1. Problema: Resistencia de una viga
r=156 A2 + h 2 = (156)2
d=312 h= 97344-a2
R=a * h2
3
1
312cm 2
C
m
Ancho Ancho
Ancho Altura Resistencia
x 97344-x2 x(97344-x2)
0 97344 0
20 96944 1938880
40 95744 3829760
60 93744 5624640
80 90944 7275520
100 87344 8734400
120 97344 11681280
140 77744 10884160
160 71744 11479040
180 64944 11689920
200 57344 11468800
220 48944 10767680
240 39744 9538560
260 29744 7733440
280 18944 5304320
300 7344 2203200
310 1244 385640
315 -1881 -592515
320 -5056 -1617920

2. Para obtener la ecuación tomaremos la resistencia
La mejor opción para el ancho fue 180cm
con la que se obtiene la mayor resistencia Y=x (97334-x2)
pero puede ser otro nuestro resultado.
Y=97334x-x3
12000000
Maxima
11000000
resistencia
10000000 x=180.133284
9000000
8000000
7000000
6000000
Resistencia
5000000
4000000
3000000
2000000
1000000 X=312
0
-1000000 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340
-2000000
-3000000
Ancho

3. 3+ Y= – x3+97344x
Y= – x 97344x -3x2 + 97344 = 0
dy /dx = -3x2 + 97344
La curva corta en el punto x=312 porque es donde la resistencia se
X=180.132384 Máximo hace cero, y a partir de este punto si se le sigue aumentando la
resistencia baja
Con un ancho de 180.133284cm y una altura de 64846cm se alcanza una resistencia de
11689929.59763090cm2 la cual es la máxima que se puede obtener.