1. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE OCCIDENTE
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
GUÍA # 3: SISTEMAS NUMÉRICOS | BINARIO
ASIGNATURA: INTRODUCCIÓN A LA INFORMÁTICA
Objetivo: Que el estudiante comprenda el origen de los números en los diferentes sistemas, ejecutando
conversiones con otros sistemas y las 4 operaciones básicas: Suma, Resta, Multiplicación y División.
Sistema Numérico
Se llama sistema numérico al conjunto ordenado de símbolos o dígitos y a las reglas con que se
combinan para representar cantidades numéricas. Existen diferentes sistemas numéricos, cada uno
de ellos se identifica por su base.
Base de un sistema numérico
La base de un sistema numérico es el número de dígitos diferentes usados en ese sistema.
Base Sistema Dígitos
2 Binario 0,1
8 Octal 0,1,2,3,4,5,6,7
10 Decimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
16 Hexadecimal 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Notación
En adelante, para distinguir entre los diferentes sistemas numéricos encerraremos entre paréntesis el
número y le añadiremos un subíndice, indicando la base que se está usando.
Sin embargo, si no se usa subíndice se deberá entender que el número está en base diez, a menos que
se diga lo contrario.
Ejemplos:
35 = (35)10 = 35 base 10 (sistema decimal)
178 = 17 base 8 (Sistema Octal)
(110100)2 = 110100 base 2 (sistema binario)
(34)16 = 34H = 34 base 16 (sistema hexadecimal)

2. SISTEMA BINARIO
Suma
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1 + 1 = 0 con acarreo de 1
Ejemplo:
Resta
0–0=0
1–1=0
1–0=1
0 – 1 = 1 se le pide 1 a la siguiente posición (102 – 12)
Ejemplo:
Resta con complemento
El complemento a 1 de un número binario se obtiene cambiando cada 0 por 1 y viceversa. En otras
palabras, se cambia cada bit del número por su complemento.
El complemento a 2 de un numero binario se obtiene tomando el complemento a 1, y sumándole 1 al bit
menos significativo. A continuación se ilustra este proceso para el numero 1001 = 9
Luego se procede a sumar el primer término de la resta con el complemento a 2 que acabamos de
encontrar.

3. Multiplicación
0x0=0
0x1=0
1x1=1
1x0=0
Ejemplo:
División
Para dividir números binarios se toman en cuenta las mismas reglas de la división decimal. El dividendo
debe ser mayor que el divisor.
Ejemplo:

4. EJERCICIOS:
Realizar las siguientes operaciones en binario puro, las respuestas están entre paréntesis:
a) 11001102 + 10010112 (10110001)
b) 112 + 112 (110)
c) 1002 + 102 (110)
d) 1112 + 12 (1000)
e) 1102 + 1002 (1010)
f) 11002 + 10002 (10100)
g) 10102 + 10112 (10101)
h) 10012 + 10112 (10100)
i) 12 + 12 + 12 + 12 + 12 (101)
j) 12 + 12 + 12 + 12 + 12 +12 (110)
k) 112 - 012 (10)
l) 112 - 102 (01)
m) 1112 - 1002 (011)
Efectuar las siguientes restas en binario, con Complemento a 2 con 10 bits:
a) 10000000 – 110111 (0001001001)
b) 00111111 – 00011100 (0000100011)
c) 00011100 - 00111111 (1111011101)
d) 100001 - 10000 (0000010001)
Efectuar las siguientes divisiones en binario:
a) 101010 /110 (111 residuo 0)
b) 1001111 / 101 (1111 residuo 100)