Aportaciones al Diseño, Simulación, Caracterización y Modelado de Inductores Integrados sobre Silicio

Aportaciones al diseño, simulación,
caracterización y modelado de inductores
integrados sobre Silicio

Departamento de Ingeniería Electrónica y Automática
Instituto Universitario de Microelectrónica Aplicada
Universidad de Las Palmas de Gran Canaria

Autora: Amaya Goñi Iturri
Directores: Dr. D. Antonio Hernández Ballester
Dr. D. Francisco Javier del Pino Suárez

Índice
1. Introducción
2. Proceso de caracterización
3. Simulación EM con Momentum
4. Modelo paramétrico
5. Herramienta de selección
6. Nuevas estructuras inductivas
7. Conclusiones y líneas futuras

Aportaciones al diseño, simulación, caracterización y modelado de inductores integrados sobre Silicio
2

Índice
1. Introducción

3

Introducción
Comunicaciones inalámbricas
ALTO GRADO DE ADOPCIÓN CRECIENTE FUTURO CERCANO
ACEPTACIÓN
Sidekick
Navegador GPS
PDA

Blackberry

Teléfono móvil Slingbox

Router WIFI Tablet PC

Ordenador portátil OLPC

PSP
Nintendo Wii

4

Introducción
Terminales de acceso

Pequeños

Baratos Aumentar el nivel de
integración
Producción masiva Solución
Tecnologías basadas en
Bajo consumo silicio
de potencia

Nuevas funcionalidades

5

Introducción
Las tecnologías basadas en silicio son aptas para RF

Transistores
Longitud de canal menor
Frecuencia de trabajo mayor
Tensión de alimentación menor

Limitación: Componentes pasivos
Fundamentales en algunas partes del cabezal de RF
Baja calidad
Mucha área

6

Introducción
Inductor integrado

EXT

Óxid
o rEXT: radio externo
w: ancho de pista
rato
Sust
s: separación entre pistas
n: número de vueltas

7

Introducción
Figuras de mérito:
Im( Z11)
Inductancia (L) L=
ω
Im(Y11 )
Factor de calidad (Q) Q=−
Re(Y11 )
10 10

9
8
Factor de calidad (Q)

8

Inductancia (nH)
6 7

4 6

5
2
4

0 3
1 10
Frecuencia (GHz)

8

Introducción
Campos generados

B(t)
E1(t)

E4(t)
E3(t) E2(t)

ÓXIDO

SUSTRATO

9

Introducción
Campos generados

B(t)
E1(t)

E4(t)
E3(t) E2(t)

10

Introducción
Campos generados

B(t)
E1(t)

E4(t)
E3(t) E2(t)

11

Introducción
Campos generados

B(t)
E1(t)

E4(t)
E3(t) E2(t)

12

Introducción
Campos generados

B(t)
E1(t)

E4(t)
E3(t) E2(t)

13

Introducción
Modelo clásico de dos puertos

14

Introducción
Pérdidas en las pistas
Efecto pelicular (I)

Conductor cilíndrico frecuencia baja

r I I Intensidad
⊗
r Radio de la sección transversal

δ Profundidad pelicular

sección longitudinal sección transversal

15

Introducción
Efecto pelicular (II)

Conductor cilíndrico frecuencia

δ

r I I Intensidad
⊗

δ Profundidad pelicular


16

Introducción
Efecto pelicular (III)

Conductor cilíndrico frecuencia

δ I Intensidad

r I δ Profundidad pelicular
⊗

2
δ=
µ ⋅σ ⋅ ω

17

Introducción
Corrientes de torbellino en pistas interiores
Bprincipal Btorbellino Btorbellino

Itorbellino

Btorbellino

Itorbellino
Bprincipal

18

Introducción
Pérdidas en el sustrato
Campo eléctrico
Corrientes de torbellino en sustratos poco resistivos

B(t)
B(t)

-I

I
Isubs Óxido

-Isubs p+Si
Sustrato

19

Introducción
Soluciones propuestas

Pérdidas en las pistas: modificaciones layout
Inductores multinivel
Modificar pistas interiores
Eliminar vueltas internas

Pérdidas en el sustrato:
Modificar propiedades del silicio bajo el inductor
Eliminar selectivamente el silicio bajo el inductor
Apantallamiento de sustrato (Patterned Ground Shield)

20

Introducción
Objetivos:
Estudiar el funcionamiento de inductores estándar
integrados sobre silicio
Establecer metodología de caracterización: medida y
extracción del modelo equivalente
Valorar el uso de simuladores EM y establecer la
configuración óptima para la simulación de inductores
Revisar y mejorar el modelo paramétrico del inductor
Analizar la conveniencia de nuevas estructuras

Diseño y selección de inductores óptimos para cada aplicación

21

Introducción
1. 10 inductores integrados fabricados en SiGe 0.35 μm
de AMS

n rEXT (µm) w (µm)
L1 1.5 100 20
L2 1.5 130 18
L3 2.5 130 18
L4 5.5 100 13
L5 3.5 90 6
L6 4.5 90 6
L7 3.5 130 10
L8 4.5 100 6
L9 5.5 100 6
L10 6.5 100 6

22

Introducción
2. Simulación electromagnética con Momentum

23

Índice
1. Introducción

24

Proceso de caracterización
Extracción del modelo equivalente del inductor a
partir de las medidas

parámetros S medidos

25

1. Medida del inductor

G S G

pads de
medida anillo de guarda

G S G

26

2. Proceso de desacoplo de medidas (de-embedding)
short

open

thru

S S12 
Sestructura _ inductor
 S11 S12 
=
Sinductor =  11 
  S21 S 22 
 S 21 S 22 

Método basado en el de los cuatro pasos de Kolding [Koldi00]

27

3. Ecuaciones de las admitancias
Convertir S(ωi) en Y(ωi) Sacar expresiones a partir del
modelo
 S11 S12  Y11 Y12 
S= Y = YL’
 S 21 S22 
 Y21 Y22 


Sacar expresiones para YL e YSUB

YL = −Y12 = −Y21

YSUB1 = Y11 + Y12 YSUB1’ YSUB2’

YSUB 2 = Y22 + Y21
YL ' = f ( LS , RS , C P , ωi )
YSUB ' = f (COX , RSUB , CSUB , ωi )

28

4. Extracción de los elementos del modelo
Métodos clásicos: proceso de ajuste mediante
algoritmos que minimizan el error

' 2
∑ YL (ωi ) − YL ( LS , RS , CP , ωi )
i

' 2
∑ YSUB (ωi ) − YSUB (COX , RSUB , CSUB , ωi )
i

Ajuste complicado para rangos amplios de frecuencia
Problemas de convergencia
Valores que pueden carecer de significado físico

29

NUEVO MÉTODO: 1. Simplificación de ecuaciones

 RS   ω ⋅ LS 
YL =  2 2
+ j ⋅ − 2 2
+ ω ⋅ CP 
2 2
 RS + ω ⋅ LS 
   RS + ω ⋅ LS
 


−1
 
 
1 1
YSUBi = + 
 j ⋅ ω ⋅ COXi 1 
 j ⋅ ω ⋅ CSUBi + 
 RSUBi 

30


 1 
LS =  −  RSUB = real ( Z SUB ) BajaFrecuencia
 ω ⋅ imag ( YL )  BajaFrecuencia

[ ]
A
RS = real ( YL ) ⋅ ω ⋅ LS
2 2 COX = ε O ⋅ ε OX ⋅
BajaFrecuencia tOX

 1
ω ⋅ L
S

+ imag ( YL ) 
CSUB
(
 imag YSUB '
=
)

CP =    ω  AltaFrecuencia
 ω   

  AltaFrecuencia


31


LS (nH) RS (Ω) CP (fF)

RSUB (Ω) CSUB (fF)
rEXT = 90 μm
w = 6 μm
n = 4.5

32

NUEVO MÉTODO: 2. Frecuencias de evaluación: LS

LS Frecuencia baja (constante)

33

NUEVO MÉTODO: 2. Frecuencias de evaluación: RS

RS1 RS3
RS2

RS Frecuencia a la que RS(f) sea máximo

34

NUEVO MÉTODO: 2. Frecuencias de evaluación: CP

CP1 CP2
CP3

35

NUEVO MÉTODO: 2. Frecuencias de evaluación: CP

CP1 CP2
CP3

CP Frecuencia de resonancia

36

NUEVO MÉTODO: 2. Frecuencias de evaluación: RSUB

RSUB1

RSUB2
RSUB3

RSUB [Frecuencia de máximo Q]
2

37

NUEVO MÉTODO: 2. Frecuencias de evaluación: CSUB

CSUB3
CSUB1
CSUB2

CSUB Frecuencia de resonancia

38

NUEVO MÉTODO: 2. Frecuencias de evaluación

LS Frecuencia baja (constante)

RS Frecuencia a la que RS(f) sea máximo

CP Frecuencia de resonancia

COX Valor expresión paramétrica

RSUB Frecuencia de máximo Q/2

CSUB Frecuencia de resonancia

39

NUEVO MÉTODO: Ejemplo

9 14
8 12

Factor de calidad

Inductancia (nH)
7
10
6
8
5
6
4
3 4

2 2

1 0
1 10
Frecuencia (GHz)

rEXT = 90 μm, w = 6 μm, n = 4.5 vueltas

40

NUEVO MÉTODO: Resultados

12

9

6

3

0
1 10
Frecuencia (GHz)

41


12
QMAX
9

6

3
QDC

0
1 fQMAX 10 fRES
Frecuencia (GHz)

42


12
QMAX
9
Q10GHz
6

3
QDC

0
1 fQMAX 10
Frecuencia (GHz)

43


QDC
QMAX Errores:
fQMAX (GHz)
QDC < 10%
Q10GHz
QMAX < 10%
fQMAX < 12%
Q10GHz

En revisión en IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques

44

Índice
1. Introducción

45

Simulación EM con Momentum
Predicción de las prestaciones del inductor sin
necesidad de fabricarlo y medirlo

Tipos de simuladores EM
Tridimensionales (3D)
Método de los elementos finitos
Tienen en cuenta todos los efectos parásitos
Consumen mucho tiempo y recursos
Bidimensionales o planares (2.5D)
Método de los momentos
No tienen en cuenta todos los efectos parásitos
Son rápidos y fiables

46

MOMENTUM: simulador EM planar de ADS (Agilent)

Definición del sustrato

Entorno de diseño

47

Mallado: número de celdas por longitud de onda (c/λ)
1,20
16
20 c/λ 1,15
14
Factor de calidad
200 c/λ 1,10

Inductancia (nH)
12
10 1000 c/λ 1,05

ADS 2003A 8 1,00
6 0,95
4 0,90
2 0,85
0 0,80
1 10 1 10
Frecuencia (GHz) Frequencia (GHz)

1,20
16
20 c/λ 1,15
14
200 c/λ 1,10

Inductancia (nH)
Factor de calidad

12
10 1000 c/λ 1,05
ADS 2004A 8 1,00
6 0,95
4 0,90
2 0,85
0 0,80
1 10 1 10
Frecuencia (GHz) Frecuencia (GHz)

48

Mallado: máximo factor de calidad en función de c/λ

18
17 ADS 2003A
ADS 2004A
Pico máximo de Q

16
15 Establecemos el valor
por defecto (20 celdas/
14
longitud de onda)
13
12
11
10
200 400 600 800 1000 1200 1400
Número de celdas por longitud de onda

49

Distribución de corrientes

Momentum considera:
•Eje X (w): efecto de borde (edge effect)
•Eje Y (t): efecto pelicular (skin effect)

50

Distribución de corrientes

51

Distribución de corrientes: efecto de borde

Mallado de borde Mallado de borde
deshabilitado habilitado

52

Distribución de corrientes: efecto de borde
15 20

10 15
Factor de calidad

Factor de calidad
10
5
5
0
0
-5 -5
-10
w = 6 μm -10
w = 12 μm
1 10 1 10

20
Factor de calidad

15
10 Sin mallado de borde
5 Con mallado de borde
0
-5
-10
w = 20 μm
1 10
Frecuencia (GHz)

53

Distribución de corrientes: efecto pelicular
El grosor de los conductores sólo se tiene en cuenta para el
cálculo de las pérdidas resistivas
Momentum propone una solución:

Grosor cero Grosor finito

54

Distribución de corrientes: efecto pelicular
El grosor de los conductores sólo se tiene en cuenta para el
cálculo de las pérdidas resistivas
Momentum propone una solución:

Grosor cero Grosor finito (expansión automática 2004A)

55

Definición del sustrato
Corte de la tecnología: SiGe 0.35 μm de AMS

Pasivación
Metal 4

Vía 3
Metal 3
Vía 2
Metal 2
Vía 1 Óxido
Metal 1
Contacto

Sustrato

56

Simulación de inductores: sin anillo de guarda

57


L3
Medidas
Grosor cero
Grosor finito

L8
Q se sobreestima siempre
L se predice correctamente
Escogeremos grosor finito

58

Situación del plano de referencia del sistema

Simulación Medida
G

GND

Capa de metal infinita más En los pads de tierra (G) del
cercana definida en el sustrato anillo de guarda

59

Simulación de inductores: con anillo de guarda
Van Hese 2001

60

Scuderi 2005

Tierra de Tierra de
referencia referencia
asociada a P1 asociada a P1

Puerto
interno (P1)

Puerto
interno (P2)

Tierra de Tierra de
referencia referencia
asociada a P2 asociada a P2

61

L7: rEXT = 90 μm, n = 4.5, w = 6 μm

Medidas
Sin anillo de guarda
Con anillo de guarda [VanHe01]
Con anillo de guarda [ScuBi05]

62

Método propuesto

63

L7: rEXT = 90 μm, n = 4.5, w = 6 μm

Medidas
Con anillo de guarda [VanHe01]
Con anillo de guarda [ScuBi05]
Con anillo de guarda y de-embedding

64

Valoración de la herramienta
Inductancia
L1 L2 L3

L4 L5 L6
Error relativo (%)

L7 L8 L9

L10
Con anillo de guarda

Frecuencia (GHz)

65

Frecuencia de máximo factor de calidad

35 Sin anillo de guarda
Con anillo de guarda
Error relativo en fQMÁX (%)

30

25

20

15

10

5

0
L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L9 L10

66

Factor de calidad máximo

67

Tiempo de simulación

68


El modo más preciso incluye anillo de guarda
Sin anillo estima correctamente L, sobreestima y traslada
Q
Con ambas configuraciones se sobreestima Q:
No considera
adecuadamente efectos
de alta frecuencia
(efecto pelicular y
corrientes de torbellino)
pista ancha Agujero central
pequeño

En revisión en Int. J. of RF and Microwave Computer-Aided Engineering

69

Índice
1. Introducción

70

Modelo paramétrico
¿Qué es?
Modelo escalable formado por un conjunto de expresiones
analíticas cerradas que dependan de los parámetros
geométrico y de la tecnología

Herramienta muy útil para el diseñador: Predecir las
prestaciones un inductor sin fabricarlo ni simularlo

Línea de investigación fundamental
Muchas publicaciones de la rama principal (RS)

Pocas acerca de las pérdidas eléctricas en el sustrato (RSUB y
CSUB)

71

Modelo paramétrico
Modelo de la inductancia LS

K e ⋅ µo ⋅ n 2 ⋅ a 2 Ke constante que depende
L≈
22 ⋅ r − 14 ⋅ a de la tecnología

72

Modelo paramétrico
Modelo de la inductancia LS

K e ⋅ µo ⋅ n 2 ⋅ a 2
L≈ Ke = 31.6 (SiGe 0.35 μm)
22 ⋅ r − 14 ⋅ a

73

Modelo paramétrico
Modelo de la resistencia RS
Frecuencias bajas
l
RS =
w ⋅σ ⋅ t

Frecuencias altas
Efecto pelicular

Corrientes de torbellino en vueltas interiores
Eliminamos las vueltas interiores

Corrientes de torbellino en el sustrato
Importantes en sustratos poco resistivos (ρ < 10 Ωcm)

74

Modelo paramétrico
Otros estudios
Constantes empíricas
Nuevos elementos en el modelo
Expresiones complejas
Posible solución
Pista estrecha: RDC
Pista ancha: efecto pelicular bidimensional para conductores
rectangulares
 w t t w 
 senh
 ⋅ sen + senh ⋅ sen 
l  δ 2D δ 2D δ 2D δ 2D 

RS = ⋅
2 ⋅ σ ⋅ δ 2 D 2  cosh t − cos t  ⋅  cosh w − cos w 
   
 δ 2D  
δ 2D   δ 2D δ 2D 
 

δ 2D = 2 ⋅ δ

75

Modelo paramétrico

Medidas
Modelo paramétrico con RS con RDC
Modelo paramétrico con RS(f) con δ2D

76

Modelo paramétrico

Medidas
Modelo paramétrico con RS con RDC Utiliza constante empírica
Modelo paramétrico con RS(f) con δ2D No modela con precisión
Modelo paramétrico con RS(f) con
δ2D_efectiva = 2δ2D

77

Modelo paramétrico

¿Cuándo conviene utilizar inductores de pista ancha?

Si el ancho de pista aumenta:
Disminuye el valor inductivo (L)
Disminuye la frecuencia de resonancia (fRES)

Experimento:
Clasificación de más de 200 inductores simulados con distintos
parámetros geométricos según su inductancia y la frecuencia
a la que se alcanza el factor de calidad máximo

78

Modelo paramétrico


79

Modelo paramétrico


Frecuencias bajas

Todavía no son importantes
efecto de segundo orden

RDC

80

Modelo paramétrico


Si se utiliza el inductor óptimo para una aplicación concreta, el
modelado de RS a alta frecuencia en inductores con marcado
efecto pelicular (pista ancha) no es primordial, puesto que estos
inductores son óptimos para trabajar a frecuencias bajas

81

Modelo paramétrico
Modelo de la capacidad CP
ε
C P = nu ⋅ w2 ⋅
tox _ M 3M 4

82

Modelo paramétrico
Modelo de la capacidad COX

Inductores en 0.8 μm
1,4
Medidas ε
1,2
Modelo COX 1 = w ⋅ l ⋅
tox
1,0
COX (pF)

0,8 COX 2 = COX 1 + COX _ UND
0,6

0,4 ε
COX _ UND = w ⋅ lUND ⋅
tox _ UND
0,2 4 4 4 4
2,0x10 4,0x10 6,0x10 8,0x10
2
Área (µm )

83

Modelo paramétrico
Modelo del sustrato CSUB y RSUB

Apantallamiento del sustrato
(Patterned Ground Shield)

Propuesta 1: constante empírica (T. H. Lee)
2 l ⋅ w ⋅ CSUB 0
RSUB ≈ CSUB ≈
l ⋅ w ⋅ GSUB 0 2

GSUB0 y CSUB0 constantes de ajuste dependientes de la tecnología

Propuesta 2: extraído tecnología (del Pino)
1 ε
GSUB 0 ≈ CSUB 0 ≈ SUB
ρ SUB ⋅ t SUB t SUB

84

Modelo paramétrico
Modelo del sustrato CSUB y RSUB - Modelos previos
CSUB (fF) RSUB (kΩ)

Medidas
Propuesta 1: constante
Inductores en 0.35 μm empírica

85

Modelo paramétrico
Modelo del sustrato CSUB y RSUB - Modelos previos

Medidas
Propuesta 1: constante
Inductores en 0.35 μm empírica
CSUB (fF) RSUB (kΩ) Propuesta 2: extraído
tecnología

86

Modelo paramétrico
Nuevo modelo del sustrato – Motivación

Se quieren obtener expresiones más precisas que las
utilizadas habitualmente que consideran un campo
constante en el volumen cilíndrico debajo del inductor

Nos basaremos en que las líneas de campo eléctrico bajo el
inductor se extienden más allá del área bajo el mismo

Se busca evitar el uso de constantes empíricas

87

Modelo paramétrico
Nuevo modelo del sustrato - Simplificaciones

1. tOX << tSUB

tOX

tSUB

88

Modelo paramétrico

2. Disco de metal que ocupa el mismo
área metálica que el inductor


Medidas inductor
Simulaciones disco

89

Modelo paramétrico

2. Disco de metal que ocupa el mismo
área metálica que el inductor

90

Modelo paramétrico

3. La tierra de referencia está situada
en la parte inferior del sustrato
G
G

G

G

91

Modelo paramétrico

3. La tierra de referencia está situada
en la parte inferior del sustrato
G
G

G

G

G

92

Modelo paramétrico

93

Modelo paramétrico
Nuevo modelo del sustrato - Simulaciones

94

Modelo paramétrico
Nuevo modelo del sustrato - Ecuaciones
Capacidad del sustrato

2 ⋅ ε SUB ⋅ w ⋅ l
CSUB ≈
w⋅l w⋅l
2 ⋅ t SUB + − 4 ⋅ tSUB 2 +
π π

Resistencia del sustrato
τ
RSUB = τ = ρ SUB ⋅ ε SUB
CSUB

95

Modelo paramétrico
Nuevo modelo del sustrato - Resultados
0.8 μm CSUB (fF) RSUB (kΩ)

Medidas
Clásico
Nuevo
0.35 μm CSUB (fF) RSUB (kΩ)

96

Modelo paramétrico
Resultados modelo completo

14
14
12
12
10 QMAX fRES
10
8
8
6 6
4 4
QDC fQMAX
2 2
10 100 1000 10 100 1000
Ω, fF Ω, fF

QDC vs. RSUB fQMAX vs. RSUB
QDC vs. CSUB fQMAX vs. CSUB
QMAX vs. RSUB fRES vs. RSUB
QMAX vs. CSUB fRES vs. CSUB

97

Modelo paramétrico

14
14
12
12
10
10
8
QMAX 8 fRES
6 6
4 4
2 2
10 100 1000 10 100 1000
Ω, fF Ω, fF

QDC vs. RSUB fQMAX vs. RSUB
QDC vs. CSUB fQMAX vs. CSUB
QMAX vs. RSUB fRES vs. RSUB
QMAX vs. CSUB fRES vs. CSUB

98

Modelo paramétrico
40 inductores 0.8 μm
7 inductores 0.35 μm

QMAX Q10GHz
Errores:

QMAX < 6%
Q10GHz < 12%

Publicado en IEEE Transactions on Electron Devices, Marzo 2007

99

Índice
1. Introducción

100

Herramienta de selección
Importancia de contar con una librería de inductores
Método clásico de elegir inductor

Simulación de la librería de inductores ASITIC

Generador de
Diseño, fabricación y medidas
layout

Librería de inductores basada en medidas Método robusto y fiable
Caro
Lleva mucho tiempo
No garantiza el mejor
Herramienta de selección de inductores basada
en medidas inductor posible

101

Método nuevo

102

Método nuevo Pista ancha
El efecto pelicular se
modela mediante RS(f)
con constante empírica
Pocos inductores medidos aunque no sea precisa

Sabemos que el
Modelo selector sólo las escogerá
paramétrico para f bajas

Agujero central
pequeño No tiene en cuenta el
Herramienta de
efecto de las corrientes
selección de
inductores basada en de torbellino en vueltas
el modelo interiores
paramétrico
Limitación adicional
rEXT/rINT

103

Algoritmo de selección de inductores óptimos
1. Datos de entrada: inductancia y frecuencia de trabajo
2. Barrido de la geometría del inductor

rEXT 25 - 200 μm
n 1,5 - 10,5
w 5 - 30 μm
s 2 μm
rEXT/rINT <3

3. Se almacenan las características de los inductores con el
valor inductivo requerido (rEXT, w, n, L, Q)
4. Finalizado el barrido, se selecciona el inductor con mayor
Q a la frecuencia de entrada

104

Herramienta desarrollada: IMODEL

En revisión en Int. J. of RF and Microwave Computer-Aided Engineering

105

Índice
1. Introducción

106

Nuevas estructuras inductivas
Q disminuye al aumentar la frecuencia e inductancia

En algunos casos es prioritario el ahorro de área

107

Inductores apilados

convencional modificado

108

5 inductores apilados
Cuadrados
Variación d, w, n
2 niveles de metal
(M4 y M2)

LA2 (M4 y M2)
LA3 (M4 y M3)

109

Inductores miniaturizados o 3D

110

4 inductores 3D
Cuadrados
Entre 2 y 3 apilados
Variación d, w

3D
APILADO

Igual área
(80μm×6μm)
Igual inductancia

111

5 inductores apilados

4 inductores 3D

112

Prestaciones medidas
L(nH) QMAX fQMAX (GHz)
LA1 3.0 4.4 4.9
LA2 0.9 5.7 7.8
LA4 2.0 5.7 5.9
LA5 3.6 4.4 4.1
L3D1 4.4 3.5 3.9
L3D2 6.6 3.0 2.9
L3D3 10.2 2.5 2.0
L3D4 1.6 3.6 3.0

Comparación con inductores estándar óptimos
obtenidos con IMODEL

113

Comparación de inductores apilados y estándar
12 6 20 2,0
LA1 LA2
10 5 16
LE1 LE2 1,5

Factor de calidad
Factor de calidad

Inductancia (nH)
Inductancia (nH)
8 4
12
6 3 1,0
8
4 2
0,5
2 1 4

0 0 0 0,0
1 10 1 10
14 2,8 10 7
LA4 LA5
12
LE4 2,4 8 LE5
6

Factor de calidad

Inductancia (nH)
Factor de calidad

Inductancia (nH)
10
8 6
2,0
5
6 4
1,6
4 4
2
2 1,2
0 0 3
1 10 1 Frecuencia 10
Frecuencia (GHz)

114

Comparación de inductores 3D y estándar
8 8
L3D2 24
8 L3D1
LE2

Factor de calidad
LE1 6

Inductancia (nH)
20
Factor de calidad

Inductancia (nH)
7
6
4 16
6 12
4 2
8
2 5
0
4

0 4 -2 0
1 10 1 10
25 11
6 L3D3 L3D4
8 10
LE3 LE4
Factor de calidad

Inductancia (nH)

Factor de calidad

Inductancia (nH)
20 9
4 6
8
2 15
4 7

10 6
0 2
5
-2 5 0 4
1 10 1 10

115

Apilado/3D Estándar Mejora de Ahorro de
Q en área (μm2)
L (nH) QMAX Área (μm2) QMAX Área (μm2) estándar en apil./3D
0.9 5.7 90x90 16 110x110 10.3 4000

1.6 3.6 100x100 8.4 160x160 4.8 15600

2.0 5.7 100x100 12.4 130x130 6.7 6900

3.0 4.4 90x90 10.5 130x130 6.1 8800

3.6 4.4 100x100 9.5 130x130 5.1 6900

4.4 3.5 80x80 8.3 170x170 4.8 22500

6.6 3.0 100x100 7.1 180x180 4.1 22400

10.2 2.5 100x100 6 180x180 3.5 22400

116

No se puede afirmar categóricamente que un
inductor es mejor que otro, depende de la aplicación
donde se emplee

Requisito principal Inductor recomendado
Factor de calidad máximo Estándar
Ahorro de área Apilado/3D

117

Índice
1. Introducción

118

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