18. A= a3-a4b-3a5 B= 3a3-4a4+a4b
C= -2a3+7a5+5a4b D= 2a4-a3-a5
A+B =
Álgebra
Suma y resta de funciones
19. A= a3-a4b-3a5 B= 3a3-4a4+a4b
C= -2a3+7a5+5a4b D= 2a4-a3-a5
2B-C =
Álgebra
Suma y resta de funciones
20. A= a3-a4b-3a5 B= 3a3-4a4+a4b
C= -2a3+7a5+5a4b D= 2a4-a3-a5
-C-2D =
Álgebra
Suma y resta de funciones
21. Se multiplican los coeficientes.
2a4 (6a3) = 12a7
Se suman los exponentitos
– 4a4b2c (2a3bc) = – 8a7b3c2
Se multiplica letra por letra
–2a2b3c6 (–2a3bd) = 4a5b4c6d
Álgebra
Multiplicación algebraica
234. Álgebra
- Cualquier resta se puede factorizar
- Sólo sacas raíz cuadrada de los 2 términos y los
conjugas (+)(–).
Diferencia de cuadrados
a2 – b2 = ( + )( – )
254. La simplificación es cancelar múltiplos
(múltiplo)(múltiplo)(multiplo)
(múltiplo)(múltiplo)
= (múltiplo)
abc
bd
=
ac
d
abc
b+d
=
ac
d
a+b
a
= b
Álgebra
Simplificación algebraica
255. La simplificación es cancelar múltiplos
(múltiplo)(múltiplo)(multiplo)
(múltiplo)(múltiplo)
= (múltiplo)
abc
bd
=
ac
d
abc
b+d
=
ac
d
a+b
a
= b
Álgebra
Simplificación algebraica
256. La simplificación es cancelar múltiplos
(múltiplo)(múltiplo)(multiplo)
(múltiplo)(múltiplo)
= (múltiplo)
abc
bd
=
ac
d
abc
b+d
=
ac
d
a+b
a
= b
Álgebra
Simplificación algebraica
257. La simplificación es cancelar múltiplos
(múltiplo)(múltiplo)(multiplo)
(múltiplo)(múltiplo)
= (múltiplo)
abc
bd
=
ac
d
abc
b+d
=
ac
d
a+b
a
= b
Álgebra
Simplificación algebraica
282. 1 Debes dejar libre y despejada a la incógnita
“x”. El chiste de la ecuación es que quede
“sola” en el equipo 1 o en el 2.
x = 5 – 2
x + 2 = 5
La “x” está sola en
el equipo 1.
Álgebra
Ecuaciones con 1 incógnita
283. 2 Debes quitar todo lo que le “estorbe” a
la incógnita “x”.
x2
– 5 = 2
2
Álgebra
Ecuaciones con 1 incógnita
284. 3 Los “estorbos” los pasas al otro equipo con
operación contraria. Si está sumando, pasa
restando. Si está multiplicando, pasa
dividiendo.
x + 2 = 5
x
2
= 3
x = 5 – 2
x = 3(2)
Álgebra
Ecuaciones con 1 incógnita
285. 4 Cuando cambias a algún término de equipo,
siempre pasa afectando a todos los miembros
de su nuevo equipo.
= x+1
3x
2
3x = 2(x+1)
El “2” debe
multiplicar a TODO “el
equipo 2”.
3x = 2x+1
Este es un error común. El
“2” debe multiplicar a
todo el equipo “2”. (x+1)
Error
Álgebra
Ecuaciones con 1 incógnita
286. 5 Si tienes varias incógnitas (“x”) iguales, júntalas en un
solo equipo y súmalas. Esto sirve para que te quedes
con sólo una “x”.
6x + 1 = 3x + 2x + 5
6x – 3x – 2x = 5 – 1
x = 4
Álgebra
Ecuaciones con 1 incógnita
287. 6 Si tienes una ecuación con fracciones, quita la
fracción. Lo que divide pasa multiplicando. Es
más cómodo trabajar sin fracciones.
𝟏
𝟐𝐱 + 𝟏
=
𝟐
𝟕𝒙 − 𝟏
1 (7x–1) = 2 (2x+1)
Álgebra
Ecuaciones con 1 incógnita
288. x + 2 = 3 x + y = 2
Ecuación de primer
grado con 1 incógnita
(x)
Ecuación de primer grado
con 2 incógnitas (x, y).
Álgebra
Ecuaciones de primer grado
289. x + 2 = 3
¿Cuánto vale x”?
Equipo 1 Equipo 2
Álgebra
Ecuaciones con 1 incógnita
290. x + 2 = 3
¿Cuánto vale x”?
Álgebra
Ecuaciones con 1 incógnita
331. Suma de 2 números cualquiera:
El producto de 2 números cualquiera:
Resta de 2 números cualquiera:
El cociente de 2 números cualquiera:
x
y
xy
x–y
x+y
Álgebra
Lenguaje algebraico
332. ¿Cuántos años de edad tenías hace 5
años?
La suma de 2 números consecutivos:
¿Cuántos años de edad tendrás en 7
años?
La suma de 3 números
consecutivos:
x+(x+1)+(x+2)
x+(x+1)
x+7
x–5
Álgebra
Lenguaje algebraico
333. El doble de un número:
a) x b) 2x c) x2
La cuarta parte de un número:
a)
𝐱
𝟒
b) 4x c) x4
Álgebra
Lenguaje algebraico
338. Álgebra
Si al doble de un número se le resta su mitad
resulta 54. ¿Cuál es el número?
Problemas con ecuaciones
339. Álgebra
Juan acaba de cobrar su sueldo. Se gastó $600 en
pagar una deuda. Luego su hermano rico le prestó
el doble del sueldo de Juan. Finalmente, Juan
decidió gastarse la mitad de lo que tenía en
despensa y se quedó con $1200. ¿Cuál es el sueldo
de Juan?
Problemas con ecuaciones
340. Álgebra
Un padre tiene 30 años y su hijo, 10. ¿Cuántos años
han de transcurrir para que la edad del padre sea el
doble que la del hijo?
Resolución de ejercicios tipo examen
341. Álgebra
En una reunión hay doble número de mujeres que
de hombres y triple número de niños que de
hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres,
mujeres y niños hay si la reunión la componen 96
personas?
Resolución de ejercicios tipo examen
342. Álgebra
¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su
perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de
su altura?
Resolución de ejercicios tipo examen
343. Álgebra
Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58
cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
Resolución de ejercicios tipo examen
344. Álgebra
Una familia tiene 3 integrantes (Pepe, Juan y María).
Pepe tiene el doble de la edad de Juan menos 2
años y Juan tiene el triple de la edad de María.
¿Cuántos años tiene cada integrante de la familia?
Pepe Juan María
a) 40 20 5
b) 42 21 7
c) 48 24 8
d) 40 21 7
Resolución de ejercicios tipo examen