Laboratorios de Mecánica de fluidos sobre:

1
Laboratorios Mecánica de fluidos
Presentado Por:
Camilo Rincón
Daniela Andrea Barbosa Tabares
Jenny Paola Uriza Aguirre
Kandy Vanessa Sánchez García
Sergio Ospina Cárdenas
Presentado A:
Iván Darío Acosta Sabogal
Universidad Santo Tomás
Facultad De Ingeniería Civil
Mecánica De Fluidos
Villavicencio/Meta
02 de Junio de 2016

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Tabla de Contenido
1. PRACTICA DE LABORATORIO N° 1...................................................................................7
Uso del Banco Hidráulico Volumétrico.......................................................................................7
Introducción..................................................................................................................................7
1.1. Objetivo General..................................................................................................................8
1.1.1. Objetivos Específicos ............................................................................................8
1.2. Marco Teórico.......................................................................................................................9
1.2.1. Banco Hidráulico Volumétrico.............................................................................9
1.2.2. Conservación de la Masa (Ecuación de continuidad). ................................10
1.2.2.1. Caudal....................................................................................................................10
1.2.2.1.1. Medida de Caudales. ....................................................................................11
1.3. Materiales ........................................................................................................................11
1.4. Memorias de Cálculos..................................................................................................11
1.4.1. Procedimiento de la Práctica. ............................................................................11
1.4.2. Datos, Observaciones y Cálculos..........................................................................12
1.4.3. Registro Fotográfico .................................................................................................13
1.5. Análisis De Resultados................................................................................................14
1.6. Conclusiones..................................................................................................................15
1.7. Referencias.....................................................................................................................16
2. PRACTICA DE LABORATORIO N° 2.................................................................................17
Calibración del Manómetro........................................................................................................17
Introducción................................................................................................................................17
2.1. Objetivo General................................................................................................................18
2.1.1. Objetivo Específico...............................................................................................18
2.2. Marco Teórico.....................................................................................................................19
2.2.1. Manómetro...................................................................................................................19
2.2.2. Rango de presiones. .................................................................................................19
2.2.3. Manómetro de Bourdon............................................................................................20
2.3. Materiales ............................................................................................................................21
2.4. Memorias de Cálculos......................................................................................................21
2.4.1. Procedimiento de la Práctica. .................................................................................21
2.4.2. Datos, Observaciones y Cálculos..........................................................................22

3
2.5. Análisis De Resultados....................................................................................................23
2.6. Conclusiones......................................................................................................................23
2.7. Referencias .........................................................................................................................23
2.6. Conclusiones..................................................................................................................25
2.7. Referencias.....................................................................................................................26
3. PRACTICA DE LABORATORIO N° 3 ....................................................................................27
Principio De Flotación.................................................................................................................27
Introducción................................................................................................................................27
3.1.1. Objetivos Específicos ...............................................................................................28
3.2. Marco Teórico.....................................................................................................................29
3.2.1. Principio De Sumergibilidad. ..................................................................................29
3.3. Materiales ............................................................................................................................32
3.4. Memorias de Cálculo........................................................................................................32
3.4.1. Procedimiento de la Practica..................................................................................32
3.4.2. Datos, observaciones y cálculos..........................................................................32
3.4.3. Registro Fotográfico. ................................................................................................34
3.5. Análisis de Resultados ....................................................................................................35
3.6. Conclusiones......................................................................................................................36
3.7. Referencias .........................................................................................................................37
4. PRACTICA DE LABORATORIO N° 4 ....................................................................................38
Pérdidas localizadas o por accesorios.....................................................................................38
Introducción................................................................................................................................38
4.1. Objetivo general.................................................................................................................39
4.1.1. Objetivos específicos................................................................................................39
4.2. Marco teórico......................................................................................................................40
4.3. Materiales ............................................................................................................................40
4.4. Memorias de cálculo.........................................................................................................42
4.4.1. Procedimiento de la práctica. .................................................................................42
4.4.2. Datos, observaciones y cálculos..........................................................................42
4.4.3. Registro Fotográfico. ................................................................................................44
4.5. Análisis de Resultados ....................................................................................................44
4.5.1. Síntesis. ........................................................................................................................48

4
4.6. Conclusiones......................................................................................................................50
4.7. Referencias .........................................................................................................................51
5. PRACTICA DE LABORATORIO N° 5.................................................................................52
Número de Reynolds ..................................................................................................................52
Introducción................................................................................................................................52
5.1.1. Objetivos Específicos ...............................................................................................53
5.2. Marco Teórico.....................................................................................................................54
5.2.1. Experimento de Osborne Reynolds. .....................................................................54
5.2.1.1. Flujo Laminar.........................................................................................................57
5.2.1.2. Flujo Turbulento.....................................................................................................58
5.3. Materiales ............................................................................................................................59
5.4. Memorias de Cálculos......................................................................................................59
5.5. Análisis De Resultados....................................................................................................60
5.6. Conclusiones......................................................................................................................61
5.7. Referencias .........................................................................................................................62

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Lista de Figuras
Figura 1. FME00 Banco Hidráulico.................................................................................................9
Figura 2. Comportamiento principio de conservación masa ....................................................10
Figura 3. Manguera de descarga..................................................................................................13
Figura 4. Llenado banco hidráulico volumétrico.........................................................................13
Figura 5. Piezómetro.......................................................................................................................13
Figura 6. Toma de masas (pesas)................................................................................................23
Figura 7. Lectura del manómetro..................................................................................................23
Figura 8. Variación de presión lectura 1......................................................................................23
Figura 9. Variación de presión lectura 2......................................................................................24
Figura 10. Principio de Arquímedes sumergibilidad ..................................................................31
Figura 11. Principio de Arquímedes flotabilidad.........................................................................31
Figura 12. Toma de masas............................................................................................................34
Figura 13: Equipo de medición de pérdidas................................................................................41
Figura 14: Esquema localización de accesorio y piezómetros. ...............................................41
Figura 15. Equipo de pérdidas ......................................................................................................44
Figura 16. Medida de pérdidas......................................................................................................44
Figura 17: Caudal Vs K ..................................................................................................................45
Figura 18. Esquema del tanque de Reynolds.............................................................................54
Figura 19. Regímenes de flujo observados en el tanque de Reynolds ..................................55
Figura 20. Comportamiento Flujo laminar ...................................................................................57
Figura 21. Toma de temperatura ..................................................................................................60
Figura 22. Comportamiento del fluido..........................................................................................60

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Lista de tablas
Tabla 1. Resultados de la práctica ...............................................................................................12
Tabla 2. Presión y lectura del manómetro lectura 1 ..................................................................22
Tabla 3. Presión y lectura del manómetro lectura 2...................................................................22
Tabla 4. Características cilindro de acero ...................................................................................32
Tabla 5. Mediciones........................................................................................................................33
Tabla 6: Diferencia Piezométrica..................................................................................................42
Tabla 7: Caudal Vs Velocidad.......................................................................................................43
Tabla 8: Perdidas por accesorios. ................................................................................................43
Tabla 9: Calculo valor K. ................................................................................................................43
Tabla 10. Calculo número de Reynolds.......................................................................................59

7
1. PRACTICA DE LABORATORIO N° 1
Uso del Banco Hidráulico Volumétrico
Introducción
El siguiente informe presenta las especificaciones de los resultados obtenidos en la
práctica uso del banco hidráulico volumétrico, donde se utilizó el banco hidráulico para
determinar el caudal que recorría el fluido (agua) en determinado tiempo a cierta velocidad
a través de una manguera, la tasa de este caudal se controla por medio de una válvula
colocada en la manguera de descarga, se tuvo en cuenta la aplicación del principio de
conservación de la masa de un fluido para describir el comportamiento del mismo, donde la
masa de este fluido permanece constante en todo el recorrido ya que el flujo también es
constante.

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1.1. Objetivo General
Determinar los caudales utilizados en la práctica de laboratorio, que requieren la
determinación de esta magnitud.
1.1.1. Objetivos Específicos
 Medir caudales a través del depósito volumétrico del banco hidráulico en una
sección determinada por unidad de tiempo.
 Identificar el comportamiento de la velocidad del fluido en función de la variación del
caudal.
 Analizar el margen de error en los resultados obtenidos.

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1.2. Marco Teórico
1.2.1. Banco Hidráulico Volumétrico
Consta de una pequeña motobomba centrifuga que succiona el agua de un deposito
localizado en la parte baja del banco y la descarga en la parte superior del equipo por
medio de una manguera de plástico transparente para ser utilizada como fuente para el
aparato que se esté utilizando.
La tasa de flujo o caudal requerido se controla por medio de una válvula de cortina
colocada en la manguera de descarga. Esta manguera entrega el agua a un pequeño
tanque volumétrico, el cual cuenta con una escala de lectura para el nivel del agua en
la parte externa del tanque que permite leer el volumen de agua almacenada en litros.
Este tanque cuenta con una válvula de fondo de operación manual y un rebosadero,
los cuales permiten recircular el agua y determinar el nivel máximo del agua
almacenada. El nivel máximo corresponde a un volumen de 40 decímetros cúbicos es
decir 40 litros de capacidad.
Figura 1. FME00 Banco Hidráulico

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1.2.2. Conservación de la Masa (Ecuación de continuidad).
Si no hay generación ni pérdida de masa en el interior del volumen de control la
masa por unidad de tiempo que pasa por la superficie de entrada es igual a la que
atraviesa la superficie de salida. La masa no se crea ni se destruye, sino que se
conserva. (Ramos, 2011).
(ρ A1V1) = (ρ A2V2)
Donde:
ρ = Densidad del fluido
A = Área de la sección transversal del conducto
V = Velocidad media del flujo
1.2.2.1. Caudal.
Corresponde una determinada cantidad de flujo volumétrico que pasa por un lugar
en cierta cantidad de tiempo, este se da en unidades de volumen sobre tiempo.
Q = A.V (2)
(1)
Figura 2. Comportamiento principio de conservación
masa

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1.2.2.1.1. Medida de Caudales.
Aforar es medir un caudal, en hidrología superficial puede ser necesario medir desde
pequeños caudales (litros/segundo) hasta grandes ríos con caudales de centenares o
miles de metro3
/segundo. Distinguimos dos tipos de aforos:
 Aforos directos: Con algún aparato o procedimiento medimos directamente el
caudal.
 Aforos indirectos o continuos: Medimos el nivel de agua en el cauce, y a partir
del nivel estimamos el caudal.
Para medir el caudal diariamente o de un modo continuo en diversos puntos de una
cuenca se utilizan los aforos indirectos, por eso también se les denominan continuos.
(Sánchez, 2013).
1.3. Materiales
Para desarrollar la práctica se utilizaron los siguientes materiales:
 Banco hidráulico volumétrico
 Cronómetro
 Calibrador Pie de rey
1.4. Memorias de Cálculos
1.4.1. Procedimiento de la Práctica.
2. Encender la motobomba, mediante un interruptor eléctrico localizado en la pared
anterior del banco hidráulico.
3. Mantener la válvula de regulación de caudal, abierta levemente y permitir que
el nivel de la lámina de agua en el tanque de aforo llegue hasta la parte baja del
orificio de rebose practicado en la columna del vástago de la válvula de fondo.

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4. En ese momento se inicia la contabilidad del tiempo durante el cual se produce el
llenado del tanque y finalmente se paran los cronómetros cuando el nivel de la
lámina de agua llega al rebose del tanque.
5. Se debe notar que el nivel mínimo en el tanque, corresponde al cero en la escala
del tubo piezómetro adosado en la parte exterior del banco hidráulico. El nivel
máximo corresponde a un volumen de 40 decímetros cúbicos es decir un litro
de capacidad.
6. El caudal en litros por segundo se obtiene al dividir el volumen almacenado por el
tiempo en segundos que se emplearon en el llenado.
7. El mecanismo de rebose en el vástago de la válvula de fondo, impide que se
derrame el agua por la cubierta del banco hidráulico.
1.4.2. Datos, Observaciones y Cálculos.
A continuación se relacionan los cálculos que se desarrollaron a partir de los datos
obtenidos en la práctica.
D (Manguera): 23.65 mm  0.024 m
A (Manguera): 4.524*10-4
m2
Tabla 1. Resultados de la práctica
MEDICIONES
VOLUMEN
(L)
TIEMPO
(S)
CAUDAL
(L/S)
CAUDAL
(M3
/S)
AREA
MANGUERA
(M2
)
VELOCIDAD
(M/S)
1 0 0 0 0 4,524*10-4 0
2 5 14,53 0,344 3,44*10-4 4,524*10-4 0,760
3 10 37,48 0,267 2,67*10-4 4,524*10-4 0,590
4 15 58,43 0,255 2,55*10-4 4,524*10-4 0,564
5 20 119,71 0,167 1,67*10-4 4,524*10-4 0,369
Fuente: Laboratorio 1. Mecánica de fluidos USTA.

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1.4.3. Registro Fotográfico
Figura 4. Llenado banco hidráulico volumétrico
Figura 3. Manguera de descarga
Figura 5. Piezómetro

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1.5. Análisis De Resultados
Para el desarrollo de la práctica se llenó el tanque hasta cierto nivel en donde el agua
empezara a subir por el piezómetro que se encontraba en la parte exterior del sistema, el
flujo de agua se obtenía a través de una manguera de descarga de 23,65 mm de diámetro,
se tomaron 5 datos partiendo con un volumen de agua 0, cada vez que este volumen
aumentaba en múltiplos de 5 se registraba el tiempo que tardaba en llegar hasta este punto,
el volumen estuvo entre 0 y 20 litros.
Partiendo de la ecuación de continuidad se determinó el caudal que pasaba por los
diferentes puntos del piezómetro en determinado tiempo, los resultados arrojaron que el
caudal disminuye a medida en que el tiempo aumenta y la velocidad se comporta
directamente proporcional al caudal puesto que si este aumenta la velocidad también
aumenta.

15
1.6. Conclusiones
A partir de la ecuación de continuidad y con los datos obtenidos se determinó el caudal
en diferentes puntos del piezómetro.
La velocidad es directamente proporcional al caudal, en el momento en que este
disminuye o aumenta en la velocidad se presenta el mismo comportamiento.
Se presenta un margen de error en las mediciones y por ende en los resultados debido
a que algunos se tomaron por personas que participaron en la práctica.

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1.7. Referencias
Ramos. (2011). Fluidos reales. Leyes de conservación. Física ambiental-tema 5.
Universidad de Alcalá. Madrid, España. Disponible en:
http://www3.uah.es/gifa/documentos/FA/Transparencias_FA/tema5_fa.pdf
Sánchez, F. (2013). Hidrología. Medida de caudales. Universidad de Salamanca.
Salamanca, España. Disponible en: http://hidrologia.usal.es/temas/Aforos.pdf
STREETER, Víctor L. Mecánica de Fluidos. México. Mc Graw-Hill. 1995
MOTT ROBERT, Mecánica de fluidos aplicada. Ed. Prentice Hall.
RONALD V. GILES. Mecánica de los fluidos e Hidráulica – Teoría y Problemas Mc Graw-
Hill. 1990

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Calibración del Manómetro
Introducción
En la actualidad se dispone de varios tipos de manómetros para medir la presión, la
forma más simple es usar un tubo manométrico o piezómetro en el cual se marca el nivel
del líquido en forma de columna de fluido o cabeza estática. Esta columna de fluido se
convierte en presión multiplicándola con la densidad del fluido usado.
El manómetro de Bourdon (Denominado así en reconocimiento a su inventor Eugene
Bourdon). Se basa en la deflexión de un tubo de cobre de sección transversal el cual causa
el movimiento de un puntero sobre su eje indicando un valor en una escala. Al aplicar
presión, el tubo de cobre tiende a enderezarse y el extremo libre mueve la aguja de acuerdo
a la presión aplicada.
Todos los manómetros requieren ser calibrados periódicamente, especialmente si se
requiere alta precisión en la medida. En este caso los fabricantes suministran un certificado
de calibración para cada manómetro en particular.
El procedimiento normal de calibración, consiste en aplicarle al manómetro una presión
conocida, aplicando una carga o peso a un aparato de prueba que consiste en un plato de
carga, un pistón y aceite hidráulico. También se puede utilizar agua en lugar de aceite.

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Efectuar una re calibración del manómetro del laboratorio puesto que esta puede
cambiar con el transcurso del tiempo y con el uso.
2.1.1. Objetivo Específico
 Comprender el principio de operación de un manómetro de Bourdon

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2.2. Marco Teórico
2.2.1. Manómetro.
El manómetro es un instrumento utilizado para la medición de la presión en los
fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presión entre el fluido y la presión
local. En la mecánica la presión se define como la fuerza por unidad de superficie que
ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.
La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el sistema internacional de
unidades (SI), la presión se expresa en Newtons por metro cuadrado; un newton por
metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale
a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional.
Cuando los manómetros deben indicar fluctuaciones rápidas de presión se suelen
utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta
instantánea. Hay que tener en cuenta que la mayoría de los manómetros miden la
diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, entonces hay que
sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta.
Cuando se obtiene una medida negativa en el manómetro es debida a un vacío parcial.
2.2.2. Rango de presiones.
Las presiones pueden variar entre 10-8 y 10-2 mm de mercurio de presión absoluta
en aplicaciones de alto vacío, hasta miles de atmósferas en prensas y controles
hidráulicos. Con fines experimentales se han obtenido presiones del orden de millones
de atmósferas, y la fabricación de diamantes artificiales exige presiones de unas 70.000
atmósferas, además de temperaturas próximas a los 3.000 °C.
En la atmósfera, el peso cada vez menor de la columna de aire a medida que
aumenta la altitud hace que disminuya la presión atmosférica local. Así, la presión baja
desde su valor de 101.325 Pa al nivel del mar hasta unos 2.350 Pa a 10.700 m (35.000
pies, una altitud de vuelo típica de un reactor).

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Por 'presión parcial' se entiende la presión efectiva que ejerce un componente
gaseoso determinado en una mezcla de gases. La presión atmosférica total es la suma
de las presiones parciales de sus componentes (oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono
y gases nobles).
2.2.3. Manómetro de Bourdon.
Instrumento mecánico de medición de presiones que emplea como elemento
sensible un tubo metálico curvado o torcido, de sección transversal aplanada. Un
extremo del tubo está cerrado, y la presión que se va a medir se aplica por el otro
extremo. A medida que la presión aumenta, el tubo tiende a adquirir una sección circular
y enderezarse. El movimiento del extremo libre (cerrado) mide la presión interior y
provoca el movimiento de la aguja. El principio fundamental de que el movimiento del
tubo es proporcional a la presión fue propuesto por el inventor francés Eugene Bourdon
en el siglo XIX.
Los manómetros Bourdon se utilizan tanto para presiones manométricas que oscilan
entre 0-1 Kg/cm2
como entre 0-10000 Kg/cm2
y también para vacío. Las aproximaciones
pueden ser del 0.1 al 2% de la totalidad de la escala, según el material, el diseño y la
precisión de las piezas.
El elemento sensible del manómetro puede adoptar numerosas formas. Las más
corrientes son las de tubo en C, espiral y helicoidal. El tubo en C es simple y consistente
y muy utilizado con esferas indicadoras circulares. También se emplea mucho en
algunos indicadores eléctricos de presión, en los que es permisible o deseable un
pequeño movimiento de la aguja. El campo de aplicación es de unos 1500 Kg/cm2
.
Las formas espiral y helicoidal se utilizan en instrumentos de control y registro con
un movimiento más amplio de la aguja o para menores esfuerzos en las paredes. Los
elementos en espiral permiten un campo de medición de 0.300 Kg/cm2
, y los helicoidales
hasta 10000 kg/cm2
.
A menudo se prefiere el tubo torcido, consistente y compacto, especialmente para
los indicadores eléctricos de presión.

21
Los tubos Bourdon se presentan en una serie de aleaciones de cobre y en aceros
inoxidables al cromo níquel. En ciertos aspectos las aleaciones de cobre dan mejor
resultado, pero los aceros inoxidables ofrecen mayor resistencia a la corrosión. También
se utilizan tubos de aleación hierro-níquel, debido a que tienen un coeficiente de
dilatación muy pequeño, que hace que la lectura d la presión no esté influida por la
temperatura del instrumento.
Los instrumentos mecánicos y neumáticos con elementos Bourdon permiten una
aproximación del 0.5% de la escala. Si se precisa mayor exactitud se emplean
indicadores eléctricos. Los manómetros Bourdon miden la diferencia entre la presión
interior y la exterior del tubo. Como la presión exterior suele ser la atmosférica, el
manómetro indica la diferencia existente entre la presión medida y la presión
atmosférica, es decir la presión manométrica. El manómetro Bourdon es el instrumento
industrial de medición de presiones más generalizado, debido a su bajo costo, su
suficiente aproximación y su duración. (Villa, 2009).
2.3. Materiales
 Manómetro Bourdon
 Pesas de diferente masa
 Balanza electrónica
2.4.1. Procedimiento de la Práctica.
1. El peso del pistón y la sección transversal del área del mismo se pueden observar
con sus valores marcados en la plaqueta de prueba.
2. Se debe remover el pistón para poder ser llenado de agua o aceite hasta rebosar.
3. Remover el aire atrapado con suaves golpes.
4. Poner el pistón en su lugar
5. Ir poniendo pesas sucesivamente y leer la presión observada.
6. Tomar lecturas al retirar las pesas.

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Fuente: Laboratorio 2. Mecánica de fluidos USTA
Fuente: Laboratorio 2. Mecánica de fluidos USTA
Peso del pistón = 1Kg f  9.81 N
Sección transversal = 315mm2
 0.315x10-3
m
Aumento de presión = Pman + mpesas
1 9,81 40 40 153
0,6705 6,577605 58 98 192
1,0034 9,843354 90 198 251
1,0032 9,841392 120 305 341
1,0022 9,831582 153 461 461
Disminución de
presión (kN/m2)
Aumento de
presión (kN/m2)
Carga total incluido el
peso del pistón
Medida en el manómetro
Kgf. N (Newton) (kN/m²)
Presión
verdadera
Tabla 2. Presión y lectura del manómetro lectura 1
Tabla 3. Presión y lectura del manómetro lectura 2
1 9,81 40 40 151
0,6705 6,577605 59 99 191
1,0034 9,843354 90 189 250
1,0032 9,841392 120 309 340
1,0022 9,831582 152 461 461
Disminución de
presión (kN/m2)
Aumento de
presión (kN/m2)
Carga total incluido el
peso del pistón
Medida en el manómetro
Kgf. N (Newton) (kN/m²)
Presión
verdadera

23
2.6. Conclusiones
2.7. Referencias
Figura 8. Variación de presión lectura 1
Figura 6. Toma de masas (pesas)
Figura 7. Lectura del manómetro

24
Según los datos medidos al poner pesos casi similares sobre la sección transversal
donde se encuentra el pistón, el cual por medio del fluido manométrico usado, mostro unas
lecturas de aumento de presión considerables comparadas a la presión verdadera como se
puede observar en las tablas. El aumento de la presión tiene un comportamiento
exponencial.
Figura 9. Variación de presión lectura 2

25
2.6. Conclusiones
Al observar los gráficos se puede determinar que existe un error por defecto del
manómetro por lo cual es necesario restarle una cantidad de presión adicional.
Es necesario la calibración del manómetro en cada medición, cada manómetro en sus
mediciones tiene un error, de esta manera se hace necesario verificar cada una para
obtener resultados más precisos.

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2.7. Referencias
Villa, J. (2009). El manómetro. Escuela de ingeniería de Antioquia. Disponible en:
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/manometro/manometro.html
RONALD V. GILES. Mecánica de los fluidos e Hidráulica – Teoría y Problemas Mc Graw-
Hill. 1990

27
Principio De Flotación
Introducción
Para el desarrollo de la práctica se tuvo en cuenta el principio descubierto por
Arquímedes llamado principio de sumergibilidad, en el que se experimenta usando un
elemento con unas características en especial, es un cuerpo cilíndrico hecho de un material
rígido y pesado (acero) el cual se sumerge hasta el fondo en un recipiente (Beaker) con
agua.
Este principio establece que un cuerpo que se sumerge en un fluido experimenta una
fuerza ascendente llamada empuje y que es igual al peso del fluido desplazado por él, este
principio se pudo afirmar a partir de las leyes de Newton.

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Determinar en forma práctica las fuerzas de empuje generadas por un fluido sobre
un cuerpo y comprobar el principio de Arquímedes en forma experimental.
 Analizar la relación entre las fuerzas del cuerpo y del empuje del líquido para
determinar su sumergibilidad.
 Determinar la flotación de un cuerpo homogéneo en el que al sumergirlo
completamente se sabe si el empuje del líquido supera el peso del cuerpo.
 Determinar el volumen de los cuerpos sólidos para calcular su densidad.

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3.2. Marco Teórico
3.2.1. Principio De Sumergibilidad.
El fenómeno de flotación, consiste en la perdida aparente de peso de los objetos
sumergidos en un líquido. Esto se debe a que cuando un objeto se encuentra sumergido
dentro de un líquido, los líquidos ejercen presión sobre todas las paredes del recipiente
que los contiene, así como sobre todo cuerpo sumergido dentro del líquido. Las fuerzas
laterales debidas a la presión hidrostática, que actúan sobre el cuerpo se equilibran entre
sí, es decir, tienen el mismo valor para la misma profundidad. Esto no sucede para las
fuerzas que actúan sobre la parte superior e inferior del cuerpo. Estas dos fuerzas son
opuestas, una debido a su peso que lo empuja hacia abajo y la otra, que por la fuerza
de empuje, lo empuja hacia arriba. Como la presión aumenta con la profundidad, las
fuerzas ejercidas en la parte inferior del objeto son mayores que las ejercidas en la parte
superior, la resultante de estas dos fuerzas deberá estar dirigida hacia arriba. Esta
resultante es la que conocemos como fuerza de flotación o de empuje que actúa sobre
el cuerpo, tendiendo a impedir que el objeto se hunda en el líquido.
Al sumergir un objeto dentro de un líquido, el volumen del cuerpo sumergido es igual
al volumen de fluido desplazado. Por lo tanto, la fuerza de empuje ρ • V • g, tiene una
magnitud igual al peso del líquido desplazado por el objeto sumergido.
El empuje que reciben los cuerpos al ser introducidos en un líquido, fue estudiado por el
griego Arquímedes, y su principio se expresa como:
“Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido (líquido o gas) recibe un
empuje ascendente, igual al peso del fluido desalojado por el objeto”.
Es importante hacer notar que la fuerza de empuje no depende del peso del objeto
sumergido, sino solamente del peso del fluido desalojado, es decir, si tenemos diferentes
materiales (acero, aluminio, bronce), todos de igual volumen, todos experimentan la
misma fuerza de empuje.

30
Si un recipiente sellado de un litro está sumergido en agua hasta la mitad, desplazará
medio litro de agua y la fuerza de empuje (o flotación) será igual al peso de medio litro
de agua, sin importar qué contenga el recipiente. Si el recipiente está sumergido
completamente, la fuerza de flotación será igual al peso de un litro de agua a cualquier
profundidad, siempre que el recipiente no se comprima. Esto es porque a cualquier
profundidad el recipiente no puede desplazar un volumen de agua mayor a su propio
volumen.
Para conocer la magnitud de la fuerza de flotación debemos entender la expresión
"el volumen del agua desplazado". Si sumergimos completamente un objeto en un
recipiente lleno con agua hasta el borde, un poco de agua se derramará, y decimos que
el agua es desplazada por el objeto. El volumen del objeto es igual al volumen del agua
desplazada (derramada).
El que un objeto flote o se hunda en un líquido depende de cómo es la fuerza de
flotación comparada con el peso del objeto. El peso a su vez depende de la densidad
del objeto. De acuerdo a la magnitud de estas dos fuerzas se tienen los siguientes casos:
1. Si el peso del objeto sumergido es mayor que la fuerza de empuje, el objeto se
hundirá.
2. Si el peso del cuerpo es igual a la fuerza de empuje que recibe, el objeto
permanecerá flotando en equilibrio (una parte dentro del líquido y otra parte fuera de
él).
3. Si el peso del objeto sumergido es menor que la fuerza de empuje que recibe, el
objeto flotara en la superficie del líquido.
El principio de Arquímedes se aplica a objetos de cualquier densidad. En caso de
conocer la densidad del objeto, su comportamiento al estar sumergido dentro de un
fluido puede ser:
1. Si el objeto es más denso que el fluido en el cual está sumergido, el objeto se
hundirá.
2. Si la densidad del objeto es igual a la del fluido en el cual está sumergido, el objeto
no se hundirá ni flotara.

31
3. Si el objeto es menos denso que el fluido en el cual está sumergido, el objeto flotara
en la superficie del fluido.
De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, se cumple
E = ρliq • Vcpo • g
E= 𝛾 ∗ Vcpo
Donde:
E = es el empuje
Vcpo = el volumen que desplaza el cuerpo
ρliq = la densidad del líquido donde se sumerge el cuerpo
g = 9.81 m/s2
El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido (ρf) por
la aceleración de la gravedad (g) y por el volumen de dicha porción (V). (Vite, 2013).
(3)
Figura 10. Principio de Arquímedes sumergibilidad
Figura 11. Principio de Arquímedes flotabilidad

32
3.3. Materiales
 Balanza electrónica
 Pie de Rey
 Beaker
 Cuerpo cilíndrico Macizo
3.4. Memorias de Cálculo
3.4.1. Procedimiento de la Practica.
1. Pesar el cuerpo cilindrico macizo.
2. Pesar el beaker.
3. Llenar el beaker con agua.
4. Pesar el beaker con agua.
5. Introduccir el cuerco cilindrico macizo.
6. Pesar el beaker con el cuerpo cilindrico dentro.
7. Tomar la distancia desplazada al introdicir el cilindro.
8. Sacar el cuerpo cilindrico macizo del beaker.
9. Tomar las medidas con el pie de rey del cuerco cilindrico macizo
3.4.2. Datos, observaciones y cálculos.
Tabla 4. Características cilindro de acero
Datos del cilindro de Acero
Diametro (m) 0.04443
Radio (m) 0.022215
Altura (m) 0.05
Desnsidad del acero (Kg /mˆ3) 7850
Volumen (mˆ3) 7.751x10ˆ-5
Masa (Kg) 0.6013
Peso (N) 5.898

33
Tabla 5. Mediciones
Objeto Peso (kg)
Nivel del
agua (L)
Beaker 0.0917 0
Beaker+agua 0.8815 0.8
Beaker+agua+pesa 14.842 0.9
El peso del volumen de agua desalojada por la diferencia de pesos cuando el cilindro
estaba sumergido y cuando se retiro es:
W agua desalojada = W sumergido – W no sumergido
W sumergido = 1.4842 * 9.81
W sumergido = 14.560 N
W = 14,560 – 5,898
W = 8,662 N
Vcpo = W * g
Vcpo = 8,662 * 9,81
Vcpo = 84,974 m3
La fuerza de empuje generada por el líquido fue:
E= 𝛾 * Vcpo
E = 9810 N/m3
(84.972 m3
)
E = 833575.32 N
(4)

34
3.4.3. Registro Fotográfico.
Figura 12. Toma de masas

35
3.5. Análisis de Resultados
En el procedimiento se halló la fuerza de empuje que ejercía el líquido (agua) sobre el
cuerpo cilíndrico rígido de acero al sumergirlo, esta fuerza se aplica debido a que la presión
de un fluido aumenta con la profundidad.
El procedimiento que se siguió nos permitió medir la cantidad de líquido que el cuerpo
cilíndrico macizo de acero desplaza al ser sumergido completamente en el Beaker con
agua, de acuerdo con lo anterior se rectificó que todos los cuerpos al estar sumergidos en
un fluido experimentan una fuerza de empuje y que la fuerza que ejerce el aire es mucho
menor que la fuerza de empuje del agua. El experimento nos permitió calcular la densidad
del cuerpo cilíndrico macizo de acero y confirmarlo con los valores de la densidad
convencional del material del objeto utilizado (cilindro de acero).

36
3.6. Conclusiones
Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido y su densidad es menor, el objeto solo flotará
y se dirigirá hacia arriba, en el caso contrario, es decir si la densidad del cuerpo sumergido
es mayor que la del fluido, éste se dirigirá hacia abajo y se hundirá.
Los cuerpos cuando se sumergen en un fluido experimentarán una fuerza de empuje
hacia arriba, como lo dice el principio de Arquímedes, por lo tanto el fluido ejerce una
resistencia al solido que se sumergió para así equilibrar el sistema.
En este laboratorio se logró con el grupo de trabajo afirmar el principio de sumergibilidad
descubierto por el físico Arquímedes de Siracusa.
La fuerza de flotación es una factor muy influyente en cuanto al peso del objeto debido
a que esta fuerza hace que pese menos, si la densidad del cuerpo es igual o mayor que el
líquido esta es la que hace que el cuerpo se hunda completamente.

37
3.7. Referencias
Vite, L. (2013). Principio de Arquímedes. Universidad Autónoma del Estado de Hidalgo.
Estado de Hidalgo, México. Disponible en:
http://www.uaeh.edu.mx/scige/boletin/prepa4/n3/m4.html
RONALD V. GILES. Mecánica de los fluidos e Hidráulica – Teoría y Problemas McGraw-
Hill. 1990.

38
Pérdidas localizadas o por accesorios
Introducción
Cabe recordar que las pérdidas de cabeza que ocurren en una tubería se presentan por
dos motivos:
a) Resistencia al flujo por fricción en las paredes internas.
b) Pérdidas localizadas con accesorios y válvulas.
En general las tuberías que se utilizan en la práctica para conducir o transportar fluidos
están compuesta por tramos rectos y curvos para adaptar su trazado a los accidentes
topográficos del terreno, así como a los cambios que se presentan en la dirección y
trayectoria considerados en el diseño de la construcción. En consecuencia hay que
considerar los distintos dispositivos para el control del flujo como son las válvulas y los
accesorios como codos, uniones, tees, yees, reducciones, y demás accesorios que generan
pérdidas de energía, diferentes y complementarias a las ocasionadas por los efectos por
los efectos de la fricción.
El hecho de que una perdida localizada se presente en el mismo lugar de cambio de
geometría o alteración de flujo, permite determinar la magnitud de dicha perdida como una
fracción de la carga o cabeza de velocidad localizada inmediatamente aguas abajo del sitio
donde se produjo la perdida.

39
4.1. Objetivo general
Determinar las pérdidas de carga generadas por accesorios como codos, uniones tees,
yees, reducciones etc., instalados en una conducción. Destacando que estas pérdidas son
más significativas cuando los tramos de conducción son cortos y disminuyen en su magnitud
cuando las conducciones o tramos de tubería son más largos.
4.1.1. Objetivos específicos.
 Visualizar la importancia de las pérdidas de energía en el diseño de una conducción.
 Entender y comprobar como varían las pérdidas localizadas o por accesorios
(perdidas menores) a lo largo de una tubería.

40
4.2. Marco teórico
Las pérdidas de carga o de cabeza de presión que ocurren en tuberías debido a los
accesorios ya mencionados se llaman perdidas menores o localizadas, sin embargo, el
termino de pérdidas menores no es muy apropiado para cuando en muchas ocasiones estas
pérdidas localizadas pueden ser mayores a las producidas por fricción en el tubo o
conducto.
Estas pérdidas por accesorios ocurren de una manera puntual (mientras que las fricción
y la viscosidad ocurren de una manera distribuida) por tal motivo se conocen también como
perdidas localizadas y se calculan o determinan en forma experimental como es el caso de
esta práctica.
Se aplica en este caso la ecuación de Bernoulli
Y de aquí se obtiene:
4.3. Materiales
 Equipo de medición de perdidas
Se trata de un sistema de tuberías en PVC con los accesorios para los cuales se van a
efectuar las mediciones de pérdida a saber:
Codo de radio medio, codo de radio corto, ensanchamiento súbito, contracción súbita y
finalmente codo de radio. Los piezómetros están colocados a la entrada y a la salida de
cada accesorio y se encuentran numerados secuencialmente.
(5)
(6)

41
Figura 13: Equipo de medición de pérdidas.
El agua la suministra un banco hidráulico volumétrico ya descrito en la practica 1.
Este banco se usa como equipo de aforo.
Figura 14: Esquema localización de accesorio y piezómetros.

42
4.4. Memorias de cálculo
4.4.1. Procedimiento de la práctica.
Colocar la unidad obre el banco hidráulico y nivelarla. Cerrar la válvula de
compuerta que se encuentra a la salida del sistema. Accionar el interruptor que pone
en marcha la motobomba y el circuito cerrado del banco hidráulico volumétrico.
Verificar que todos los piezómetros estén marcando la misma altura (Presión). En estas
condiciones se puede iniciar el ensayo.
Se procede a abrir totalmente la válvula de compuerta para obtener el máximo
caudal posible y efectuar la lectura de cada uno de los piezómetros conectados a la
entrada y a la salida de cada accesorio, a la vez que se efectúa el aforo en el banco
hidráulico, mediante la captación de un volumen de agua en un tiempo determinado.
Continuar cerrando la válvula de control aproximadamente una vuelta para cada
lectura y repetir el procedimiento por lo menos en cinco oportunidades o hasta que
prácticamente la válvula quede cerrada.
4.4.2. Datos, observaciones y cálculos.
Diámetro de la manguera: ¾ in – Área: 0.00028502 m2
Tabla 6: Diferencia Piezométrica
Volumen
(L)
Tiempo
(s)
Caudal
(L/s)
Caudal
(m3
/s)
Diferencia Piezometrica
Reducción Codo corto Codo largo
5 30,40 0.164149 0.0001641 2 mm 2 mm 4 mm
15 120,89 0.124079 0.0001241 6 mm 6 mm 6 mm

43
Tabla 7: Caudal Vs Velocidad.
Tabla 8: Perdidas por accesorios.
h Volumen 1 h1-h2 Volumen 2 h1-h2
3 228 2 mm 124 6 mm
4 226 118
7 225 2 mm 110 6 mm
8 223 104
9 222 4 mm 102 6 mm
10 198 96
Tabla 9: Calculo valor K.
Volumen
(m3
)
Tiempo
(s)
Caudal
(m3
/s)
Velocidad
(m/s)
0.005 30.40 0.0001641 0.57574
0.015 120.89 0.0001241 0.4354
h
Volumen
1
h1-h2 K1 Volumen 2 h1-h2 K2
K
promedio
3 228 mm
2 mm 0,11838
124 mm
6 cm 0,62083 0,3696
4 226 mm 118 mm
7 225 mm
2 mm 0,11838
110 mm
6 cm 0,62083 0,3696
8 223 mm 104 mm
9 222 mm
4 mm 0,23676
102 mm
6 cm 0,62083 0,42879
10 198 mm 96 mm

44
4.4.3. Registro Fotográfico.
4.5. Análisis de Resultados
a) Grafica de caudal Vs coeficiente de perdida
Q1: 0.0001641 m3
/s; Q2: 0.0001241 m3
/
Figura 15. Equipo de pérdidas
Figura 16. Medida de pérdidas

45
Figura 17: Caudal Vs K
b) Daniel Bernoulli
Matemático suizo nacido el 8 de febrero de 1700 y muerto el 17 de marzo de 1782.
Miembro de la familia Bernoulli que dio al mundo once grandes matemáticos, a lo largo
de cuatro generaciones y quienes contribuyeron de forma notable a la clasificación de
las ecuaciones diferenciales y a su reducción a cuadraturas. Hijo de Jean (1667-1748)
y sobrino de Jacques (1654-1705), quien destacó por sus trabajos relativos al Cálculo
Infinitesimal, sobre probabilidades, etc., los cuales fueron perfeccionados por Jean.
En 1738, en su obra Hidrodinámica, Bernoulli establece la ley que lleva su nombre, y
que enuncia así: a lo largo de un tubo de flujo la suma de la energía cinética, de la energía
potencial debida a la gravedad y la de la energía de presión es constante.
Esta ley expresa que toda variación de la velocidad de flujo acarrea una variación
de presión, y a la inversa, que toda variación de presión acarrea una variación de la
velocidad, y tiene numerosas aplicaciones como son el ariete hidráulico , el vaso de
Mariotte, las trompas de líquido y el tubo de Pitot: Si se cierra bruscamente el orificio
de un tubo dentro del cual un líquido fluye a la velocidad v, esta velocidad se anula en
el extremo así cerrado, y resulta de ello un aumento en la presión; calculable por medio
de la ley de Bernoulli. Este considerable aumento provoca un golpe de ariete en el
extremo del tubo; si se pone en comunicación con este extremo otro tubo que contenga
agua, por ejemplo, se verá subir esta agua por el tubo empalmado.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1 2 3
Q2
Q1

46
El tubo de Pitot fue inventado por el físico francés Pitot (1695-1771) y su invención
data de 1732, permite medir la velocidad de una corriente dentro de un tubo horizontal
aplicando el principio de Bernoulli.
Bernoulli propuso un modelo de la estructura de los gases, en el que consideraba
que estos son átomos en continuo movimiento colisionando todos entre sí y con las
paredes del recipiente que los contiene; fue el punto de partida de la teoría cinética de
los gases, aunque debe recordarse que Euler había intuido esta misma idea al
considerar el calor generado por los cuerpos como el debido al movimiento de las
partículas más pequeñas de los mismos.
El tratado de hidrodinámica que contiene las proposiciones de la Mecánica de
Fluidos conocidas como Teoremas de Bernoulli está contenido en la obra "Danielis
Bernoulli hidrodinamice, sen de viribus et motibus fluidorum comentarii opus
academiam ab auctore dum petropoli ageret cogestum argentorati (1738)".
También llevó a cabo trabajos matemáticos, algunos de los cuales se encuentran
recopilados en "Danielis Bernoulli exercitationes quaedam mathematicae (1724)".
Además durante su vida se ocupó de otros asuntos de lo más variados; como la
inoculación, la duración de los matrimonios, de la media de varias observaciones y
determinó la hora en el mar cuando no se ve la línea del horizonte.
La Academia de París premió 10 de sus memorias, una de ellas versaba sobre la
inclinación de las órbitas planetarias y el premio fue compartido con su padre que vio
en él a un rival, también fue premiada otra memoria suya que trataba del flujo y reflujo,
en este caso el premio fue compartido con Euler y otros científicos. (Sánchez, Valdez
2009).
c) Banco de pruebas para perdidas por accesorios
El banco de pruebas para perdidas por accesorios consiste en un sistema que permite
transportar un fluido mediante tuberías unidas con accesorios de diferentes características
que generan cambios de presión en el fluido, estos cambios de presión son medidos
mediante piezómetros ubicados justo antes de que el fluido entre en el accesorio y justo

47
después de que el fluido sale del accesorio, de esta forma los piezómetros permitirán medir
con mayor exactitud los cambios de presión a los que someten cada uno de los accesorios
al fluido, de esta forma se puede determinar el coeficiente de perdidas menores generado
por los accesorios y también se puede determinar el coeficiente de perdida por fricción
generado por la rugosidad de los conductos que trasportan el fluido.
d) Ecuación de Darcy-Weisbach
Formula de Darcy-Weisbach es una ecuación ampliamente usada en hidráulica.
Permite el cálculo de la pérdida de carga debida a la fricción dentro una tubería. La
ecuación fue inicialmente una variante de la ecuación de Prona, desarrollada por el
francés Henry Darcy. En 1845 fue refinada por Julius Weisbach, de Sajonia, hasta la
forma en que se conoce actualmente.
Donde hf es la pérdida de energía o la caída en la línea de cargas piezométrica a lo
largo de la longitud (L) en la tubería de diámetro D, de un flujo con velocidad promedio
V y f es un factor de fricción adimensional. Todas las cantidades de esta ecuación
excepto f, pueden determinarse experimentalmente: midiendo el caudal y el diámetro
interior del tubo, se calcula la velocidad; las pérdidas de energía o de carga se miden
con un manómetro diferencial conectado en los extremos de la longitud deseada. Los
experimentos han demostrado que para flujo turbulento, las pérdidas de carga varían:
1. Directamente con la longitud de la tubería
2. Aproximadamente con el cuadrado de la velocidad
3. Aproximadamente con el inverso del diámetro
4. Dependiendo de la rugosidad de la superficie interior del tubo
5. Dependiendo de las propiedades de densidad y viscosidad del fluido
6. Independientemente de la presión
(7)

48
El factor f depende de las siguientes cantidades:
V: velocidad (L T-1)
D: diámetro (L)
ρ: densidad del fluido (M L-3)
µ: viscosidad del fluido (M L-1 T-1)
ε: medida del tamaño de las proyecciones de la rugosidad (L)
ε’: medida de la distribución o espaciamiento de las rugosidades
(L) La distribución o espaciamiento de las rugosidades (L)
m: factor que depende del aspecto o forma de los elementos de la rugosidad
(adimensional)
Entonces f = f (V, D, ρ, µ, ε’, m).
Como f es un factor adimensional, debe depender de las cantidades anteriores
agrupadas en parámetros adimensionales. Las cuatro primeras cantidades se agrupan
en el parámetro adimensional conocido como número de Reynolds (R=VDρ /µ); los
términos ε y ε’ se hacen adimensionales dividiéndolos entre D. Por lo tanto resulta que
f = f (R, ε /D, ε’/D, m). (Pérez 2013).
4.5.1. Síntesis.
1. ¿Por qué son causadas las perdidas analizadas en la presente practica?
Cualquier fluido incompresible que fluye a través de un conducto es afectado por las
fuerzas de rozamiento resultantes de la rugosidad de la parte interior del conducto y su
longitud. La fricción dentro del propio fluido convierte la energía cinética en energía calórica
que eleva la temperatura del líquido y disminuye la energía con la que se trasporta el fluido.
Las pérdidas de presión que se producen en las tuberías debido a los cambios de dirección
y los cambios de velocidad que son generados por las diferente uniones usadas en el
sistema de transporte del fluido los codos, válvulas, juntas, contracciones o dilataciones del
diámetro de la tubería repentinos, y las entradas y salidas del sistema provocando pérdidas
menores.

49
2. Podríamos decir que las pérdidas por accesorios en tuberías pueden en un momento
dado ser insignificantes o despreciables ¿Por qué?
Si un sistema de transporte de fluidos es corto y en este se usan pocos accesorios, las
pérdidas generadas por la fricción y por los cambios de dirección generados por los
accesorios son pequeñas y se pueden obviar, también cuando el caudal que pasa por el
sistema es pequeño, las pérdidas generadas por los accesorios van a ser pequeñas.
3. Si aumenta el caudal que sucede con las pérdidas.
Como pudimos comprobar experimentalmente en el laboratorio el aumento del caudal
genera aumento de las perdidas pues la fuerza con la que se mueve que fluido y por ende
la resistencia al paso de este va a ser mayor, es decir que el caudal y las pérdidas menores
generadas por los accesorios son directamente proporcionales.
4. ¿Cómo podríamos disminuir las magnitudes de estas pérdidas?
La resistencia K generada al paso del fluido por cada accesorio usado en un sistema de
transporte se disminuye en la medida en que estos accesorio son más grandes, es decir que
el tamaño y la perdida de energía generada por una accesorio son inversamente
proporcionales, es por eso que experimentalmente se pudo observar que el codo de radio
grande tiene un coeficiente de perdida menor al del codo de radio pequeño y que en la
medida en la que el caudal es menor estas pérdidas se homogenizan y reducen.

50
4.6. Conclusiones
Para la construcción de un sistema de transporte de fluidos es necesario tener en cuenta
las pérdidas y ganancias de energía generadas por los accesorios usados en este y de esta
forma optimizar el funcionamiento del sistema.
El menor uso posible de accesorios que cambien la dirección del fluido reducirá la
magnitud de las pérdidas generadas por los accesorios en el sistema.
Cuando en un sistema de transporte de fluidos el caudal es pequeño las pérdidas
generadas por el sistema también son pequeñas.
Todos los accesorios que se usen en un sistema generan una resistencia al paso del
fluido pues cambian el sentido de la dirección del flujo y disminuyen la energía con la que
este se mueve en el sistema.
Los coeficientes de perdida de los accesorios de dimensiones pequeñas son mayores a
los coeficientes de pérdidas de accesorios más grandes.

51
4.7. Referencias
Sánchez V. (2009). Daniel Bernoulli. Escuela de ingeniería de Antioquia. Disponible en:
[http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/historia/biografías/Daniel%20Bernoulli.htm]
Pérez. L, (2013). Breve historia de la ecuación de Darcy-Weisbach (fanning) y
consideraciones sobre la misma. Facultad de ingeniería, Universidad de Buenos Aires,
Disponible en:
[http://www.fi.uba.ar/archivos/Historia%20Darcy%20Weisbach%20al%2021%20de%20Fe
brero%20de%202013-%20Final.pdf]
Hill. 1990

52
Número de Reynolds
Introducción
El número de Reynolds consiste en el estudio de las características del flujo de los fluidos
en el que se inyecta un trazador dentro de un líquido que fluye por el tubo, si el número de
Reynolds tiene un valor menor de 2100 o menor su flujo será laminar y si es mayor de
10000 esto nos indica que sus fuerzas viscosas influirán un poco en la perdida de energía
y su flujo se volverá turbulento.
Para velocidades bajas en líquido que se encuentra en movimiento en el tubo tendrá un
carácter laminar y para velocidades mayores el flujo del fluido se desorganizara
presentando un flujo turbulento.

53
Determinar la variación de las pérdidas de energía en el tubo dependiendo de la
velocidad del fluido y a partir de esto poder clasificar si su flujo es turbulento o laminar.
 Identificar el flujo del líquido, ya sea de tipo laminar o turbulento
 comprender la importancia de Reynolds para el estudio del comportamiento de los
diferentes flujos.
 Calcular y determinar mediante el número de Reynolds las diferentes condiciones
de los flujos por medio de datos conocidos.

54
5.2. Marco Teórico
5.2.1. Experimento de Osborne Reynolds.
La investigación científica de Osborne Reynolds cubrió un amplio abanico de
fenómenos físicos y de ingeniería, y estableció los fundamentos de muchos trabajos
posteriores sobre flujos turbulentos, modelización hidráulica, transferencia de calor y
fricción. Sus estudios sobre el origen de la turbulencia constituyen en clásico en la
mecánica de fluidos, como se deduce a partir del uso general hoy en día de términos
tales como número de Reynolds, tensiones de Reynolds y ecuaciones de Reynolds.
Entre sus mayores logros figuran sus ensayos de visualización de los flujos laminar
y turbulento en conductos, y su análisis sobre los parámetros de dependencia de la
transición a régimen turbulento, los cuales fueron publicados por vez primera en 1883,
en una revista científica. En la figura se muestra el tanque en el que Reynolds llevo a
cabo sus ensayos, el cual se conserva en la actualidad en la universidad de Manchester,
aun en estado operativo.
Para visualizar las características de los flujos laminar y turbulento, Reynolds
empleo un colorante inyectado en una corriente de agua.
Según muestra la instalación de la figura 18 del interior del tanque de Reynolds (que
esta elevado respecto al suelo), parte un conducto transparente horizontal que, ya fuera
del tanque, va conectado a una tubería descendente de desagüe. Debido al desnivel
entre la superficie libre del tanque y el desagüe, por esta conducción circular agua. Al
Figura 18. Esquema del tanque de Reynolds.

55
final de la tubería hay una válvula de regulación para controlar el caudal de agua
desalojado (es decir, la velocidad de la corriente).
En este dispositivo, el agua se introduce en el conductor horizontal a través de una
boquilla o embudo, con el objeto de facilitar una circulación agua muy regular. En la
zona de la boquilla se encuentra el inyector de colorante, alimento desde un pequeño
deposito exterior a través de una manguera.
Figura 19. Regímenes de flujo observados en el tanque de Reynolds
Para el tipo de movimiento correspondiente a flujo por un conducto de sección
circular, se puede obtener una solución analítica suponiendo flujo estacionario, simetría
axial e imponiendo equilibrio entre las fuerzas de presión y las fuerzas viscosas. La
solución así obtenida, que refleja una distribución de velocidad de tipo parabólico
respecto a la posición radial, es conocida ecuación de Hagen-Poiseuille. En este
movimiento es que estacionario, las líneas de corriente coinciden con las trayectorias
de las partículas de fluido, así con las líneas de traza de las partículas de colorante en
el ensayo de Reynolds, y no son sino rectas paralelas al eje del conducto.
Sin embargo, Reynolds observo que dicho movimiento, es estable y regular, solo
existe si la velocidad del flujo es suficiente pequeña o bien si el diámetro del tubo es
suficiente pequeño para un caudal dado. Bajo estas circunstancias, el colorante forma
una línea de corriente bien definida cuyo contorno muestra que solo existe una pequeña
difusión en la dirección radial, debida al transporte molecular. Además cualquier
perturbación que aparezca en el flujo es amortiguada rápidamente.

56
Además cualquier perturbación que aparezca en el flujo es amortiguada
rápidamente. Este movimiento es denominado laminar.
Por el contrario, si la velocidad es lo suficiente grande, el movimiento del fluido se
hace muy sensible a cualquier perturbación, las cuales se amplifican rápidamente. El
flujo se hace entonces irregular y pierde su carácter estacionario.
El grosor del colorante cree rápidamente, el contorno se difumina y toma una forma
irregular hasta que aguas abajo se convierte en una nube. Este movimiento es el
denominado turbulento. En la figura 19 se muestra diferentes regímenes de flujos
observados en el tanque de Reynolds.
Reynolds descubrió que la existencia de uno u otro tipo de flujo depende del valor
que toma una agrupación adimensional de variables relevantes del flujo, parámetro al
que se denomina en su honor como número de Reynolds. Siendo V la velocidad media
del flujo (caudal/ área transversal del conducto), D diámetro y v la viscosidad cinemática
del fluido, se define el número Reynolds, designado como Re:
En todos los flujos existen un valor de esta parámetro para el cual se produce la
transición de flujo laminar a flujo turbulento, habitualmente denominado número de
Reynolds crítico. Generalmente para flujo en tubos se establecen los siguientes valores
críticos del número de Reynolds. (Coronado, 2012).
 Si Re <2000, el flujo es laminar
 Entre 2000 < Re < 4000 existe una zona de transición de flujo laminar a turbulento.
 Si Re > 4000 el flujo es turbulento.
(8)

57
5.2.1.1. Flujo Laminar.
Es uno de los dos tipos principales del flujo en fluido se llama flujo laminar o corriente
laminar, al tipo de movimiento de movimiento de un fluido cuando este es perfectamente
ordenado estratificado, suave, de manera que el fluido se mueve en láminas paralelas
sin entremezclarse si la corriente tiene lugar entre los planos paralelos, o en capas
cilíndricas coaxiales como, por ejemplo la glicerina en un tubo de sección circular. Las
capas no se mezclan entre sí. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular.
Se dice que este flujo es aerodinámico. La pérdida de energía es proporcional a la
velocidad media. El perfil de velocidades tiene forma de una parábola, son de la
velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es igual a cero en la
pared del tubo.
Se da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se cumple que
el número de Reynolds es inferior a 2300. Más allá de este número, será un flujo
turbulento. La ley de newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar.
Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de
deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia
turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones que involucren
combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar
no es estable, lo que hace que se transforme un flujo turbulento. (Faciolince, 2010).
Figura 20. Comportamiento Flujo laminar

58
5.2.1.2. Flujo Turbulento
Al aumentar el gradiente de velocidad se incrementa la fricción entre partículas
vecinas al fluido, y estas adquieren una energía de rotación apreciable, la viscosidad
pierde su efecto, y debido a la rotación las partículas cambian de trayectoria. Al pasar
de unas trayectorias a otras, las partículas chocan entre si y cambian de rumbo en forma
errática. El flujo se caracteriza porque:
 Las partículas del fluido no se mueven siguiendo trayectorias definidas.
 La acción de la viscosidad es despreciable.
 Las partículas del fluido poseen energía de rotación apreciable, y se mueven en
forma errática chocando con otras.
 Al entrar las partículas de fluido a capas de diferente velocidad, su momento lineal
aumenta o disminuye, y el de las partículas vecina la hacen en forma contraria.
Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la viscosidad
es la fuerza dominante y el flujo laminar. Cuando predominan las fuerzas de inercia el
flujo es turbulento. Reynolds, mediante un aparato sencillo fu el primero en demostrar
experimentalmente la existencia de estos tipos de flujo.
Mediante colorantes agregados al agua en movimiento demostró que en el flujo
laminar las partículas de agua y colorante se mueven siguiendo trayectorias definidas
sin mezclarse. En cambio en el flujo turbulento las partículas de tintan se mezclan
rápidamente con el agua.
Experimental se ha encontrado que en tubos de sección circular cuando el número
de Reynolds pasa de 2400 se inicia la turbulencia en la zona central del tubo, sin
embargo este límite es muy variable y depende de las condiciones de quietud del
conjunto. Para números de Reynolds mayores de 4000 el flujo es turbulento.
Al descender la velocidad se encuentra que para números de Reynolds menores de
2100 el flujo es siempre laminar, y cualquier turbulencia es que produzca será eliminada
por la acción de la viscosidad.

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El paso del flujo laminar a turbulento es un fenómeno gradual, inicialmente se
produce turbulencia en la zona central del tubo donde la velocidad es mayor, pero queda
una corona de flujo laminar entre las paredes del tubo y el núcleo central turbulento.
Al aumentar la velocidad media, el espesor de la corona laminar disminuye
gradualmente hasta desparecer totalmente. Esta última condición se consigue a altas
velocidades cuando se obtiene turbulencia total en el flujo. Para flujo entre placas
paralelas, si se toma como dimensión característica el espaciamiento de estas, el
número de Reynolds máximo que garantiza flujo laminar es 1000. (Faciolince, 2010).
5.3. Materiales
 Aparato Reynolds
 Cronometro
 Termometro
Tabla 10. Calculo número de Reynolds
Flujo
observado
Volumen
(m3)
Tiempo
(seg)
Caudal
(m3/s)
Diámetro
(m)
Velocidad
(m/s)
Viscosidad
cinemática
(m2
/s)
Número
Reynolds
Flujo
calculado
Flujo
laminar
0,0003 96,66 3,1037E-06 0,01602 0,015398 1,036x10-6 181,2734
Laminar
0,0003 102,41 2,9294E-06 0,01602 0,014537 1,036x10-6 171,2373
Flujo
transición
0,0003 22,66 1,3239E-05 0,01602 0,065683 1,036x10-6 773,7071
Laminar
0,0003 24,3 1,2346E-05 0,01602 0,061252 1,036x10-6 721,5125
Flujo
turbulento
0,0003 7,18 4,1783E-05 0,01602 0,207298 1,036x10-6 2441,849
Transición
0,0003 7,95 3,7736E-05 0,01602 0,187219 1,036x10-6 2205,329
Fuente: Laboratorio 5 Mecánica de Fluidos USTA.
Diámetro = 0.01602 m
Temperatura del agua 19 °C

60
Los datos observados y datos teóricos coincidieron para determinar que donde se
presentaba línea delgada de color violeta indicaba un flujo laminar, mientras que los vértices
del flujo morado indicaban un régimen turbulento, por consiguiente al aumentar su velocidad
el fluido pasa de ser un flujo laminar a uno turbulento. Se determinó mediante un análisis
teórico que el flujo turbulento parecía caótico y no era uniformé debido a que sus partículas
se mueven desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formadas
por pequeños remolinos.
Figura 21. Toma de temperatura
Figura 22. Comportamiento del fluido

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5.6. Conclusiones
Con el caculo del número de Reynolds se pudo determinar el verdadero régimen del
fluido.
El número de Reynolds es adimensional y puede usarse para definir las características
de un fluido dentro de una tubería.
Como se observó en la práctica y en los cálculos al aumentar la velocidad el flujo laminar
pasa a uno turbulento, por consiguiente aumenta el número de Reynolds.

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5.7. Referencias
Coronado, O. (2012). Mecánica de Fluidos II. Visualización de fluidos laminar y turbulento.
Universidad de San Sebastián. Santiago, Chile. Disponible en:
http://es.slideshare.net/callecjl/practica-de-laboratorio-reynols.
Faciolince, A. (2010). Mecánica de fluidos y recursos hidráulicos. Clasificación del flujo
como laminar o turbulento. Escuela de ingeniería de Antioquia. Medellín, Antioquia.
Disponible en: http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/laminar_turbulento.htm
Hill. 1990

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