Elementos Sensores

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2. ELEMENTOS SENSORES

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INDICE
Introducción
1- Elementos sensores resistivos
1.1 Potenciómetros para la medición del desplazamiento lineal
1.2- Termómetro de resistencia y Termistores para medir la temperatura
1.3 Calibradores de deformación con resistencia metálica y semiconductores
2- Elementos Sensores Capacitivos
3- Elementos sensores inductivos
3.1 Sensores de desplazamiento con inductancia variable
( reluctancia variable)
3.2 Sensor de desplazamiento con transformador diferencial variable lineal
( (TD VL)
4- Elementos sensores electromagnéticos
5- Elementos sensores termoeléctricos

4. INTRODUCCIONV]
En un sistema de control automáticos el sensor es el elementos que
cierra el lazo de control y tiene como tarea captar, del proceso o máquina
sobre las que se ejerce el control, la información de cómo se está
comportando o realizando el trabajo.
Esta información es transmitida al controlador que la usará para tomar la
acción de control correspondiente.
Con PLC´s los sensores se conecta en la entradas y básicamente puede
ser de dos tipos: Analógicos y Digital.
Los sensores analógicos se requiere cuando el fenómeno a captar es
variable en el tiempo.
Los sensores digitales, la información que ese transmite al PLC, es solo
sobre presencia o ausencia, abierto o cerrado, cercano o lejano, prendido
o apagado o cualquier otra información que se pueda presentar en forma
binaria

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En todos los sistema de medición los sensores es el primero del sistema
de medición la cual está en contacto con el proceso y toma la energía de
entrada de la variable medida y la salida del elemento depende de este
valor.
Los elementos se clasifican según la serial de salida, si es eléctrica o
mecánica.
Los elementos de salidas eléctricas se clasifican en pasivo y activos.
Los dispositivos pasivos como los resistivos capacitivos e inductivos
requiere de un suministro extremo de Palencia con el fin de generar una
señal de salida de voltaje o corriente.
Los dispositivos activos como los elementos electromagnéticos o
termoeléctricos no necesita de suministro externo de potencia.

6. Elementos sensores y variables medidas

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1- Elementos sensores resistivos
1.1 Potenciómetros para la medición del desplazamiento lineal:
Consta de un estator cilíndricos con una pista devanada o una película de
plástico conductor depositada en él. La resistencia por unidad de longitud
es constante, por los que la razón de voltaje de salida sobre el voltaje de
alimentación es proporcional al desplazamiento fraccionario del contacto
deslizante.
El error de resolución de un potenciómetro con devanado alámbrico es
100/n% donde n, es el número de espiras del devanado y en consecuencia
está determinado por el diámetro del alambre

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Una familia típica de potenciómetro con devanado alámbrico cubre
intervalo de desplazamiento de 0.5 a 100 pulgadas con no
linealidad de +0.2% resolución desde 0.008% y valores de
resistencia de 1 KΩ pulgadas -¹.
Los elementos con películas plásticas conductoras tienen un error
de resolución de cero, pero tiene coeficiente térmico de resistividad
más alto.
Una familia de potenciómetro con plástico conductor cubre
intervalo de desplazamiento de 25 a 250 mm, con no linealidad de
hasta +0.04% y valores de resistencias de 500 KΩ a 80 KΩ.
El avance más moderno es el potenciómetro de pista híbrida que se
manufactura depositando una cubierta de plástico conductor de una
pista de resistencia con devanado de precisión e incorpora las
mejores características de los dispositivos con devanado y con
película de plástica.

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1.2- Termómetro de resistencia y Termistores para medir la
temperatura
La resistencias de la mayoría de los metales aumenta
razonablemente en forma lineal con una temperatura que
va de -100 a 800 ºC. La relación general entre la
resistencia RT Ω de un elemento metálico y la temperatura T ºC
es una serie de potencia de la forma:
Donde R0 Ω es la resistencia a 0 ºC y α, β, γ son coeficiente
térmicos de resistividad. La magnitud de los térmicos no
lineales por lo general es más pequeña

10. En la figura 8.1 (a) muestra la variación de la relación RT/R0 con la
temperatura en los metales de platino, cobre y níquel. El platino es el
metal preferido porque es químicamente inerte, tiene características
lineales y repetible de resistencia-temperatura en cambio se utilizan
metales más económicos en especial el níquel y cobre

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Los elementos resistente a la alta temperatura hechos de material
semiconductores se conocen como termistores. El tipo usad con
mayor frecuencia se elabora con oxido del grupo de hierro de
elementos metálicos de transición como el cromo manganeso,
hierro cobalto y níquel la resistencia de estos elementos se
disminuye con la temperatura, en otras palabras existe un
coeficiente negativo de temperatura (CNT) en forma altamente no
lineal

13. Donde R01 es la resistencia a una temperatura ϴ Kelvin y K, β son
constante de l termistor. Una ecuación alternativa se utililiza es:

14. Donde R01 Ω es la resistencia a la temperatura de referencia 01,K
por lo general 01 = 25 ºC = 298 K. los termistores suelen tener la
forma de perla, varilla o discos, los termistores de perlas están
protegido por funda de vidrio.
1.3 Calibradores de deformación con resistencia metálica y
semiconductores
El esfuerzo se define por Fuerza/Área de modo que en la figura (a)
el esfuerzo experimentado por el cuerpo es +F/A.

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Donde el signo positivo indica un esfuerzo por tensión la cual
tiende a incrementar la longitud del cuerpo .
En la figura (b) es – F/A donde el signo indica un esfuerzo por
compresión el cual tiende a reducir la longitud del cuerpo.
El efecto de l esfuerzo aplicado es producir una deformación en el
cuerpo que se define por (cambio en la longitud)/(longitud original
sin tensión. Así en la figura (a) la deformación es + Δl/l (por
tensión) y en la figura (b) la deformación es – Δl/l (por compresión)
en ambos casos la deformación es longitudinal, es decir a lo largo
de la dirección del esfuerzo aplicado. La relación entre la
deformación y esfuerzo es lineal para un cuerpo dado a través de
cierta escala de valores; la pendiente de la línea recta se denomina
módulo elástico del cuerpo

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Para un esfuerzo por tensión o compresión, el módulo elásticos se
conoce como módulo de Youn E; para un esfuerzo cortante S.
La relación entre la deformación longitudinal eL y la deformación
transversal acompañante eT es: eT = veL
Donde (v) es la razón de Poisson, que tiene el valor entre 0.25
mayoría de los materiales.
Un calibrador de deformación es un elemento metálico o según
cuya resistencia cambia cuando se somete a deformación es posible
derivar la relación existente entre cambio en resistencia y en
deformación considerando los factores que influyen sobre la
resistencia del elemento de longitud L, área de la sección
transversal A, y resistividad ρ está dada por: R=ρl/A

17. En general, ρ, l y A pueden cambiar si el elemento se somete a
deformación, por los que el cambio de resistencia ΔR está dada
por:

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Ahora definamos el factor de calibración G de un calibrador de
deformación como la razón (cambio fraccionario en la
resistencia)/(deformación), es decir;
Por consiguientes,

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2- Elementos Sensores Capacitivos
El Capacitor o condensador más sencillo consta de dos placas
metálicas paralelas separadas por un material dieléctrico o aislantes.
La capacitancia de este capacitor de placas paralelas está
dada por: C = εo εA/d
En la cual εo = 8,85 pF/m es la permisitidad del espacio libre, ε es
la permitividad relativa o constante dieléctrica del material aislante
A m2 es el área de superposición de las placas y d m es la
separación entre ellas.
Si el desplazamiento x hace que la separación de las placas aumente
a d + x, la capacitancia del sensor es:

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es decir, hay una relación no lineal entre C y X. En el tipo de área
variable, el desplazamiento X hace que el área de superposición
disminuya a ΔA = wx, donde w es el ancho de las placas, lo que
resulta en:
En el tipo de dieléctrico variable, el desplazamiento x cambia la
cantidad de material dieléctrico ε2(ε2 > ε1 ) que se inserta entre las
placas. Así, la capacitancia total del sensor es la suma de dos
capacitancias: una con área A1, constante · dieléctrica ε1 , y otra con
área A2, constante dieléctrica ε2, esto es,

21. ya que A1 = wx, A2 = w(l- x), cuando w es el ancho de las placas,
En la figura siguientes se presenta un sensor capacitivo de presión
de uso común. Aquí una placa es un disco metálico fijo, la otra es
un diafragma circular plano flexible, sujeto con una abrazadera en
su circunferencia, y el material dieléctrico es aire (ε ≈ 1 ). El
diafragma es un elemento sensor elástico que se curva por la
presión P aplicada. La deflexión y en cualquier radio r está dada
por:

22. Elementos sensores capacitivos

23. El sensor de desplazamiento de separación variable tiene desventaja
de ser no lineal, Este problema se supera utilizando el sensor
de desplazamiento diferencial de tres placas o de empuje y jalón.

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El cual consta de una placa M que se mueve entre dos placas fijas F1
y F2; si x es el desplazamiento de M desde la línea central AB,
entonces las capacitancias C1 y C2 formadas por MF1 y MF2,
respectivamente, son:
Las relaciones entre C1, C2 y x siguen siendo no lineales, pero cuando
C1 y C2 se incorporan en e l puente de deflexión de c.a, la relación en
conjunto entre el voltaje de salida del puente y x es lineal

25. El sensor de nivel que consta de dos cilindros metálicos concéntricos.
El espacio entre los : cilindros contiene líquido hasta la altura h del
liquido en el contenedor. Si el líquido es no conductor (de
conductividad eléctrica menor que 0.1μ Ohm cm-³), forma un
dieléctrico adecuado y la capacitancia total del sensor es la suma de
las capacitancias del líquido y el aire. La capacitancia por unidad de
longitud de dos cilindros coaxiales, con radios b y a(b > a), separados
por un dieléctrico ε, es 2Πε0ε1/loge(b/a). Suponiendo que la constante
dieléctrica del aire es la unidad, la capacitancia del sensor de nivel
está dada por:

26. El esfuerzo en el cromo causa también que el polímero se fragmente
en una estructura de mosaico. Un sensor de este tipo tiene una
capacidad de entrada de 0 a 100% RH, una capacitancia de 375 pF al
0% RH y una sensibilidad lineal de 1.7 pF/100% RH. La relación
capacitancia-humedad es por consiguiente la ecuación lineal:
C= 375 + 1.7 RH pF. La desviación máxima de esta línea es 2% a
causa de la no linealidad y 1% por histéresis.
Los elementos sensores capacitivos se incorporan ya sea en circuitos
puente de deflexión de c.a. o en circuitos osciladores.
Los sensores capacitivos no son capacitancias puras, sino que tienen
una resistencia R asociada en paralelo para representar pérdidas en.
el dieléctrico. Esto tiene una influencia importante en el diseño de
circuitos, en particular de circuitos osciladores. A menudo, la calidad
de un dieléctrico se expresa en términos de su "tangente de pérdida"
tan δ, donde:

27. El sensor de capacitancia incorporado con una inductancia pura en un
circuito oscilador. El "factor de calidad" Q del circuito está dado por:
3 Elementos sensores inductivos
3.1 Sensores de desplazamiento con inductancia variable
( reluctancia variable)
Con el fin de estudiar los principios de estos elementos, debe
exponerse primero el concepto de circuito magnético. En un circuito
eléctrico, una fuerza electromotriz (f.e.m.) impulsa una corriente a
través de una resistencia eléctrica, y la magnitud de la corriente está
dada por:
f.e.m. = corriente x resistencia

28. Por analogía, puede considerarse la bobina como una fuente de
fuerza magneto motriz (f.m.m) que impulsa un flujo ϕ a través del
circuito magnético. La ecuación correspondiente para un circuito
magnético es:
f.m.m. = flujo x reluctancia = ϕ x ℛ
De modo que la reluctancia ℛ limita el flujo en un circuito
magnético así como la resistencia limita la corriente en un circuito
eléctrico. En este ejemplo, f. m. m. = ni, de modo que el flujo en el
circuito magnético es:
Por definición, la autoinductancia L de la bobina es el flujo total
por unidad de corriente, o sea,

29. Elementos de reluctancia variable

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La reluctancia de un circuito magnético está dada por
donde I es la longitud total de la trayectoria del flujo, μ es la
permeabilidad relativa del material de que está hecho el circuito, μ0 es
la permeabilidad del espacio libre = 4π X 10-⁷ H m-ˡ y A es el área de
la sección transversal de la trayectoria de flujo.
La reluctancia total del circuito magnético es la suma de las
reluctancias individuales, o sea,
La longitud de una trayectoria promedio, o sea la trayectoria central, a
través del núcleo es πR y el área de la sección transversal es πr², lo
que da como resultado

31. La longitud total de la trayectoria del flujo en el aire es dos veces la
del entrehierro, o sea, 2d. Asimismo, si hay poca flexión o
dispersión de las líneas de flujo en el entrehierro, entonces el área de
la sección transversal de la trayectoria del flujo en el aire está
próxima a la del núcleo. Suponiendo que la permeabilidad relativa
del aire es la unidad,
La longitud de una trayectoria central promedio del flujo en la
armadura es 2R el cálculo del área de la sección transversal
adecuada es mas complicado que la mayor parte del flujo se
concentra dentro del área 2rt dando como resultado,

32. V]
Dicho elemento podría incorporarse en el sistema oscilador
eléctrico, se tiene:

33. V]
3.2 Sensor de desplazamiento con transformador diferencial
variable lineal (TD VL)
Este sensor es un transformador con un solo devanado primario y dos
devanados secundarios idénticos enrollados alrededor de un formador
ferromagnético tubular.

34. 4- Elementos sensores electromagnéticos
Estos elementos se utilizan para medir velocidad lineal y angular, y
están sustentados en la ley de Faraday de inducción
electromagnética; esta señala que si el flujo N asociado con un
conductor cambia con el tiempo, entonces se induce una f.e.m.
contraria en el conductor con magnitud igual a la razón de cambio
del flujo, es decir; E = dN / dt
En un elemento electromagnético el cambio en el flujo se produce
por el movimiento que se investiga, lo que significa que la f.e.m.
inducida depende de la velocidad lineal o angular del movimiento.
La magnitud de la f.e.m. puede calcularse considerando el circuito
magnético formado por el imán permanente, el entrehierro y la
rueda.

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La f.m.m es constante con el tiempo y depende de la intensidad del
campo del imán permanente. La reluctancia del circuito depende del
ancho del entrehierro entre la rueda y el polo.
Cuando un diente de la rueda está próximo al polo la reluctancia es
mínima pero aumenta conforme se aleja el diente de la rueda.
La reluctancia es máxima cuando un entrehierro está adyacente al
polo, pero vuelve a disminuir cuando se aproxima al polo el
siguiente diente de la rueda

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El flujo en el circuito está dado por f.m.m./.ℛ Y el flujo total N
asociado con una bobina de n espiras es:
de modo que N α1/ℛ La variación correspondiente del flujo N con
ɵ se ilustra también en la Fig. Obsérvese que una reluctancia
mínima corresponde a un flujo máximo y viceversa. Esta rel ación
puede aproximarse por
Donde a es el flujo medio, b es la amplitud de la variación del flujo
y m es el número de dientes que tiene la rueda. Utilizando la f.e.m.
inducida está dada por:

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38. 5- Elementos sensores termoeléctricos
Los elementos sensores termoeléctricos o termopares se utilizan
comúnmente para medir la temperatura. Si se empalman dos metales
A y B diferentes, existe una diferencial de potencial eléctrico a través
del empalme llamada potencial de contacto. Este potencial de
contacto depende de los metales A Y B y de la temperatura T °C del
empalme, y está dado por una serie de potencias de la forma
Los valores de las constantes a₁, a₂, etcétera, dependen de los
metales A y B. Por ejemplo, los primeros cuatro términos de la serie
de potencias para determinar la f.e.m. de un empalme de hierro
contra constantano (tipo J) son:

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Un termopar es un circuito cerrado que consta de dos empalmes a
diferentes temperaturas T, y T2 ℃. Si se introduce en el circuito un
voltímetro de alta impedancia, de manera que el flujo de corriente
sea. despreciable, entonces la f.e.m. medida es, aproximadamente, la
diferencia de los potenciales de contacto, esto es,
Por lo tanto, la f.e.m. medida depende de las temperaturas T₁, T2
de ambos empalmes.

40. V]
Leyes de los termopares

41. La Figura anterior se resume cinco "leyes" de comportamiento
del termopar, que son fundamentales para la medición de la
temperatura.
LA LEY 1 ESTABLECE QUE: la f.e.m. de un termopar
depende sólo de las temperaturas de los empalmes y es
independiente de las temperaturas de los alambres que los
conectan.
Esto es importante en instalaciones industriales, donde los
conductores que conectan los empalmes de medición y
referencia pueden estar expuestos a grandes . cambios en la
temperatura ambiental.

42. LA LEY 2 SEÑALA QUE: si se introduce un tercer metal C en A (ó
B) entonces, siempre que los dos nuevos enlaces estén a
en la misma temperatura (T3), la f. e. m. queda sin cambio.
Esto significa que se puede introducir un voltímetro en el circuito sin
afectar el voltaje que se produce.
Si se inserta un tercer metal entre A y B en uno u otro empalme,
entonces LA LEY 3 AFIRMA QUE, siempre que los dos nuevos
empalmes AC y CB estén a la misma temperatura (T₁, ó T₂), entonces
la f . e .m. no sufre cambio alguno. Esto quiere decir que en el
empalme de medición, los alambres A y B puede soldarse con un
tercer metal sin afectar la f. e. m.

43. Se puede introducir un dispositivo de medición de voltaje en el
empalme de referencia nuevamente sin afectar la medición. Por
ejemplo, se puede utilizar LA LEY 4 (LEY DE METALES
INTERMEDIOS) para determinar la f. e. m. de un termopar de
cobre versus hierro (AB), dadas las f . e .m. de los termopares de
cobre versus constantano (AC) y de constantano versus hierro (CB).
LA QUINTA LEY (LEY DE TEMPERATURAS INTERMEDIAS)
se emplea para interpretar mediciones de f.e.m. Para un par de
metales dado, se tiene:

44. La importancia de la correcta instalación de los termopares puede
ilustrarse través del problema mostrado en la Fig.

45. 'La fuente de f.e.m. que produce ET2,0 se conoce como circuito
automático compensatorio del empalme de referencia. Se obtiene la
ecuación;
Pero como T2 es pequeña, puede obtenerse una solución aproximada a
través de ET2,0 ≈ a₁ T₂. Por lo tanto, se requiere un circuito que genere
una señal de Salida en milivolts proporcional a la temperatura de
referencia T₂ , que se puede tener con un termómetro con resistencia
metálica incorporado en un circuito ,puente de deflexión, con un valor
grande de R3 / R₂.

46. El voltaje de salida del puente debe ser igual a ET2,0 por lo que
utilizando la ecuación
Así, cualquier cambio en T₂ que altere la f.e.m. del termopar, es
susceptible la sensibilidad del termómetro con resistencia metálica,
produciendo un cambio compensatorio en el voltaje de salida del
puente.

47. El convertidor potenciométrico de milivolts a corriente, que se
describe con frecuencia se utiliza para convertir la f. e. m. de un
termopar en señal de corriente en un alcance estándar, se obtiene la
ecuación:
Por lo que para obtener una estimación precisa de T₁ a partir de ET₁,0
debe resolverse la ecuación no lineal anterior.
La tabla de la páginas siguientes resume el alcance de medición, los
valores de f.e.m. tolerancias y las características de cuatro
termopares en uso industrial común.
La tabla puede utilizarse para cuantificar la no linealidad: por
ejemplo, termopar de cobre versus constantano, que se utiliza entre 0
y 400 ℃, tiene una f.e.m. de 9286 μV a 200 °C en comparación con
un valor de línea ideal de 10435 μV

48. Datos y características de termopares (Los valores de la f.e.m fueron tomados de British Standards
Institution B.S.4937, 1974)

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