8. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT 8
Raíces y logaritmos
• La potenciación tiene dos operaciones inversas:
• n
• a = √ b Raíz n-sima.
• an
= b
• n = log b Logaritmo
• a
• IMPORTANTE:
• En toda expresión o ecuación algebraica donde la incógnita esté en el
exponente, para resolverla, en general hay que aplicar logaritmos.
• Ejemplo: 2x
= 5
9. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT 9
LOGARITMOS
• DEFINICIÓN
• Si a > o y a <> 1, se llama logaritmo en base a de P, y se designa
loga P, al exponente al que hay que elevar la base a para obtener P.
•
• loga P = x ↔ ax
= P
• Ejemplos:
• log3 9 = 2 ↔ 32
= 9
• log5 125 = 3 ↔ 53
= 125
• log10 10000 = 4 ↔ 104
= 10000
10. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT 10
Logaritmos decimales
• Sea la expresión:
• loga P = x ↔ ax
= P
• Cuando el logaritmo es de base 10 se suele omitir el subíndice que
indica la base.
• log P = x ↔ 10x
= P
• Cuando presenta dicha base (a=10) se llama LOGARITMO
DECIMAL. En la calculadora la tecla log
• log 2 = 0,301030
• log 20 = 1,301030
• log 200 = 2,301030
• log 2000 = 3,301030
11. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 1º Bachillerato CT 11
Logaritmos neperianos
• Cuando el logaritmo es de base e también se omite el subíndice
que indica la base, pero modificando la notación de la siguiente
manera:
• ln P = x ↔ ex
= P
• Cuando presentan dicha base se llaman LOGARITMOS
NEPERIANOS, en honor a su creador, Neper, hacia 1614 .
• En la calculadora la tecla ln
• ln 2 = 0,693147
• ln 20 = 2,995732
• ln 200 = 5,298317
• ln 2000 = 7,600902