2. ANGULOS
 Existen diversos tipos de ángulos singulares en un círculo. Cuando un
ángulo tiene su vértice en el centro del círculo, recibe el nombre de
ángulo central, mientras que cuando los extremos y el vértice están
sobre el círculo el ángulo se denomina inscrito. Un ángulo formado por
una cuerda y una recta tangente se denomina semi-inscrito.
 En un círculo de radio unidad, la amplitud de un ángulo central coincide
con la longitud del arco que subtiende, medido en radianes. Así, un
ángulo central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2 si el
radio es la unidad; si el radio mide r, el arco medirá r x π/2.
 La longitud de un arco de ángulo central α, dado en grados
sexagesimales, medirá 2π x r x α / 360.
 Un ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, sin importar la
posición del vértice. Un ángulo semi-inscrito mide la mitad del arco que
se encuentra entre la cuerda y la tangente (véase arco capaz).

3. AREAS
 Las integrales están directamente relacionadas con el cálculo de áreas de funciones,
siendo nuestra herramienta fundamental en el cálculo del área del círculo.
 Las funciones y son monótonas y acotadas en el intervalo , por lo que cada una es
integrable en ese intervalo.
 El área comprendida entre y es el área del círculo, y se calcula como sigue:
 donde es el área del círculo.
 Como , podemos reescribir lo anterior obteniendo

En particular, cuando se tiene la igualdad
Cambiando la escala en el eje y aplicando el Teorema de dilatación o contracción del
intervalo de integración, tenemos, usando , que
 Luego,
 Es decir,

Se define , como el área del círculo unidad. Con esta definición podemos decir que:

4. LINEAS
 El área del círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de cualquier
polígono regular es igual al semiproducto entre el apotema y el perímetro
del polígono, es decir: .
 Considerando la circunferencia como el polígono regular de infinitos lados,
entonces, el apotema coincide con el radio de la circunferencia, y el
perímetro con la longitud, por tanto, el área interior es:

5. HECHO POR:
 SOTO RAMOS
GUSTAVO
ARMANDO
 HERNANDES
VILLEGAS LUIS
ANTONIO