Metodo de Simpson - ejercicio

2. Estime, mediante el método de Simpson, el valor de la siguiente integral definida
,con una partición de siete (7) elementos, y estime el error cometido
Para aplicar el método de Simpson, la
partición debe ser regular y el número de
subintervalos debe ser par, como la partición
debe tener siete elementos se cumple está
condición y determinamos, entonces, la
longitud de los subintervalos:

3. construyendo la partición correspondiente
Empleando la fórmula del método de Simpson, se obtiene una estimación de la
integral definida

4. Para estimar el error cometido, empleamos la fórmula correspondiente
Con,
es decir que es el máximo en valor absoluto de la cuarta derivada de la función
. Determinamos entonces el valor de Para obtenemos
Con la quinta derivada de la función, determinamos los números críticos
de la cuarta derivada en el intervalo de integración ,
y calculamos los extremos relativos que en ese intervalo se pueda alcanzar.

5. Números críticos de la cuarta derivada:
Se evaluan estos números críticos, y los extremos del intervalo de integración en la
cuarta derivada de la función, para obtener el máximo en valor absoluto de
Por tanto
Al sustituir en la fórmula de error, se obtiene