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1. UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN DE AREQUIPA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
FACULTAD DE GEOLOGÍA, GEOFÍSICA Y MINAS
MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA TIERRA
SÍLABO 2021
ASIGNATURA: Modelos Matemáticos
I. INFORMACIÓNACADÉMICA
Periodoacadémico: 2021
Nombre delcurso ModelosMatemáticos
Semestre: I
Características: Semestral
Duración: 32 horas
Número de horas
(Semanal)
Teórico:
Prácticas:
Número de créditos: 2
Prerrequisito: ninguno
II. INFORMACIÓN ADMINISTRATIVO
Docente Grado
Academico
Total
de
horas
Dias/Horario/
CATEDRÁTICO:
Gilberto. Paúl
Cheneaúx
Gómez
Doctor 32 del 10 al 13 de junio y del 24 al
27 de junio del 2021 de 18.30 –
21.30 horas
III. FUNDAMENTACIÓN (JUSTIFICACIÓN)
En la actualidad los modelos matemáticos están siendo aplicados en distintas ramas de
ciencia, tecnología y con mayor razón en la ingeniería, estos estudios han permitido un
desarrollo y evolución del modelamiento con el uso de matemáticas avanzadas y técnicas
de computación para resolver problemas relacionados más complejos, basados en
principios matemáticos vinculados a condiciones iniciales, así como de frontera.
Este curso de posgrado, que forma parte de los cursos básicos para la formación de los
futuros maestros en el área de la maestría de ciencias para la tierra.
Se plantea un curso teórico y sus aplicaciones para la formación de los futuros maestritas,
donde el estudiante aprenderá y recordará bases de modelamiento de procesos
relacionados a la mecánica de materiales que es una extensión de la mecánica que estudia
los efectos internos de esfuerzo (asociada a la resistencia de materiales) y, la deformación
(como medida de la elongación en un cuerpo solido), además incluye la teoría de la
estabilidad de los cuerpos. y su flujo bidimensional.
Este enfoque hace posible deducir todas las fórmulas necesarias de una forma lógica y

2. racional, e indicar claramente las condiciones bajo las que pueden aplicarse
con seguridad al análisis y diseños ingenieriles.
IV.COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA:
COMPETENCIA GENERAL
El estudiante comprende los cambios que ocurren en un determinado proceso
(esfuerzos, deformación y flujo bidimensional), identificando las variables causantes de
dicho cambio, relacionándolo a principios matemáticos básicos para plantear el modelo
matemático asociado al proceso en análisis (esfuerzos, deformación y flujo
bidimensional), permitiendo inferir resultados que pueden ser correlacionados con la
realidad bajo condiciones específicas.
COMPETENCIASESPECÍFICAS
1. Conoceanalítica y gráficamente losconceptos,propiedades esfuerzos,deformaciónyflujo
bidimensional para aplicarlos valorando su importancia en el desarrollo del cálculo.
2. Desarrolla los conocimientos más representativos de la asignatura para usarlos a
situaciones concretas del contexto.
3. Interpreta las soluciones de los problemas en base a los métodos de esfuerzos,
deformación y flujo bidimensional con certeza.
4. Utiliza un software y/o excel para dar solución a las diferentes situaciones que se
presentan en los problemas a resolver.
5. Aprecia el lenguaje matemático que permite formular los problemas correctamente, de
manera que faciliten su análisis y resolución.
6. Integra a los estudiantes en el desarrollo de la asignatura para obtener mejores
resultados en el aprendizaje.
1.CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA
1. Primera Unidad: ESFUERZOS
1.1. Introducción
1.2. Concepto de esfuerzo
1.3. Ecuaciones de equilibrio
1.4. Esfuerzos en coordenadas
1.5. Principales esfuerzos en diferentes ordenes
1.6. Círculos de Mohr para esfuerzos.
2. Segunda Unidad: DEFORMACION
2.1. Aspectos generales de Deformación
2.2. Relaciones Deformación – Desplazamiento.
2.3. Ecuaciones de compatibilidad.
2.4. Rotaciones de deformaciones.
3. Tercera Unidad: TEORIA DE LA ESTABILIDAD
3.1. Relaciones Esfuerzo – Deformación.
3.2. Ley Hooke generalizada.
3.3. Ley Hooke para solidos elásticos isotrópicos.
3.4. Constantes de elasticidad.
4. Cuarta Unidad: FLUJO BIDIMENSIONAL
4.1. Ecuaciones básicas de flujo.
4.2. Flujo permanente.
4.3. Examen final.

3. 2. ESTRATEGIAS DE ENSEÑAZA.
Método:ElprofesorusaráelmétodoInteractivode formavirtual paradarla parte
teórica de los temas, incluyendo la descripción de ejemplos.
Los estudiantes usaran el método de discusión de forma virtual comparando las
diferentes formas de trabajo, analizando sus errores y comprobando sus
resultados. Teniendo siempre la colaboración y guía del profesor. Todo esto se
hará de forma virtual.
Otros métodos según convengan.
Técnica: Aprendizaje se hará de forma virtual basado en problemas, Trabajo
Cooperativo/colaborativo, Dinámica Grupal virtuales
Medios: Para la trasmisión y apropiación de la información y para la
experimentación y práctica por parte de los estudiantes:
• Libros de texto.
• Guías de práctica dirigidas.
• Programas computacionales.
• Meet, aula virtual, Facebook, WhatsApp, correo institucional, y otros medios
virtuales de PEA
Formas de Organización
• Clase Magistral virtual activa
• Clase práctica y aula taller virtuales
• Incentivar las consultas virtuales por los medios propuestos de los
estudiantes.
•
Programación de actividades que integren investigación
TIF: Trabajos de
Investigación
Formativa:
APS: Actividadesde
ResponsabilidadSocial:
3. CRONOGRAMA ACADEMICO
Semana día 1. Primera Unidad: ESFUERZO Docente %
1 10 1.1 Introducción G. Paul
Cheneaúx
Gómez
10
1 11 1.2 Concepto de esfuerzo G. Paul
Cheneaúx
Gómez
15
1 11 1.3 Ecuaciones de equilibrio G. Paul
Cheneaúx
Gómez
20
1 11 1.4 Esfuerzos en coordenadas G. Paul
Cheneaúx
Gómez
25

4. 1 11 1.5 Principales esfuerzos en diferentes ordenes G. Paul
Cheneaúx
Gómez
30
1 12 1.6 Círculos de Mohr para esfuerzos G. Paul
Cheneaúx
Gómez
35
2. Segunda Unidad: DEFORMACION
G. Paul
Cheneaúx
Gómez
1 12 2.1 Aspectos generales de Deformación G. Paul
Cheneaúx
Gómez
40
1 12 2.2 Relaciones Deformación – Desplazamiento. G. Paul
Cheneaúx
Gómez
45
1 13 2.3 Ecuaciones de compatibilidad. G. Paul
Cheneaúx
Gómez
50
1 13 Rotaciones de deformaciones G. Paul
Cheneaúx
Gómez
55
1 13 2.4 Aspectos generales de Deformación G. Paul
Cheneaúx
Gómez
60
3. TerceraUnidad: TEORIA DE LA ESTABILIDAD
G. Paul
Cheneaúx
Gómez
2 24 3.1 Relaciones Esfuerzo – Deformación. G. Paul
Cheneaúx
Gómez
65
2 24 3.2 Ley Hooke generalizada. G. Paul
Cheneaúx
Gómez
70
2 25 3.3 Ley Hooke para solidos elásticos isotrópicos. G. Paul
Cheneaúx
Gómez
75
2 25 3.4 Constantes de elasticidad. G. Paul
Cheneaúx
Gómez
80
4. Cuarta Unidad: FLUJO BIDIMENSIONAL
G. Paul
Cheneaúx
Gómez
2 26 4.1 Ecuaciones básicas de flujo. G. Paul
Cheneaúx
Gómez
85
2 26 4.2 Flujo permanente. G. Paul
Cheneaúx
Gómez
90
2 27
Examen final
G. Paul
Cheneaúx
Gómez
10
0

5. 4. ESTRATEGIAS DE EVALUACION
8.1. Evaluacióndel aprendizaje
1. Evaluación continua
Participación en clase, mediante la solución de ejercicios propuestos.
Participación en el aula virtual.
Presentación oportuna de los trabajos individuales y grupales.
Prácticas dirigidas y prácticas calificadas.
2. Examen final
8.2. Cronograma de evaluación
EVALUACIÓN FECHA DE
EVALUACIÓN
EXAMEN
TEORÍA
EVAL.
CONTINUA
TOTAL
(%)
Examen final 27/06/2021 51% 49 % 100 %
8.3. Tipos de evaluación:
Evaluación diagnostica: Realizada al iniciar el curso, sin fines de calificación, para
conocer los antecedentes académicos de los estudiantes en relación a la temática del
curso.
Evaluación Sumativa: realizada al finalizar ciclos del curso, para determinar si se han
alcanzado los niveles de aprendizaje previstos.
Evaluación Formativa o Continua: realizar periódicamente numerosas evaluaciones
virtuales o pruebas a un estudiante por un lapso de tiempo determinado
Tipos de instrumentos:
Pruebas: practicas virtuales, pruebas de desarrollo y otros
5. REQUISITOS DE APROBACION
a)El alumno tendráderechoaobservaroensudefectoaratificar las notasconsignadas
en sus evaluaciones, después de ser entregadas de forma virtual las mismas por
parte del profesor, salvo el vencimiento de plazos para culminación del semestre
académico, luegodel mismo, nose admitirán reclamaciones,alumno quenosehaga
presente de forma virtual en el día establecido, perderá su derecho a reclamo.
b) Para aprobar el curso el alumno debe obtener una nota igual o superior a 14, en
el promedio final
c) El redondeo, solo se efectuará en el cálculo del promedio final, quedado expreso,
que las notas parciales, no se redondearan individualmente.
d) EI alumno queno tengaalguna desusevaluacionesvirtuales se le considerarácomo
abandono.
e)El estudiante quedara en situación de “abandono” si el porcentaje de asistencia es
menor al 95% por ciento en las actividades que requieran evaluación continua
(Practicas virtuales: personales y/o grupales, exposiciones de investigación
formativa en forma virtual y otros.).

6. 6. BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA OBLIGATORIA
 Hibbeler, R., Mecánica de Materiales, 8ava. Ed, 2011, México. PEARSON EDUCACION.
 Beer, F. & Johnston, R., Mecánica de Materiales, 5ta. Ed,2011. México. Mc Graw Hill
Interamericana Editores S.A.
 Ortiz, L., Mecánica de Materiales, 5ta. Ed,2007. México. Mc Graw Hill Interamericana
de España, Editores S.A.U.

BIBLIOGRAFÍA DE CONSULTA
 Cengel, Y. & Cimbala, J., Mecánica de Fluidos, 1ra. Ed, 2006. México. Mc Graw Hill
Interamericana Editores S.A. de c.v.

.
Arequipa, junio del 2021
Docente
Dr. G. Paúl CheneaúxGómez