tesis transductores

1. 1
Capitulo 1. Tipos y clasificación de transductores
1.1 Por el tipo de excitación (pasivos o activos)
Se Llaman transductores pasivos a aquellos que requieren una fuente eléctrica externa
como excitación. En ellos, la magnitud medida produce un cambio en un elemento
eléctrico pasivo del circuito (resistencia, capacitor, o inductancia). Los transductores
activos son aquellos que generan un voltaje de salida por si mismos. Las salidas auto
generadas son usualmente de bajo nivel y requieren una etapa posterior de
amplificación. [29]
1.2 Por el tipo de salida (analógica o digital)
La mayoría de los transductores tienen una salida analógica. Se llama analógica a una
señal de salida que es una función continua de la medida, excepto por la modificación
debida a la resolución del transductor. En los transductores pasivos, la salida analógica
es a menudo proporcional, esto es, la información está contenida en la proporción de la
salida de voltaje del transductor con respecto a algún voltaje de referencia, como puede
ser la excitación del transductor.[6]
Dentro de las salidas analógicas, podemos distinguir:
 Salidas analógicas de voltajes: pueden ser DC o AC.
 Salidas analógicas de corrientes: encuentran aplicación en procesos de control.
 Salidas analógicas de pulso: esto es una serie de pulsos de frecuencia
proporcional a la magnitud medida.
Los transductores inductivos y capacitivos, son algunas veces empleados en circuitos
que generan una señal de frecuencia variable, proporcional a la medición (modulación
de frecuencia). Estas señales de pulsos o frecuencia variable son fácilmente convertidas
en digitales contando los pulsos o ciclos y guardando el valor. Los transductores pueden
ser empleados como interruptores con solo dos valores de salida. Un ejemplo de este
tipo de transductor es un interruptor de nivel de líquido. [4]
1.3 Por el principio de funcionamiento
Esta clasificación describe concisamente en que consiste el principio de funcionamiento
de cada transductor.

2. 2
1.3.1Transductores Mecánicos:
Extensiómetros (de movimiento) para fuerza, peso o torque. Medidores de presión y
flujo (para mecánica de fluidos). Acelerómetros e Higrómetros.
Potenciómetros de resistencia: Consisten en una resistencia con un contacto movible.
Con una excitación de voltaje fijo, el voltaje de salida es una función de la posición del
contacto. Esta función es generalmente lineal pero hay potenciómetros con funciones
especiales. [30]
Transductores de desplazamiento inductivo: El movimiento, que es la variable de
entrada, se utiliza para cambiar la reluctancia de un camino de flujo magnético que se
traduce en un cambio de voltaje en la salida. Otra subclase son los sensores de
proximidad que registran por el mismo principio el movimiento de un metal conductor
en un campo de corriente alterna. [27]
Transformadores diferenciales: Son transformadores cuyo núcleo de hierro es
movible. El movimiento del núcleo cambia el acoplamiento inductivo entre el primario
y el secundario esto produce un voltaje de salida en función del desplazamiento. [29]
Sincros: El sincro es un transductor de posición angular con ángulo infinito (no tiene
limitación en la cantidad de giros) y precisión de minutos de arco. Su construcción es
similar a la de un motor trifásico. [27]
Transductores de desplazamiento capacitivo: Un movimiento relativo se puede usar
para cambiar la capacitancia. Una implementación común es un sensor de proximidad
que detecta el movimiento de un objeto como una permitividad diferente a la del medio.
La medida puede ser usada para desplazar un electrodo con respecto a otro fijo
(transductores de presión). Otro método es mover el dieléctrico entre los electrodos. [27]
Codificadores digitales de eje: Hay dos tipos absolutos e incrementales. El primero es
un transductor de desplazamiento con una salida en forma de una palabra digital
paralela, esto es un conversor analógico-digital electromecánico; el otro produce un
pulso de salida para un movimiento especificado, puede ser empleado para censar tanto
velocidad como desplazamiento. [27]
Sensores de esfuerzo: Consisten en resistores que cambian su resistencia ante
variaciones muy pequeñas en su longitud. Se utilizan generalmente en circuitos puente.

3. 3
Acelerómetros absolutos: Son utilizados para medir aceleración, golpes o vibraciones.
Consisten en una masa con una restricción elástica de algún tipo conectada a un sensor
de movimiento. [27]
Transductores piezoeléctricos: La piezoelectricidad es el fenómeno de acoplamiento
entre elasticidad y campo eléctrico en ciertos tipos de cristales sólidos. Cuando un
cristal de este tipo es deformado genera una carga eléctrica y viceversa. Se utilizan en
transductores de desplazamiento, acelerómetros y generadores acústicos. [43]
Servo Acelerómetros: Este dispositivo emplea un transductor de fuerza o torque para
llevar la masa de detección a cero. Este transductor de fuerza reemplaza al resorte de los
acelerómetros comunes. [27]
Transductores de velocidad: Pueden ser clasificados en analógicos y de pulso. Pueden
ser rotacionales (tacómetro) o translacionales. Los sensores analógicos de velocidad
registran el voltaje inducido en un cable que se mueve en un campo magnético
constante. Los tacómetros de pulso tienen una salida de pulsos de frecuencia
proporcional a la velocidad. [25]
Transductores de fuerza, torque y peso: Estas magnitudes se miden en forma estática
por comparación con una fuerza conocida y en forma dinámica aplicando la entrada a
un elemento elástico y midiendo la deformación resultante. [18]
1.3.2 Transductores para magnitudes de mecánica de fluidos
Transductores de presión: La mayoría de estos sensores se basan en la medición de la
deformación o desplazamiento que la presión ejerce en una membrana elástica. Para
manómetros un lado del diafragma se expone a la presión ambiente y el otro a la del
proceso. Para mediciones diferenciales ambos lados se exponen a las presiones a medir.
El diafragma debe ser capaz de soportar la exposición al fluido a medir.
Transductores de vacío: Se basan en la variación lineal de la conductividad termal que
tienen los gases cuando su presión es muy baja. Son un caso particular de los
transductores de presión.
Transductores fluxométricos: Sirven para medir la velocidad lineal de un fluido en un
punto del espacio con magnitud y dirección, la variación de flujo volumétrico a través
de un área y el flujo de masa a través de un área determinada. [27]

4. 4
Transductores de nivel: Existe una amplia variedad de estos dispositivos lo que da
lugar a varias clasificaciones. Una de ellas distingue entre métodos de contacto (el
elemento sensor está total o parcialmente inmerso en el fluido) y los medidores sin
contacto en los que el sensor se encuentra fuera del recipiente que contiene al fluido.
Estos últimos dispositivos se utilizan en caso de fluidos pegajosos que se adhieren al
sensor. Los interruptores de nivel se usan cuando se desea obtener una indicación en el
momento que un nivel predeterminado es alcanzado. El término medición de nivel
continuo se aplica a aquellos transductores cuya salida es una función continua de la
medida. Por otro lado se encuentran los medidores mecánicos (flotantes que transducen
el nivel en desplazamiento mecánico que puede ser presentado en una escala o
transformado en una señal eléctrica), los que miden el nivel por diferencia de presión
entre la del líquido del fondo del tanque y la del gas sobre la superficie del líquido. Un
dispositivo de peso y cable es usado para medir el nivel en silos u otros depósitos de
sólidos. Los sensores de nivel de conductividad pueden ser usados con líquidos o polvos
conductores (el fluido que sube cierra el contacto entre un electrodo y el tanque que está
puesto a tierra). La cinta resistiva es un transductor del tipo de nivel continuo, es un
resistor de alambre enrollado de precisión, la parte sumergida es puesta en corto por el
fluido conductor variando así la resistencia. El transductor de nivel inductivo detecta la
variación de la inductancia cuando el campo magnético se acopla con el fluido. Los
transductores ultrasónicos aprovechan el fenómeno del eco para la medición del nivel de
fluido. Existen también sensores ópticos y de microondas. [1]
Transductores de densidad: esta característica se mide siempre en forma indirecta.
Generalmente se utiliza un elemento piezoeléctrico cuya frecuencia final de oscilación
estará en función de la densidad del fluido.
1.3.3 Transductores Térmicos
Termómetro de resistencia; termocupla; termistor.
Termocuplas: Están basados en el efecto Seebeck. La corriente observada depende
solamente de la diferencia de temperaturas de los materiales.
Transductores termo resistivos: Los transductores termo resistivos están basados en la
dependencia de la relación volt-ampere de conductores y semiconductores con la
temperatura.

5. 5
Existen tres clases principales de transductores termo resistivo:
Resistance Temperature Detectors (RTD): Son resistencias de arrollamiento de metal
desnudo construidas de níquel o platino, su curva de R=F (t) es lineal en un amplio
rango y su pendiente es del orden de 0.4%/°C. Su principal desventaja es que suelen ser
muy sensibles a los golpes y vibraciones. [33]
Termistores: Construidos con elementos semiconductores amorfos en variadas formas
poseen una curva R = F (t) de pendiente negativa del orden de 4%/°C. Esta alta
sensibilidad es su principal atractivo. La conversión de resistencia en temperatura puede
ser realizada por hardware o software pero es algo más dificultosa que la de los RDT ya
que la relación es no lineal. [33]
Sensores de semiconductores monolíticos: Se basan en la dependencia con la
temperatura de una juntura PN. Su uso está reducido a aplicaciones muy específicas.
Termómetros de radiación (pirómetros): Son transductores que registran la
temperatura de un cuerpo midiendo el calor que irradia. Hay dos tipos:
 Detectores termales: consisten en un colector de color negro para maximizar la
absorción de radiación con un transductor acoplado que mide su temperatura.
 Detectores fotónicos: con transductores fotovoltaicos o fotoconductivos que
responden a radiación infrarroja o visible; al operar a nivel atómico son mucho
más rápidos que los anteriores. [27]
1.3.4 Transductores Ópticos
Fotovoltaicos (celdas o baterías solares); celdas fotoconductoras.
Transductores para magnitudes ópticas e infrarrojas: Este tipo de dispositivos son o
fuentes de luz que convierten electricidad u otra forma de energía lumínica o elementos
foto sensores que convierten energía lumínica en energía eléctrica. Las principales
fuentes de luz son las lámparas de filamento incandescente, las lámparas de descarga y
arco, LEDs, laseres y pantallas fosforadas. Los principales elementos sensores de luz
son las fotorresistencias y los dispositivos fotoconductores (fotodiodos y
fototransistores). [23]

6. 6
1.3.5 Transductores Acústicos:
Micrófonos.
Transductores para magnitudes acústicas: Los llamados transductores receptores
(micrófonos e hidrófonos) convierten las variaciones acústicas en señales eléctricas
mientras que los transductores transmisores (altavoces o auriculares) convierten señales
eléctricas en acústicas. Los métodos básicos usados son los mismos que para
transductores de desplazamiento y presión. [50]
1.3.6 Transductores para campos magnéticos
Permeámetros; magnetómetros; semiconductores de Efecto Hall.
De efecto Hall:
Mide el campo magnético usando el Efecto Hall que produce una diferencia de
potencial ortogonal a la corriente circulante en un conductor atravesado por un campo
magnético. [29]
Magneto resistiva:
Mide el campo magnético teniendo en cuenta la variación de la conductividad de un
conductor en función de la densidad del campo magnético que lo atraviesa.
Transistor sensible al campo magnético:
Mide la alteración del flujo de corriente en una juntura PN, que causa un campo
magnético al incidir en ella.
1.3.7 Transductores Químicos
PH y celdas de conductividad.
Los transductores electroquímicos miden propiedades químicas de las substancias
tales como PH y potencial de oxidación por medios electroquímicos. [1]
1.3.8 Transductores Biológicos
Electroencefalógrafo.
Los transductores para instrumentación de análisis tienen como propósito la detección,
identificación y medición de los constituyentes químicos de una sustancia. Los métodos
más conocidos son la espectroscopia y la cromatografía de gases. [27]

7. 7
1.3.9 Transductores Nucleares
Tubo de Geiger, cámara de ionización; detectores de radiación por centelleo y por
semiconductores.
Los transductores para radiación nuclear Miden magnitudes relacionadas con
radiaciones producidas por elementos radioactivos. En todos los transductores de este
tipo (de cámara de gas, de ionización o de centelleo) la electrónica se encarga del conteo
de las partículas detectadas por medios físico-químicos.
1.4 Por la variable a medir
Esta clasificación puede llevar a confusiones puesto que un mismo transductor puede
medir diversas magnitudes. [27]
1.4.1 Transductores Resistivos.
 Extensiómetros (metálicos y con semiconductores).
 Termómetros termo conductores (bulbos resistivos y termistores).
 Sensores fotoconductores (fotocélulas de sulfuro de cadmio).
 Medidores de conductividad química.
1.4.2 Transductores Inductivos.
 Transformador Lineal diferencial variable (LVDT).
 Pick ups de reluctancia variable (como en las cápsulas reproductoras).
 Generadores y receptores Selsyn.
1.4.3 Transductores Capacitivos.
 Sensores LC y RC de alta frecuencia (como en los pick ups de vibración).
 Válvula reactancia para producir modulación de frecuencia (como en
telemetría).
1.4.4 Transductores divisores de voltaje.
 Sensor por posición de potenciómetro.
 Divisor de voltaje accionado por presión.
1.4.5 Transductores generadores de voltaje.
 Piezoeléctrico (micrófono y acelerómetro de cristal).
 Tacómetro.
 Sensor de termocupla.
 Celda fotovoltaica.

8. 8
Capitulo 2. Transductores pasivos.
2.1 Tipos de transductores pasivos
Cuadro 1: clasificación de los transductores pasivos. [35]
El cuadro 1 resume los tipos más corrientes de transductores eléctricos pasivos. Que son
los que necesitan alimentación externa para efectuar la medida.
Los tipos fundamentales de transductores pasivos son: [35]
1. Transductores en los que varía la resistencia eléctrica: potenciómetros (variación de
la resistencia inducida por un desplazamiento), bandas extensométricas (variación de la
resistencia debida a la deformación mecánica), termo-resistencias (RTD) y termistores
(variación de la resistencia con la temperatura).
2. Transductores en los que varía la impedancia eléctrica, debido a un cambio en la
autoinducción del transductor (transductores inductivos de núcleo deslizante o de
entrehierro variable), debido a un cambio de inducción mutua entre dos bobinas
(LVDT: linear variable differentia transformer, o RVDT: rotary variable differential
transformer,), debido a un cambio de la permeabilidad magnética (magnetoestricción),
o debido a un cambio en la capacidad eléctrica (transductores capacitivos).
3. Transductores especiales, que se basan en efectos no incluidos en lo anterior, como la
célula Hall (basada en el efecto Hall), la célula fotoemisiva (basada en el efecto
fotoeléctrico) o la cámara de ionización (contador de centelleo para la medida de
radiaciones ionizantes).

9. 9
2.2 Características de los transductores pasivos.
2.2.1 Potenciómetros
2.2.1.1 Introducción
Son transductores muy simples y de costo moderado. Permiten obtener una señal de
medida de nivel importante lo que evita la utilización de acondicionadores sofisticados.
Sin embargo los rozamientos internos son fuente de ruido eléctrico y desgaste que
provocan la degradación de sus características, lo que fija un número máximo de
maniobras. Además su funcionamiento puede verse afectado por las condiciones
ambientales (humedad, polvo, etc.).
Se trata de una resistencia y un cursor que se desplaza sobre ella. Se alimenta la
resistencia con un voltaje regulado y del cursor a tierra obtenemos un voltaje
proporcional al desplazamiento producido.
Su principal aplicación es como transductores de desplazamientos lineales o angulares
relativos. Sin embargo, también se han usado como sensores o transductores de masa
sísmica, o incluso como transductores de presión.
Aunque existen potenciómetros especialmente concebidos para su uso como
transductores, en los que sus características de linealidad, relación señal/ruido,
estabilidad térmica, etc. han sido especialmente cuidadas, en aplicaciones de menor
responsabilidad pueden utilizarse potenciómetros comerciales, lo cual supone un gran
ahorro de precio y especialmente, una importante reducción en el plazo de suministro.
Esto unido a la simplicidad de la instrumentación que acompaña a este tipo de sensores
es otra de sus importantes ventajas. [30]
2.2.1.2 Descripción
El potenciómetro está formado por una resistencia fija Rn sobre la que se desplaza un
contacto eléctrico (cursor). Cuando la resistencia fija es uniforme se establece una
relación lineal entre la resistencia variable R (l) y el desplazamiento del cursor. Los
potenciómetros pueden construirse para medir giros o distancias rectilíneas.
2.2.1.3 Potenciómetros de desplazamiento rectilíneo
También llamados reglas potencio métricas, consisten en una pista recta y entera de
resistencia constante, formada bien por un hilo conductor o bien las más modernas
formadas por pistas de polímeros conductores. Por encima de ellas, se mueve un cursor
que da la medida en voltaje respecto a la tierra. (Ver fig.)

10. 10
Figura 1: Esquema de una regla potenciométrica.
2.2.1.4 Potenciómetros de desplazamiento angular
Trabajan de la misma manera que los de desplazamiento rectilíneo, pero en este caso la
pista es de forma circular permitiendo así la medición de variación de ángulos. Nos
podemos encontrar con potenciómetros de dos tipos, los de una vuelta, en los que la
pista es un círculo en el mismo plano, y los de más de una vuelta, donde el círculo se
convierte en una espiral que crece según el eje perpendicular de este circulo. En ambos
casos, el cursor se desplaza por encima de la pista creando una relación de linealidad
entre la resistencia total y la parte desplazada del cursor. (Ver fig.) [30]
<
Figura 2: Esquema de un potenciómetro de giro.
La resistencia puede ser un hilo bobinado o una pista conductora. Las pistas
conductoras se fabrican con plásticos cargados con polvo conductor de carbono o de
metal, con granos cuya dimensión es del orden de 0,01 μm. La resistencia nominal Rn

11. 11
suele variar entre 1kΩ y 100kΩ. Sus tolerancias de fabricación están entre el 5% y el
20%. Su variación con la temperatura es mayor en pistas conductoras.
El error de linealidad está comprendido entre 0,01% y 1% de Rn, medido como la
máxima desviación de la resistencia R (l), respecto de su valor lineal. El cursor debe
asegurar un buen contacto eléctrico lo que implica: ausencia de f.e.m. de contacto
(chispas), resistencia de contacto débil y estable en el tiempo (desgaste) y en presencia
de vibraciones o de velocidades elevadas del cursor.
La resistencia de contacto depende de la presión del cursor y de la naturaleza y estado
de las superficies de contacto. Es más elevada para los potenciómetros de pista
conductora. Sus variaciones aleatorias durante el desplazamiento del cursor son fuentes
de ruido, que es importante si la corriente derivada por el cursor es relativamente
importante.
2.2.1.5 Carrera eléctrica útil
La relación R(x) / Rn en las dos extremidades de la resistencia Rn, en general se ve
perturbada, ya sea por los topes de fin de carrera o por las conexiones al circuito de
alimentación. La carrera útil es el intervalo de variación de x en que R(x) es función
lineal del desplazamiento del cursor, dentro de una tolerancia especificada.
La grafica 1 muestra la variación de la relación potenciométrica en función de la
posición del cursor, en el potenciómetro circular H22, fabricado por M.C.B. [30]
Grafica 1: Gráfica del rango de utilización útil.

12. 12
2.2.1.6 Resolución
La mejor resolución la proporcionan los potenciómetros de pista conductora. Está
limitada por su estructura granular, lo que conduce a errores de resolución del orden de
100 μm. En un potenciómetro bobinado de hilo conductor, con N espiras el cursor
puede ocupar 2N–1 posiciones eléctricamente distintas: N posiciones con contacto en
una sola espira, y N-1 posiciones con contacto simultáneo en dos espiras, tal como se ha
representado en la figura 3 La tensión medida varía de forma discontinua cuando el
cursor pasa de una posición a otra.
Figura 3: Esquema de las distintas posiciones que puede adoptar el cursor.
2.2.1.7 Resistencia de ruido
La medida en el potenciómetro puede expresarse:
    mmm VxVxV 
Siendo Vm(x) la tensión ideal derivada de la variación de resistencia nominal y ΔVm
una fluctuación de tensión aleatoria debida principalmente a cambios en la resistencia
de contacto, se define la resistencia de ruido como la relación
mAi
m
b
i
v
R
1







Siendo i la corriente que atraviesa el cursor del potenciómetro utilizado en reóstato. En
potenciómetros bobinados, Rb es, por lo general, inferior a 20Ω. La resistencia Rb en
potenciómetros de pistas conductoras suele ser muy superior a la de los bobinados. Sin
embargo, suele ser inferior al 1% de Rn.

13. 13
2.2.1.8 Vida de los potenciómetros
El desgaste de las zonas más utilizadas produce una pérdida de linealidad, y aumenta la
resistencia de contacto en los potenciómetros de pista conductora, y con ella el ruido. La
vida es menor cuanto mayor es la intensidad en el cursor y mayor es la temperatura de
funcionamiento. [30]
2.2.2 Bandas extensométricas
2.2.2.1 Principio de funcionamiento
Cuando se quieren determinar las propiedades mecánicas de un material o se quiere
estudiar el comportamiento de una pieza que forma parte de una estructura, es necesario
conocer los esfuerzos y deformaciones que sufren estos elementos cuando se ejercen
cargas exteriores sobre ellos. Para ello es necesario el adaptar a la zona en la cual se
quiere determinar esas propiedades un transductor o elemento que trasforme la
magnitud física a medir en una magnitud que nos permita evaluar su valor,
normalmente una medida eléctrica. Uno de los tipos de transductores mas empleados
para este tipo de medidas son las bandas extensométricas.
Las bandas extensometricas son elementos de tipo resistivo. Su funcionamiento se basa
en el cambio de resistencia eléctrica que sufre un hilo conductor al variar su longitud.
Por tanto, podremos determinar la variación de longitud que experimenta la banda
midiendo la variación de resistencia que presenta. De esta forma, existirá una relación
directa entre la deformación que sufre la banda y la variación de resistencia eléctrica.
Veamos como se obtiene la relación entre la variación de resistencia y la deformación.
Supongamos que tenemos un hilo de un cierto material con una longitud inicial L0 y un
diámetro inicial D0 y lo sometemos a una deformación longitudinal alcanzando una
longitud L (figura 5). Las deformaciones [7]
Figura 4: Diagrama de bloques de una medida con bandas extensometricas.

14. 14
Figura 5: Deformación de un hilo conductor
Longitudinales y transversales del hilo estarán dadas por las expresiones:
Si suponemos que el material se comporta en régimen elástico, es decir, todas las
deformaciones que se aplican se recuperan, la relación entre las deformaciones
longitudinales y las deformaciones transversales viene dada por el conciente de Poisson
υ:
o
L
T
L
L
D
D
v


 0


Por otro lado, la resistencia eléctrica de un hilo conductor se puede expresar como:
A
L
R 
Donde ρ es la resistividad del material, L es la longitud del hilo conductor y A es su
sección. En el caso particular de un hilo de sección circular, esta expresión se puede
poner en función del diámetro:
2
4
D
L
R 


Para estudiar la variación de la resistencia en función de los parámetros, recurrimos a la
diferenciación logarítmica. Tomando logaritmos y diferenciando se tiene que:
D
dD
L
dLd
R
dR
2



15. 15
Donde la variación de resistividad dρ/ρ se debe a la variación de volumen dV=V, que se
conoce como efecto piezoresistivo y viene dado por:
V
dV
C
d



Siendo C la constante de Bridgman, que es una propiedad característica del material del
hilo conductor. Si expresamos el volumen en función de la longitud y del diámetro del
hilo queda:







D
dD
L
dL
C
V
dV
C
d
2


Por tanto, la variación de resistencia resulta ser:
D
dD
L
dL
D
dD
L
dL
C
R
dR
22 






Teniendo en cuenta que el conciente de Poisson es la relación entre la deformación
transversal y la deformación longitudinal, entonces queda:
    
L
dL
K
L
dL
vCv
R
dR
 2121
Donde el valor de K, que solo depende del material del hilo, se denomina factor de
galga y es una constante adimensional. Por tanto, se puede medir la deformación a
través de:
R
dR
K
1

Es decir, midiendo la variación de resistencia podemos determinar la deformación que
ha sufrido la banda. Si las deformaciones son pequeñas podemos aproximar la
diferencial por el incremento de resistencia, obteniéndose la ecuación característica de
las bandas extensometricas:

16. 16
R
R
K


1

Las bandas extensometricas mas comunes suelen estar fabricadas de constantan, una
aleación que contiene el 45% de Ni y el 55% de Cu, y cuyo factor de galga esta muy
próximo a 2. Otras aleaciones de uso común son la Nicrome o la aleación Karma.
2.2.2.2 Configuración y estructura
La configuración más usual de una banda extensometrica es la representada en la figura
6 Consta de una pista conductora, la cual esta dispuesta de forma que el hilo conductor
presente una gran longitud en la dirección en la que se quiere medir. Las zonas de las
curvas de los hilos, donde comienza otra vuelta, es una zona gruesa afín de disminuir lo
más posible la sensibilidad transversal de la banda. Esta pista conductora acaba en dos
terminales donde se sueldan los cables que la deben unir al circuito de medida. Todo
este conjunto conductor esta sostenido por un material aislante que es el que
proporciona el soporte para su pegado. Sobre el hay también dibujadas unas marcas que
facilitan su colocación en la dirección y posición correcta. [7]
Además, algunas bandas tienen una película que protege la zona de medida de la banda
formando un encapsulado.
Figura 6: Configuración de una banda extensometrica.
Figura 7: Diferentes tipos de bandas. [7]

17. 17
Cuando decidamos instalar una banda extensometrica, son varios los parámetros que
tendremos que considerar para su elección. El primero es la configuración (figura 7).
Existen diferentes tipos de bandas para medidas de deformaciones en diferentes ejes.
Las mas comunes son para medidas uní axiales, utilizadas para medir la deformación en
una dirección determinada. Cuando se desea medir las deformaciones en dos
direcciones, se utilizan las rosetas. Estas permiten determinar las deformaciones en
todas las direcciones y tienen dos rejillas cruzadas a 900
para emplear cuando se
conocen las direcciones principales de deformación, o tres en diferentes direcciones
para emplear cuando se desconocen las direcciones principales. También existen otros
tipos de bandas como son las de medida de deformaciones medias, para medida de
gradiente de deformaciones, de detección de propagación de fisuras o de medida de
presiones.
2.2.2.3. Características generales
Dejando aparte la morfología, es decir su tamaño y configuración, a continuación se
citan algunas de las características más importantes de las bandas extensometricas así
como algunas propiedades que es necesario tener en cuenta.
Resistencia Eléctrica
Puesto que la banda extensometrica son transductores resistivos, la primera
característica a tener en cuenta es el valor nominal de la resistencia.
Las bandas extensometricas mas comunes suelen tener valores nominales de 120Ω,
350Ω o 1000Ω con tolerancias que oscilan entre el 0.15% y el 0.8 %, siendo valores
típicos 0.3% o 0.4 %.
Factor de galga
Como se ha comentado anteriormente, el factor de galga es una propiedad del material
conductor de la banda, el cual depende de la constante de Bridgman y del coeficiente de
Poisson del material. La aleación mas empleada en las bandas extensometricas es el
constantan, aunque en ciertas bandas se utilizan las aleaciones Karma o Nicrome. En la
tabla siguiente se muestran la composición y el factor de galga aproximado para estos
materiales. El fabricante de las bandas extensometricas proporciona el valor del factor
de galga con su tolerancia. [7]

18. 18
Cuadro 2: Composición y factor de galgas de algunos materiales. [7]
Sensibilidad transversal
Las bandas extensometricas están diseñadas para responder en una dirección
determinada, sin embargo si se someten a deformaciones transversales pueden
proporcionar una pequeña variación de resistencia. Esto se conoce como sensibilidad
transversal, ST. Idealmente la sensibilidad transversal es nula, pero en la práctica el
fabricante proporciona este valor en forma de porcentaje. Realmente se tiene que:
 TTLTTL SKKK
R
R
 

Grafica 2: Linealidad, histéresis y deriva. [7]
La sensibilidad transversal de las bandas extensometricas suele ser menor del 1 %,
siendo 0.8% un valor típico.

19. 19
Figura 8: Ejemplo del calculo de la corrección total.
Linealidad, histéresis y deriva
La linealidad, histéresis y deriva dependen de diversos factores, como son el nivel de
deformaciones alcanzado, el material soporte de la banda y la calidad y los materiales
del pegado. Cuando se trabaja dentro de los limites de deformaciones indicados por el
fabricante, este asegura que L, H y D son menores del 1% en bandas de soporte de
poliamida y menor del 0.05% en las de soporte epoxi. [7]
Influencia de la temperatura
Cuando la temperatura varía durante una medida con bandas extensometricas, la
deformación real puede desviarse de la deformación medida debido a diferentes efectos:
Grafica 3: Corrección de temperatura.
 Dilatación de la rejilla de la banda (Coeficiente de dilatación α)
 Dilatación de material soporte (Coeficiente de dilatación β)

20. 20
 Variación del factor de galga con la temperatura
)),(),,(( pordorepresentaTfCvCfK 
  TTK
R
R
T





 


Con objeto de corregir el comportamiento de las bandas extensometricas por el efecto
de la temperatura, el fabricante proporciona dos curvas, una es la variación del factor de
galga con la temperatura, con la que se corrige el efecto mencionado (grafica 3). Para
corregir los efectos procedentes de las diferentes dilataciones, se proporciona otra curva
conocida como Thermal Output, εTo, que representa la deformación con la que hay que
corregir la lectura para obtener la deformación real de la banda. Hay que tener en cuenta
que estas curvas son específicas para cada banda y para utilizarlas sobre un determinado
material, no siendo valido si se pega la banda sobre materiales diferentes.
Disipación de calor
Otro aspecto importante al utilizar bandas extensometricas es la disipación de calor.
Puesto que una banda extensometrica es un elemento resistivo, formara parte de un
circuito eléctrico y por tanto pasara una corriente eléctrica por la banda. Por tanto hay
que prestar especial cuidado en cuanto a que la potencia que consuma la banda debido
al paso de la corriente eléctrica, y que disipa en forma de calor, sea menor que la
potencia que la banda es capaz de transmitir al material sobre el que se ha pegado. De
esta forma se evita el sobrecalentamiento de la banda, que podría dar lugar a medidas
erróneas o incluso a llegar a quemar la propia banda.
La potencia generada en forma de calor por la banda viene dada por el efecto Joule y se
puede expresar como el producto de la intensidad al cuadrado por la resistencia. El calor
a evacuar o la potencia a disipar es función de dos factores, por un lado el área que
ocupa el elemento conductor, es decir el área de la rejilla de la banda, y por otro del
material sobre el que se pega. Esto último se traduce en una potencia máxima por
unidad de área PD a disipar, que depende únicamente del material. Por tanto, esta
limitación puede expresarse como:
RiAPD
2
* 

21. 21
Usualmente la potencia a disipar limita la tensión de alimentación del circuito en el que
se monta la banda, por lo que ha de tenerse en cuenta a la hora del diseño. Los valores
típicos que se utilizan para PD son los siguientes:
Cuadro 3: Algunos valores que se utilizan para PD.
Estabilidad
Cuando se hacen medidas que duran tiempos largos o se utilizan bandas montadas en
piezas durante largos periodos de tiempo, las condiciones ambientales pueden degradar
las propiedades de la banda, haciendo que el comportamiento de estas se aleje de lo
esperado o que incluso lleguen a deteriorarse. Las bandas pueden degradarse por el
calor, la luz, la humedad, los cambios térmicos, etc.
La estabilidad de la banda es importante, al igual que la estabilidad de los pegamentos
utilizados. Los materiales que mejor aguantan las condiciones ambientes son los de tipo
epoxi. Por tanto, cuando se empleen bandas expuestas a condiciones ambiente adversas
o para largos periodos de tiempo se suelen recomendar bandas de soporte epoxi con
pegamentos de tipo epoxi. Por supuesto también ayuda un buen recubrimiento de
protección del tipo epoxi o silicona, y mejor si es de tipo opaco.
Comportamiento a fatiga
Como todos los materiales, las bandas tienen una vida limitada por la fatiga. Las bandas
estándar son capaces de aguantar unos 105 ciclos. Cuando se requiere una mayor
durabilidad en fatiga existen bandas especiales para tales fines. [7]
2.2.2.4 Acondicionamiento: puente de Wheatstone
Como valor típico, las bandas extensometricas son capaces de seguir deformaciones del
orden del centenar de micro deformaciones. Esto, para una banda estándar, representa

22. 22
valores de incremento de resistencia muy pequeños. Por tanto, el circuito necesario ha
de ser un circuito muy sensible.

 
07.010*100*350*2; 6
RK
R
R

Para el acondicionamiento de las bandas extensometricas el circuito utilizado por
excelencia es el circuito potenciometrico doble, o puente de Wheatstone, que debido a
sus características lo convierten en el circuito ideal para estas aplicaciones.
Sin embargo, ha de tenerse en cuenta que las bandas extensometricas pueden llegar a
medir deformaciones del orden del 5 %, lo que puede representar incrementos de
resistencia que no es posible despreciar al compararlos con el valor nominal de la
resistencia. Esto representa que en determinadas aplicaciones la respuesta del circuito
deje de ser lineal, por lo que habrá que tener en cuenta este efecto.
RRRKR  35350
100
5
2%5 
2.2.3 Termo- resistencias.
RTD, Resistance Temperature Detectors
En innumerables casos, existe la necesidad de poder medir la temperatura de un proceso
industrial, de acondicionar la temperatura de una sala de equipos de comunicaciones,
etc. No cualquier sensor cumplirá los requisitos necesarios para una aplicación
específica, por lo cual se deberá estudiar en cada caso cual es el más adecuado. A
continuación se presentará razones funcionales y económicas para la elección del RTD
como sensor. Adicionalmente a las termocuplas y los RTDs, los bimetales, los sensores
infrarrojos y los termistores, son sensores que tienen como fin traducir la temperatura en
señales eléctricas para su posterior procesamiento. [36]
2.2.3.1 Linealidad con la Temperatura
Los RTD ofrecen un comportamiento más lineal que los termistores o las termocuplas
respecto a la temperatura. Aunque estos dos últimos también tienen sus ventajas en
aplicaciones específicas. Sin embargo al manejar rangos amplios de temperatura es
necesario ajustar su comportamiento “lineal” mediante polinomios de interpolación a fin
de calcular de forma más precisa el valor de su resistencia.

23. 23
Esto se debe a que la resistencia eléctrica de un metal aumenta, por lo general, respecto
a la temperatura, según la siguiente ecuación:
 ...1 32
0  ctbtatRR
Donde t es la temperatura tomando como origen t0, que es la temperatura para la cual la
resistencia vale R0 . En las constantes a, b, c,… se incluye el efecto debido al cambio de
volumen por dilatación. El principio físico es que, al subir la temperatura, el número de
electrones en la banda de conducción no cambia, pero las vibraciones atómicas de la red
debido al aumento de la temperatura los dispersan más, dificultando su movimiento
ordenado; de ahí el aumento en la resistencia.
Este apartamiento de la linealidad respecto a la temperatura se puede observar para el
caso específico de un RTD de platino en la Fig. 5. Sin embargo, para un rango
razonable de temperaturas, la ley se puede aproximar por una ecuación lineal:
  00 1 ttaRR 
Para medir la temperatura, la ecuación relevante es:
 
0
0
R
RR
t t



Donde Rt es la resistencia a la temperatura en cuestión y R0 es la resistencia a 0º C. El
valor de α, el coeficiente de resistencia con la temperatura, determina la sensibilidad
básica del RTD. [36]
Grafica 4: Comparación entre Termistores y RTD.

24. 24
Grafica 5: Alinealidad de un RTD de platino
Física de los RTD de platino.
Debido al buen comportamiento del platino, se usa este metal casi exclusivamente en la
fabricación de RTD, salvo en casos especiales, aleado con pequeñas cantidades de otros
metales para mejorar sus características. Como ya vimos el platino tiene una función
resistencia vs temperatura muy lineal y estable. Este comportamiento es modelado por
la ecuación de Callendar-Van Dusen. Las constantes de ésta ecuación A, B, y C derivan
de la medida de la resistencia a 0ºC, 100ºC, y 260ºC.
 432
0 1001 CTCTTBTARRT  Si CT 0
0
 2
0 1 BTATRRT  Si CT 0
0
Donde RT es la resistencia en ohms a la temperatura T en ºC y R0 es la resistencia a 0
ºC. Para T > 0 ºC podemos resolver la ecuación anterior y despejar el valor de la
temperatura en función de la resistencia medida.
BR
RRBRARAR
T T
R
0
00
22
00
2
)(4 

Las constantes de A, B, y C son derivadas de α y otras constantes, δ y β las cuales son
obtenidas de la medida actual de resistencia. Los valores comunes de estas constantes se
detallan en la siguiente tabla.

25. 25
Cuadro 4: Constantes de Callendar – Van Dusen. [36]
Las relaciones entre estos parámetros y las constantes de la ecuación de Callendar-Van
Dusen son:
Figura 9: Relaciones entre parámetros
Una vez mas, y como no podía ser de otra manera, encontramos que los valores de las
“constantes” varían según el estándar utilizado como se detalla en la siguiente tabla.
Cuadro 5: Variación de constantes según el estándar

26. 26
2.2.3.2 De la idea a la realidad
Quince años después del descubrimiento de Davy sobre que la resistividad de los
metales mostraba una marcada dependencia con la temperatura (1821), Sir William
Siemens sugirió la utilización del platino como el elemento en la termo resistencia. Esto
hace comúnmente referirse a las PRTD o Platinum Resistente Temperature Detectors.
El platino es particularmente el mejor componente a utilizar, tanto por su resistencia a
las altas temperaturas como por su excelente estabilidad. La primera construcción de un
RTD fue propuesta por C.H. Meyers en 1932. La idea consistía en enrollar una bobina
helicoidal de platino sobre un tejido de mica en forma de cruz, montándolo finalmente
en un tubo de vidrio. [36]
Figura 10: Construcción de RTD sugerida por Meyers
Aunque esta construcción produce un elemento estable, la limitación está dada por el
pobre contacto térmico entre el platino y el punto de medición. Adicionalmente, la
fragilidad de la estructura limita seriamente su aplicabilidad en la industria, siendo su
utilidad reservada para ambientes de laboratorio. Posteriormente, un nuevo diseño
desplazó el de Meyers, al menos en los laboratorios. La propuesta fue presentada por
Evans y Burns, consistiendo en una pajarera (birdcage). En este caso, el elemento de
platino no requería soporte, por lo que podía expandirse o contraerse libremente ante las
variaciones de temperatura. Claramente, este modelo no tenía una amplia aplicación
industrial.
Figura 11: Ejemplos de RTD industriales

27. 27
Una limitante primordial, era la posibilidad que surgieran resistencias debidas a la
tensión en el platino (cosa muy importante si se deseara construir un sensor de presión,
pero este no era el caso). Para suplir estas deficiencias y lograr un sensor utilizable en el
mundo real, se propuso una nueva técnica de construcción. Un alambre de platino es
enrollado en forma bifilar entorno a un soporte de vidrio o cerámico. El bobinado bifilar
reduce el área efectiva encerrada por la bobina, disminuyendo los efectos magnéticos y
su ruido relacionado. Luego se sellaba el ensamblaje mediante un baño de vidrio
derretido. Este sellado le daba la robustez necesaria al sensor para resistir incluso fuertes
vibraciones, pero limitaba la expansión del platino a altas temperaturas. A menos que
los coeficientes de expansión del platino y del soporte coincidieran perfectamente, el
stress impuesto al alambre hará, nuevamente, aparecer una variación de resistencia
indeseada. Aún más grave, este cambio podría ser permanente. Existen algunas
soluciones que combinan el “bird-cage” con la construcción anterior. Se logra así un
sensor con excelente estabilidad y una moderada resistencia a las vibraciones.
B. RTD de lámina metálica
En la más reciente técnica de construcción, una capa de platino o una mezcla de metal-
vidrio es depositada o tamizada sobre un delgado sustrato cerámico, e impresa con un
láser de corte y finalmente sellada. Los RTDs laminares, ofrecen una sustancial
reducción del tiempo de ensamblaje, no fabricadas por un proceso “artesanal” y más
aún, permite aumentar la resistencia del sensor para una dimensión dada.
Debido a la técnica de fabricación, las dimensiones del sensor son pequeñas, lo que
permite al mismo una rápida respuesta a los cambios de temperatura. Sin embargo, tiene
la desventaja de poseer una menor estabilidad que sus contrapartes “artesanales”, pero
definitivamente se han vuelto cada vez más populares por su tamaño y costo de
producción. [36]
Figura 12: Ejemplos de RTD industriales.

28. 28
C. Consideraciones del material utilizado
Obsérvese que al hablar de mezcla metal-vidrio no especificamos cual metal, aún
cuando reiteradamente nombremos al platino como el de nuestra preferencia. La razón
es que si bien el platino es el mejor elemento para la construcción de RTD, básicamente
por su linealidad y estabilidad, no es el único. Otro metales utilizados, tal vez no tan
ampliamente, son el cobre y el níquel. El primero por su bajo coste respecto al platino,
lo cual en el caso es suficiente para tolerar un coeficiente no tan lineal. Para el caso del
níquel, tiene una pendiente muy pronunciada, lo cual se traduce en grandes cambios en
la resistencia, pero lamentablemente esta respuesta es lineal en un rango reducido de
temperaturas, restringiendo fuertemente su aplicabilidad.
La grafica 6 muestra la relación de diferentes metales con la temperatura. Allí se aprecia
claramente los comentarios anteriores.
Grafica 6: Resistencia de varios materiales en función de la temperatura.
El cobre es ocasionalmente utilizado como elemento en la construcción de RTD. Su
baja resistividad hace que el elemento sea necesariamente más grande que su
equivalente de platino, pero su linealidad y bajo costo lo hace una alternativa
económica. Típicamente, su utilización se hace con temperaturas de hasta 120 °C.
Por las razones expuestas, los RTD más comunes son platino, níquel o aleaciones de
platino. El problema con el níquel, además del ya visto problema de linealidad, es su
corrimiento con el tiempo. Ningún de estos problemas se presentan con el platino.

29. 29
Un tema práctico que en parte se adivina en los párrafos anteriores es: ¿basta con una
buena respuesta para obtener una medición aceptable? La respuesta es no; si la
resistencia nominal no es lo suficientemente grande en relación a la variación ocurrida,
puede hacer que los errores sean importantes. Esto lleva a que sea necesario el
cumplimiento de ambos requisitos. En el caso de las mezclas de metal-vidrio,
obviamente se obtiene una mayor resistividad, pero la introducción de impurezas afecta
la linealidad de la respuesta. Como todo en la vida, nada es perfecto. El mejoramiento
de lectura al aumentar la resistividad del RTD, tiene como contrapartida una mayor
sensibilidad al autocalentamiento.
Como veremos más adelante, esto condiciona la corriente de alimentación aplicada al
RTD. No olvidemos que el RTD es un sensor pasivo, requiriendo una fuente de energía
externa para su funcionamiento. Dependiendo de la aplicación y del entorno donde
utilizaremos nuestro RTD, consideraciones adicionales pueden presentarse. Una puede
ser la resistencia a la corrosión. En este caso la adición de una carcasa protectora
serviría a tal fin, pero la misma, dependiendo del material utilizado, puede afectar la
medida (simplemente la carcasa puede hacer las veces de aislante térmico, algo
obviamente no deseado). [36]
2.2.3.3 Formalicemos
A. Variaciones en la definición de α
Si nuestros problemas no fueran suficientes, en este campo de la industria también
existen choques USA – EU. La situación se presenta cuando se selecciona el sensor,
dependiendo del origen, el platino puede tener un TCR1 diferente, un reflejo de esta
situación se observa en la siguiente figura.
Grafica 7: Respuesta de un RTD de 100 Ω nominales dependiendo su origen

30. 30
Cuando lea o escuche alguien hablando del DIN Grade Platinum recuerde que se está
refiriendo al valor llamado European Curve en la figura anterior.
B. Estándares de tolerancia y exactitud
La norma IEC 751, la más común para definir RTDs de platino (Pt), define clases de
performance para 100 Ω con α 0.00385: Clase A y Clase B. Estas clases (también
conocidas como DIN A y DIN B en la DIN 43760), determina las tolerancias en el punto
de hielo y exactitud de temperatura.
Esas tolerancias son también habitualmente aplicadas a Pt RTDs con punto de hielo
fuera de la suposición de 100 Ω de la IEC 751.
En la siguiente tabla, se presentan los valores definidos por la norma mencionada.
Adicionalmente, se muestra que dicha norma no es única y como la misma se relaciona
con otras definidas con igual fin.
Cuadro 6: valores definidos por la IEC 751
El estándar IEC 751 es el definido por la Internacional Electrotechnical Commission,
DIN 43760 es la German Electrotechnical Commission (DIN por sus siglas en alemán),
BS-1904 corresponde al British Standards Institution, JIS C 1604 se refiere a Japanese
Industrial Standard e ITS-90 por la International Temperature Scale of 1990.
La siguiente figura permite apreciar las diferencias entre las clases presentes en la tabla
anterior.

31. 31
Grafica 8: Exactitud de los PRTD con la temperatura.
Es claro que la Clase A representa la más alta precisión. A pesar de ello, la Clase B es la
más ampliamente utilizada en la industria (razones económicas explican esta elección).
Si se observan las gráficas, la exactitud decrece con la temperatura. Mientras la IEC 751
sólo especifica los RTDs Pt100 α 385, sus requerimientos de precisión son
habitualmente aplicados a otros RTDs de platino. Sin embargo, muchos fabricantes
generalmente presentan tanto la precisión resistencia vs. Temperatura como la precisión
de temperatura, en forma de tabla para su lectura directa.
C. Estabilidad
Este parámetro mide el corrimiento del valor del RTD con respecto al tiempo.
Habitualmente se refiere a la misma como la estabilidad a largo plazo. La mayoría de
los fabricantes especifican dicha estabilidad en menos de 0.05 °C por año. Como era de
esperarse, la estabilidad es afectada por el diseño del sensor; a una más alta calidad del
mismo corresponde una menor deriva. El entorno es otro factor que afecta la
estabilidad. Vibraciones excesivas, maltrato mecánico y choques térmicos pueden
afectar la misma.
D. Intercambiabilidad
Este parámetro es fundamental en su aplicación en la vida real. La rotura de sensor
obligará a su cambio, pero el mismo no debería significar un excesivo trabajo para su
puesta en servicio; el ideal sería que dicho cambio fuera “transparente”. El sistema

32. 32
debería conservar sus características sin reajustes. Mediante esta definición, se pretende
medir la variación de la tolerancia y coeficiente de temperatura de sensor a sensor. Un
buen diseñador debe considerar este hecho y realizar su implementación para tolerar
estas variaciones.
E. Tiempo de respuesta
Con este parámetro se cuantifica la velocidad del sensor a los cambios de temperatura.
Esta velocidad es inversamente proporcional a la masa del sensor, por lo que podemos
hablar de una “inercia térmica”, y a la proximidad del proceso a medir. Los sensores de
inmersión directa son generalmente los más rápidos.
F. Resistencia de aislamiento
Al armar un RTD, usualmente se rellena con elementos inorgánicos de aluminio u óxido
de magnesio. Esos materiales son higroscópicos, absorbiendo agua y causando un
corrimiento en la respuesta del sensor. El efecto es la aparición de una resistencia de
valor alto en paralelo con el sensor, la cual en principio no es detectable. Si el
aislamiento falla, la resistencia disminuye e introduce error en la lectura del sensor. Una
forma estándar de cuantificar este parámetro es medir el aislamiento entre los terminales
y la carcaza del sensor. El chequeo se realiza utilizando 50 o 100 V DC y una
resistencia mayor a 100 Ω es considerada aceptable. Este parámetro es la principal
causa de errores y falla de los RTDs. En algunos casos “hornear” el sensor puede
recobrar la aislación y el RTD. [36]
G. Autocalentamiento
En la construcción de los RTDs se utilizan alambres muy finos o capas muy finas. En
ambos casos, las secciones son demasiado pequeñas como para disipar el calor generado
por la circulación de corriente por el sensor, lo que aumenta la temperatura del mismo
alterando su lectura. La mayoría de los RTDs son especificados para trabajar con
corrientes de 1 mA o menores. Dependiendo del medio en el cual se encuentre el sensor,
puede atenuarse el error. Un rango de valor típico para un RTD industrial es 30 a 60
mW/°C.
2.2.3.4 Métodos de medida de resistencia.
Para utilizar un RTD en un sistema de medida de temperatura, es necesario excitarlo
con una corriente eléctrica. Esta corriente produce el problema ya visto del
autocalentamiento, al cual se deben agregar otros.

33. 33
Medir la temperatura implica medir la resistencia del RTD. En la práctica, se emplean
varios sistemas acondicionadores para evaluar las variaciones de RT. Entre los más
generalizados se encuentran los puentes de resistencias alimentados con fuentes de
tensión o de corriente continua y las conexiones directas del RTD de 2, 3, o 4 hilos.
Estos buscan resolver los problemas que aparecen en su aplicación práctica.
2.2.4 Termistores
El termistor es un tipo de transductor pasivo, sensible a la temperatura y que
experimenta un gran cambio en la resistencia eléctrica cuando está sujeto a pequeños
cambios de temperatura. El término termistor proviene del inglés THERMALLY
sensitive RESISTOR, es decir, resistencia sensible térmicamente. Aunque el termistor
no sea tan conocido como otros dispositivos semiconductores, tiene múltiples
aplicaciones en campos tan diversos como instrumentación, astronáutica, automóviles,
medicina...
La corriente que circula por cualquier conductor está afectada en algún modo por la
temperatura, para una misma tensión y el mismo material, la intensidad que hay en el
conductor varía en función de la temperatura.
Rt2 = Rt1 [1 +  (t 2 - t1)]
Donde: t 2: Valor superior de la temperatura en ºC
t 1: Valor inferior de la temperatura en ºC
 : Coeficiente de temperatura del material.
2.2.4.1 Tipos de termistores
• PTC: Coeficiente de temperatura positivo. Sufren un cambio de resistencia
brusco al alcanzar cierta temperatura (unos 100ºC) pasando de valores de
centenares de ohm. a decenas de Megaohm.
• NTC: Coeficiente de temperatura negativo. Altamente sensibles a cambios de
temperatura (valores de alfa entre -2%/K y -6%/K). Dentro de este grupo se
encuentra la mayoría de termistores.

34. 34
Grafica 9: Comparación entre los PTC y los NTC. [33]
Rango de temperaturas y valores de resistencia Se emplean fundamentalmente entre
los -50ºC y los 150ºC no obstante las unidades encapsuladas pueden alcanzar los 300ºC.
En la mayoría de aplicaciones el valor de resistencia a 25ºC está entre 100ohm. Y
100kohm. Aunque se pueden producir con resistencias tan bajas como 10ohm. O tan
altas como 40Mohm.
Tamaño reducido Las reducidas dimensiones de los termistores hacen que la respuesta
a los cambios de temperatura sea muy rápida.
Sensibilidad a los cambios de temperatura Los termistores tienen mayor sensibilidad
a los cambios de temperatura que otros transductores.
Autocalentamiento La temperatura de un termistor puede variar bien por cambios de la
temperatura ambiente en que se encuentra el dispositivo, o por el autocalentamiento que
se produce cuando se hace pasar una corriente eléctrica a través de él. El auto caldeo
puede ser indeseable en algunas aplicaciones, otras en cambio, basan su funcionamiento
en este efecto. [33]
Intercambiabilidad Tolerancia con la que es producido un termistor. Gracias a esta
cualidad es posible reemplazar en un sistema un termistor por otro sin necesidad de
volver a calibrar el aparato de medida.
Sensibilidad a la temperatura de forma remota La medición de temperatura se puede
efectuar desde un punto distante.

35. 35
2.2.4.2 Configuraciones
• Los termistores se presentan en múltiples configuraciones, las más empleadas
son los de perla, disco y chip.
• Los termistores tipo perla debido a su pequeño tamaño permiten una respuesta
rápida ante los cambios de temperatura.
• Los termistores de disco y chip tienen una respuesta de disipación mayor.
Figura 13: Configuraciones mas comunes de termistores. [33]

36. 36
2.3 Aplicación de los transductores pasivos.
2.3.1 Sistema de control para la deshidratación de gas natural
Ahora se considera el proceso que aparece en la figura. El objetivo de este proceso es
deshidratar el gas natural que entra al absorbedor, lo cual se logra mediante el empleo
de un deshidratante líquido (glicol). El glicol se introduce por la parte superior del
absorbedor y fluye hacia abajo, en sentido contrario al gas, a la vez que recoge la
humedad del gas. El glicol pasa del absorbedor a un intercambiador de calor y al
separador; en el rehervidor, que se encuentra en la base del separador, se extrae la
humedad del glicol, la cual se elimina en forma de vapor (de agua). Este vapor sale por
la parte superior del separador, se condensa y se utiliza como agua de reflujo, la cual se
utiliza para condensar los vapores de glicol que de otra manera saldrían junto con el
vapor de agua. [53]
Figura 14: Proceso de deshidratación de gas natural. [53]

37. 37
El ingeniero que diseñó el proceso decidió que se debe controlar lo siguiente.
1. El nivel del líquido en el fondo del absorbedor, para lo cual debemos utilizar un
transductor de nivel que puede ser: ultrasónico, óptico ó de microondas, esto se
determina de acuerdo a las características del proceso.
2. El reflujo de agua en el separador, para ello usamos un transductor fluxometrico que
nos permite medir la velocidad del fluido y el flujo volumétrico.
3. La presión en el separador, para lo cual podemos emplear un transductor de presión,
La mayoría de estos sensores se basan en la medición de la deformación o
desplazamiento que la presión ejerce en una membrana elástica.
4. La temperatura en el tercio superior del separador, para lo cual podemos emplear un
transductor que puede ser una termo-resistencia (RTD).
5. El nivel de líquido en el fondo del separador, para esto de igual forma podemos usar
un transductor de nivel.
2.3.2 Sistema de control en el proceso de refinación del azúcar
Las unidades de proceso que se muestran en la figura forman parte del proceso para
refinar azúcar. La azúcar cruda se alimenta al proceso a través de un transportador de
tornillo y se rocía agua sobre ésta para formar un jarabe, el cual se calienta en el tanque
de disolución, de donde fluye al tanque de preparación, en el cual se realiza un mayor
calentamiento y la mezcla.
Del tanque de preparación el jarabe se envía al tanque de mezclado; conforme el jarabe
fluye hacia el tanque de mezclado, se le añade ácido fosfórico y, ya en el tanque, cal.
Este tratamiento con ácido, cal y calor tiene dos objetivos: el primero es la clarificación,
es decir, con el, tratamiento se coagulan y precipitan el calor de azúcar cruda. Después
del tanque de mezclado se continúa el proceso del jarabe. [53]

38. 38
Figura 15: Proceso de refinación de azúcar. [53]
Se piensa que es importante controlar las siguientes variables.
1. Temperatura en el tanque de disolución, para lo cual usamos un transductor termo-
resistivo (RTD).
2. Temperatura en el tanque de preparación, para medir y controlar esta variable usamos
un termistor.
3. Densidad del jarabe que sale del tanque .de preparación, para controlar esta variable
usamos un transductor de densidad, esta característica se mide siempre en forma
indirecta. Generalmente se utiliza un elemento piezoeléctrico cuya frecuencia final de
oscilación estará en función de la densidad del fluido.
4. Nivel en el tanque de preparación. Para lo cual debemos utilizar un transductor de
nivel que puede ser: ultrasónico, óptico ó de microondas, esto se determina de acuerdo a
las características del proceso.
5. Nivel en el tanque de ácido al 50%; el nivel en el tanque de ácido al 75 % se puede
suponer constante para lo cual usamos un transductor de nivel.
6. La fuerza del ácido al 50 %; la fuerza del ácido al 75 % se puede suponer constante,
para lo cual usamos un transductor de presión para obtener la fuerza en forma indirecta.

39. 39
7. El flujo de jarabe y ácido al 50% que entran al tanque de mezclado, para controlar
esta variable usamos transductor fluxometrico.
8. El pH de la solución en el tanque de mezclado.
9. La temperatura en el tanque de mezclado, para lo cual usamos un transductor termo-
resistivo (RTD).
10. En el tanque de mezclado se requiere únicamente una alarma de nivel alto.
La unidad de densidad que se utiliza en la industria azucarera es el “Brix, la cual
equivale aproximadamente al porcentaje, por peso, de sólidos de azúcar en la solución.

40. 40
Capitulo 3. Transductores activos.
3.1 Tipos de transductores activo.
Cuadro 7: clasificación de los transductores activos. [35]
El cuadro 7 resume los tipos más corrientes de transductores eléctricos activos. Que son
los que generan por sí mismos una fuerza electromotriz y no necesitan alimentación
externa.
Los tipos fundamentales de transductores activos son: [35]
1. Los termopares, circuitos formados por dos metales diferentes en el que se genera
una fuerza electromotriz cuando las uniones de los dos metales se encuentran a
temperaturas diferentes (efecto termoeléctrico).
2. El generador eléctrico que usa el efecto de inducción magnética para generar una
corriente eléctrica cuyas características están directamente relacionadas con la velocidad
de rotación (tacómetro).
3. Los transductores piezoeléctricos que usan un cristal que al ser deformado genera
una separación de las cargas positivas y negativas que produce una diferencia de
potencial entre caras del cristal relacionada con la deformación experimentada.
4. La celda fotovoltaica que genera una fuerza electromotriz cuando se ilumina una
unión semiconductora (efecto fotovoltaico).
3.2 Características de los transductores activos.
3.2.1 Termopares.
Los termopares se basan en el efecto descubierto por Sir Thomas Seebeck: en un
circuito formado por dos metales distintos, A y B, con dos uniones a diferente
temperatura, aparece una corriente eléctrica.

41. 41
Figura 16: termopares basados en el efecto seebeck. [28]
Se produce una conversión de energía térmica en energía eléctrica, o bien, si se abre el
circuito, en una fuerza termo-electromotriz (f.t.e.m) que depende de los metales y de la
diferencia de temperatura entre las uniones:
TeAB 
Donde α es el coeficiente de Seebeck y T la temperatura absoluta. α representa la
variación de tensión producida por la variación de 1º de temperatura para cada par de
materiales. Así para el hierro-constantan α es de 0,0828mV por grado.
Todos los pares de metales diferentes presentan este efecto, para pequeños cambios de
temperatura, la tensión de Seebeck es linealmente proporcional a la temperatura. [28]
El efecto Seebeck es una combinación de los efectos Peltier y Thomson:
 Efecto Peltier: cuando una corriente circula por la unión de dos metales
diferentes se produce una absorción o liberación de calor en ésta, que es función
de la dirección del flujo de corriente.
 Efecto Thomson: cuando una corriente circula por un metal homogéneo
sometido a un gradiente de temperatura provoca una absorción o liberación de
calor.
3.2.1.1 Leyes empíricas de los circuitos termoeléctricos
Las tres leyes empíricas de los circuitos termoeléctricos son:
 Ley de los materiales homogéneos: en un conductor metálico homogéneo no se
genera corriente termoeléctrica al aplicarle calor, aunque varíe la sección
transversal del conductor.
Consecuencias:
 Para formar un termopar hacen falta dos metales diferentes.

42. 42
 Si un metal sometido a un gradiente de temperatura genera una fuerza
electromotriz indica que no es homogéneo.
Ley de los materiales intermedios: la suma algebraica de las tensiones termoeléctricas
en un circuito compuesto de un número cualquiera de metales distintos es cero, si todo
el circuito está a una misma temperatura. [28]
Consecuencias:
 Se puede añadir un tercer metal (instrumento de medida) en un circuito
termoeléctrico sin que varíe la tensión, siempre que las dos nuevas uniones estén
a la misma temperatura.
 El método empleado para unir los dos metales (soldadura, con tornillo, etc.) no
afecta a la fuerza electromotriz resultante si el conjunto está a la misma
temperatura y el contacto eléctrico es correcto.
Figura 17: Ley de los materiales intermedios.
Ley de las temperaturas intermedias: si dos metales homogéneos diferentes producen
una fuerza termoeléctrica E1 cuando están a una temperatura T1 y T2, y una fuerza
termoeléctrica E2 cuando están a la temperatura T2 y T3, la fuerza termoeléctrica
generada cuando las uniones están a temperatura T1 y T3 será igual a E1 + E2.
Figura 18: Ley de las temperaturas intermedias

43. 43
Consecuencias:
 Si se conoce la fuerza termo electromotriz que genera la unión de dos metales
diferentes con un tercero, la fuerza termo electromotriz que genera la unión de
los dos primeros es igual a la suma algebraica de las fuerzas termo
electromotrices que genera cada uno con el tercero.
 Un termopar calibrado para una temperatura de referencia puede ser empleado
para otra temperatura mediante la oportuna corrección.
Figura 19: Modificación de la temperatura de referencia de un termopar
3.2.1.2 Características de los termopares
Comparativamente con los otros transductores de temperatura, los termopares destacan
por su amplio margen de medida, globalmente de -270 a +3300 ºC, y en particular por
las características siguientes:
 Positivas:
Dimensiones reducidas.
Estabilidad a largo plazo.
Robustos, versátiles y fiables.
Económicos.
Transductores activos (no requieren excitación externa).
 Negativas:
Baja sensibilidad.
Baja linealidad.
Requieren unión de referencia.

44. 44
3.2.1.3 Tipos de termopares
Para cada tipo de aplicación hay que escoger el tipo de termopar que más se ajuste a las
necesidades del diseño. Los factores que determinan la elección, en orden de
importancia, son:
Margen de temperaturas a medir.
Compatibilidad con la atmósfera del entorno del termopar.
Coste.
Tensión por grado de temperatura.
Linealidad.
Cuadro 8: Esta tabla muestra los termopares más comunes. [28]
La no linealidad de los termopares es debida al coeficiente de Seebeck, que no es lineal
con la temperatura.
Grafica 10: Muestra la no linealidad debido al coeficiente de seebeck

45. 45
3.2.1.4 Características de corrosión de los termopares
Cuadro 9: Resumen de las características de los termopares más comunes [28]
3.2.2 Sensores Piezoeléctricos
El efecto piezoeléctrico, descubierto a finales del siglo XIX por Pierre y Jacques Curie,
hace referencia a algunos materiales que son capaces de generar un potencial eléctrico
en respuesta a una deformación mecánica. Dicho potencial se genera a lo largo de
ciertos ejes cristalográficos que como respuesta a la deformación mecánica. El material
sufre un reordenamiento de las cargas internas, tanto positivas como negativas, y por
ende producen un potencial eléctrico, ver figura (20) Para medir el potencial eléctrico
generado se usan dos electrodos, su magnitud es proporcional a la deformación y
depende en gran medida de la dirección en que se aplique la deformación. [2]
Figura 20: Efecto piezoeléctrico. Ilustración tomada de Antonio Arnau, 2004.

46. 46
El efecto piezoeléctrico es reversible, es decir que la aplicación de un potencial eléctrico
a un cristal piezoeléctrico produce deformación. Ambas propiedades se han empleado
considerablemente en la industria y en el diseño de bioinstrumentos. Los piezoeléctricos
son dispositivos de alta impedancia, por esto solo pueden suministrar corrientes muy
pequeñas. Si la temperatura es elevada lo suficiente, punto Curie, estos materiales
pueden perder sus propiedades. Debe notarse que una limitación de los piezoeléctricos
es que no tienen buena respuesta a la aplicación de una fuerza constante, pero su
respuesta es adecuada para la medición de fuerzas mecánicas cambiantes. Su respuesta
en frecuencia va desde unos pocos Hertz hasta el nivel de Mega Hertz.
Matemáticamente puede establecerse que la carga total inducida q es directamente
proporcional a la fuerza f que se aplica sobre el piezoeléctrico:
fKq .
Donde k es una constante piezoeléctrica que depende del material. El cambio de voltaje
se puede encontrar “asumiendo” que el sistema actúa parecido a un capacitor. Está
suposición tiene sentido, ya que un capacitor es un dispositivo que almacena energía.
Aún cuando el piezoeléctrico no la acumule exactamente, este puede brindar un
potencial tras la aplicación de la fuerza mecánica adecuada. [2]
La carga en un capacitor q es proporcional al Voltaje V, y la constante de
proporcionalidad es la capacitancia C. Reemplazando la relación conocida entre
capacitancia y corriente se obtiene:
dt
vd
Ci

 Pero sabemos que la corriente
dt
dq
i  (donde q es carga) reemplazando se
obtiene que
dt
dv
C
dt
dq
 , luego eliminamos dt e integramos para obtener que

 VCq y
ahora valiéndose de la ecuación que define la capacitancia se obtiene que:
A
XfK
C
fK
V
r ..
...
0 

Algunos valores típicos para k son 2.3 pC/N (pico Coulombs por Newton) para el
cuarzo y 140 pC/N para el titanio de bario. Así para un sensor piezoeléctrico de cuarzo
de 1 cm2
de área y 1 mm de espesor produce un voltaje de 0.23 mV como respuesta a
una fuerza aplicada de 10g. Bajo las mismas condiciones un piezoeléctrico de titanio de
bario generaría 14mV aproximadamente. En la mayoría de los casos la primera etapa de

47. 47
acondicionamiento de un sensor piezoeléctrico es la amplificación, tal como se ilustra
en la figura 21.
Figura 21: Circuito de un sensor piezoeléctrico acoplado a un amplificador. Ilustración
original John G. Webster
Es importante familiarizarse con el circuito equivalente de un transductor
piezoeléctrico, figura 22. Note por favor el uso de la palabra “equivalente”, pues un
transductor piezoeléctrico no está hecho de condensadores, pero esta forma de
modelarlo es útil para entender y modificar sus propiedades.
Figura 22: (a) Circuito equivalente de un sensor piezoeléctrico, donde Rs es la
impedancia de entrada, Cs, Cc, Ca son las capacitancias del sensor, cables y
amplificador respectivamente; la última resistencia es la resistencia del amplificador.
Fíjese además que q es la carga del generador. (b) Si se suman en paralelo los
condensadores, en paralelo las resistencias y si se cambia el generador de carga por uno
de corriente se obtiene este circuito equivalente. Ilustración original de John G.
Webster.

48. 48
Los piezoeléctricos tienen una respuesta en frecuencia finita, así el interesado en
calcular la frecuencia inferior de un sensor piezoeléctrico a -3 dB puede hacer uso de la
siguiente ecuación:
RC
fc
2
1

La ecuación indica que para modificar la respuesta en frecuencia es posible valerse de
dos variables: la capacitancia y la impedancia de entrada. Para ilustrar esta idea
considere una capacitancia C = 0.5 nF y una impedancia de entrada R = 5 MΩ,
reemplazando en la ecuación se obtendría f = 64 Hz. Nótese que si se cambia el valor de
R por un valor cualquiera, supóngase 500KΩ, la frecuencia aumentaría a 640Hz.
En bioinstrumentación existen múltiples aplicaciones para los piezoeléctricos: medición
de algunos eventos fisiológicos y registro de sonidos del corazón (ver Torres y
Jaramillo, 2000), como microbalanza (Arnau et al, 2002), para medir velocidad a través
del efecto doppler e imagenología ultrasónica (Arnau, 2004). Existen inmensas
posibilidades de aplicación de los sensores piezoeléctricos, si desea profundizar en el
tema está invitado a leer el libro de Antonio Arnau, editado como resultado del proyecto
PETRA (PiezoElectric TRansducers and Applications), proyecto cofinanciado por la
Unión Europea y el programa ALFA (America latina Formación Académica). [2]
Arnau et al en la Universidad Politécnica de Valencia España investigan algunos
sensores piezoeléctricos de cuarzo. Ellos aprovechan la siguiente relación:
A
M
FXF

  26
103.2
Donde: ΔF: cambio en frecuencia fundamental
F: frecuencia de resonancia del cristal
A: área cubierta (electrodos del cristal donde se depositan las masas)
ΔM: Masa depositada
El grupo de investigadores usa un electrodo que posee anticuerpos monoclonales que
detecta la concentración de un antígeno. A medida que la reacción se genera, ΔM
cambia pues la masa se adsorbe. El cambio en la masa depositada es directamente
proporcional frecuencia fundamental tal como se observa en la ecuación. Con este

49. 49
montaje es posible hacer mediciones muy pequeñas del orden de 10-9
o hasta 10-12
gramos en condiciones óptimas. Tal nivel de discernimiento y sensado del peso tendría
múltiples aplicaciones. Un sensor como estos podría detectar cantidades ínfimas de un
tóxico en agua contaminada, cantidades mínimas de ántrax en un sobre (obviamente si
fuera posible aislar un anticuerpo específico para este), entre otras.
3.2.3 Tacómetros
3.2.3.1 Medidores de velocidad:
La velocidad lineal y angular son variables cuya medición puede requerirse en procesos
industriales. De estas dos la más comúnmente medida es la velocidad angular, ya que la
velocidad lineal en la mayoría de las aplicaciones puede ser calculada a partir de esta.
Como ejemplo, podemos citar la velocidad lineal de una cinta transportadora., en cuyo
caso dicha velocidad se obtiene con el producto de la velocidad angular del rodillo
motor por su radio. [46]
Figura 23: Calculo de la velocidad lineal a partir de la velocidad angular
3.2.3.2 Velocidad angular
La medición de velocidad angular se realiza preferentemente con tacómetros, los cuáles
pueden ser eléctricos o mecánicos.
Los más utilizados son los eléctricos porque permiten el procesamiento de la señal para
fines de control estos tacómetros utilizan un transductor que produce una señal
analógica o digital relacionada con la velocidad de giro de un eje y se clasifican en:
 Tacómetros de corriente alterna
 Tacómetros de corriente continua
 Tacómetros de frecuencia

50. 50
A. Tacómetro de CA
Los tacómetros eléctricos son dispositivos que sirven para indicar la velocidad de
rotación de piezas en movimiento rotacional. Estos aparatos basan su funcionamiento en
el crecimiento o disminución del voltaje o la frecuencia de la corriente producida por un
generador de corriente alterna al que se le aplica la velocidad de rotación a medir. [1]
Figura 24: Tacómetro de CA
En la figura 24 se muestra un esquema que permite comprender el funcionamiento de
estos aparatos. El voltaje y la frecuencia de la corriente eléctrica producida por un
generador, se comporta proporcional a la velocidad de rotación de este, de manera que
si la velocidad de rotación aumenta o disminuye cierta cantidad, también lo harán en la
misma proporción el voltaje y la frecuencia de la corriente generada.
El tacómetro de corriente alterna consiste en un rotor dotado de un imán permanente,
que gira dentro de un estator bobinado multipolar. El campo magnético móvil del imán
induce una corriente alterna en el bobinado que es proporcional a la velocidad de
rotación. [1]
Figura 25: Calculo de la velocidad angular con un tacómetro de corriente alterna

51. 51
La salida se presenta entonces en forma de tensión variable, tanto en amplitud como en
frecuencia. Esto hace que el sistema sea poco práctico para bajas velocidades.
Para obtener una salida a frecuencia constante se adiciona un devanado de excitación
adicionalmente al de detección.
Si el devanado de excitación se alimenta con una corriente alterna de amplitud estable y
frecuencia f, al girar el rotor con una velocidad ω, se obtiene una tensión de salida:
u= - k.f.ω.sen (f.t+φ)
Entonces se obtiene una tensión de salida de amplitud proporcional a la velocidad
angular y la frecuencia de excitación y con forma de onda sinusoidal de frecuencia igual
a la frecuencia de excitación más un ángulo fijo de deslizamiento.
B. Tacómetro de CC
Este instrumento es llamado también dínamo tacométrico y consiste en un imán
permanente ubicado en un estator y un rotor con entrehierro uniforme. La tensión
continua es recogida por medio de escobillas y es proporcional a la velocidad de
rotación del eje. La ventaja que ofrece este diseño contra el de CA, es que la polaridad
de las escobillas indica el sentido de giro del eje.
La incertidumbre en la medida alcanza +/-0,5% del rango para velocidades que llegan
hasta 6000rpm. [1]
Figura 26: Calculo de la velocidad angular con un tacómetro de corriente directa
C. Tacómetro de frecuencia
A estos equipos también se les denomina codificadores y permiten convertir el
movimiento, ya sea rotativo o lineal, en un tren de pulsos de frecuencia proporcional a
la velocidad de movimiento. [1]
Se distinguen dos tipos de codificadores:
a) Incrementales

52. 52
b) Absolutos
Tacómetro de frecuencia: Incrementales
En un codificador de posición incremental hay un elemento lineal o un disco con poca
inercia que se desplaza solidario a la pieza cuya posición se desea determinar. Dicho
elemento posee dos tipos de zonas o sectores, con una propiedad que las diferencia.,
dispuestas en forma alternativa y equidistante, tal como indica la figura:
Figura 27: Calculo de la velocidad angular con un tacómetro de frecuencia incremental
De este modo un incremento de posición produce un cambio definido en la salida a
través de la detección de este cambio por un dispositivo o cabezal de lectura fija. La
resolución de un sensor angular, dada como número de impulsos de salida es:
N=π.D/ (2X)
Donde D es el diámetro del disco y X el ancho/diámetro de cada sector codificado.
Las propiedades para la diferenciación de los sectores pueden ser:
a) magnéticas,
b) eléctricas,
c) ópticas.
Sistemas magnéticos
Una rueda o regla dentada de material ferromagnético dará un impulso de tensión cada
vez que pase por delante de una bobina fija (por ejemplo un sensor inductivo de
corriente parásita). [29]
La forma de señal obtenida es un tren de pulsos que será más parecido a una onda
cuadrada en función de la velocidad.

53. 53
Figura 28: Diferenciación magnética de los sectores por un material ferromagnético
Otra configuración aplica una sonda Hall junto con un imán permanente, produciendo
un menor flujo magnético a través de la sonda al estar próximo a un segmento. [29]
Figura 29: Diferenciación magnética de los sectores por una sonda hall.
Sistemas eléctricos
Los codificadores eléctricos pueden ser capacitivos o de contacto. En los codificadores
de contacto se encuentra un elemento móvil conductor (cobre dorado o plateado) y
aplicaciones de aislantes (melamina) realizados mediante fotograbado. Se emplean
escobillas del mismo conductor para la lectura.

54. 54
Figura 30: Diferenciación eléctrica de los sectores por medio de escobillas.
Tacómetro de frecuencia: Absolutos
Los codificadores de posición absolutos ofrecen a su salida una señal codificada
correspondiente a la posición de un elemento móvil, regla o disco, con respecto a una
referencia interna. Para ello, el elemento móvil dispone de zonas con una propiedad que
las distingue, y a la que se le asigna un valor binario “0” o “1”.
Pero a diferencia de los incrementales hay varias pistas con zonas diferenciadas y están
agrupadas de tal manera que el sistema de lectura obtiene directamente, en cada
posición del elemento móvil, el número codificado que da su posición.
Figura 31: tacómetro de frecuencia absoluto
Características:
● Cada pista representa un bit de salida
●La pista más interior es el bit de mayor peso

55. 55
●Se utilizan normalmente sensores ópticos con zonas opacas y transparentes.
●Son inmunes intrínsecamente frente a las interrupciones e interferencias
electromagnéticas.
●Los cabezales de lectura son más complejos que en los incrementales. (En
función del número de pistas)
Códigos de posición utilizados:
Figura 32: La codificación más simple es utilizar el código binario natural
Usos:
●Si la información de la posición se debe comunicar a un sistema computarizado, tiene
ventajas operativas la utilización del código binario.
●Si el objetivo de la medida es sólo la indicación (presentación numérica) de la
posición, es mejor utilizar el código BCD
●Si se desea tener mayor seguridad en la identificación de la posición, entonces se debe
utilizar un código cíclico como el Gray.
3.2.4 Celdas fotovoltaicas.
3.2.4.1 Fundamentos Físicos de las Celdas Solares
Las celdas solares transforman directamente la energía solar en energía eléctrica. Por lo
tanto, para entender el fenómeno fotovoltaico es necesario penetrar en las características
intrínsecas de los materiales semiconductores utilizados en la fabricación de las celdas.

56. 56
3.2.4.2 Estructura de los Semiconductores
Uno de los materiales semiconductores que comúnmente se utiliza en la fabricación de
celdas solares es el Silicio. Aunque también su ocupan materiales como Ge, P, As o
compuestos químicos como CuAlS2, CuInS2. Ya que la gran mayoría de las celdas que
actualmente se comercializa están hechas en base al Silicio, se explicará en detalle la
estructura de este material y cómo se trabaja para ser utilizado en la fabricación de las
celdas.
El Silicio está compuesto por 14 electrones, de los cuales los 10 primeros están
firmemente unidos al núcleo, pero los 4 electrones restantes, llamados electrones de
valencia, poseen la capacidad de reaccionar frente a otros átomos y así provocar el
denominado efecto fotovoltaico. Luego para crear una celda elemental de Si, se unen
por medio de sus electrones de valencia, 5 átomos del material, formando así un enlace
covalente. Es decir, cada átomo comparte uno de sus electrones de valencia, quedando
todos los enlaces saturados. En la Figura 33, se observa una celda elemental de Silicio.
[23]
Figura 33: Celda Elemental de Si
Como se puede observar, no hay electrones libres, por lo cual se denomina conductor
intrínseco o “tipo I”.
Si a este material se le incorpora una impureza, como puede ser un átomo de Fósforo,
con 5 electrones de valencia, uno de estos electrones permanecerá unido de manera
débil. Por lo tanto, habrá un electrón de valencia “libre” y el material tendrá un exceso
de cargas negativas, este material se denomina “tipo N”. En la Figura 34, se muestra el
efecto de una impureza de Fósforo en un átomo de Silicio.

57. 57
Figura 34: Efecto de una Impureza de Fósforo
De manera similar, si se incorpora un átomo Boro, con 3 electrones de valencia,
aparecerá un “hueco”, es decir, no se producirá el enlace covalente y el material tendrá
un exceso de cargas positivas, este material se denomina “tipo P”. En la Figura 35, se
muestra el efecto de una impureza de Boro en un átomo de Silicio.
Figura 35: Efecto de una Impureza de Boro
3.2.4.3 Junturas NP
La juntura NP se produce, cuando un material “tipo N” y otro “tipo P” se unen y los
electrones sobrantes del material N pasan hacia el material P y los “huecos” del material
P pasan al material N. Esta juntura se mantiene en equilibrio al no existir luz incidente.
Luego cuando la luz incide sobre el semiconductor, gracias a la absorción de fotones, se
liberan electrones del átomo de Silicio, se rompe el equilibrio de la juntura NP y se
producen los denominados par “electrón-hueco”. De esta manera, se produce un campo
eléctrico en la interfaz de la juntura que, al conectar una carga externa entre ambas
zonas, genera la corriente eléctrica típica del fenómeno fotovoltaico y característica
fundamental de las celdas solares. En la Figura 36, se observa la característica de la
juntura NP. [23]

58. 58
Figura 36: Campo Eléctrico en la Juntura NP
Específicamente para el Silicio, se produce un campo eléctrico con el cual se puede
obtener potenciales de aproximadamente 550mV.
3.2.4.4 Elementos de una Celda Solar de Silicio
Actualmente en el mercado, existen varios tipos de las celdas solares de Silicio, pero las
de mayor importancia son las de material Policristalino y las de material
Monocristalino.
En este tipo de celdas, los elementos fundamentales son:
 Un contacto superior en la zona del material “tipo N”.
 Dos semiconductores “tipo N” y “tipo P”.
 Un contacto inferior en la zona del material “tipo P”.
El la Figura 37, se pueden observar los elementos fundamentales de una celda solar de
Silicio.
Figura 37: Elementos Fundamentales de una Celda Solar [23]

59. 59
3.2.4.5 Características de las Celdas Solares
Circuitos Equivalentes
La ecuación que representa el circuito equivalente ideal, según la Figura 38a, de una
celda solar es:
  1/exp  KTqVICRI s (1)
En donde C es una constante, R es la radiación solar en W/m2, IS es la corriente de
saturación del diodo, q la carga eléctrica elemental (q = 1,60 · 10-19
Coulomb), k la
constante de Boltzmann (k = 1,38 · 10-23
J/K) y T la temperatura absoluta en Kelvin.
Sin embargo, en la realidad, la corriente generada por la celda se ve afectada por varios
factores, los cuales pueden ser representados por las resistencias en serie y en paralelo
Rs y Rsh, según muestra la Figura 38b. Además, la ecuación de este circuito equivalente
también sufre algunos cambios obteniéndose:
      shssL RVKTIRVqIII /1/exp  (2)
Figura 38: Circuitos Equivalentes

60. 60
3.2.4.6 Característica I-V
Los valores característicos más importantes de las celdas solares son el voltaje de
circuito abierto VOC y la corriente de cortocircuito ISC.
Según la ecuación (1), para circuito abierto I = 0 se obtiene:
    1/../  sOC IRCLnqKTV
Y para cortocircuito V = 0, se tiene:
RCISC .
Por lo tanto, la corriente ISC es directamente proporcional a la radiación solar, por lo
cual es posible ocupar las celdas solares como medidores de radiación.
En la grafica 11, se muestra la característica I-V (Corriente v/s Voltaje) de una celda
solar.
Grafica 11: Característica I-V de una Celda Solar [23]
A. Potencia Máxima
El máximo rectángulo que puede inscribirse al interior de la curva I-V representa la
potencia máxima que puede generar una celda solar. Este punto, denominado Pmp, se
obtiene del producto de Vmp e Imp, según la ecuación:
mpmpmp IVP *

61. 61
También los fabricantes de celdas solares han introducido el término potencia “peak”, o
simplemente “WP”. Este valor se obtiene bajo condiciones estándar de 1000W/m2 de
radiación, AM1, 5 y temperatura de celda de 25ºC.
B. Factor de llenado (Fill Factor)
Otro término utilizado es el denominado factor de llenado FF, el cual se define como:
SCOC
mpmp
IV
IV
FF
*
*

Este término representa el cociente entre el rectángulo de máxima potencia y el
rectángulo inscrito entre el voltaje de circuito abierto y la corriente de corto circuito.
Esta medida nos da una idea de la calidad de la celda. En la grafica 12, se presenta la
diferencia entre ambos rectángulos.
Grafica 12: Factor de Llenado (FF) [23]
C. Eficiencia de las Celdas Solares
La eficiencia de las celdas solares, Eff (%), se define como la relación entre la potencia
eléctrica generada por unidad de área (W/m2) y la irradiación solar incidente (W/m2)
para obtenerla. Esta relación es adimensional y está dada en forma porcentual, como:
  100*%
incidentenirradiacio
generadapotencia
Eff 

62. 62
D. Eficiencia Máxima y Pérdidas
En el año 1963, el científico J.J. Loferski calculó las máximas eficiencias teóricas para
las celdas solares para diversos materiales. En la grafica 13, se observa la curva
obtenida por Loferski [JF63]. [23]
Grafica 13: Eficiencia Máxima de las Celdas Solares
Como se observa, los materiales que presentan las mayores eficiencias son los
compuestos de GaAs, CdTe y AlSb. Sin embargo, éstos actualmente se encuentran en
proceso de experimentación, por lo cual no están mayormente comercializados. En el
caso del Si, por tratarse de un material altamente conocido en la industria de los
semiconductores, se ha logrado minimizar la distancia entre el límite teórico y las
eficiencias encontradas en la práctica. Actualmente, existe un límite teórico de 28%,
pero debido a pérdidas por diversos factores la eficiencia se reduce a un rango entre
14% y 22%. Algunos conceptos novedosos como el PESC (Pasivated Emitter Solar
Cell) y el BC (Buried Contact) han permitido que se obtengan eficiencias record de
laboratorio de 24,2%.
3.2.4.7 Tecnología de Fabricación de Celdas Solares de Silicio
En la actualidad, se encuentra altamente comercializadas las celdas de Silicio
Monocristalino, Silicio Policristalino y Silicio Amorfo. Este último presenta todavía
bajos niveles de eficiencias, por lo que su uso se ve restringido a lugares en los cuales
no existan restricciones con respecto al área de colección o circuitos de baja potencia,
como calculadoras de bolsillo. Las celdas de Silicio Monocristalino están formadas por
una estructura cristalina uniforme; en cambio, las celdas de Silicio Policristalino están

63. 63
formadas por pequeñas estructuras ubicadas arbitrariamente. Estos “granos” hacen que
la estructura no sea uniforme y se obtenga una eficiencia menor. En la Figura 39, se
observa los dos tipos de materiales utilizados en la fabricación de celdas de Silicio. [23]
Figura 39: Granos de Silicio Monocristalino y Policristalino
A simple vista, los dos tipos de material se pueden diferenciar fácilmente, ya que la
estructura Monocristalina tiene un brillo uniforme, en cambio la estructura Policristalina
muestra zonas de brillo diferente.
El Silicio, utilizado en la fabricación de estas celdas, se obtiene a partir de elementos
como arena o cuarzo, los cuales se presentan en la naturaleza con altos grados de
impurezas, por este motivo es necesario procesarlos para obtener un Silicio con
propiedades de semiconductor y así lograr celdas de alta eficiencia. Es importante
destacar que el Silicio es el segundo elemento más abundante en la superficie terrestre,
luego del oxígeno.
3.3 Aplicación de los transductores activos.
3.3.1 Medición de la velocidad angular desarrollada por un motor
Un ingeniero encargado del mantenimiento de una flota de vehículos, requiere estar
midiendo algunas variables que determinan el buen funcionamiento de los automóviles
para detectar posibles fallas y corregirlas de manera oportuna, otras deben ser
verificadas, a cada instante por el operario de las unidades y para ello requerimos de
algunos instrumentos de medición llamados transductores.
Si necesitamos medir la velocidad angular que esta desarrollando el cigüeñal de los
automóviles usaremos un transductor llamado tacómetro.

64. 64
Figura 40: Medición de la velocidad angular desarrollada por un motor
3.3.2 Medición de la temperatura en un motor
Si se requiere que el conductor verifique constantemente la temperatura del vehiculo
para evitar exponer el motor a altas temperaturas, podemos usar un transductor
termopar.
Figura 41: Medición de la temperatura en un motor
3.3.3 Verificación si la inyección de combustible es la adecuada
Cuando se requiere saber si el combustible se esta inyectando adecuadamente usamos
un transductor piezoeléctrico que nos permite detectar el momento de inyección en un
motor. Situado alrededor de un tubo de inyección, detecta la dilatación provocada por
variaciones de presión interna debidas a las inyecciones. La señal eléctrica suministrada

65. 65
por el sensor permite medir el régimen de un motor (una dilatación del tubo para dos
revoluciones del motor). [3]
Figura 42: Verificación si la inyección de combustible es la adecuada

66. 66
Capitulo 4. Instalación y ubicación de los transductores.
4.1 generalidades y preparación.
Para la instalación de transductores, es importante tener en cuenta algunos puntos
trascendentales para poder obtener el máximo periodo de vida del transductor
trabajando en condiciones óptimas y disminuir de manera considerable el constante
cambio de equipo en lapsos cortos de tiempo.
Primero debemos conocer los datos técnicos de operación del transductor como son:
 Las funciones que va a realizar o variables que va a medir, las cuales pueden ser
presión, temperatura, flujo, par, fuerza, deformación, velocidad angular, nivel de
fluido; también se debe observar cuales pueden ser las partes mas sensibles del
transductor para darles un manejo especial y evitar daños en el equipo.
Segundo conocer las dimensiones mecánicas del transductor:
 Esto se puede definir como conocer las medidas y diámetros tanto de las piezas
de soporte como es el vástago donde esta montado en su conjunto el transductor
y sus terminales, cuando los transductores sean bandas deberá además conocer
los limites entre los que trabajara, ya sea de presión, temperatura, etc.
Tercero para una correcta instalación:
 Es importante que pongamos especial atención en definir la herramienta
adecuada para fijar los componentes del transductor, esto es cuando se hagan
perforaciones cuidar no producir choque bruscos con las piezas de análisis que
pudiera provocar cambios en el material que nos de lecturas erradas del
fenómeno, cuando se trata de bandas se debe observar que el lugar donde se
fijara se debe limpiar perfectamente. [39]
4.2 Instalación de transductores.
4.2.1 Instalación de un transductor activo.
El Transductor Load Stand II es la única celda de carga de soporte directo que es usada
para pesar material almacenado en botes, silos y, estanques de almacenamiento similar.
El diseño incorpora un exclusivo montaje resistente que permite pequeños movimientos

67. 67
en los soportes del estanque mientras conserva una fuerte y confiable conexión vía
pernos. Control de barras y tensores no son requeridos.
La parte estructural del Transductor Load Stand II consiste de un pedestal de acero
soldado, un cojinete resistente y pernos especiales de montaje. El pedestal es fabricado
de una sección de cañería y flanges soldados. Los agujeros en ambos flanges son
sobredimensionados. Esto permite al perno de arriba inclinarse ligeramente para
acomodar pequeños movimientos en soporte del estanque. Los agujeros de abajo
acomodan la tolerancia en la ubicación de los pernos de montaje. El cojinete resistente y
golillas permiten a los soportes del estanque y pernos moverse ligeramente mientras aún
mantienen las fuerzas de tensión y corte en los pernos.
Las celdas de carga Transductor Load Stand II son diseñadas y fabricadas de acuerdo
con los reglamentos aplicables de la U.B.C. Sin embargo, el tamaño del estanque y las
condiciones de carga son únicas para cada cliente. Es importante que cada cliente
determine las normas locales de construcción y condiciones de carga a la cual el
Transductor Load Stand II será sometido y verifique que la sobrecarga especificada es
adecuada. Kistler-Morse proporciona planos de fabricación, etc., a pedido para ayudar
en esta verificación. Nosotros recomendamos que un Ingeniero estructural sea
consultado para realizar estas verificaciones y diseñar las fundaciones y accesorios tanto
para construcciones nuevas y existentes.
La capacidad de medir carga del Transductor Load Stand II es proporcionada por los
sensores semiconductor medidor de esfuerzo Microcell II instaladas en el pedestal. La
dimensión del pedestal y la localización de los sensores están diseñadas para minimizar
los errores. Los sensores semiconductores miden la deflexión en el pedestal causada por
el peso del material en el estanque. Esta medición es convertida a un voltaje de salida el
cual es proporcional al peso del material. Cubiertas ambientales de plástico y caja de
unión protegen los sensores y terminales de alambre de la lluvia, polvo y otras
condiciones naturales del ambiente. En el caso improbable que uno de estos sensores
fallen, puede ser reemplazado en terreno sin sacar el pedestal de abajo del estanque.
A continuación describimos como instalar los Transductores Load Stand II bajo los
estanques (la llamaremos Load Stands desde este punto hacia delante). Las siguientes
figuras representan a un estanque montado en fundaciones de concreto, pero todos estos
conceptos se aplican a sistemas montados en viga, etc. [52]

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4.2.1.1 Equipos necesarios para la correcta instalación
Los siguientes equipos son requeridos para instalar con éxito un Sistema de Peso Load
Stand II.
 Equipo de levantamiento, es decir, grúa y/o gato hidráulico.
 Pernos y tuercas ASTM A325 tanto para la conexión inferior y superior
(proporcionados por el cliente). Kistler- Morse proporciona golillas especiales
usadas para la conexión superior.
 Láminas (cuando se requiera). Kistler-Morse proporciona dos láminas por Load
Stand pero láminas adicionales pueden ser requeridas.
 Tester de mano Kistler-Morse.
 Herramientas: Llaves para pernos, piezas de metal, nivel, regla, barras de
levante, destornilladores.
Figura 43: Tapa de la caja de unión de la celdas load stand. [52]
4.2.1.2 Instalación
Paso 1.
Antes de instalar las Load Stand, verifique que estas son de la capacidad correcta para
su aplicación y que no han sido dañadas durante el embarque.
a. Saque la tapa de la caja de unión. La capacidad de la Load Stand esta anotada en
la etiqueta fijada en la parte interior de la tapa tal como lo muestra la figura de
arriba. Verifique que la Load Stand esta correcta para su aplicación y estanque.

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Figura 44: Verificación del voltaje del transductor sin carga [52]
Paso 1. (Continuación)
b. Usando un conductor de 3 cables, conecté una punta a los terminales RED, BLACK,
y WHITE de la caja de unión de la Load Stand II. Conecte la otra punta a los terminales
RED, BLACK, y WHITE del Tester Kistler-Morse, asegúrese de conectar RED con
RED, BLACK con BLACK y WHITE con WHITE.
Sin carga en la Load Stand, la indicación del Tester debería leer entre +50 y –50 mV.
Paso 2.
Inspeccione las fundaciones y superficies de montaje del estanque que acoplaran con los
flanges de la Load Stand.
a. Controle el montaje de la localización y tamaño de los agujeros tanto en la placa base
de la fundación y la del estanque.
b. Controle estas superficies que estén planas y el desalineamiento angular. Una placa
base con tuercas de nivel es recomendado.

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Figura 45: control de los agujeros en las placas de la fundación y la del estanque
Figura 46: Montaje de los estanques en las fundaciones

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Figura 47: Aseguramiento del contenedor a la fundación.
Paso 3.
Monte el transductor Load Stand II en la fundación.
a. Suavemente baje la Load Stand a la fundación. Alinee con cuidado los agujeros del
transductor con los agujeros de la fundación. Instale pernos y tuercas según
requerimiento. No apriete los pernos completamente en este paso. Deje un vació de ¼”
entre tuerca y golilla para permitir el posicionamiento del transductor.
b. Repita el paso 3.a. para todas las Load Stand II restantes. [52]
Figura 48: Medición del voltaje de salida de los transductores en condiciones de no
carga

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Paso 4
Medir el voltaje de salida de los Transductores Load Stand II en condición de “no
carga”.
a. Conecte el Tester a la caja unión de la Load Stand como se muestra en la figura de
arriba y fije en Tester en modo TEST. La pantalla indicará la salida del transductor en
milivoltios.
Use el espacio proporcionado para registrar la salida de cada Load Stand II.
Cuadro 10: Ejemplo del registro de la medición en el transductor en condiciones de no
carga [52]
Paso 5
Monte el estanque sobre los Transductores Load Stand II.
a. Baje el estanque muy lentamente sobre los Transductores Load Stand II. Alineación
mediante pernos puede ser usado para ayudar a guiar y posicionar el estanque.

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Figura 49: Fijación del contenedor en los cuatro transductores. [52]
Paso 5. (Continuación)
b. Centre los agujeros de la parte superior de la Load Stand con los agujeros del
estanque, use la tolerancia disponible en los agujeros de la parte inferior. Para Load
Stand con capacidad de 50 K libras (22.680 kg.) o mayor debe ser usada una cuña en la
base de la Load Stand para moverla suavemente hacia su posición.