1

1. RELACIONES VOLUMÉTRICAS Y GRAVIMÉTRICAS DE LOS SUELOS
El suelo Constituye el elemento estructural de soporte de cualquier
tipo de cargas de una edificación, por lo tanto es importante el estudio del
comportamiento del suelo ante dichas circunstancias. Para el estudio de la
mecánica desuelos se le considera al suelo como un conjunto de partículas que
están enestado sólidoy que poseenvacíos en suestructura, que pueden poseer
líquido.
Son éstas (partículas sólidas y líquidas) las que distribuyen y
soportan las cargas y presiones; y además le dan las propiedades a los suelos
dependiendo en la proporción en que se encuentre. Para encontrar las
propiedades de los suelos es necesario hacer ensayos de laboratorio
1. FASES QUE POSEE UN SUELO
Para facilitar el estudio delas relaciones de masa y volumen, se suele
representar al suelo en tres fases (sólida líquida y gaseosa), las cuales poseen
peso y volumen definido. Es decir que si no hay incremento de presión en su
superficie el volumen de estas fases se mantiene constantes.
A continuación se nombran las fases del suelo.
Fase sólida, formada por las partículas sólidas del suelo, tienen una
notable influencia en sus propiedades físicas y químicas. Pueden provenir de
la desintegración física de las rocas, es decir que mantienen las propiedades
de la roca madre o de la posterior alteración química, es decir que no mantiene
las propiedades iniciales (ejemplo: la arcilla).

2. Fase líquida, formada mayormente por el agua, que llena parcial o
totalmente los vacíos del suelo, se suele tomar para facilitar el estudio, las
propiedades conocidas del agua, tomando en cuenta que ésta, pueda contener
sulfatos, sales y otros compuestos.
Fasegaseosa, es el aire que llena parcial o totalmente los vacíos que
deja la fase líquida, se desprecia su peso para el cálculo de las propiedades.
Figura 1: Esquema de las fases del suelo
 𝑉𝑎 ∶ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑜𝑠𝑎 𝑜 𝑎𝑖𝑟𝑒.
 𝑉𝑤 ∶ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑜 𝑎𝑔𝑢𝑎.
 𝑉𝑠 ∶ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑜 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠.
 𝑉𝑣 ∶ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑣𝑎𝑐í𝑜𝑠.
 𝑉𝑡 ∶ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎.
 𝑊𝑎∶ 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑔𝑎𝑠𝑒𝑜𝑠𝑎 𝑜 𝑎𝑖𝑟𝑒.
 𝑊𝑤∶ 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑎 𝑜 𝑎𝑔𝑢𝑎.
 𝑊𝑠 ∶𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑜 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠.
 𝑊𝑡∶ 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎.
Donde:
𝑉𝑣= 𝑉𝑎+ 𝑉𝑤 … …[1.1]
𝑉𝑡= 𝑉𝑣+ 𝑉𝑠 … …[1.2]
𝑊𝑡= 𝑊𝑤+ 𝑊𝑠 … …[1.3]

3. 2. PROPIEDADES VOLUMÉTRICAS
2.1. Relación de vacíos (𝑒 )
Se define como el porcentaje de volumen que ocupan los vacíos en el volumen de
los sólidos.
𝑒= 𝑉𝑣/𝑉𝑠 ……[2.1]
2.2. Porosidad ( 𝜂)
Se define como el porcentaje de volumen que ocupan los vacíos en el volumen total de la
muestra.
𝜂= 𝑉 𝑣/ 𝑉𝑡 ……[2.2]
2.3. Grado de saturación (𝐺)
Mide el porcentaje de saturación de una muestra de suelo, es decir el volumen del
agua respecto al volumen de los vacíos.
𝐺= 𝑉 𝑤/ 𝑉 𝑣 ……[2.3]
2.4. Correlación entre porosidad y relación de vacíos
Sabemos que la relación de vacíos se expresa como;
𝑒= 𝑉 𝑣/ 𝑉 𝑠= 𝑉 𝑣/( 𝑉𝑡−𝑉 𝑣 )
Dividendo el numerador y denominador entre 𝑉𝑡 ,
𝑒= (𝑉 𝑣/ 𝑉𝑡) / (1−𝑉 𝑣/ 𝑉𝑡);
𝑒= 𝜂/(1− 𝜂) ……[2.4]
Sabemos que la porosidad se expresa como;
𝜂= 𝑉 𝑣/ 𝑉𝑡=𝑉 𝑣/ ( 𝑉 𝑠+𝑉 𝑣 )
Dividendo el numerador y denominador entre 𝑉 𝑠 ,
𝜂= (𝑉 𝑣/ 𝑉 𝑠)/(1+𝑉 𝑣 𝑉 𝑠) ;

4. 𝜂= 𝑒/(1+𝑒) ……[2.5]
3. PROPIEDADES GRAVIMÉTRICAS
3.1. Contenido de humedad (𝒘%)
Es el porcentaje que representa el peso del agua con relación al peso de las
partículas de los sólidos.
𝑤%= 𝑊 𝑤/ 𝑊 𝑠 ∗100 ……[3.1]
También se puede calcular en función del peso de la muestra húmeda y seca:
𝑤%=(𝑃𝑒𝑠𝑜 ℎú𝑚𝑒𝑑𝑜−𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜) /(𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑜) ∗100 ……[3.2]
Para obtener el peso seco de una muestra de suelo se pone al horno la muestra por 24
horas.
3. RELACIONES ENTRE PESOS Y VOLUMENES
4.1. Peso específico de la muestra del suelo (𝜸 𝒎)
𝛾 𝑚=𝑊𝑡/ 𝑉𝑡 …… [4.1]
4.2. Peso específico de los sólidos (𝜸𝒔)
𝛾 𝑠=𝑊 𝑠/ 𝑉 𝑠 …… [4.2]
4.3. Peso específico relativo de la muestra del suelo (𝑺 𝒎)
Es el cociente que se obtiene al dividir el peso específico de la muestra del suelo
(𝛾 𝑚) entre el peso específico del agua a 4°C ( 𝛾 𝑜). Es un valor adimensional.
𝑆 𝑚=𝛾 𝑚/ 𝛾 𝑜 …… [4.3]
4.4. Peso específico relativo de los sólidos (𝑺 𝒔)
Es el cociente que se obtiene al dividir el peso específico de los sólidos 𝛾 𝑠 entre
𝛾 𝑜, es un valor adimensional.
𝑆 𝑠=𝛾 𝑠/ 𝛾 𝑜 …… [4.4]

5. 5. FORMULAS PROPIAS A SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS
Son aquellos suelos que sus vacíos no son ocupados totalmente por el agua,
entonces podemos definir ciertas fórmulas para este caso de suelos parcialmente
saturados.
Figura 2: Esquema de un suelo parcialmente saturado
5.1. Peso específico de una muestra de suelo saturado (𝜸 𝒎)
El peso específico de la muestra de un suelo parcialmente saturado (𝛾 𝑚) se
puede calcular mediante las siguientes formulas:
𝛾 𝑚=((1+𝑤%)/(1+𝑒)) 𝛾 𝑠 ……[5.1]
Demostración ecuación [5.1]
Partimos de la ecuación [4.1];
𝛾 𝑚=𝑊𝑡/ 𝑉𝑡=(𝑊 𝑠+𝑊 𝑤) /( 𝑉 𝑠+𝑉 𝑣)
Dividiendo denominador y numerador entre 𝑉 𝑠;
𝛾 𝑚=(𝑊 𝑠/ 𝑉 𝑠+𝑊 𝑤/ 𝑉 𝑠) /(1+𝑉 𝑣/ 𝑉 𝑠)
=(𝛾 𝑠+𝑊 𝑤/ 𝑉 𝑠) /(1+𝑒)

6. Multiplicando y dividiendo convenientemente 𝑊 𝑠;
𝛾 𝑚=(𝛾 𝑠+𝑊 𝑤 𝑉 𝑠∗𝑊 𝑠 𝑊 𝑠)/(1+𝑒)
=(𝛾 𝑠+𝑊 𝑤 𝑊 𝑠∗𝑊 𝑠 𝑉 𝑠)/(1+𝑒)
𝛾 𝑚=(𝛾 𝑠+𝑤%∗𝛾 𝑠/(1+𝑒)
Finalmente factorizando; 𝜸 𝒎=((𝟏+𝒘%)/(𝟏+𝒆)) 𝜸𝒔