El documento describe las características fundamentales de un círculo. Un círculo se define como el conjunto de todos los puntos de un plano que están a igual distancia de un punto central llamado centro. El círculo está delimitado por una circunferencia. El documento explica elementos como el radio, diámetro, área y perímetro de un círculo. También describe ángulos, curvas y otras figuras relacionadas con el círculo.

1. Círculo 1
Círculo
Un círculo, en geometría, es el lugar geométrico de los puntos del
plano cuya distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual
que una cantidad constante, llamada radio. En otras palabras, es la
región del plano delimitada por una circunferencia y que posee un área
definida.[1]
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y se utiliza
indistintamente círculo por circunferencia, que es la curva geométrica
plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee
longitud (es decir, el perímetro del círculo).[2] "Aunque ambos
conceptos están relacionados, no debe confundirse la circunferencia
(línea curva) con el círculo (superficie)."[3]
Círculo.
Etimología y término actual
La palabra círculo proviene del latín circulus, que es el diminutivo de circus y significa "redondez".[4]
En castellano, en la gran mayoría de los textos de matemática círculo significa superficie plana limitada por una
circunferencia. En lenguaje coloquial, a veces, se utiliza la palabra círculo como antónimo de circunferencia.[5]
En idioma inglés, la palabra circle[6] expresa el concepto de circunferencia (curva cerrada plana equidistante del
centro), mientras que circumference[7] significa perímetro del círculo (la longitud de la circunferencia). Sin embargo,
disk[8] se asocia al concepto de círculo (superficie plana limitada por una circunferencia), también se utiliza la
palabra "circle" con el significado "encerrar algo en un círculo".
Se suele utilizar el término geométrico disco, asociado al concepto círculo, en textos de topología, una rama de las
matemáticas. En algunos textos de topología que, normalmente, son traducciones del inglés, se utiliza círculo como
sinónimo de circunferencia.
En cartografía se utiliza el término círculo como sinónimo de circunferencia, en expresiones tales como círculo polar
ártico.
Puntos
Centro del círculo, que se corresponde con el centro de la circunferencia, del cual equidistan todos los puntos de
esta.
Segmentos
Radio: es un segmento que une el centro con un punto de la circunferencia perimetral.
Diámetro: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. El diámetro divide al
círculo en dos partes iguales. También puede ser definido como dos radios que forman un ángulo de 180º, los radios
se unen en el medio de la circunferencia.
Cuerda: es un segmento que une dos puntos de la circunferencia sin pasar por su centro. Una cuerda define un arco.

2. Círculo 2
Rectas características
Recta secante: es la recta que corta al círculo en dos partes.
Recta tangente: es la recta que toca al círculo en un solo punto; es perpendicular al radio cuyo extremo es el punto
de tangencia.
Recta exterior: es aquella recta que no toca ningún punto del círculo.
Ángulos
Ángulo central: cuando un ángulo tiene su vértice en el centro del
círculo.
Ángulo inscrito: los extremos y el vértice están sobre el círculo.
Ángulo semi-inscrito: formado por una cuerda y una recta
tangente.
En un círculo de radio uno, la amplitud de un ángulo central
coincide con la longitud del arco que subtiende, así, un ángulo
central recto mide π/2 radianes, y la longitud del arco es π/2; si el
radio mide r, el arco medirá r x π/2.
La longitud de un arco de ángulo central α, dado en grados
sexagesimales, medirá 2π x r x α / 360. Ángulos en el círculo.
Un ángulo inscrito mide la mitad del arco que subtiende, sin
importar la posición del vértice. Un ángulo semi-inscrito mide la
mitad del arco que se encuentra entre la cuerda y la tangente
(véase arco capaz).
Curvas
Un círculo contiene infinitas circunferencias, siendo la más
característica aquella que lo delimita, la circunferencia de radio
máximo. Comparte con dicha circunferencia el arco, el segmento
curvilíneo de puntos pertenecientes a la circunferencia de radio
máximo.
Superficies Arco capaz: los cuatro ángulos inscritos determinan el
mismo arco y por tanto son iguales.
El círculo también puede compartir con la circunferencia exterior
los siguientes elementos:
Sector circular: es la superficie delimitada por un arco y los dos radios que contienen sus extremos.
Segmento circular: es la superficie limitada por un arco y su cuerda.
Semicírculo: es la superficie delimitada por un diámetro y media circunferencia exterior.
Corona circular: es la superficie delimitada entre dos circunferencias concéntricas.
Trapecio circular: es la superficie limitada por dos circunferencias y dos radios.

3. Círculo 3
Características
Perímetro del Círculo
El perímetro de un círculo es una circunferencia y su ecuación es:
(en función del radio).
o
(en función del diámetro).
donde es el perímetro, es la constante matemática pi ( ), es el radio y es el
diámetro del círculo.
Área del círculo
Existen numerosas fórmulas para calcular el
área de un círculo. Un círculo de radio ,
tendrá un área:
; en función del radio
(r).
o
; en función del
diámetro (d), pues
o
; en función de la longitud de la circunferencia máxima (C),
pues la longitud de dicha circunferencia es:
Área del círculo como superficie interior del polígono de infinitos lados
El área de un círculo se deduce sabiendo que la superficie interior de
cualquier polígono regular es igual al producto entre el apotema y el
perímetro de este polígono, es decir: .
Si se considera la circunferencia como el polígono regular de infinitos
lados, entonces el apotema coincide con el radio de la circunferencia y
el perímetro con la longitud de la circunferencia. Por tanto el área
interior es:

4. Círculo 4
Área del círculo como superficie triangular
Si en un círculo desplegamos todos sus anillos circulares, y
los consideramos como rectángulos, se forma un triángulo
rectángulo de altura r y base 2πr (siendo la longitud de la
base la de la circunferencia perimetral).
El área A de este triángulo de altura r, será:
Círculo desplegado para conformar un triángulo.
Semicírculo
Se llama semicírculo a la mitad de un círculo.[9] Es la figura
geométrica plana (bidimensional) delimitada por un diámetro y la
mitad de una circunferencia.
Su área es la mitad de la del círculo. El arco de un semicírculo siempre
mide 180°, por ser la mitad de los 360° de un círculo.
El círculo en topología
En geometría y topología, un círculo se denomina disco o bola, según Un semicírculo de radio r.
el contexto; será un conjunto cerrado o abierto dependiendo de si
contiene o no a la circunferencia que lo limita.
• En coordenadas cartesianas, el círculo abierto con centro y radio R será:
.
El círculo cerrado con el mismo centro y radio es:
• El círculo agujereado es el la corona circular.
• Una esfera es un objeto tridimensional consistente en los puntos del espacio euclídeo que están a una
distancia menor o igual a una cantidad fija: el radio de la esfera.
Llamativamente, geómetras y topólogos adoptan convenios diferentes para el significado de "n-esfera". Para los
geómetras, la superficie de la esfera es llamada 3-esfera, mientras que topólogos se refieren a ella como 2-esfera.[10]

5. Círculo 5
Referencias
[1] RAE, círculo (http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltGUIBusUsual?TIPO_HTML=2& TIPO_BUS=3& LEMA=círculo)
[2] RAE, circunferencia (http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltObtenerHtml?LEMA=circunferencia& SUPIND=0& CAREXT=10000&
NEDIC=No)
[3] Círculo, en la enciclopedia Encarta. (http:/ / es. encarta. msn. com/ encyclopedia_761575913/ CÃrculo. html)
[4] Roque Bárcia. Filosofía de la lengua española, Sinónimos castellanos, Tomo II. p. 131.
[5] Los diversos usos del término: Círculo, en El Pais.com (http:/ / www. elpais. com/ diccionarios/ castellano/ cÃrculo|)
[6] Weisstein, Eric W. "Circle", en MathWorld (http:/ / mathworld. wolfram. com/ Circle. html)
[7] Weisstein, Eric W. "Circumference", en MathWorld (http:/ / mathworld. wolfram. com/ Circumference. html)
[8] Weisstein, Eric W. "Disk", en MathWorld (http:/ / mathworld. wolfram. com/ Disk. html)
[9] [http://mathworld.wolfram.com/Semicircle.html Semicírculo en Mathworld
[10] « Sphere - from Wolfram MathWorld (http:/ / mathworld. wolfram. com/ Sphere. html)».
Enlaces externos
• Wikimedia Commons alberga contenido multimedia sobre círculos y circunferencias. Commons
• Wikcionario tiene definiciones para círculo.Wikcionario
• Círculo, en Descartes, del Centro Nacional de Información y Comunicación Educativa. Ministerio de Educación,
Política Social y Deporte de España (http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/
poligonos_areas_dbc/2.htm)
• Círculo y circunferencia en webdelprofesor.ula.ve, de la Universidad de Los Andes, Venezuela (http://
webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/teoria/cap_01a-conceptos_geometricos/05-superficie.htm)
• Weisstein, Eric W. "Circle", en MathWorld (http://mathworld.wolfram.com/Circle.html) (circunferencia) (acc.
17-03-09)
• Weisstein, Eric W. "Circumference", en MathWorld (http://mathworld.wolfram.com/Circumference.html)
(longitud del perímetro del círculo) (acc. 17-03-09)
• Weisstein, Eric W. "Disk", en MathWorld (http://mathworld.wolfram.com/Disk.html) (círculo: superficie
plana limitada por una circunferencia) (acc. 17-03-09)

6. Fuentes y contribuyentes del artículo 6
Fuentes y contribuyentes del artículo
Círculo Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=56427712 Contribuyentes: -Erick-, -jem-, 3coma14, Airunp, Akenaton I, Alejandrosanchez, Alexquendi, Alhen, Alvaro qc,
Andreasmperu, Angel GN, Antur, Axx, Balderai, Banfield, Belb, BlackBeast, Bucho, Carmin, Caspio, Ccamacho, Cobalttempest, Cookie, Dat, David0811, Diegusjaimes, Digigalos, Dorieo,
Dreitmen, Ecemaml, Edslov, Eduardosalg, Ejmeza, El Caro, Elabra sanchez, Eli22, Emiduronte, Emijrp, Ensada, Farisori, Fede Threepwood, Fixertool, Fsd141, Galio, Gengiskanhg, GermanX,
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