Este documento presenta varios métodos estadísticos para realizar presupuestos, incluyendo el método de mínimos cuadrados. Resuelve dos problemas aplicando estos métodos: 1) predecir las ventas futuras de computadoras basado en datos históricos, y 2) predecir las ventas futuras de libros de texto escolares por semestre. También discute cómo distribuir presupuestos de ventas por región usando promedios de porcentajes de ventas históricas.

1. Administración de
Presupuestos
METODOS ESTADISTICOSMETODOS ESTADISTICOS
Lic. Edwin Josué RamírezLic. Edwin Josué Ramírez

2. Método de Mínimos CuadradosMétodo de Mínimos Cuadrados
 Método eminentemente estadístico.
 Se debe tener pleno conocimiento de la
simbología estadística.
 La fórmula general Yc = a + bx se
desarrolla a través de las ecuaciones
simultáneas siguientes:
 ΣY = Na + bΣx
 ΣXY = aΣx + bΣx²

3. Método de Mínimos CuadradosMétodo de Mínimos Cuadrados
 Procedimientos:
Para poder aplicar el método de
mínimos cuadrados pueden aplicarse
dos tipos de procedimientos:
Procedimiento General: Con origen
en el primer dato o año (Método
Largo).
Procedimientos Cortos o abreviados
(años pares o impares). Método
Corto.

4. Problema No. 5Problema No. 5
 La empresa “Computadoras Activas, S. A.”,
necesita conocer su presupuesto e venta de
computadoras personales para el año 2011, y para
el efecto proporciona los siguientes datos:
Años Ventas (unidades)
2005 25,000
2006 27,500
2007 24,000
2008 26,000
2009 28,000
2010 29,500

5. Solución al Problema No. 5Solución al Problema No. 5
 Se procede a despejar b:
1. ΣY = Na + bΣx
2. ΣXY = aΣx + bΣx²
 Para poder desarrollar el presente caso deben
aplicarse procedimientos algebraicos que permitan
despejar la presente ecuación simultánea. En el
presente caso utilizaremos el método conocido como
diferencia o eliminación, sin embargo existen entre
otros procedimientos que también son aplicables.
 Este procedimiento consiste en multiplicar el factor de
“a” de la primera ecuación (6) con todos los elementos
de la segunda ecuación, igualmente se toma el factor
de “a” de la segunda ecuación, pero con signo
cambiado (-15) y se procede a multiplicarlo con todos
los elementos de la primera ecuación. Lo anterior
permitirá eliminar los factores de “a”.

6. Solución al Problema No. 5Solución al Problema No. 5
N Años X Y XY X²
1 2005 0 25,000 0 0
2 2006 1 27,500 27,500 1
3 2007 2 24,000 48,000 4
4 2008 3 26,000 78,000 9
5 2009 4 28,000 112,000 16
6 2010 5 29,500 147,500 25
∑ 15 160,000 413,000 55

7. Solución al Problema No. 5Solución al Problema No. 5
1. ΣY = Na + bΣx
2. ΣXY = aΣx + bΣx²
 160,000 = 6a + 15b (-15)
 413,000 = 15a + 55b (6)
 - 2,400,000 = - 90a - 225b
 2,478,000 = 90a + 330b
 78,000 = + 105b
 78,000/105 = b
 742.85714 = b

8. Solución al Problema No. 5Solución al Problema No. 5
 Se despeja “a” sustituyendo “b” por su
valor:
 2,478,000 = 90a + 330b
 2,478,000 = 90a + 330(742.85714)
 2,478,000 = 90a + 245,142.8562
 2,478,000 – 245,142.8562 = 90a
 2,232,857.1438 = 90a
 2,232,857.1438 / 90 = a
 24,809.525 = a

9. Solución al Problema No. 5Solución al Problema No. 5
 Se sustituyen los valores en la fórmula
general para determinar las ventas del
año 2011:
 Yc = a + bx
 Yc = 24,809.525 + 742.85714 (6)
 Yc = 24,809.525 + 4,457.14284
 Yc = 29,266.66784
 Yc = 29,267 unidadesYc = 29,267 unidades

10. Presupuesto de VentasPresupuesto de Ventas
Por SemestrePor Semestre
 Los presupuestos de ventas deben ser unaLos presupuestos de ventas deben ser una
herramienta que permita al empresario conocer elherramienta que permita al empresario conocer el
desenlace que tendrán sus operaciones para undesenlace que tendrán sus operaciones para un
periodo futuro, lo que le permitirá proyectarse conperiodo futuro, lo que le permitirá proyectarse con
sus gastos.sus gastos.
 Los presupuestos para ser de más utilidad puedenLos presupuestos para ser de más utilidad pueden
ser proyectados por periodos menores a un año, yaser proyectados por periodos menores a un año, ya
sea por trimestres o semestres, ambos son los mássea por trimestres o semestres, ambos son los más
recomendados, en vista que por menos tiemporecomendados, en vista que por menos tiempo
sería mucho el esfuerzo invertido parasería mucho el esfuerzo invertido para
rendimientos menores, aunque si se puederendimientos menores, aunque si se puede
elaborar si se contara con un sistemaelaborar si se contara con un sistema
computarizado de presupuesto.computarizado de presupuesto.

11. Problema No. 7Problema No. 7
Semestre 2008 2009 2010
Enero – Junio 18,000 21,000 23,000
Julio – Diciembre 10,000 11,000 12,000
La empresa “Los Escritores” necesita conocer
cual será el presupuesto de venta de textos
escolares para el año 2010, para ello le
proporciona la siguiente información:
Con base en la información anterior se le solicita lo siguiente:
• Determinar, aplicando el método “Y” calculada las ventas por
semestre del año 2011

12. Solución al Problema No. 7Solución al Problema No. 7
Semestres 2008 2009 2010 Total %
Enero - Junio 18,000 21,000 23,000 62,000 65.26
Julio – Dic. 10,000 11,000 12,000 33,000 34.74
Total 28,000 32,000 35,000 95,000 100
1.1. Comparación año base y último año:Comparación año base y último año:
 2010 35,0002010 35,000
 2008 28,0002008 28,000
 Incremento 7,000Incremento 7,000

13. Solución al Problema No. 7Solución al Problema No. 7
2.2. Determinación del factor de acumulación:Determinación del factor de acumulación:
 7,000 unidades / 3 = 2,333.337,000 unidades / 3 = 2,333.33 (Factor de acumulación)(Factor de acumulación)
3.3. Aplicación de la ecuación:Aplicación de la ecuación:
 Yc = a + b xYc = a + b x
 Yc = 28,000 + 2,333.33 (4)Yc = 28,000 + 2,333.33 (4)
 Yc = 28,000 + 9,333.32Yc = 28,000 + 9,333.32
 Yc = 37,333.32Yc = 37,333.32
 Yc = 37,333 unidadesYc = 37,333 unidades

14. 4.4. Distribución de las ventas estimadas paraDistribución de las ventas estimadas para
el 2011 en semestres:el 2011 en semestres:
Semestre % Ventas 2011
Enero – Junio 65.26 24,364
Julio – Diciembre 34.74 12,969
Total 100.00 37,333
• R// Las ventas presupuestadas de textosR// Las ventas presupuestadas de textos
escolares para el año 2011 son de 37,333escolares para el año 2011 son de 37,333
unidades en el primer semestre y 12,969unidades en el primer semestre y 12,969
unidades en el segundo semestreunidades en el segundo semestre

15. Presupuesto de VentasPresupuesto de Ventas
por Zonas o Regionespor Zonas o Regiones
 Generalmente, además de que las
ventas de las empresas se distribuyen
estacionalmente, también se efectúan
por regiones o zonas, por lo cual, para
efectos del presupuesto de ventas, es
necesario distribuir las ventas no sólo
por estación, sino por región o zona,
para lo cual se propone el siguiente
procedimiento:

16. Presupuesto de VentasPresupuesto de Ventas
por Zonas o Regionespor Zonas o Regiones
 Procedimiento:
 Se obtiene información estadística
porcentual de la ventas por región.
 Se establecen totales de los porcentajes
periódicos.
 Se obtienes promedios periódicos de los
porcentajes.
 El promedio obtenido se aplica al total de
las ventas por cada periodo que
corresponda (mensual, trimestral,
semestral).

17. Problema No. 8Problema No. 8
 La empresa “La Abeja Veloz”, necesita conocer
cuales serán sus ventas de miel por regiones,
para el año 2011, para lo cual le proporciona la
siguiente información:
Región Porcentaje de Ventas
2008 2009 2010
Norte 18 22 21
Sur 30 28 29
Oriente 25 24 25
Occidente 27 26 25
Total 100 100 100
 Con base en la información porcentual indicada, se
distribuirán las ventas estimadas para el año 2011
de 680,000 litros de miel de abeja por región.

18. Solución Problema No. 8Solución Problema No. 8
Región
Porcentaje de
Ventas Total Promedio Ventas
2011
2008 2009 2010
Norte 18 22 21 61 20.33 138,244
Sur 30 28 29 87 29.00 197,200
Oriente 25 24 25 74 24.67 167,756
Occidente 27 26 25 78 26.00 176,800
Total 100 100 100 300 100 680,000

19. Cálculos RealizadosCálculos Realizados
 Promedios:
 Se toma la suma de los porcentajes de las
ventas realizadas durante los tres años por
región, dividiendo el total dentro del
número de años de las serie, ejemplo:
Región Norte = 61 / 3 = 20.33
 Distribución de las ventas estimadas para el
2011 por regiones:
 Se multiplica el promedio de los
porcentajes obtenidos en el cálculo
anterior, por las ventas estimadas para el
2011, por ejemplo:
Región Norte 680,000
unidades*20.33% = 138,244 unidades.

20. Algunas veces el camino corto es el másAlgunas veces el camino corto es el más
fácil, otras no, una buen parte de la vidafácil, otras no, una buen parte de la vida
consiste en saber cuando.consiste en saber cuando.
““Filosofía China”Filosofía China”
GRACIAS
POR SU
ATENCIÓN