El documento explica cómo llegar al resultado de la suma de los primeros 175 números (1+2+3+...+175) utilizando el método de Gauss. El método consiste en emparejar los primeros y últimos números de la suma, lo que siempre da como resultado 176. Multiplicando 176 por 175 y dividiendo el resultado entre 2 se obtiene 15400.

1. Elige la cantidad que corresponde a la suma de los primeros 175 números (1+2+3+4……+175)
La respuesta es 15 400, pero ¿Cómo es que llegue a este resultado?
Primer error:
Mi primer error consistió en querer sumar el resultado de la suma de los 175 primeros números mas (+) 175.
Pero veamos la explicación para llegar al resultado correcto: (suma de Gauss http://www.youtube.com/watch?v=ve7UbTqSacY)
1. Lo común seria 1+2=3+4=7+5=12…………….y así hasta llegar a nuestro resultado.
2. Gauss hizo lo siguiente con una suma del 1 al 100:
1+ 2+ 3+ …….. 98+ 99+ 100
100+ 99+ 98 ……. 3+ 2+ 3
101
101
101
101
101
101
El resultado siempre es el mismo (101)
Por tal motivo tendremos cien 101, por lo que resulta fácil multiplicar 101*100
Suma

2. 3. El resultado de multiplicar 101*100sera de 10100 (que es el resultado de sumar 2 veces) sin embargo nosotros solo queremos sumarlo una vez por lo que se dividirá entre 2
4. 10100/2=5050
5. Ahora bien en el caso que nos ocupa, se solicita la suma hasta el numero 175 por lo que la suma será de la siguiente manera:
1 2 3 …………… 173 174 175
175 174 173 …………..... 1 2 3
176
176
176
……….........
176
17
176
La suma de esta manera siempre nos dará 176.
Por tal motivo tendremos 176, por lo que resulta fácil multiplicar 176*175
Suma

3. 6. Multiplicaremos 176 *175= lo que nos dará como resultado 3800 y esta cantidad la dividiremos entre 2 y nos dará como resultado final 15400