caculo de punto de equilibrio

1. Determinando el Precio de Venta de un Producto o Servicio
Para determinar de buena forma el precio de salida o venta tanto de un producto como
de un servicio se deben calcular en forma adecuada los costos de producción y
comercialización, controlándolos para así obtener un precio más competitivo en el
mercado.
Así los costos estarán controlados cuando son cubiertos por los ingresos producidos por el
negocio.
Existen diversos métodos para controlar los costos en una empresa, los cuales se
diferencian por el tamaño de organización al cual están referidos. Uno de ellos, es la
determinación del punto de equilibrio, que puede definirse por aquel punto en el cual
no existe utilidad ni pérdida, es decir, el punto donde el ingreso total es igual a los
costos totales.
Recordemos que:
Los costos totales son iguales a la sumatoria de los costos variables y los costos fijos, y
que en la primera fórmula se igualan los ingresos a los mencionados costos totales.
Si queremos determinar el punto de equilibrio debemos tener en cuenta las siguientes
fórmulas:
Siendo:
P: precio de venta
Q: cantidad vendida
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INGRESOS = COSTOS TOTALES
INGRESOS = COSTOS VARIABLES + COSTOS FIJOS
INGRESOS = P * Q

2. Para la determinación del punto de equilibrio hay que considerar tanto el precio como la
cantidad de equilibrio, así pues, decimos que la cantidad de equilibrio es aquella que se
necesita vender para cubrir los costos fijos y los costos variables, a un determinado
precio.
Para poder determinar la cantidad de equilibrio debemos tener presente la siguiente
fórmula:
Siendo:
CF: costos fijos
cv: costos variables
En el caso de los precios, el punto de equilibrio será el precio mínimo a cobrar para
cubrir los costos fijos y variables de la empresa.
Para la determinación del precio de equilibrio debemos tener presente la siguiente
fórmula:
Ejemplos de Aplicación:
Para la producción de una pequeña fábrica de soquetes se cuentan con los siguientes
datos para la producción diaria:
Precio de venta unitario $ 350, costos variables unitarios $ 150, siendo los costos fijos $
5.000.
Determine la cantidad de soquetes que deben venderse para cubrir tanto los costos fijos
como variables.
Aplicando la fórmula tenemos que:
q = CF / (p – cv)
q = 5.000 / (350 – 150)
q = 5.000 / 200
q = 25
De lo anterior se desprende que se necesita producir 25 unidades de soquetes para
cubrir los costos fijos de producción.
Si modificamos algunos datos, suponiendo que sólo se pueden producir 20 soquetes al
día, con un costo variable unitario de $ 150 y costos fijos de $ 5.000. Determine el
precio mínimo a cobrar por soquete.
Aplicando la segunda fórmula tenemos:
p = ((cv * q) + CF) /q
p = ((150 * 20) + 5.000 / 20
p = (3.000) + 5.000 / 20
p = 8.000 / 20
p = 400
2
q = CF / (p – cv)
P = ((cv * q) + CF) / q

3. De lo anterior se desprende que la pequeña empresa debe cobrar $ 400 para no perder
ni ganar dinero, es decir, este es su precio de equilibrio.
Tanto los precios como las cantidades de equilibrio tienen como objetivo el control de
costos dentro de una organización sin importar el tamaño de ésta.
Para realizar un efectivo cálculo del precio de venta es necesario considerar los
márgenes de utilidad, que no es otra cosa que la obtención de un precio de venta
mayor al costo de su producción, de acuerdo a las siguientes fórmulas:
Ampliando la fórmula tenemos:
Es importante hacer notar que para fijar un precio lo primero es determinar el punto de
equilibrio para poder conocer el precio mínimo sobre el cual se determinará el precio
de venta aplicando un porcentaje de recargo al primero.
Con todo, para obtener ganancias para la empresa, el margen de utilidad debe ser
siempre positivo.
Ejemplo:
Una empresa productora y comercializadora de artículos eléctricos vende $ 500.000 (n)
de su producto. Los gastos y costos asociados a la producción son los siguientes:
Flete $ 8.000, embalajes $ 22.000, costos de producción totales (variables y fijos) $
160.000.
Cabe destacar que se vende con un margen de utilidad de 20% sobre el precio de costo.
Determine:
Impuesto al Valor Agregado (19% IVA)
Precio de Costo
Margen de Utilidad
Precio de Venta
Desarrollando tenemos:
500.000 (n) * 19%
IVA + 90.000
Flete - 8.000
Embalajes - 22.000
Costos totales - 160.000
Precio de Costo = 400.000 (*20%)
Margen de UT. + 80.000
Precio de Venta = 480.000
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MARGEN DE
UTILIDAD = PRECIO DE VENTA - COSTOS
PRECIO DE
VENTA = (COSTO FIJO + COSTO VARIABLE) + MARGEN DE UTILIDAD

4. CÓMO CALCULAR EL PRECIO DE VENTA DADO EL COSTE Y EL MARGEN DESEADO
Precio = coste + (coste x %margen)
De forma que, si un producto nos cuesta 100 unidades y queremos venderlo con un 20%
de margen, el cálculo sería:
Precio = 100 + 100 x 0,20 = 100 + 20 = 120
Suena natural, ¿verdad? Algo me cuesta 100 y quiero venderlo con un 20%, pues le sumo
20 y listo. Pues no. Veamos primero la forma correcta de hacerlo y, después, se verá con
claridad por qué no es así. La manera correcta de calcular el precio de venta es:
Precio = Coste / (1 – %margen)
Con los datos anteriores, la operación sería:
Precio = 100 / (1 – 0,20) = 100 / 0,80 = 125
Cercano, pero distinto. Para verificar que esta es la forma válida de calcular el precio de
venta, hay que pensar en lo siguiente: dado el precio de venta, ¿cómo puedo calcular
descuentos fácilmente sabiendo en todo momento el beneficio que
mantengo? Vamos a comparar las dos maneras de calcular el precio haciendo, sobre el
precio de venta, un descuento del 10% y del 20%:
Mal Bien
Coste 100 100
% Margen 20% 20%
Precio de venta 120 125
Descuento 10% 12 12,5
Margen tras 10% de descuento 8 12,5
Descuento 20% 24 25
Margen tras 20% de descuento -4 0
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5. Punto de Equilibrio. La mezcla de productos
Costos fijos: Se entiende por costo operativos de naturaleza fija aquellos que no varían con el nivel
de producción y que son recuperables dentro de la operación.
Costos variables: Los costos variables al igual que los costos fijos, también están incorporados en
el producto final. Sin embargo, estos costos variables como por ejemplo, la mano de obra, la
materia prima y los costos indirectos de fabricación, si dependen del volumen de producción.
Margen de contribución MC: Contablemente se puede definir al margen de contribución como la
diferencia entre Ventas o ingresos operacionales y los Costos variables. También se puede definir
como la cantidad de ingresos operacionales (ventas) que quedan disponibles para cubrir los costos
y para generar una utilidad operacional.
Costos Zapatos Bolsos Correas
Unidades a producir 9.625 6.125 1.750
Costos variables unitarios:
Materiales directos por unidad producida $8.500 $6.300 $4.500
Mano de obra directa por unidad producida $3.800 $2.500 $2.000
Costos indirectos de fabricación por unidad producida $2.700 $1.800 $800
Total costo variable unitario $15.000 $10.600 $7.300
Costos fijos totales: Arrendamiento, depreciación, salarios
básicos
$5.000.000
Precio de venta unidad $25.000 $18.500 $12.500
Margen de contribución unitario (precio de venta menos
costos variable unitario)
$10.000 $7.900 $5.200
Unidades mínimas a producir (Punto de Equilibrio) 313,03 199,20 56,91
Paso 1: El total de unidades que se van a producir entre zapatos, bolsos y correas, suman 17.500.
Si se aplica un análisis estructural (análisis vertical), se puede observar que del total de la
producción, los zapatos representan el 55%, los bolsos el 35% y las correas el 10%.
Paso 2: El porcentaje de participación de cada producto se multiplica por su margen de
contribución unitario. El resultado será el margen de contribución ponderado de cada producto.
Si se suman estos valores ponderados, su resultado simplemente será el margen de contribución
total ponderado ($8.785) de la producción de zapatos, bolsos y correas. (Por favor, compruebe el
resultado)
Paso 3: Aplique la fórmula del punto de equilibrio. No se debe olvidar que el precio de venta
unitario (PVq) menos el costo variable unitario (CVq) da como resultado el margen de contribución
unitario (denominador de la fórmula). Para el presente caso, deben operar con el margen de
contribución total ponderado hallado en el punto anterior. El resultado es el número total de
unidades a producir (569 zbc aprox.), entre zapatos, bolsos y correas. (Por favor, compruebe el
resultado)
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6. Punto de Equilibrio. La mezcla de productos
Costos fijos: Se entiende por costo operativos de naturaleza fija aquellos que no varían con el nivel
de producción y que son recuperables dentro de la operación.
Costos variables: Los costos variables al igual que los costos fijos, también están incorporados en
el producto final. Sin embargo, estos costos variables como por ejemplo, la mano de obra, la
materia prima y los costos indirectos de fabricación, si dependen del volumen de producción.
Margen de contribución MC: Contablemente se puede definir al margen de contribución como la
diferencia entre Ventas o ingresos operacionales y los Costos variables. También se puede definir
como la cantidad de ingresos operacionales (ventas) que quedan disponibles para cubrir los costos
y para generar una utilidad operacional.
Costos Zapatos Bolsos Correas
Unidades a producir 9.625 6.125 1.750
Costos variables unitarios:
Materiales directos por unidad producida $8.500 $6.300 $4.500
Mano de obra directa por unidad producida $3.800 $2.500 $2.000
Costos indirectos de fabricación por unidad producida $2.700 $1.800 $800
Total costo variable unitario $15.000 $10.600 $7.300
Costos fijos totales: Arrendamiento, depreciación, salarios
básicos
$5.000.000
Precio de venta unidad $25.000 $18.500 $12.500
Margen de contribución unitario (precio de venta menos
costos variable unitario)
$10.000 $7.900 $5.200
Unidades mínimas a producir (Punto de Equilibrio) 313,03 199,20 56,91
Paso 1: El total de unidades que se van a producir entre zapatos, bolsos y correas, suman 17.500.
Si se aplica un análisis estructural (análisis vertical), se puede observar que del total de la
producción, los zapatos representan el 55%, los bolsos el 35% y las correas el 10%.
Paso 2: El porcentaje de participación de cada producto se multiplica por su margen de
contribución unitario. El resultado será el margen de contribución ponderado de cada producto.
Si se suman estos valores ponderados, su resultado simplemente será el margen de contribución
total ponderado ($8.785) de la producción de zapatos, bolsos y correas. (Por favor, compruebe el
resultado)
Paso 3: Aplique la fórmula del punto de equilibrio. No se debe olvidar que el precio de venta
unitario (PVq) menos el costo variable unitario (CVq) da como resultado el margen de contribución
unitario (denominador de la fórmula). Para el presente caso, deben operar con el margen de
contribución total ponderado hallado en el punto anterior. El resultado es el número total de
unidades a producir (569 zbc aprox.), entre zapatos, bolsos y correas. (Por favor, compruebe el
resultado)
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