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2do. año guia 1 - potenciación - decimales

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COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE”                                     III BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO




         NIVEL: SECUNDARIA                         SEMANA Nº 1                         SEGUNDO AÑO



                                    POTENCIACIÓN DE DECIMALES
                                     POTENCIACIÓN DE DECIMALES



En este capítulo estableceremos la potenciación de          ♦    Ejemplo 2:

números racionales expresadas en forma decimal.

                                                                 Hallar : (1,2)3

Sea “a” un decimal dado.         Entonces, definiremos la

potencia enésima de “a” al decimal “b” que es el                 Solución:

producto de “n” factores iguales a “a” y escribiremos.

                                                                 (1,2)3 = (1,2) (1, 2) (1,2) = 1,728



                          ann = b
                          a = b
                                                            ♦    Ejemplo 3:



Siendo “n” un número entero mayor que 1.                         Hallar (-1, 15)3



Si n = 0 entonces, a0 = 1                                        Solución:



Si n = 1 entonces, a1 = a                                        (-1,15)3 = (-1,15) (-1,15) (-1,15) = -1,520875



                             1
Si n > 0 entonces a-n =
                            an


                                                            ♦    Ejemplo 4:
♦   Ejemplo 1:

                                                                 Hallar: (0,2) -3
    Hallar: (0,5)2



    Solución:                                                    Solución:



    (0,5)2 = (0,5) (0,5) = 0,25                                  (0,2)-3=


                                                                       1   = 1   1   1 
                                                                                                   
                                                                                                            =      1
                                                                   ( 0,2)3  ( 0,2)  ( 0,2)  ( 0,2)        0, 008




     “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”                                                                              71
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                                 EJERCICIOS DE APLICACIÓN
                                 EJERCICIOS DE APLICACIÓN


I. Resolver:


     1)    (0,3)2 =                              11) (3,28) 2 + (2,15) 2 =

     2)    (0,8) 2 =                             12) (2,2)3 + (2,3)2 - (2,8)2 =

     3)    (1,3) 2 =                             13) (1,3)5 + (1,2)2 – (1,3)3 =

     4)    (7,5) 3 =                             14) (7,22 + (1,6)2 =

     5)    (5,3) 4 =                             15) (3,6)2 – (1,8)2 =

     6)    (3,28) 2 =                            16) (3,9)3 + (1,6)2 – (2,6)3 =

     7)    (7,61) 3 =                            17) (0,3)2 + (0,8)2 =

     8)    (12,6) 3 =                            18) (1,3)2 + (1,2)2 + (1,1)2 =

     9)    (1,8) 2 =                             19) (6,3)3 + (1,6)3 – (3,4)2 =

     10) (3,11) 3 =                              20) (6,5)2 + (3,2)2 – (4,6)3 =




                                 TAREA DOMICILIARIA N° 1
                                 TAREA DOMICILIARIA N° 1


I. Resolver:


     1)    (3,3)3 =                              11) (2,2)3 + (3,1)2 – (1,7)4 =

     2)    (5,3)2 =                              12) (3,5)3 + (1,8)2 – (5,3)2 =

     3)    (6,1)4 =                              13) (2,26)3 + (3,5)2 - (3,1)2 =

     4)    (3,25)2 =                             14) (8,3)2 + (5,3)2 – (7,1)3 =

     5)    (4,63)3 =                             15) (2,1)3 + (1,6)2 =

     6)    (2,61)3 =                             16) (3,61)3 – (3,5)3 =

     7)    (7,21)3 + (2,6)2 =                    17) (8,5)2 – (3,1)3 – (6,1)2 =

     8)    (3,61)2 + (1,82)2                     18) (5,21)2 + (2,7)3 =

     9)    (3,65)3 + (2,68)2 =                   19) (12,2)2 + (1,6)2 =

     10) (3,63)3 - (2,68)2 =                     20) (10,9)3 - (8,7)3 =



72    “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”
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  • 1. COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 1 SEGUNDO AÑO POTENCIACIÓN DE DECIMALES POTENCIACIÓN DE DECIMALES En este capítulo estableceremos la potenciación de ♦ Ejemplo 2: números racionales expresadas en forma decimal. Hallar : (1,2)3 Sea “a” un decimal dado. Entonces, definiremos la potencia enésima de “a” al decimal “b” que es el Solución: producto de “n” factores iguales a “a” y escribiremos. (1,2)3 = (1,2) (1, 2) (1,2) = 1,728 ann = b a = b ♦ Ejemplo 3: Siendo “n” un número entero mayor que 1. Hallar (-1, 15)3 Si n = 0 entonces, a0 = 1 Solución: Si n = 1 entonces, a1 = a (-1,15)3 = (-1,15) (-1,15) (-1,15) = -1,520875 1 Si n > 0 entonces a-n = an ♦ Ejemplo 4: ♦ Ejemplo 1: Hallar: (0,2) -3 Hallar: (0,5)2 Solución: Solución: (0,5)2 = (0,5) (0,5) = 0,25 (0,2)-3= 1 = 1   1   1      = 1 ( 0,2)3 ( 0,2)  ( 0,2)  ( 0,2)  0, 008 “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” 71
  • 2. COLEGIO PREUNIVERSITARIO “TRILCE” III BIM – ARITMÉTICA – 2DO. AÑO EJERCICIOS DE APLICACIÓN EJERCICIOS DE APLICACIÓN I. Resolver: 1) (0,3)2 = 11) (3,28) 2 + (2,15) 2 = 2) (0,8) 2 = 12) (2,2)3 + (2,3)2 - (2,8)2 = 3) (1,3) 2 = 13) (1,3)5 + (1,2)2 – (1,3)3 = 4) (7,5) 3 = 14) (7,22 + (1,6)2 = 5) (5,3) 4 = 15) (3,6)2 – (1,8)2 = 6) (3,28) 2 = 16) (3,9)3 + (1,6)2 – (2,6)3 = 7) (7,61) 3 = 17) (0,3)2 + (0,8)2 = 8) (12,6) 3 = 18) (1,3)2 + (1,2)2 + (1,1)2 = 9) (1,8) 2 = 19) (6,3)3 + (1,6)3 – (3,4)2 = 10) (3,11) 3 = 20) (6,5)2 + (3,2)2 – (4,6)3 = TAREA DOMICILIARIA N° 1 TAREA DOMICILIARIA N° 1 I. Resolver: 1) (3,3)3 = 11) (2,2)3 + (3,1)2 – (1,7)4 = 2) (5,3)2 = 12) (3,5)3 + (1,8)2 – (5,3)2 = 3) (6,1)4 = 13) (2,26)3 + (3,5)2 - (3,1)2 = 4) (3,25)2 = 14) (8,3)2 + (5,3)2 – (7,1)3 = 5) (4,63)3 = 15) (2,1)3 + (1,6)2 = 6) (2,61)3 = 16) (3,61)3 – (3,5)3 = 7) (7,21)3 + (2,6)2 = 17) (8,5)2 – (3,1)3 – (6,1)2 = 8) (3,61)2 + (1,82)2 18) (5,21)2 + (2,7)3 = 9) (3,65)3 + (2,68)2 = 19) (12,2)2 + (1,6)2 = 10) (3,63)3 - (2,68)2 = 20) (10,9)3 - (8,7)3 = 72 “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA”