El documento describe la historia y técnicas del dibujo artístico. Explica que el dibujo usa líneas para representar objetos reales o imaginarios en una superficie plana. Además, resume los diferentes estilos de dibujo a través de la historia, desde las cuevas prehistóricas hasta los desarrollos del dibujo en el Renacimiento, siglos posteriores y culturas no occidentales. Finalmente, detalla varias técnicas comunes de dibujo como el uso del lápiz, pluma, tinta y somb

1. Dibujo
Representación gráfica sobre una superficie, generalmente plana, por medio de líneas o
sombras, de objetos reales o imaginarios o de formas puramente abstractas. El dibujo suele
hacerse a lápiz, tiza, tinta o carboncillo, o combinando algunos de estos procedimientos.
La delineación de la forma sienta las bases de todas las artes visuales (incluso la escultura),
por lo que el dibujo es una de las ramas más importantes de estudio en las escuelas de arte y
arquitectura, así como en las de ingeniería. No obstante, este artículo se refiere al dibujo
artístico, en comparación con el dibujo técnico.
Dibujo libre
El dibujo de los objetos visibles consiste esencialmente en el registro de la impresiones
recibidas a través de la vista. Sin embargo, dado que no es posible presentar en un plano todos
los aspectos visibles de un objeto,
El arte del dibujo radica en la sugerencia, estimulando la Imaginación del espectador para
aportar lo que falta en la representación. La elección sobre qué registrar y qué omitir requiere
una sensibilidad visual que se desarrolla con la experiencia. Un apunte es un dibujo que sólo
muestra, de forma resumida, los detalles esenciales del objeto representado. En un buen
apunte, el artista no sacrifica la aproximación de su impresión visual por conseguir un acabado
pulido.
Los diferentes estilos de dibujo se distinguen por las formas en que se superan las limitaciones
que impone el material monocromático con el que se trabaja. En los bosquejos, y en algunos
apuntes, sólo se representan los contornos, los ángulos sobresalientes o los rasgos del objeto
o escena que se representa. El arte chino y el japonés constituyen un admirable ejemplo de la
fuerza que tiene la línea pura, incluso sin color, para sugerir el más variado modelado de
superficies y para recoger los detalles más minuciosos. Por otra parte, las escuelas
occidentales han dado mayor importancia a los valores tonales, en la representación de las
gradaciones de claro a oscuro. Los artistas europeos han procurado conseguir los efectos
deseados por medio de las gradaciones correspondientes en los tonos monocromos del dibujo.
Es posible Incluso sugerir, o interpretar, diferentes colores por medio del blanco y negro,
representando cuidadosamente sus valores aparentes; por ejemplo, un rojo oscuro se indica
con un sombreado más oscuro que el que se emplea para sugerir un azul claro o un amarillo.
Los grandes artistas del renacimiento están a medio camino entre los exponentes japoneses de
la línea pura y los modernos intérpretes occidentales de los valores tonales. Los dibujos de
Rafael, Leonardo da Vinci y Miguel Angel son notables por su pureza, vigor y delicadeza de
líneas, así .como por la maestría con que representan los volúmenes a través del sombreado.
Técnica de dibujo
Los principios fundamentales del dibujo son los mismos para cualquiera de los medios
empleados. Lo primero que hace el artista es observar el modelo con el que trabaja, que puede
ser cualquier cosa, y hacer apuntes de las líneas estructurales dominantes, los contornos y las
masas. Incorpora los detalles más importantes y hace las adaptaciones necesarias, dejando
para el final los detalles menores. Estas diferentes etapas del dibujo requieren ligereza de trazo
y seguridad en la línea.
Las técnicas de dibujo varían según el medio empleado. Durante siglos los dibujos se han
hecho sobre muchas clases de superficies, desde paredes de cavernas, objetos de arcilla,
yeso, papiros, pergamino, seda, tablas, bloques de piedra y láminas de metal (véase Grabado)
y, especialmente, sobre papel de diferentes consistencias y tonos. Los utensilios de dibujo más
comunes son el lápiz, la pluma o el pincel, la tinta, el clarión o crayón negro o rojo y el
carboncillo. La pluma es el más riguroso de todos ellos, ya que produce una señal indeleble
difícil de alterar. Para expresar los colores se utilizan puntos, líneas muy apretadas y
sombreado cruzado. Los maestros del dibujo a pluma deben ser maestros de la línea pura,
Tanto con el carboncillo, como con el pincel, el artista debe "pintar" sobre el papel, ya que estos
medios hacen casi Imposible dibujar líneas finas. El lápiz y el clarión requieren el uso de la

2. línea, pero permiten también trazos gruesos y suaves y sombreados difuminados. Se
consiguen dibujos muy reales utilizando un papel coloreado, gris o azul pálido, sobre el que se
indican los toques de luz con tiza, clarión blanco o con el pigmento llamado blanco de China;
las sombras más oscuras y las masas se marcan a lápiz, dejando el tono del papel para
representar los valores intermedios. Los grandes maestros del renacimiento desconocían el
familiar lápiz de grafito, que es un invento del siglo XVI, y utilizaban a veces un instrumento con
punta de plomo o de plata, con el que se conseguía una línea gris claro sobre pergamino o
papel grueso, pero lo que más utilizaban era la tiza roja. También se dibujaba con pluma de
ave hasta que ésta fue desbancada por la moderna pluma de acero.
Dibujo de perspectiva
El dibujo de perspectiva se encuentra entre el dibujo libre o pictórico y el instrumental o
mecánico. Pretende representar el aspecto tridimensional real de un objeto desde un punto de
vista dado; se refiere menos a la interpretación personal y artística que ala resolución científica.
Se presenta el objeto con toda la distorsión angular y el escorzo con que lo percibe el ojo, pero
los ángulos, dimensiones, distorsión y escorzo exactos de cada parte se determinan por medio
de procesos matemáticos y no por medio de simples Impresiones visuales.
Un dibujo de perspectiva, trazado científicamente de este modo en un apunte, puede
terminarse con líneas adicionales de color, luz y sombra y con elementos Incidentales
realizados de una manera pictórica, corno en el dibujo libre; entonces pasa de la categoría de
dibujo científico ala de artístico. De hecho, ningún artista puede dominar la representación
correcta de la forma, en especial de paisajes y arquitecturas, si no ha estudiado la perspectiva;
es, en consecuencia, una Importante asignatura en todas las escuelas de arte.
Resulta indispensable para los pintores de decorados teatrales y constituye la base de los
trampantojos. El tratamiento de la perspectiva es muy diferente en los dibujos japoneses; en
casi todos los casos se parte de un punto de vista alto, consiguiendo un efecto denominado
perspectiva de vista de pájaro.
Historia
Los dibujos en las paredes de las cuevas del paleolítico superior, denotan un alto grado de
complejidad y demuestran que el arte del dibujo estaba ya desarrollado en la época
prehistórica.
Dibujo prehistórico, antiguo y medieval
Durante el paleolítico superior en Africa, Asia y Europa se realizaron dibujos realistas de
animales, aparentemente con connotaciones religiosas; se tallaban en hueso y se pintaban en
las rocas o en el interior de las cuevas, como en Altamira (España) y L.ascaux (Francia).
En el antiguo Egipto se utilizaban como modelos para la pintura y la escultura dibujos a tinta
sobre papiros y fragmentos de vasijas incisos con figuras y motivos, como ocurría en
Mesopotamia con los dibujos tallados en tablillas de arcilla. Estos dibujos, marcados en un
principio por la estricta representación frontal y la exageración de las formas, fueron dejando
paso a un mayor naturalismo, como en el arte de los reinados de Ajnatón en Egipto y de
Assurbanipal en Asiria .
Unos cuantos dibujos preparatorios de origen griego y romano han llegado hasta nosotros,
sobre tabla, pergamino, metal, piedra o marfil. Los dibujos terminados, tal como se ven en las
vasijas griegas, Indican la evolución desde el arcaísmo estilizado a la idealización clásica de la
naturaleza, e incluso al tratamiento naturalista de la forma humana. En cuanto al dibujo
romano, era en general realista, si bien continuaba mostrando influencias griegas.
En los monasterios de la Europa medieval, los textos religiosos eran inscritos en pergamino, y
después embellecidos con iniciales, Márgenes decorados y escenas miniadas En la Europa
románica, se utilizaban los dibujos corno modelo en la mencionada iluminación de manuscritos
y también corno cartones o estudios, para frescos, esculturas, y otras modalidades artísticas.
Los temas solían ser tratados como símbolos estilizados de principios religiosos. Este punto de

3. vista se transformó en el periodo gótico; el cambio quedó reflejado en los dibujos a punta de
plata ya pluma de los artistas flamencos Jan van Eyck y Rogler van der Weyden, que
estudiaban la naturaleza buscando la veracidad de su representación.
Dibujos renacentistas, barrocos y del siglo XVIII
Durante el renacimiento, el redescubrimiento humanista del clasicismo grecorromano, la
invención de la imprenta y la gran variedad de papeles y de utensilios disponibles, impulsaron
el desarrollo del arte del dibujo. Ya sea Como estudios preparatorios para pinturas o esculturas
o, por primera vez en Occidente, como obras de arte independientes, las obras maestras del
dibujo de los artistas renacentistas revelan comprensión de las formas naturales y su
idealización. Entre los dibujos italianos más sobresalientes, realizados a tiza, punta de plata y
pluma, se encuentran los dibujos anatómicos y científicos de Leonardo da Vinci y los dibujos de
figuras de Miguel Angel y de Rafael. Los dibujos de Tintoretto y de los manieristas Jacopo da
Pontormo y El Greco son más expresivos desde el punto de vista personal. Los del artista
flamenco El Bosco nos resultan, ahora, parejos a los surrealistas. Un realismo perspicaz
caracteriza los dibujos del flamenco Pieter Brueghel el Viejo y de los alemanes Alberto Durero y
Hans Holbein el Joven.
Los dibujos del siglo XVII tienden a expresar un dramatismo y una energía de corte barrocos,
como denotan las obras a pincel, pluma y aguada de Rembrandt y los retratos a tiza y a clarión
del flamenco Petrus Paulus Rubens, en contraste con el apacible orden arquitectónico de
algunos estudios a pluma y aguada del francés NicolasPoussln.
Entre los artistas franceses del siglo XVIII, AntoineWatteau y Jean-Honoré Fragonard
realizaron dibujos a pincel y aguada, típicos del estilo rococó, mientras que Pierre Paul
Prud'hon dio un enfoque neoclásico a sus estudios de figuras, realizadas con gran fuerza a tiza
y carboncillo. Aún es más fuerte el contraste estilístico entre los dibujos discretos y realistas de
temas cotidianos realizados por Jean BaptlsteSimeonChardin, y los dibujos de líneas y
aguadas, en los que el español Francisco de Goya satirizaba la guerra y la injusticia.
Dibujos de los siglos XIX y XX
El creciente ritmo de cambio político y económico de la época moderna quedó reflejado en la
gran variedad de estilos artísticos, procedentes sobre todo de País: el neoclasicismo
resurgente de las tensas figuras lineales y de los retratos de J. A. O. Ingres competía con el
romántico dramatismo tonal de los dibujos de Eugene Delacroix y de ThéodoreGéricault;
GustaveCourbet empleaba tonos sombreados para imponer su realismo agresivo; Honoré
Daumier dibujaba numerosas caricaturas satíricas. También rezuman realismo los dibujos de
los artistas americanos Gilbert Stuart, George Catlln, John James Audubon, WinsloWHomer y
Thomas Eakins, y los de los canadienses Paul Kane y Cornelius Krleghoff .
Precedido por los dibujos de matices atmosféricos de los paisajistas ingleses John Constable y
J. M. w. Turner, Claude Monet dio origen a un estilo de dibujo que se caracteriza por una
textura de línea de factura suelta para definir los objetos corno masas borrosas. Vincent van
Gogh, con sus trazos paralelos, consiguió un dibujo mucho más abierto que las masas planas
de su colega Paul Gauguin. Paul Cézanneestableda los planos estructurales por medio de
líneas quebradas. En sus dibujos a carboncillo, Georges Seurat aprovechó al rnáxlmo la textura
del papel para conseguir ambientes brumosos.
En el siglo XX el cubismo analítico de los dibujos de bodegones y retratos de Pablo Picasso y
de Georges Braque desembocó, con el tiempo, en un dibujo constructivlsta y minimalista más
abstracto. El surrealismo francés y el expreslonisrno abstracto estadounidense inspiraron
dibujos más abiertos y espontáneos. También se empezaron a explorar la textura, las escalas y
el co//"ge, al tiempo que continuaba el interés por loS dibujos de contorno tradicionales. El
punto de vista realista queda patente en loS dibujos de George Bellows y Edward Hopper, en
Estados Unido$, y de los realIstas sociales KatheKollwitz, en Alemania, y Diego Rivera, José
Clernente Orozco y David Alfaro Siqueiros, en México. El dibujo de finales del siglo XX
presenta gran variedad y se combina creativarnente con las técnicas de Imprenta.

4. Dibujos no occidentales
En China, Japón y Corea casi no se hace distinción entre las modalidades artísticas del dibujo,
la pintura y la caligrafía. Cada ideograma (véase Alfabeto) es a la vez símbolo y dibujo sacados
de la naturaleza. Si bien el dibujo más antiguo, que representaba figuras reiigiosas, muestra
líneas uniformes, los paisajes posteriores y otros dibujos profanos incorporan frecuentemente
trazos caligráficos que permiten un mayor modelado de la forma. El color está considerado
como un simple accesorio decorativo. los monjes budistas Zen desarrollaron la intultlva técnica
de las 'salplcaduras de tinta', de la que uno de sus mayores exponentes fue el artista chino del
siglo XIII MugiFuchang.
Los artistas islámicos primitivos (véase Arte y arquitectura islámlcas) realizaron intrincadas
abstracciones fiorales y geométricas, influidos por la callgrafia árabe y por su relIgión, que
prohibe la representación de seres vivos. Los dibujos posteriores, sobre todo ios empleados en
la Iluminación de los manuscritos persas, representaban escenas figurativas, bajo la influenda
de los estilos chinos y del realismo europeo y, a su vez, Inspiraron el estIlo de dibujo que se
hizo en Turquia y en la India durante los siglos XVI y XVll.
Diseño industrial
Diseño industrial, disciplina que trata de la concepción formal de los productos manufacturados.
En consecuencia, debe ocuparse del aspecto estético, de su eficiencia fundonal y de la
adecuadón productiva y comercial.
El diseño industrial es una actividad que Incluye una amplIa gama de procesos creativos y
sistemáticos.
Aplicaciones del diseño industrial
Tanto las nuevas tecnologlas como las ya establecidas proporcionan numerosas oportunidades
para responder a las necesidades y deseos de las personas y re evaluarlos; Incluso pueden
estimular necesidades y deseos no percibidos. Pero la tecnologla debe formalizarse en
productos comerdales: el diseño industrial, desde su doble capacidad expresiva y funcional, se
ocupa de proyectar los objetos que se pueden fabricar a través de un proceso industrial. La
producdón en serie exige que los productos tengan un elevado volumen de ventas; para ello,
un producto debe atraer a un número de personas sufidentemente amplio (un grupo de
mercado), por lo que tiene que tener atributos y ventajas sobre el articulo de la competencia
con el fin de inducir a su compra. Entre estas ventajas pueden estar el ahorro de tiempo y
energía en una tarea determinada, el ahorro finandero, una mayor seguridad para el usuario en
comparación con otros modelos, o el prestigio asodado a la propiedad. A los diseñadores de
productos con experiencia se les pide con frecuencia que actúen como intérpretes de la cultura
contemporánea, además de desempeñar otras funciones más orientadas hacia el fabricante.
A los industriales les compensa invertir en un desarrollo cuidadoso del producto antes de
lanzarlo a un mercado determinado. Descuidar esta fase previa puede provocar fracasos muy
costosos, como la devolución de un producto por defectos de seguridad, o un volumen de
ventas muy bajo. El diseño industrial es un aspecto del desarrollo de productos, yestá muy
vinculado a la fabricación, la ciencia y tecnología de los materiales, el marketing, el
empaquetado y la ergonomla. Todo el proceso de desarrollo de productos es cada vez más
multldlsclplinar .
No es frecuente Que se pida a un diseñador industrial Que invente un producto nuevo. Por lo
general, trabajan junto a otros especialistas para desarroliar productos como electrodoméstIcos
y rnobliiario, equipos deportivos (yates, ropa especializada o raquetas), material técnico
(cámaras fotográficas o reproductores de discos compactos), equipos de investigadón (para
mediciones yanálisis técnicos) o vehfcutos (trenes, automóviles o blddetas). También pueden
estar involucrados en ciertos campos de la decoración de interiores (por ejemplo, el diseño de
vitrinas, escaparates y exposiciones). Un signo de la importancia de esta disciplina es Que
numerosos fabricantes desean contratar a diseñadores industriales dentro de sus equipos, ya

5. sea como consultores o como miembros de la plantilia. Cuanto más directo es el contacto de
un producto con sus usuarios, mayores oportunidades tiene el diseño Industrial de intervenir.
Por ejemplo, el diseño, desarrollo y fabricación de productos de consumo, así corno su
empaquetado, entran dentro del campo del diseñador industrial, mientras Que el proyecto de la
caja de cambios de un automóvil o el desarrollo de piezas de aviones pertenecen al ámbito de
la ingeniería. Los diseñadores industriales se ocupan cada vez más de la interacción entre las
personas y las cosas y de la interacción entre distintas disciplinas. Los programas informáticos
o los manuales de instrucciones son un buen ejemplo de productos en loS Que los diseñadores
industriales pueden trabajar junto a informáticos¡ diseñadores gráficos y expertos en ergonomía
para desarrollar instrucciones y programas claros, lógicos y fáciles de usar¡ Que constituyen la
interacción entre usuarios y productos. La profesión de diseñador industrial es reciente. Sin
embargo, desde 1945 ha habido una tendencia a la especialización. En la industria
automovilística, por ejemplo, un diseñador industrial puede limitarse a producir conceptos para
la carrocería o el interior. En otros ámbitos, sin embargo, sobre todo en pequeñas empresas, el
fabricante puede confiarle la coordinación de una amplia gama de responsabilidades, entre las
que pueden figurar el diseño, producción, empaquetado y explosión de un producto.
Métodos de diseño
Como el diseñador industrial se enfrenta a muchas demandas que entran en conflicto entre sí,
los métodos de diseño industrial son muy variados. Puede ser que un producto necesite una
forma expresiva para encamar su idea, o una textura o color determinados (que transmita una
impresión de solidez o delicadeza, por ejemplo); puede tener que comunicar información; es
probable que tenga que ser fácil de mantener y reparar; debe poder fabricarse de forma
económica y con el coste ecológico más bajo posible, y tiene que tener un aspecto y precio
atractivos una vez enviado a las tiendas y comercios. El enfoque y métodos empleados en el
diseño industrial tienen que responder a una gama muy amplia de intereses y preocupaciones,
por lo que es inevitable que los criterios entren en conflicto. Esto hace que el diseñador
industrial deba tener algo de los conocimientos, sensibilidad y competencia del ingeniero, el
artista, el científico, el economista y el sociólogo.
El diseño industrial es un proceso de compromisos. Aunque los que se dedican a él tratan de
definir un problema específico, o encargo, su habilidad reside en poder acumular los
conocimientos adecuados en el marco de una estrategia creativa y dentro de plazos realistas.
Cuestionar algunas suposiciones puede ser tan importante corno identificar necesidades,
porque puede llevar a soludonesauténticarnente innovadoras. Esto, a su vez, puede dar a una
empresa ventajas significativas sobre sus competidores. Muchos diseñadores, entre ellos los
Industriales, se refieren a este proceso corno modelización (establecimiento de modelos).
La mayoría de los trabajos de diseño Industrial comienzan con un encargo, donde se describe
a grandes rasgos desde el punto de vista del clIente el trabajo que debe realIzarse, con sus
parámetros y plazos. Esto permite una discusión concreta entre diversos especialistas y,
después de un periodo de Investigación, es frecuente que se redefina. Muchos productos
innovadores se deben a una interpretación creativa de los encargos de diseño. Los datos de
rnarketlng o mercadotecnia, el análisis de los productos de la competenda o la investigación
ergonómlca contribuyen a concretar un encargo.
La planificación y la gestión de los proyectos también son vitales. las grandes empresas, como
Sony Corporation, el gigante japonés de la electrónica, pueden estar trabajando de modo
simultáneo en cientos de proyectos de diseño industrial. Los dlseñadores modelan rápidamente
sus ideas en dos dimensiones (mediante dibujos y esquemas) y en tres (con madera, escayola
o espuma rígida). Estos modelos facilItan que otros especialIstas, ejecutivos, o induso
consumidores (en las llamadas pruebas de usuario), además del propio equipo de diseño,
puedan examinarlos y evaluarlos. Después de este primer esquema, se incorporan nuevas
investigaciones sobre materiales, costes o producción al desarrollo creativo, con el fin de
considerar las ideas más viables. Sólo entonces pueden construirse maquetas o prototipos más
elaborados para su evaluadón final por el cliente o la alta dirección. Antes de iniciar la

6. fabricación del producto hay que detallar de modo exhaustivo su especlficadón y análIsis de
costes.
Hoy las computadoras ocupan un lugar significativo en el diseño Industrial, y han reducido
mucho el tiempo de desarrollo. Es posible generar rápidamente imágenes fotográficas muy
realistas de los productos propuestos. Los tradicionales métodos artesanos para crear los
modelos están siendo sustituidos por las rápidas tecnologías que permiten la realización de
proyectos con los que poder construir directamente modelos tridlrnensionales utilizando
herramientas controladas por computadora, a partir de dibujos realizados mediante diseño
asistido por ordenador (CAD/CAM). Los ordenadores también permiten la planificación,
coordinación e interacclón de equipos multinacionales de diseñadores a través de las
videoconferendas. Los experimentos con la realidad virtual permiten a los diseñadores
Industriales trabajar en un espacio también virtual y desarrollar productos que sólo existen en el
interior de la computadora.
Evolución del diseño industrial
El diseño industrial es un fenómeno vivo y dinámico. En cualquier reunión de diseñadores
industriales podrían escucharse opiniones muy diferentes sobre los comienzos de la disdplina,
sus influencias y sus prioridades. Sin embargo, hay dos raíces que nadie discute. Una de ellas
parte de la mercadotecnia y la explotación del diseño industrial para aumentar las ventas de un
producto y el volumen de operaciones de una empresa. La otra, que constituye un punto de
partida histórico más apropiado, es más abstracta, y se centra en el papel que desempeñan los
seres humanos en una sociedad industrial, que incluye la búsqueda de formas estéticas
apropiadas, en una era tecnológica Que avanza a gran velocidad.
Diseño y reforma social
La Revolución Industrial, que comenzó en el siglo XVIII, hizo que se pasara de la producción
individual a la división del trabajo en las fábricas. Para los obreros, las condiciones de trabajo
eran peligrosas y sucias, y no fomentaban ningún sentimiento de orgullo por el trabajo
realizado. Se producían muebles, cuberterlas y textiles, destinados a atraer a una nueva dase
media urbana que mostraba un gran interés por este tipo de productos y por otros más baratos.
En el siglo XIX, una serie de críticos y reformadores eminentes, como los británicos John
Ruskin 0 William Morris, encontraron vlnculos claros entre los sistemas industriales de
fabricación y la pobreza de relaciones entre la sociedad y sus objetos cotidianos,
caracterizados por la impersonalidad de las máquinas que los generan. La Gran Exposidón
celebrada en el Hyde Park londinense en 1851 sirve con frecuenda para ilustrar este debate
porque presentó una gran variedad de objetos y máquinas de muchos paises entre los que
predominaban las recreadones históricas carentes de espíritu, y tan ajenas a la lógica industrial
corno próximas al decadente gusto burgués.
Entre los reformadores británicos y del resto de Europa se creía cada vez más que el diseño
para la industria era una preocupadón social fundamental, una cuestión de política nacional y
de educación. Esta convicción caracteriza el debate del 'diseño para la industria' que tuvo lug~r
a finales del siglo XIX y principios del XX.
El establecimiento de escuelas de diseño, como la Central School of Arts and Crafts, fundada
en 1896, fue uno de los primeros intentos de desarrollar una comprensión crítica de los objetos
y la arquitectura. El gobierno alemán fomentó la cooperación entre artistas, fabricantes y
vendedores a través del DeutscherWerkbund (Asociadón Alemana de Artesanos, fundada en
1907), y uno de los miembros de esta organización, Peter Behrens, puede considerarse uno de
los primeros diseñadores Industriales propiamente dichos, al colaborar con la empresa
alemana AEG. El polémico debate de la Werkbund, que continuó con la escuela de diseño de
la Bauhaus (fundada en Weimar en 1919), se centraba en las relaciones entre las
sensibilidades artísticas y artesanales, el aprovechamiento de la máquina, el uso de nuevos
materiales en arquitectura y el diseño para la producdón industrial. La pureza formal del
movimiento moderno (que se aprecia espedalmente en la obra de arquitectos como Le

7. Corbusier o Ludwig Mies van der Rohe) tuvo una importante influencia en la nadentedisciplIna
del diseño Industrial.
Los países escandinavos, con una gran tradidón artesana y una industrialización tardia,
demostraron que el diseño industrial (aplicado a muebles, textiles y productos de consumo)
podía combinar los Ideales modemistas de la producción en serie, la decoración y las formas
directas con los factores humanos sutiles, el conocimiento de los materiales y la facilidad de
comercialización. El finlandés Alvar Aalto, el Gráficos orientados a objetos, también llamados
gráficos estructurados. Son gráficos de ordenador o computadora basados en el uso de
elementos de construcción, como líneas, curvas, círculos y rectángulos. Los gráficos orientados
a objetos, utilizados por ejemplo en diseño asistido por computadora y en programas de dibujo
e ilustración, describen un dibujo matemáticamente, como un conjunto de instrucciones que
crean los elementos de la Imagen. Este sistema se opone al de los gráficos de mapas de bits,
otro método muy extendido para crear imágenes, que representa los gráficos corno un conjunto
de puntos en blanco y negro o en color que sigue un patrón determinado. Los gráficos
orientados a objetos permiten al usuario manipular objetos como unidades completas, como
por ejemplo al cambiar el largo de una línea o al aumentar el tamaño de un circulo, mientras
que los gráficos de mapas de bits requieren pintar de nuevo los puntos individuales de una
línea o un círculo. Debido a que los objetos están descritos matemáticamente, los gráficos
orientados a objetos se pueden estratificar, girar y ampliar con relativa facilidad. sueco Bruno
Mathsson y el danés Arne Jacobsen se hicieron famosos por sus diseños fundonales de
aspecto sencillo. Durante la década de 1950, el estilo escandinavo tuvo una gran influencia en
el diseño industrial internacional.
Uno de los fenómenos más paradigmáticos de la importancia económica del diseño industrial
fue el que se produjo en Italia durante la posguerra mundial. Allí, un gran número de industrias
confiaron su recuperadón al apoyo de esta disdplina, vinculada en e.l país transalpino con la
primera generación de críticos al movimiento moderno. Así, empresas como Flat, Olivetti o
Pirelli contaron con las investigadones formales que introdujeron algunas figuras de la
importancia de GioPonti, EttoreSottsass, GlambattistaPininfarina o AchllleCastlglioni, que
revoludonaron la imagen de los productos industriales y volvieron a situar a Italia entre los
países más pujantes del mundo. El ejemplo italiano sirvió de acicate para el diseño español,
que ha alcanzado a mediados de la década de 1980 una relevancia simIlarala transalpina,
aunque la industria ibérica no pueda competir a la altura de su rival italiano.
Mundial por el éxito de sus productos, que se debió en parte a su fe en el diseño. Su trabajo
fue reconocido con numerosos premios internacionales de diseño.
Diseño industrial y mercadotecnia
En Gran Bretaña y los demás países europeos, la Revolución Industrial probó con claridad el
prindpio de división del trabajo. Sin embargo, fue en Estados Unidos donde Henry Ford
revoludonó la producción de vehículos con la introducción y desarrollo de las técnicas de
cadena de montaje en el automóvil Ford T de 1908. Estas técnicas se introdujeron rápidamente
en otros ámbitos de la industria. La producción en serie exigía ventas masivas, y los fabricantes
estadounidenses de la década de 1920 no tardaron en reconocer el potencial del diseño
Industrial. Aunque en aquel momento ya se estaba desarrollando un mercado para bienes de
consumo, las empresas estadounidenses tenian gamas de productos bastante similares entre
si y vendían a precios constantes al tener una capacidad de producción similar. Las presIones
adicionales surgidas del hundimiento del mercado bursátil en 1929 aumentaron el deseo de las
empresas de obtener ventajas en esos mercados tan competitivos. Las empresas empezaron a
aprovechar la experiencia de un grupo de personas con conocimientos de primera mano en el
fomento de las ventas de un producto determinado. Entre estas personas figuraban los
escaparatistas de los grandes almacenes o los artistas comerciales que dibujaban las
iiustradones de los catálogos de venta por correo. Walter DorwinTeague, Norman Be!Geddes,
Henry Dreyfus y Raymond Loewy comenzaron así sus carreras y establecieron asesor!as de
diseño industrial de gran éxito en Estados Unidos en las décadas de 1920 y 1930 a partir de la

8. colaboración con grandes grupos empresariales.
En aquel periodo se empleó por primera vez el término 'diseño Industrial' para describir su
trabajo, que se centraba en productos de consumo, como automóviles y otros vehículos,
neveras, codnas y una amplia gama de productos domésticos mecánicos o eléctricos. Las
ventajas comerciales no sólo procedían del moderno aspecto estilizado de un producto, sino
muchas veces también de mejoras claras en la fabricación o el montaje y de ideas inteligentes
sobre el empleo de los aparatos. los productos de los diseñadores industriales eran con
frecuenta más baratos de fabricar y más fáciles de usar que sus predecesores, por lo que se
vendían mucho más. Eso hizo que la profesión de diseñador industrial obtuviera un
reconocimiento solo inmediato. Aquel periodo se asocia muchas veces con el aerodinamismo,
que Implicaba el uso de los estudios del siglo XIX sobre formas naturales eficientes (como las
de aves y peces}. Ese movimiento llevó a la aplicación de formas aerodinámicas a los
automóviles, trenes y aviones, pero también al diseño estilizado de objetos de consumo
estáticos, como tostadoras o grabadoras, como emblema de la modernidad.
Dibujo técnico
Dibujo técnico, es el procedimiento utilizado para representar topografía, trabajos de ingeniería,
edificios y piezas de maquinaria, que consiste en un dibujo normalizado. La utIlización del
dibujo técnico es importante en todas las ramas de la ingeniería y en la industria, y también en
arquitectura y geología.
El propósito fundamental de un dibujo técnico es transmitir la forma y dimensiones exactas de
un objeto. Un dibujo en perspectiva ordinario no aporta información acerca de detalles ocultos
del objeto y no suele ajustarse a su proporción real. El dibujo técnico convencional utiliza dos o
más proyecciones para representar un objeto (véase Geometría). Estas proyecciones son
diferentes vistas del objeto desde varios puntos que, si bien no son completas por separado,
entre todas representan cada dimensión y detalle del objeto.
La vista o proyección principal de un dibujo técnico es la vista frontal o alzado, que suele
representar el lado del objeto de mayores dimensiones. Debajo del alzado se dibuja la vista
desde arriba o planta. Si estas dos proyecciones no son suficientes para definir completamente
el objeto, se pueden añadir más: una vista lateral, derecha o izquierda; vistas auxiliares desde
puntos específicos para mostrar detalles del objeto que de otra manera no quedarían
expuestos; y secciones o cortes del objeto para representar detalles de su interior. las líneas
continuas del dibujo representan contornos y aristas visibles y las líneas de puntos representan
contornos y aristas ocultos. También se Indican las dimensiones de todas las líneas necesarias
para definir con exactitud ei objeto.
Hay una serie de normas establecidas para la realización de mapas topográficos, planos
arquitectónicos y otros dibujos técnicos que se utilizan para proporcionar Información a los
posibles usuarios de los mismos. En el dibujo topográfico se utilizan signos especiales para
diferenciar tipos de suelo, elevadores y depresiones (véase Mapa). En los dibujos
arquitectónicos, grosores, sombreados y rayados específicos indican diferentes tipos de
materiales. Cuando es posible se dibujan los objetos a su tamaño real. Sin embargo, el dibujo
de pequeños detalles de máquinas se hace aumentando todas sus dimensiones de forma
proporcional, mientras que los mapas y planos de grandes Instalaciones se realizan reduciendo
sus dimensiones. La cifra de aumento o reducción de las dimensiones del objeto para su
representan se llama escala y siempre debe ir indicada en el dibujo.
La mayor parte del dibujo técnico se realiza hoy con ordenadores o computadoras, ya que es
más fácil modificar un dibujo sobre la pantalla que sobre el papel. Las computadoras también
hacen más eficientes los procesos de diseño y fabrican. Por ejemplo, si las especificaciones de
una pequeña pieza de una máquina se modifican en el ordenador, éste puede calcular cómo
afectan los cambios al resto de la maquina antes de proceder a su fabricación. V~ase
CAD/CAM.
Gráficos orientados a objetos

9. Gráficos orientados a objetos, también llamados gráficos estructurados. Son gráficos de
ordenador o computadora basados en el uso de elementos de construcción, como líneas,
curvas, círculos y rectángulos. Los gráficos orientados a objetos, utilizados por ejemplo en
diseño asistido por computadora y en programas de dibujo e ilustran, describen un dibujo
matemáticamente, como un conjunto de instrucciones que crean los elementos de la imagen.
Este sistema se opone al de los gráficos de mapas de bits, otro método muy extendido para
crear imágenes, que representa los gráficos como un conjunto de puntos en blanco y negro o
en color que sigue un patrón determinado. Los gráficos orientados a objetos permiten al
usuario manipular objetos como unidades completas, como por ejemplo al cambiar el largo de
una línea o al aumentar el tamaño de un circulo, mientras que los gráficos de mapas de bits
requieren pintar de nuevo los puntos Individuales de una línea o un círculo. Debido a que los
objetos están descritos matemáticamente, los gráficos orientados a objetos se pueden
estratificar, girar y ampliar con relativa facilidad.
INTRODUCCIÓN HISTÓRICA
INTRODUCCIÓN
Desde sus orígenes, el hombre ha tratado de comunicarse mediante grafismos o
dibujos. Las primeras representaciones que conocemos son las pinturas rupestres, en
ellas no solo se intentaba representar la realidad que le rodeaba, animales, astros, al
propio ser humano, etc., sino también sensaciones, como la alegría de las danzas, o la
tensión de las cacerías.
A lo largo de la historia, este ansia de comunicarse mediante dibujos, ha
evolucionado, dando lugar por un lado al dibujo artístico y por otro al dibujo técnico.
Mientras el primero intenta comunicar ideas y sensaciones, basándose en la sugerencia y
estimulando la imaginación del espectador, el dibujo técnico, tiene como fin, la
representación de los objetos lo más exactamente posible, en forma y dimensiones.
Hoy en día, se está produciendo una confluencia entre los objetivos del dibujo
artístico y técnico. Esto es consecuencia de la utilización de los ordenadores en el dibujo
técnico, con ellos se obtienen recreaciones virtuales en 3D, que si bien representan los
objetos en verdadera magnitud y forma, también conllevan una fuerte carga de
sugerencia para el espectador.
Imagen generada con 3DStudio 4 BLL
EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ANTIGÜEDAD
La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 antes de Cristo, en un dibujo de construcción que aparece esculpido en la estatua
del rey sumerio Gudea, llamada El arquitecto, y que se encuentra en el museo del Louvre de París. En dicha escultura, de forma esquemática, se
representan los planos de un edificio.
Del año 1650 a.C. data el papiro de Ahmes. Este escriba egipcio, redactó, en un papiro de de 33 por 548 cm., una exposición de contenido
geométrico dividida en cinco partes que abarcan: la aritmética, la esteorotomía, la geometría y el cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar
valor aproximado al numero .
En el año 600 a.C., encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de
los Siete Sabios de Grecia. Tenía conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus conocimientos de astronomía, después de predecir
el eclipse de sol que ocurrió el 28 de mayo del 585 a.C.. Se dice de él que introdujo la geometría en Grecia, ciencia que aprendió en Egipto. Sus
conocimientos, le sirvieron para descubrir importantes propiedades geométricas. Tales no dejó escritos; el conocimiento que se tiene de él, procede de
lo que se cuenta en la metafísica de Aristóteles.
Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido
en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos
y filosóficos, conocido como pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros poliedros regulares: tetraedro, hexaedro
y octaedro. Pero quizás su contribución más conocida en el campo de la geometría es el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras,
que establece que "en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de los catetos".
En el año 300 a.C., encontramos a Euclides, matemático griego. Su obra principal "Elementos de geometría", es un extenso tratado de
matemáticas en 13 volúmenes sobre materias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y geometría del espacio. Probablemente
estudio en Atenas con discípulos de Platón. Enseñó geometría en Alejandría, y allí fundó una escuela de matemáticas.
Arquímedes (287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió importantes obras sobre geometría plana y del espacio,
aritmética y mecánica. Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. Inventó formas de medir el área de figuras curvas, así como la
superficie y el volumen de sólidos limitados limitados por superficies curvas. Demostró que el volumen de una esfera es dos tercios del volumen del

10. cilindro que la circunscribe. También elaboró un método para calcular una aproximación del valor de pi ( ), la proporción entre el diámetro y la
circunferencia de un circulo, y estableció que este número estaba en 3 10/70 y 3 10/71.
Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el "Gran Geómetra", que vivió durante los últimos años del siglo III y principios del siglo II a.C.
Nació en Perga, Panfilia (hoy Turquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las curcas cónicas, que reflejó en su Tratado de las cónicas,
que en un principio estaba compuesto por ocho libros.
EL DIBUJO TÉCNICO EN LA ERA MODERNA
Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto
Brunelleschi, los dibujos de Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo XVIII, cuando se produce un significativo avance en
las representaciones técnicas.
Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard Monge (1746-1818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune
y Lyon, y en la escuela militar de Mézières. A los 16 años fue nombrado profesor de física en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde
fue profesor de matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézières. Contribuyó a fundar la Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases de
geometría descriptiva durante más de diez años. Es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La geometría descriptiva es la que nos permite
representar sobre una superficie bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en día existen diferentes sistemas de representación,
que sirven a este fin, como la perspectiva cónica, el sistema de planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el sistema diédrico, que fue
desarrollado por Monge en su primera publicación en el año 1799.
Finalmente cave mencionar al francés Jean VictorPoncelet (1788-1867). A él se debe a introducción en la geometría del concepto de infinito,
que ya había sido incluido en matemáticas. En la geometría de Poncellet, dos rectas, o se cortan o se cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se
cortarían en el infinito. El desarrollo de esta nueva geometría, que él denominó proyectiva, lo plasmó en su obra "Traité des propietésprojectivas des
figures" en 1822.
La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo conocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como
"el conjunto de reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". Si bien, ya las civilizaciones caldea y egipcia utilizaron este
concepto para la fabricación de ladrillos y piedras, sometidos a unas dimensiones preestablecidas, es a finales del siglo XIX en plena Revolución
Industrial, cuando se empezó a aplicar el concepto de norma, en la representación de planos y la fabricación de piezas. Pero fue durante la 1ª Guerra
Mundial, ante la necesidad de abastecer a los ejércitos, y reparar los armamentos, cuando la normalización adquiere su impulso definitivo, con la
creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización.
CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DIBUJOS TÉCNICOS
Veremos en este apartado la clasificación de los distintos tipos de dibujos técnicos según la norma DIN 199. Aclaramos que la utilización de una
norma extranjera se debe únicamente a la carencia de una norma española equivalente.
La norma DIN 199 clasifica los dibujos técnicos atendiendo a los siguientes criterios:
- Objetivo del dibujo
- Forma de confección del dibujo.
- Contenido.
- Destino.
Clasificación de los dibujos según su objetivo:
- Croquis: Representación a mano alzada respetando las proporciones de los objetos.
- Dibujo: Representación a escala con todos los datos necesarios para definir el objeto.
- Plano: Representación de los objetos en relación con su posición o la función que cumplen.
- Gráficos, Diagramas y Ábacos: Representación gráfica de medidas, valores, de procesos de trabajo, etc.
Mediante líneas o superficies. Sustituyen de forma clara y resumida a tablas numéricas, resultados de ensayos,
procesos matemáticos, físicos, etc.
Clasificación de los dibujos según la forma de confección:
- Dibujo a lápiz: Cualquiera de los dibujos anteriores realizados a lápiz.
- Dibujo a tinta: Ídem, pero ejecutado a tinta.
- Original: El dibujo realizado por primera vez y, en general, sobre papel traslúcido.
- Reproducción: Copia de un dibujo original, obtenida por cualquier procedimiento. Constituyen los dibujos utilizados
en la práctica diaria, pues los originales son normalmente conservados y archivados cuidadosamente, tomándose
además las medidas de seguridad convenientes.
Clasificación de los dibujos según su contenido:
- Dibujo general o de conjunto: Representación de una máquina, instrumento, etc., en su totalidad.
- Dibujo de despiece: Representación detallada e individual de cada uno de los elementos y piezas no normalizadas
que constituyen un conjunto.
- Dibujo de grupo: Representación de dos o más piezas, formando un subconjunto o unidad de construcción.
- Dibujo de taller o complementario: Representación complementaria de un dibujo, con indicación de detalles
auxiliares para simplificar representaciones repetidas.
- Dibujo esquemático o esquema: Representación simbólica de los elementos de una máquina o instalación.
Clasificación de los dibujos según su destino:
- Dibujo de taller o de fabricación: Representación destinada a la fabricación de una pieza, conteniendo todos los

11. datos necesarios para dicha fabricación.
- Dibujo de mecanización: Representación de una pieza con los datos necesarios para efectuar ciertas
operaciones del proceso de fabricación. Se utilizan en fabricaciones complejas, sustituyendo a los anteriores.
- Dibujo de montaje: Representación que proporciona los datos necesarios para el montaje de los distintos
subconjuntos y conjuntos que constituyen una máquina, instrumento, dispositivo, etc.
- Dibujo de clases: Representación de objetos que sólo se diferencian en las dimensiones.
- Dibujo de ofertas, de pedido, de recepción: Representaciones destinadas a las funciones mencionadas.
TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO
CONCEPTOS Y DESIGNACIÓN DE LOS ELEMENTOS
En este tema, estudiaremos las construcciones geométricas sencillas y elementales, que nos servirán de base para trazados posteriores de mayor
complegidad.
En toda construcción gemétrica debe tenerse en cuenta la rapidez y la precisión de los trazados. Estas dos premisas serán la base de cualquier
trazado en Dibujo Técnico, tanto si se trata de trabajos realizados con herramientas clásicas, como el compás, escuadra, cartabón, etc., como si es
realizado con ordenador. Lo que básicamente a aportado el diseño gráfico por ordenador al Dibujo Técnico, ha sido precisamente la rapidez, y sobre todo
la precisión de los trazados.
CONCEPTOS Y DESIGNACIÓN DE LOS ELEMENTOS
PUNTO. Se define como la intersección de dos rectas. No tiene dimensiones, y se nombra con una letra mayúscula (punto P).
LÍNEA. Es una sucesión de puntos. Una línea se denomina recta, cuando los puntos van en una misma dirección, en caso contrario se denomina curva.
Las líneas tienen una dimensión, y se nombran con una letra minúscula (recta r o curva c).
SEMIRRECTA. Es una recta limitada por un extremo, y se nombra mediante el punto origen y el nombre de la recta(semirrecta A-r).
SEGMENTO. Es una porción de línea limitada por dos puntos. Si la línea origen es recta, se denomina segmento, y si la línea origen es curva se
denomina arco. Se nombra mediante los puntos de sus extremos (segmento AB o arco AB).
LÍNEA QUEBRADA. Es la formada por varios segmentos o arcos.
PLANO. Un plano se define como la superficie generada por una recta al girar con respecto a un eje perpendicular a ella, tiene dos dimensiones. Se
nombra mediante letras minúsculas del alfabeto griego (plano ). Y queda definido por:
-Dos rectas que se cortan.
-Dos rectas paralelas.
-Una recta y un punto.
-O tres puntos.

12. ÁNGULO. Se define como la porción de plano comprendida entre dos semirectas que tienen un mismo origen. Dichas semirrectas serán los lados del
ángulo, y su origen común el vértice de dicho ángulo. Se nombran mediante una letra mayúscula, o una letra minúscula del alfabeto griego (ángulo A o
ángulo )
Introducción
Desde sus orígenes, el hombre ha tratado de comunicarse mediante grafismos o
dibujos. Las primeras representaciones que conocemos son las pinturas rupestres,
en ellas no solo se intentaba representar la realidad que le rodeaba, animales,
astros, al propio ser humano, etc., sino también sensaciones, como la alegría de las
danzas, o la tensión de las cacerías. A lo largo de la historia, este ansia de
comunicarse mediante dibujos, ha evolucionado, dando lugar por un lado al dibujo
artístico y por otro al dibujo técnico. Mientras el primero intenta comunicar ideas y
sensaciones, basándose en la sugerencia y estimulando la imaginación del
espectador, el dibujo técnico, tiene como fin, la representación de los objetos lo
más exactamente posible, en forma y dimensiones. Hoy en día, se está produciendo
una confluencia entre los objetivos del dibujo artístico y técnico. Esto es
consecuencia de la utilización de los ordenadores en el dibujo técnico, con ellos se
obtienen recreaciones virtuales en 3D, que si bien representan los objetos en
verdadera magnitud y forma, también conllevan una fuerte carga de sugerencia
para el espectador.

13. Dibujo Técnico En La Antigüedad.
La primera manifestación del dibujo técnico, data del año 2450 antes de Cristo, en
un dibujo de construcción que aparece esculpido en la estatua del rey
sumerio Gudea, llamada El arquitecto, y que se encuentra en el museo del Louvre
de París. En dicha escultura, de forma esquemática, se representan los planos de
un edificio.Del año 1650 a.C. data el papiro de Ahmes. Este escriba egipcio,
redactó, en un papiro de de 33 por 548 cm., una exposición de contenido
geométrico dividida en cinco partes que abarcan: la aritmética, la esteorotomía, la
geometría y el cálculo de pirámides. En este papiro se llega a dar valor Aproximado
al numero PI.
En el año 600 a.C., encontramos a Tales, filósofo griego nacido en Mileto. Fue el
fundador de la filosofía griega, y está considerado como uno de los Siete Sabios de
Grecia. Tenía conocimientos en todas las ciencias, pero llegó a ser famoso por sus
conocimientos de astronomía, después de predecir el eclipse de sol que ocurrió el
28 de mayo del 585 a.C.. Se dice de él que introdujo la geometría en Grecia,
ciencia que aprendió en Egipto. Sus conocimientos, le sirvieron para descubrir
importantes propiedades geométricas. Tales no dejó escritos; el conocimiento que
se tiene de él, procede de lo que se cuenta en la metafísica de Aristóteles.
Del mismo siglo que Tales, es Pitágoras, filósofo griego, cuyas doctrinas influyeron
en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de
los primeros filósofos jonios, Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímedes. Fundó un
movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como
pitagorismo. A dicha escuela se le atribuye el estudio y trazado de los tres primeros

14. poliedros regulares: tetraedro, hexaedro y octaedro. Pero quizás su contribución
más conocida en el campo de la geometría es el teorema de la hipotenusa,
conocido como teorema de Pitágoras, que establece que "en un triángulo
rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa, es igual a la suma de los cuadrados de
los catetos".
En el año 300 a.C., encontramos a Euclides, matemático griego. Su obra principal
"Elementos de geometría", es un extenso tratado de matemáticas en 13 volúmenes
sobre materias tales como: geometría plana, magnitudes inconmensurables y
geometría del espacio. Probablemente estudio en Atenas con discípulos de Platón.
Enseñó geometría en Alejandría, y allí fundó una escuela de matemáticas.
Arquímedes (287-212 a.C.), notable matemático e inventor griego, que escribió
importantes obras sobre geometría plana y del espacio, aritmética y mecánica.
Nació en Siracusa, Sicilia, y se educó en Alejandría, Egipto. Inventó formas de
medir el área de figuras curvas, así como la superficie y el volumen de sólidos
limitados limitados por superficies curvas. Demostró que el volumen de una esfera
es dos tercios del volumen del cilindro que la circunscribe. También elaboró un
método para calcular una aproximación del valor de pi ( ), la proporción entre el
diámetro y la circunferencia de un circulo, y estableció que este número estaba en
3 10/70y310/71.
Apolonio de Perga, matemático griego, llamado el "Gran Geómetra", que vivió
durante los últimos años del siglo III y principios del siglo II a.C. Nació en Perga,
Panfilia (hoy Turquía). Su mayor aportación a la geometría fue el estudio de las
curcas cónicas, que reflejó en su Tratado de las cónicas, que en un principio estaba
compuesto por ocho libros.
Dibujo Técnico En La Edad Moderna
Es durante el Renacimiento, cuando las representaciones técnicas, adquieren una
verdadera madurez, son el caso de los trabajos del arquitecto Brunelleschi, los
dibujos de Leonardo de Vinci, y tantos otros. Pero no es, hasta bien entrado el siglo
XVIII, cuando se produce un significativo avance en las representaciones técnicas.
Uno de los grandes avances, se debe al matemático francés Gaspard
Monge (1746-1818). Nació en Beaune y estudió en las escuelas de Beaune y Lyon,
y en la escuela militar de Mézières. A los 16 años fue nombrado profesor de física
en Lyon, cargo que ejerció hasta 1765. Tres años más tarde fue profesor de
matemáticas y en 1771 profesor de física en Mézières. Contribuyó a fundar la
Escuela Politécnica en 1794, en la que dio clases de geometría descriptiva durante
más de diez años. Es considerado el inventor de la geometría descriptiva. La
geometría descriptiva es la que nos permite representar sobre una superficie
bidimensional, las superficies tridimensionales de los objetos. Hoy en día existen
diferentes sistemas de representación, que sirven a este fin, como la perspectiva
cónica, el sistema de planos acotados, etc. pero quizás el más importante es el
sistema diédrico, que fue desarrollado por Monge en su primera publicación en el
año 1799.
Finalmente cave mencionar al francés Jean VictorPoncelet (1788-1867). A él se
debe a introducción en la geometría del concepto de infinito, que ya había sido
incluido en matemáticas. En la geometría de Poncellet, dos rectas, o se cortan o se
cruzan, pero no pueden ser paralelas, ya que se cortarían en el infinito. El
desarrollo de esta nueva geometría, que él denominó proyectiva, lo plasmó en su
obra " Traité des propietésprojectivas des figures " en 1822.

15. La última gran aportación al dibujo técnico, que lo ha definido, tal y como hoy lo
conocemos, ha sido la normalización. Podemos definirla como "el conjunto de
reglas y preceptos aplicables al diseño y fabricación de ciertos productos". Si bien,
ya las civilizaciones caldea y egipcia utilizaron este concepto para la fabricación de
ladrillos y piedras, sometidos a unas dimensiones preestablecidas, es a finales del
siglo XIX en plena Revolución Industrial, cuando se empezó a aplicar el concepto de
norma, en la representación de planos y la fabricación de piezas. Pero fue durante
la 1ª Guerra Mundial, ante la necesidad de abastecer a los ejércitos, y reparar los
armamentos, cuando la normalización adquiere su impulso definitivo, con la
creación en Alemania en 1917, del Comité Alemán de Normalización.
ALGUNOS UTENSILIOS DE DIBUJO TÉCNICO.
Regla: es un utensilio construido en madera o plástico, de forma
rectangular con uno o mas cantos biselados. Tiene un espesor de 3 a 5
mm.

16. Su longitud oscila entre los 30 y 100 cm. Suele llevar una graduación en
milímetros.
Regla T: esta conformada por 2 brazos perpendiculares entre si, uno de
ellos llamado regla y el otro cabezal. Puede estar construida de madera,
plástico u otro material.
La regla T ayuda a dibujar con gran presicion y rapidez especialmente
diseñada para trabajar en el tablero de dibujo.

17. scuadras: Las escuadras empleadas en dibujo técnico se usan para trazar
líneas rectas y ángulos. Se fabrican de madera, o más comúnmente de
plástico y en dimensiones muy variadas. Pueden llevar adosadas la
graduación en milímetros o en centímetros, hay escuadras de rectángulo
isósceles de medidas 90º, 45º, 45º y otra de forma de triángulo rectángulo
cuyas medidas son 90º, 60º, 30º.

18. Lápiz: generalmente los dibujos se hacen con lápiz de grafito, si
necesidad de pasarlos a tinta, debido a que su ejecución es rápida y su
precisión y calidad son suficientes para las exigencias de la industria.
El lápiz esta conformado por una mina de grafito y envoltura de madera.
Algunos Conceptos
Norma: Es el conjunto de datos formados como referencia conseguidos
en un acuerdo colectivo y razonado, con objeto de que sirva de base de
entendimiento para la solución de problemas respectivos.
Algunas Normas
Norma Científica: Son los que definen los principios fundamentales de
la ciencia, tal como las definiciones de las unidades y magnitudes, sus
símbolos, los signos aritméticos y geométricos, etc.
Normas Industriales: Son las que se determinan para regular y coordinar
los procesos y productos industriales y estos se dividen en :
º Norma de Calidad
º Norma Dimensionales
º Normas de Trabajo
º Normas Orgánicas
El Tablero de Dibujo: Es uno de los medios auxiliares más importantes
para la confección de los dibujos. En el se fija el papel para la
representación de los distintos objetos.

19. Acotación: En los dibujos, las dimensiones se indican por medio de
líneas de extensión o proyección, líneas de cota, indicadoras, puntos de
flecha, cifras, notas, símbolos.
Con ellas se definen características como: ancho, altura, espesor,
diámetro, ángulos y la ubicación de agujeros o ranuras.
Las líneas que se utilizan para acotado son delgadas, en contraste con el
contorno del objeto. La acotación debe ser clara y permitir una sola
interpretación.
Líneas de Acotación y Referencia: Las líneas de acotación y referencia
se emplean para indicar el tamaño de las dimensiones y deben dibujarse
paralelas a la dimensión a la que se amplían. Se rematan con un símbolo
de acotaciones de los ángulos se arquean dé forma que se encuentren a
90º con las líneas de Proyección.
Símbolos de terminación de las líneas de acotación: Las líneas de
acotación tendrán terminaciones diferentes, ya sea con cabezas de flecha
, con círculos sólidos pequeños , con trazos oblicuos o , donde sea
necesario , con indicadores de origen.
Cabezas de flecha: Las cabezas de flecha pueden hacerse con trazos a
mano o con instrumentos.
Círculos sólidos Pequeños y Trazos oblicuos: Cuando el espacio es
demasiado estrecho para las flechas, pueden sustituirse con un trazo
oblicuo o con un circulo sólido pequeño.
Indicador de Origen: El símbolo indicador de origen se utiliza para indicar
que una cota con tolerancia entre dos elementos se origina en uno de
estos .El símbolo es un circulo pequeño vacío de 3 mm de diámetro
aproximadamente.
Acotaciones auxiliares y sin escala: Cuando una acotación auxiliar se
escribe en un dibujo solo con información y no es necesaria para la
fabricación de la pieza , se coloca entre paréntesis.