vectores

1. GUIA DE VECTORES
ING. EEJECUCION MECANICA
OTOÑO 2015
1. Los tres finalistas de un concurso de TV se colocan en el centro de un campo plano grande.
Cada uno cuenta con una regla graduada de un metro de longitud, una brújula, una calculadora,
una pala y (en diferente orden para cada concursante) los siguientes desplazamientos:
72.4 m, 32° al este del norte
57.3 m, 36° al sur del oeste
17.8 m al sur
Los tres desplazamientos llevan al punto donde están enterradas las llaves de un Porsche
nuevo. Dos concursantes comienzan a medir de inmediato; sin embargo, la ganadora primero
calcula a dónde debe ir.¿Qué calculó?
2. Al oír el cascabel de una serpiente, usted realiza dos desplazamientos rápidos de 1.8m y 2.4m.
Haga dibujos (a escala aproximada) que muestren cómo tales desplazamientos podrían dar una
resultante de magnitud a) 4.2m; b) 0.6m; c) 3.0m.
3. Un empleado postal conduce su camión por la ruta de la figura. Determine la magnitud y la
dirección del desplazamiento resultante dibujando un diagrama a escala.
4. Con los vectores de la figura, use un dibujo a escala para obtener la magnitud y la dirección de
a) la resultante A+B y b) la diferencia A-B. Con base en sus respuestas, determine la magnitud
y la dirección de c) –A-B y d) B-A
5. Una espeleóloga está explorando una cueva y sigue un pasadizo 180 m al oeste, luego 210 m
45ª al este del sur, y después 280 m 30ª al este del norte. Tras un cuarto desplazamiento no
medido, vuelve al punto inicial. Con un diagrama a escala determine la magnitud y la dirección
del cuarto desplazamiento.

2. 6. Un cohete enciende dos motores simultáneamente. Uno produce un empuje de 725N
directamente hacia delante; mientras que el otro da un empuje de 513N 32.4ª arriba de la
dirección hacia adelante. Obtenga la magnitud y la dirección (relativa a la dirección hacia
adelante) de la fuerza resultante que estos motores ejercen sobre el cohete.
7. Calcule la magnitud y la dirección del vector representado por los siguientes pares de
componentes: a) 𝑨 𝒙 = −𝟖. 𝟔𝒄𝒎 𝑨 𝒚 = 𝟓. 𝟐𝟎𝒄𝒎b) 𝑨 𝒙 = −𝟗. 𝟕𝟎𝒎𝑨 𝒚 = −𝟐. 𝟒𝟓𝒎
c) 𝑨 𝒙 = 𝟕. 𝟕𝟓𝒌𝒎 𝑨 𝒚 = −𝟐. 𝟕𝟎𝒌𝒎
8. Un profesor de física desorientado conduce 3.25km al norte, 4.75km al oeste y 1.50km al sur.
Calcule la magnitud y la direccióndel desplazamiento resultante, usando el método de
componentes. En un diagrama de suma de vectores (a escala aproximada), muestre que el
desplazamiento resultante obtenido del diagrama coincide cualitativamentecon el obtenido
con el método de componentes.
9. Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A como se muestra en la figura. Determine la
resultante de las fuerzas sobre el perno.
10. Una persona camina desde un punto (origen) 90m hacia el sur , en seguida gira y camina 30m
hacia el este , finalmente gira al norte y camina 50m.
a) Haga un diagrama a escala de la situación (1cm : 10 m) y luego trace el vector que indica el
desplazamiento de la persona con respecto al punto de partida.
b) ¿Cuánto es la longitud del desplazamiento?
c) ¿Cuál sería la dirección en que se produce este desplazamiento? Sugerencia, mida el ángulo
desde la dirección Este al vector desplazamiento o bien desde la dirección sur al vector
desplazamiento.
11. Una persona pasea siguiendo el trayecto que muestra la figura. El recorrido total se compone
de 4 tramos rectos. Primero camina 100m al este, luego camina 300m al sur, en seguida camina
150m en una dirección de 30° al sur del oeste, finalmente camina 200m en una dirección de
60° medidos al norte del oeste.
a) Escriba cada desplazamiento en forma vectorial unitaria
b) Obtenga la suma vectorial de ellos (desplazamiento resultante).
c) ¿Cuál es la magnitud y dirección del desplazamiento resultante?

3. 12. Dos vectores a y b tienen magnitudes igual a 12,7 unidades. Están orientados como muestra la
figura y su vector resultante (suma) es r. Determine:
a) Las componentes x e y de r
b) La magnitud de r
c) El ángulo que forma r con el eje x