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1. EXPERIENCIA DE
APRENDIZAJE 4
Asumimos acciones en las diversas actividades de las costumbres y tradiciones de nuestro centro
Poblado el Tambo
ACTIVIDAD 1
Conocemos las actividades comerciales durante la festividad del Centro Poblado El Tambo teniendo en
cuenta descuentos y aumentos sucesivos al realizar compras y ventas
PROPOSITO
Resolver diversas situaciones problemáticas sobre los aspectos comerciales en la festividad del Centro
Poblado El Tambo mediante descuentos y aumentos sucesivos.
COMPETENCIA Resuelve problemas de cantidad
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
• Establece relaciones entre datos y acciones de comparar e igualar cantidades con aumentos y
descuentos sucesivos en situaciones comerciales.
• Evalúa si la expresión numérica (modelo) planteada reprodujo las condiciones de la situación, y la
modifica y ajusta para solucionar problemas similares sus variantes.
• Expresa con diversas representaciones y lenguaje numérico su comprensión sobre aumentos y
descuentos sucesivos en situaciones comerciales.
• Selecciona, combina y adapta estrategias de cálculo, estimación, recursos y procedimientos para
solucionar situaciones comerciales, simplificando procesos usando las propiedades de los números y las
operaciones, optando por los más idóneos.
• Plantea y compara afirmaciones sobre la conveniencia o no de determinadas soluciones sobre aumentos
y descuentos sucesivos en situaciones comerciales u otras relaciones numéricas que descubre, y las
justifica con ejemplos, contraejemplos, y propiedades de los números y las operaciones.
LEEMOS LA SIGUIENTE SITUACIÓN
Un comerciante del C. P. El Tambo durante el primer día de la fiesta patronal no terminó de vender su mercadería
de fruta y con la finalidad de que no se malogre decide rematar los dos únicos quintales de naranja que le
quedan y que los había comprado en S/. 110 cada uno; donde al momento de la venta se sabe que uno gana el
25% y en el otro pierde el 25% ¿Cuánto ganó o perdió en esa venta?
RESOLUCIÓN
 Tengamos en cuenta lo siguiente:
Supongamos que el comerciante compra el quintal de naranja en S/. 100, estos 100 soles son el
llamado………………………………...........(PC) , para venderlo aumenta dicho precio en S/. 60, fijando así el precio
inicial de venta en S/. 160 llamado también…………………........………………………………(PL). Al momento de
vender como siempre sucede hace un descuento de S/. 20 (D) al precio de lista; vendiendo de esta manera en
S/. 140 que constituye recién el llamado…………………………………………………………………………………del articulo
(PV); y así el comerciante obtiene una ganancia de (G) de S/. 40 con respecto a su inversión (PC)
ESQUEMATIZANDO:
Pc = 100 Pv = PL=
GANANCIA: DESCUENTO:
NOS DAMOS CUENTA QUE:
Pv = PL =
Donde:
Pc: Precio de costo Pv: Precio de Venta PL: Precio de Lista G: Ganancia D: Descuento
 Si el comerciante por algún motivo vende el producto a S/. 90 entonces tendría una pérdida de S/. 10. Así:
Pv =
Pv = PC= 100
P: Pérdida
PÉRDIDA=
 Además, si adquirir el producto ocasiona un gasto de S/. 5 entonces la ganancia neta (GN) sería de S/.35 y los
S/.40 soles iniciales constituirían la ganancia bruta.
Ganancia Neta Gastos
Aumento =

2. ………… S/. 5
Pc = 100 Pv= 140
……………..
Ganancia Bruta
GN = – GB: Ganancia Bruta G: Gastos
 Resolvemos el problema:
 El cuadro muestra los productos de fruta que se venden durante la fiesta patronal del Centro Poblado El Tambo, por Kg. y el
aumento porcentual que aplican los mayoristas y minoristas. Determina el precio de venta del minorista de cada uno de los
productos registrando la información en la tabla, la cual se muestra a continuación:
Comerciante Vende
Precio de venta
(S/.) del
productor por
Kg.
Precio de venta (S/.)
del mayorista por Kg.
con un aumento del:
Precio de venta (S/.) del
minorista por Kg. con un
aumento del:
Comerciante A
Plátanos
3 20% 20%
Comerciante B
Mandarinas
2
20% 30%
Comerciante C
Manzanas
4
50% 40%
¿Será cierto que, si realizo dos aumentos sucesivos, el aumento único será la suma de dichos aumentos?
.................................
Gráficamente los aumentos del plátano de 20% de mayorista y 20% del minorista lo podemos hallar así:

3. Utilizando un cuadro de doble entrada para los aumentos de la papa de 20% al mayorista y 20% al minorista
lo podemos hallar así:
Cantidad inicial: 100%
Utilizando fórmula para los aumentos de la papa de 20% al mayorista y 20% al minorista lo podemos hallar así:
AU = Aumento único
a y b = Aumentos sucesivos
Para hallar el Aumento único equivalente a una cantidad finita de aumentos sucesivos tenemos:
De donde:
a, b, c = Indican los aumentos o incrementos sucesivos.
n = Indica el número total de aumentos
Au = Indica el aumento o incremento único, equivalente a todos los aumentos realizados
 El comerciante minorista con la finalidad de vender rápidamente sus productos hace dos descuentos
sucesivos del 20%
Gráficamente los descuentos del minorista de 20% y 20% lo podemos hallar así:
Aumento Queda
1ro ( Mayorista)
2do (Minorista)
%
100
.






+
+
=
b
a
b
a
AU
%
100
)%
100
)%...(
100
)%.(
100
( −
−
−
−
= n
b
a
AU
+ +
Aumento = Aumento =
Aumento único=
100
Se suma
( )( )( ) %
100
1
n
100
...
c
100
b
100
a
100
Au 





−
−
+
+
+
=

4. Utilizando un cuadro de doble entrada para los descuentos de la papa de 20% al mayorista y 20% al minorista
lo podemos hallar así:
Cantidad inicial: 100%
Utilizando fórmula para los descuentos de la papa de 20% al mayorista y 20% al minorista lo podemos hallar así:
Du= Descuento único
a y b = Descuentos sucesivos
Para hallar el Descuento único equivalente a una cantidad finita de descuentos sucesivos tenemos:
De donde:
a, b, c = Indican los descuentos sucesivos.
n = Indica el número total de descuentos
Du = Indica el descuento único, equivalente a todos los descuentos realizados
Apliquemos lo aprendido en la resolución de situaciones diversas
1. A qué aumento único equivale dos aumentos
sucesivos del 50% y 10%?
2. La señora Juana decide ir a comprar al
supermercado Santa Lucía donde están
ofertando algunos productos con descuentos
Descuento Queda
1ro ( Mayorista)
2do (Minorista)
)%
100
)%...(
100
)%.(
100
(
%
100 n
b
a
DU −
−
−
−
=
- -
Descuento = Descuento =
Descuento único=
100
Se resta
( ) %
100
b
.
a
b
a
Du 





−
+
=
( )( )( ) %
1
n
100
...
c
100
b
100
a
100
100
Du 





−
−
−
−
−
=

5. del 25% y del 35% ¿Cuál sería el ahorro de la
señora si decide comprar lo que muestra el
afiche?
3. El distrito de Bambamarca produce maca, el
precio por paquete de 10 Kg. del productor es
de 30 soles, el mayorista lo vende con un
aumento del 50 % y el minorista con un
aumento del 40% del precio anterior. ¿Cuál
será el precio de venta del minorista?
4. El paquete de 50 Kg. de maíz tiene en el precio
de lista s/. 100, sin embargo, el supermercado
presenta la siguiente oferta:
5. Antonio trabaja en una empresa que se
dedica al pelado de papas para acompañar
a los pollos a la brasa, por lo cual al iniciar el
año se le hace un aumento del 15% y en el
mes de julio un aumento del 12% sobre el total.
¿Qué porcentaje de sueldo del año anterior
estará recibiendo en agosto?
6. La propaganda del supermercado ofrece
descuentos por la compra de televisores,
adicionalmente, por contar con la tarjeta el
cliente se hace acreedor a un descuento
adicional del 20%. ¿A cuánto equivale el
descuento único para ambos casos y cuál es el
costo de cada LED TV?
7. Cuatro descuentos sucesivos del 20%, 15%, 10%
y 5%. ¿A qué descuento único equivale?
8. 3 aumentos sucesivos del 30%, 40% y 50%
equivalen a uno del:
a) 170 % b) 173 % c) 120 % d) 100 % e) N.A.
9. 2 descuentos sucesivos del 90% y del 10%
equivalen a un único descuento de:
a) 81% b) 91% c) 92% d) 82% e) 10%
10. 3 aumentos sucesivos del 20% y 50% y 50%
equivalen a uno del:
a) 60% b) 90% c) 70% d) 65,5% e) 80%
11. Una empleada recibe S/. 1 100 por hora de
trabajo en cierta empresa y recibe el 20% de
bonificación cuando trabaja luego de las 6
p.m. ¿Cuánto recibirá por trabajar desde las 4
p.m. hasta las 8:20 p.m.?
a) 5 206 b) 5 280 c) 4 520 d) 2 580 e) N.A.
12. 2 descuentos sucesivos del 80% y 40% a que
descuento único equivalen.
a) 30% b) 88% c) 72% d) 28% e) 40%
13. Un comerciante compró un TV. Cuyo valor era
de $ 200, le hicieron un descuento, primero de
20% y luego de 10% sobre el resto; el precio
que pagó fue:
a) 120 b) 144 c) 168 d) 136 e) 142
14. Marilú vende un objeto en S/. 1040; ganando el
50% del 80% del 10% del costo. ¿A cuánto
debería haberse vendido para ganar el 20%
del 25% del 60% del costo?
a) 1 020 b) 1 210 c) 1 015 d) 1 030 e) 1 025
15. El 10% del 50% del precio de un artículo es 55
dólares. En consecuencia, el precio del artículo
es:
a) 1600 b) 1100 c) 1000 d) 1150 e) 1500
16. Un número es tal que su 5% es igual a la suma
del 10% de 30 y el 15% de 40. Entonces el
número es:
a) 180 b) 160 c) 140 d) 200 e) 150
17. Al precio de una tela se le hace un descuento
el 20%, luego se le hace otro descuento del
30%, pagando por la tela 336 soles. ¿Cuál era
el precio original de la tela?
a) 840 b) 650 c) 600 d) 859 e) N.A.
18. Después de realizar 2 descuentos sucesivos del
25% y 20% se vende un artículo en S/. 540. ¿A
cuántos soles equivale el descuento?
a) 360 b) 320 c) 420 d) 350 e) 280
Descuento del 10% + el 20%