TRABAJO FINAL DE CALCULO INTEGRAL

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CALCULO INTEGRAL

2. 1-Metodo de integración por partes
2-Calculo de áreas
3-Finalizar
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3. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN POR
PARTES
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El método de integración por partes se basa en la derivada de un producto y se
utiliza para resolver algunas integrales de productos.
Tenemos que derivar u e integrar v', por lo que será conveniente que la integral
de v' sea inmediata.
I L A T E
¤ Inversas
¤ Logarítmicas
¤ Algebraicas
¤ Trigonométricas
¤ Exponenciales
y al parecer fue propuesto por Herbert Kasube, profesor de la Universidad de
Bradley.
Las funciones polinómicas, logarítmicas y arco tangente se eligen como u.
Las funciones exponenciales y trigonométricas del tipo seno y coseno, se eligen
como v'.

4. 1° EJEMPLO
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5. 2° EJEMPLO
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6. CALCULO DE ÁREAS
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Si la función es positiva en un intervalo [a, b] entonces la gráfica de la función
está por encima del eje de abscisas. El área de la función viene dada por:
Para hallar el área seguiremos los siguientes pasos:
1-. Se calculan los puntos de corte con el eje OX, haciendo f(x) = 0 y
resolviendo la ecuación.
2.- El área es igual a la integral definida de la función que tiene como límites
de integración los puntos de corte.

7. 1° EJEMPLO
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X Y
0 2
1 4

8. 2° EJEMPLO
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X Y
-3 26
-2 11
-1 2
0 -1
1 2
2 11
3 26
13 2
 xy
3,1  xx

9. FINALIZAR