Tif producción

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL
TRABAJO DE INVESTIGACIÓN: “COMPROBACION DEL MODELO PLANTEADO
EN EL ARTÍCULO: PLAN AGREGADO DE PRODUCCIÓN MEDIANTE EL USO DE UN
ALGORITMO DE PROGRAMACIÓN LINEAL: UN CASO DE ESTUDIO PARA LA
PEQUEÑA INDUSTRIA”.
Docente:
Ferly Urday Luna
Integrantes:
Ancco Huaman, Rodney
Arqque Huamani Flor Guadalupe
Chipana Supo, Robert Jimmy
Huanqui Yucra, Sheyla Aracely
6° SEMESTRE
GRUPO “C”
2020
Arequipa-Perú

Índice
CAPÍTULO I:METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN....................................................4
Introducción............................................................................................................................4
1.1. Planteamiento del Problema:..........................................................................................4
1.1.1 Definición del Problema:.............................................................................................4
1.1.2 Formulación del Problema:.........................................................................................5
1.2 Justificación del Estudio:..................................................................................................5
1.3 Delimitación del Estudio:..................................................................................................5
1.4 Objetivos del Estudio .......................................................................................................5
1.4.1 Objetivo General:........................................................................................................5
1.4.2 Objetivos Específicos:..................................................................................................5
1.5 Hipótesis y Variables........................................................................................................6
1.5.1 Hipótesis......................................................................................................................6
1.6. Tipo de la Investigación: .................................................................................................6
1.7 Técnicas e Instrumentos..................................................................................................6
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO..........................................................................................7
2.1 Programación lineal .........................................................................................................7
2.2. Planeación Agregada......................................................................................................7
2.2.1 Estrategias del Plan agregado......................................................................................8
2.2.2 Proceso de la planificación agregada...........................................................................9
2.3 Control de Producción .....................................................................................................9
2.3.1 Ventajas del control de producción...........................................................................10
2.3.2 Capacidad de producción..........................................................................................10
2.4 Antecedentes .................................................................................................................10
CAPÍTULO III: DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO EN ESTUDIO...........................................12
CAPÍTULO IV: MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL.................................................13
4.1 Cálculo del pronóstico de la demanda: .........................................................................13
4.1.1 En Pelambre Curtido (Modelo 1):...............................................................................13
4.2.1 En Teñido y Acabado (Modelo 2):...............................................................................16
4.2. Desarrollo del modelo matemático: ..............................................................................20
4.2.1 En Pelambre y Curtido:..............................................................................................20
4.3 Desarrollo del modelo matemático en Lindo: ................................................................34
4.3.1. En Pelambre Curtido (Modelo 1):..............................................................................34
4.3.2 En Teñido y Acabado (Modelo 2)................................................................................38
CONCLUSIONES....................................................................................................................43

BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................................43
Índice de Tablas
Tabla 1. Producción e índices de estacionalidad hallados en el artículo para el proceso de pelambre y
curtido ....................................................................................................................................... 13
Tabla 2. Pronóstico brindado por el artículo en estudio.................................................................. 14
Tabla 3. Índices de estacionalidad calculados el proceso de pelambre y curtido............................... 14
Tabla 4. Desestacionalización de los datos el proceso de pelambre y curtido................................... 15
Tabla 5. Pronóstico para el año 2013 para el proceso de pelambre y curtido.................................... 15
Tabla 6. Producción e índices de estacionalidad hallados en el artículo para el proceso de teñido y
acabado...................................................................................................................................... 16
Tabla 7. Pronóstico para el 2013 de teñido y acabado brindado por el artículo en estudio ................ 17
Tabla 8. Índices de estacionalidad calculados el proceso de teñido y acabado ................................. 17
Tabla 9. Desestacionalización de los datos el proceso de teñido y acabado ..................................... 18
Tabla 10. Pronóstico para el año 2013 para el proceso de teñido y acabado..................................... 19
Tabla 11. Variables consideradas para la formulación del modelo de pelambre y curtido ............... 20
Tabla 12. Número de trabajadores actuales,contratados y despedidos establecidos como los óptimos
por el Solver............................................................................................................................... 21
Tabla 13. Cantidad de producción e inventario establecidos como los óptimos por el Solver para cada
mes del 2013. ............................................................................................................................. 22
Tabla 14. Cantidad de inventario agotado óptimo según el Solver para cada mes del 2013............... 23
Tabla 15. Costo total planteado por el artículo en estudio .............................................................. 23
Tabla 16. Datos y costos obtenidos por el modelo 1 ...................................................................... 23
Tabla 17. Datos y costos obtenidos en el articulo .......................................................................... 24
Tabla 18. Restricciones para el modelo 1...................................................................................... 24
Tabla 19. Restricciones básicas según el articulo .......................................................................... 26
Tabla 20. Datos del Modelo 1 en el solver .................................................................................... 26
Tabla 21. Variables consideradas para la formulación del modelo de pelambre y curtido................. 28
Tabla 22. Número de trabajadores actuales,contratados y despedidos establecidos como los óptimos
por el Solver............................................................................................................................... 29
Tabla 23. Cantidad de producción e inventario establecidos como los óptimos por el Solver para cada
mes del 2013. ............................................................................................................................. 29
Tabla 24. Cantidad de inventario agotado óptimo según el Solver para cada mes del 2013............... 30
Tabla 25. Costo total planteado por el artículo en estudio .............................................................. 30
Tabla 26. Valores óptimos dados por el modelo............................................................................ 31
Tabla 27. Datos y costos obtenidos en el articulo .......................................................................... 31
Tabla 28. Restricciones del Modelo 2........................................................................................... 31

CAPÍTULO I: METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN
Introducción
Las industrias de manufactura buscan la forma de planificar su producción eficientemente
con la finalidad de optimizar sus recursos, para ello se cuenta con varias técnicas de
planeación y herramientas informáticas, tanto con el método de solución tradicional, como
con el de programación lineal. El estudio de caso presentado corresponde al tipo de empresas
del sector curtidor de cuero, realizado en la empresa Ecuatoriana de Curtidos Salazar en la
cual se aplicó una planeación agregada de producción comparando la solución de tres
modelos de planes tradicionales con el modelo de programación lineal desarrollado por de
Hansmann, F. y Hess, y que se ha resuelto mediante la herramienta de optimización
Se presenta un plan de producción adecuado para optimizar costos y aumentar la
productividad en la empresa Ecuatoriana en estudio Curtidos Salazar S.A
1.1. Planteamiento del Problema:
1.1.1 Definición del Problema:
La empresa Ecuatoriana en estudio Curtidos Salazar S.A. ha presentado los últimos años un
descenso económico, y busca mejorar cada uno de sus procesos de producción, por lo que va
ser necesario planificar y desarrollar con mayor eficiencia los procesos para la realización de
su producto.
La empresa Curtidos Salazar S.A usa un modelo de producción bajo pedido, cuyo problema
es la falta de tiempo para armar una estrategia adecuada que permita reducir los costos de
fabricación; así como también la inadecuada preparación de un sistema de inventario, que
permita saber la cantidad de veces que es favorable la adquisición de materia prima en el año

para estar preparados ante pedidos intempestivos, lo que significa un gran incremento de los
costos producción, reflejando su plan de producción inadecuado.
1.1.2 Formulación del Problema:
¿ el desarrollo de un modelo de producción adecuado puede optimizar los costos de la
empresa?
1.2 Justificación del Estudio:
Las industrias pueden llegar a tener distintas dificultades a la hora de realizar su plan de
producción, lo que implica muchas veces mayores gastos y uso innecesario de recursos que
les genera pérdidas no previstas, incumplimiento de demandas, clientes insatisfechos, etc. Por
ello es necesario analizar el modelo de planificación para ver si realmente se adapta a las
necesidades de la empresa. Con el uso de un plan agregado oportuno se llega a cumplir con la
demanda del mercado, optimizando los costos de la empresa, mejorando la productividad y
otros aspectos de esta.
1.3 Delimitación del Estudio:
El estudio se realizará a la empresa Ecuatoriana en estudio Curtidos Salazar S.A, que tiene
problemas de sobrecosto debido a su actual modelo de producción
1.4 Objetivos del Estudio
1.4.1 Objetivo General:
Desarrollar un plan de producción adecuado para la empresa para optimizar costos y
aumentar la productividad.
1.4.2 Objetivos Específicos:
- Describir conceptos referidos al plan de producción agregado
- Describir los procesos de producción en la empresa
- Analizar el modelo de producción propuesto

1.5 Hipótesis y Variables
1.5.1 Hipótesis
La aplicación de un plan agregado mediante el software excel y lindo mejora la productividad
y optimiza los costos en la empresa.
1.5.1 Variables
Variable Independiente
Modelo de plan agregado de producción: determina los recursos que son necesarios para
satisfacer la demanda en cada periodo
Variable Dependiente
Productividad: es la relación entre producción e insumo
1.6. Tipo de la Investigación:
El tipo de investigación del presente trabajo es de tipo descriptivo- analítico.
1.7 Técnicas e Instrumentos
Las técnicas empleadas en este estudio son:
● Análisis documental
● Revisión bibliográfica
Los instrumentos que nos ayudarán en la recolección de datos son:
● Registros de datos históricos de producción.

CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
2.1 Programación lineal
La investigación de operaciones como herramienta de optimización utilizada en aspectos
relacionados a la administración eficiente de procesos en todos los ámbitos de la economía
durante cuarenta años, se ha convertido en práctica habitual en la ciencia, las ingenierías y los
negocios especialmente en la ingeniería industrial, muchos aspectos de la optimización se
desarrollaron en los siglos XVIII y XIX con los trabajos de Lagrange y Euler (D´Armas,
2005)
Según Caballero y Grossmann (2007) el indudable desarrollo de la programación se le debe a
Kantorovich y Dantzing en los años cuarenta, pero no es hasta los años 70 cuando la
computación apoya los cálculos y comienza a ser usada ampliamente esta herramienta.
Cornejo (2005) define un modelo de programación lineal entera como aquel donde las
variables son números enteros no negativos. En las situaciones reales, el analista se enfrenta a
“decisiones sí o no”, las que pueden representarse con variable denominadas binarias.
Cuando sólo es necesario que algunas de las variables sean enteras y el resto continuas, el
modelo recibe el nombre de problema de Programación Lineal Entera Mixta. Esta
clasificación incluye modelos que además de tener variables enteras no negativas y variables
continuas, tienen también variables binarias (Hillier y Lieberman, 2002).
2.2. Planeación Agregada
Gonzales Monserrat (2010) define que el plan agregado de la producción (PAP) es la relación
existente entre la oferta y la demanda a mediano plazo. Teniendo como objetivo principal

satisfacer la demanda fijando los niveles de producción, mano de obra y el inventario
necesario para un ciclo productivo.
“El plan agregado de producción (PAP), determina los recursos que son necesarios para
satisfacer la demanda de un determinado periodo. Dichas demandas corresponden tanto a la
información suministrada por los pronósticos como a órdenes reales de los clientes”
(Cruelles, 2012)
2.2.1 Estrategias del Plan agregado
El plan agregado es una herramienta usada para tomar decisiones gerenciales con respecto al
nivel de capacidad de planta, nivel de inventarios, nivel de subcontratación, e influencia en la
demanda causados por la fluctuación de la demanda a través del tiempo.
Entre las estrategias del plan agregado encontramos:
a) Cambio en los niveles de inventario: el costo por mantener inventarios durante los
periodos inactivos de demanda aumentarán el capital laboral y los costos relacionados
con obsolescencia, almacenamiento, seguros y manejo. Y que por el contrario, en el
periodo de aumento de demanda, los cambios de nivel de inventario pueden resultar
en un inadecuado servicio al cliente, tiempos de entrega prolongados, posibles ventas
pérdidas y potencial entrada de competencia en el mercado.
b) Cambios en los niveles de fuerza laboral: Se puede alcanzar una mayor o menor
capacidad realizando despidos y contrataciones, pero tomando en cuenta la
disminución de la productividad causada por la desmotivación grupal del equipo de
producción y por la capacitación de un empleado nuevo respectivamente. También
los incentivos y pagos por horas extras son una forma de realizar los cambios pero
tomando en cuenta adecuada
c) Subcontratación : Para cubrir la capacidad faltante en periodos altos de demanda, se
puede usar la subcontratación en inventario

d) Influencia en la demanda: Es posible influir en la demanda mediante promociones
en los productos por temporadas ó en períodos específicos( Meneses, 2009)
2.2.2 Proceso de la planificación agregada
Para realizar una planificación agregada de la producción en una forma eficiente se hacen
necesarios seguir algunos pasos:
- Determinación de requisitos de demanda: consiste en determinar los
requerimientos de la demanda a través del período a planificar, aplicando para esto
métodos de pronósticos.
- Identificación de alternativas, restricciones y costos: lo constituyen las limitaciones
físicas o políticas administrativas asociadas al plan agregado. Algunos ejemplos son
las instalaciones, la maquinaria cuya capacidad limita la producción, o el espacio
adecuado para el almacenaje.
- Preparación de un plan aceptable: se procede a la elaboración de un plan con alto
grado de flexibilidad, que conviene someterlo a varias evaluaciones. Cuando el plan
resulta aceptable, ya se puede dar principio a su implementación.
- Implementación y actualización del plan: dicha implementación requiere un
compromiso de todas las personas encargadas de las áreas involucradas. (Corado
Ortega, 2012)
2.3 Control de Producción
El control de la producción surge como el pilar que integra las decisiones estratégicas,
tácticas y de cada día en la organización, constituyéndose en un sistema que dirige las
actividades productivas que transforma la materia prima en producto terminado, por tanto, se
requiere que el sistema incluir muchos aspectos para la toma de decisiones como la
asignación de recursos, la programación de partes y las rutas de operación. Para esto existen

varias alternativas desarrolladas que cada sistema productivo puede utilizar de acuerdo a sus
necesidades.
Es aquel que establece medios para una continua evaluación de ciertos factores: la demanda
del cliente, la situación de capital, la capacidad productiva, etc. Esta evaluación deberá tomar
en cuenta no solo el estado actual de estos factores sino que deberá también proyectarlo hacia
el futuro. (Lopez, 2013)
2.3.1 Ventajas del control de producción
- Organización en la producción
- Se controla el insumo de materias primas
- Se controla el tiempo trabajado por operario
- Se verifican las cantidades producidas
- Se realiza controles de calidad por secciones de operación
2.3.2 Capacidad de producción
Determina el nivel de capacidad necesario para completar el plan de producción y así
determinar si el plan es factible o si se deben equilibrar los requerimientos de acuerdo a la
capacidad disponible. (Cruelles, 2012)
La capacidad es la que resulta de aplicar el PAP al proceso de producción, de manera
adecuada con la utilización correcta de los recursos y el tiempo estándar correspondiente. El
proceso de planeación de la capacidad tiene como objetivo el adecuar permanentemente la
capacidad de un proceso productivo de acuerdo a las necesidades de variación de la demanda,
en este caso de los pronósticos.
2.4 Antecedentes
- Andre Nataly Herreria Carlosama, realizó la investigación: sistema de contabilidad de
costos por procesos para la empresa ecuatoriana de curtidos Salazar “ECSSA” S.A., ubicada
en el cantón salcedo, provincia de Cotopaxi. La investigación llegó a las siguientes

conclusiones: El desarrollo del presente trabajo nos permite conocer el proceso de
producción, de la empresa “Ecuatoriana de Curtidos Salazar S.A.”, cuantificar costos, gastos
y ventas de productos fabricados. La empresa no cuenta con un inventario perpetuo, por lo
que no se pueden controlar adecuadamente los inventarios, especialmente los productos en
proceso y los productos terminados. De acuerdo a la naturaleza de cada empresa se pueden
presentar varias inquietudes particulares en la aplicación práctica de un sistema de costos, sin
embargo es necesario mantener un criterio unificado para poder aplicar el sistema de costos
- León Orozco, Enrique Mauricio, realizó la investigación: Diseño de un modelo de
Comercialización que permita incrementar las Ventas en la Empresa Ecuatoriana de Curtidos
Salazar de la ciudad de Ambato. La investigación llegó a las siguientes conclusiones: El
presente problema es de gran importancia en la empresa la inadecuada aplicación del modelo
de comercialización, influye directamente en el incremento de las ventas, ya que al no tomar
un correctivo adecuado se perdería la participación en el mercado, permitiéndole a la
competencia que tenga mayor participación en el mismo. De acuerdo a los resultados
obtenidos de la investigación se ha podido establecer que la empresa no tiene un stock
variado de producto
- Sayavedra Chávez, John Omar, realizó la investigación: Modelo de Gestión de Producción
y su incidencia en las ventas de la empresa "Ecuatoriana de Curtidos Salazar S. A., de la
ciudad de Salcedo. La investigación llegó a las siguientes conclusiones: La Dirección en el
área de producción no es la adecuada por lo cual el producto carece de calidad y por ende hay
un porcentaje alto de devoluciones del cuero. El objetivo principal de la empresa es
maximizar los niveles de producción, evitando errores que se presentan en la etapa de
acabado. Pese a la inexistencia de técnicas de Control la eficiencia de la producción del
cuero es relativamente buena ya que se presentan inconvenientes en el momento de la
transformación de la materia prima en producto terminado, factibles de ser corregidos.

CAPÍTULO III: DESCRIPCIÓN DEL TRABAJO EN ESTUDIO
Actualmente la empresa Ecuatoriana de Curtidos Salazar S.A. viene trabajando con el modelo
de producción bajo pedido, en donde la empresa elabora el producto cada vez que los clientes
lo soliciten, lo que hace que no se planifique adecuadamente la producción y por ende que los
costos de elaboración del producto sean elevados.
La empresa cuenta con cuatro procesos importantes para la elaboración del cuero: Pelambre,
Curtido, Teñido y Acabado. Dicho lo anterior, debe considerarse a esta empresa como un caso
especial, ya que para el estudio de un plan agregado de producción, se necesita conocer: el
pronóstico de la demanda, estándar de mano de obra en que se realiza un producto y los costos
básicos de producción; pero, el proceso de Pelambre y Curtido realiza productos para consumo
interno y externo de la empresa, cuya unidad es la piel (piel bovina entera); mientras que el
proceso de Teñido y Acabado, realiza solo producción para consumo interno de la empresa,
donde su unidad es la banda (piel bovina dividida en dos partes). Una vez expuesta la forma en
que trabajan estos cuatro procesos, en donde el proceso de Pelambre y Curtido produce casi el
doble de lo que elabora el proceso de Teñido y Acabado además que ambos procesos trabajan
con unidades distintas, se procede a dividir a la empresa en dos partes y a su vez realizar dos
planes agregados de producción, uno para el proceso de pelambre y curtido, y otro para el
proceso de teñido y acabado.

CAPÍTULO IV: MODELO DE PROGRAMACIÓN LINEAL
En este capítulo veremos el proceso de comprobación realizado, al artículo en estudio para lo
cual se hizo uso de la herramienta de Excel y el software Lindo, como podremos observar a
continuación:
4.1 Cálculo del pronóstico de la demanda:
Para el cálculo del pronóstico de la demanda, de los meses del año 2013 se aplica el método de
regresión lineal; además, se considera los índices de estacionalidad, que muestra las
temporadas de altas y bajas que tiene la producción de pieles durante todo el año, este mismo
procedimiento es utilizado en el artículo a continuación se realizará una comparación sobre los
resultados obtenidos:
4.1.1 En Pelambre Curtido (Modelo 1):
Tabla 1. Producción e índices de estacionalidad hallados en el artículo para el proceso de
pelambre y curtido
Fuente: Reyes J. y Molina C. (2014). Plan Agregado de Producción Mediante el Uso de un
Algoritmo de Programación Lineal: Un caso de Estudio para la Pequeña Industria

Tabla 2. Pronóstico brindado por el artículo en estudio
 Resultados obtenidos:
Tabla 3. Índices de estacionalidad calculados el proceso de pelambre y curtido
Fuente: Elaboración propia

Tabla 4. Desestacionalización de los datos el proceso de pelambre y curtido
Tabla 5. Pronóstico para el año 2013 para el proceso de pelambre y curtido

Nota: Los cálculos realizados se pueden encontrar en el anexo de Excel en la hoja Modelo 1.
Grafica 1. Pronóstico de Demanda del año 2013
Interpretación: Podemos observar en las gráficas mostradas anteriormente, los cálculos
realizados para hallar la demanda en el proceso de pelambre y curtido, de manera de comprobar
lo hecho en el artículo a lo cual se llegó a los mismos resultados en la parte de índices de
estacionalidad, pero en los resultados de la demanda para el año 2013 hay una pequeña
variabilidad, del cual suponemos es motivo del uso de enteros.
4.2.1 En Teñido y Acabado (Modelo 2):
Tabla 6. Producción e índices de estacionalidad hallados en el artículo para el proceso de
teñido y acabado

Tabla 7. Pronóstico para el 2013 de teñido y acabado brindado por el artículo en estudio
 Resultados obtenidos:
Tabla 8. Índices de estacionalidad calculados el proceso de teñido y acabado

Tabla de índices
Periodo Índice
Enero 0.5270
Febrero 1.0135
Marzo 0.9887
Abril 1.0222
Mayo 0.8951
Junio 0.9798
Julio 1.0845
Agosto 1.3359
Septiembre 1.3675
Octubre 1.2323
Noviembre 1.1065
Diciembre 0.4469
Tabla 9. Desestacionalización de los datos el proceso de teñido y acabado
Desestacionalización
Año Mes X Y
Y
desestacionalizad
o
2011
Enero 1 3502 6644.87
Febrero 2 8004 7897.10
Marzo 3 6139 6209.02
Abril 4 7563 7398.41
Mayo 5 7297 8152.60
Junio 6 8500 8675.54
Julio 7 9575 8828.71
Agosto 8 12029 9004.55
Septiembre 9 12070 8826.23
Octubre 10 7753 6291.24
Noviembre 11 7204 6510.80
Diciembre 12 2335 5224.77
2012
Enero 13 2912 5525.38
Febrero 14 4331 4273.15
Marzo 15 5894 5961.23
Abril 16 4878 4771.84
Mayo 17 3596 4017.65
Junio 18 3424 3494.71
Julio 19 3624 3341.54

Agosto 20 4229 3165.70
Septiembre 21 4573 3344.02
Octubre 22 7245 5879.01
Noviembre 23 6262 5659.45
Diciembre 24 3104 6945.48
Tabla 10. Pronóstico para el año 2013 para el proceso de teñido y acabado
Cálculo de la ecuación de regresión
lineal
a = 8255.864936
b = -173.6591949
Cálculo del pronóstico de demanda
Año Mes X
Y
desestacionaliza
do
Y
Estacionalizado
2013
Enero 25 3914.39 2062.97
Febrero 26 3740.73 3791.36
Marzo 27 3567.07 3526.84
Abril 28 3393.41 3468.90
Mayo 29 3219.75 2881.84
Junio 30 3046.09 2984.46
Julio 31 2872.43 3115.24
Agosto 32 2698.77 3605.24
Septiembre 33 2525.11 3453.13
Octubre 34 2351.45 2897.81
Noviembre 35 2177.79 2409.66
Diciembre 36 2004.13 895.67
Nota: Los cálculos realizados se pueden encontrar en el anexo de Excel en la hoja Modelo 2.
Gráfica 1: Pronóstico de Demanda del año 2013

Interpretación: Podemos observar en las gráficas mostradas anteriormente, los cálculos
realizados para hallar la demanda en el proceso de teñido y acabado de manera de comprobar
lo hecho en el artículo a lo cual se llegó a los mismos resultados en la parte de índices de
estacionalidad, pero en los resultados de la demanda para el año 2013 hay una variabilidad, del
cual suponemos también es motivo del uso de enteros.
4.2. Desarrollo del modelo matemático:
4.2.1 En Pelambre y Curtido:
A continuación, podemos observar el desarrollo del modelo en Excel, para lo cual se toma en
cuenta las siguientes variables:
Tabla 11. Variables consideradas para la formulación del modelo de pelambre y curtido

A partir de estas se desarrolla el modelo matemático, estableciendo la función objetivo y las
restricciones estructurales.
Después se hace uso del solver para el cálculo de la solución más óptima como vemos a
continuación:
Función Objetivo:
Tabla 12. Número de trabajadores actuales, contratados y despedidos establecidos como los
óptimos por el Solver

Con lo cual podemos hallar el costo por concepto de trabajadores que sale un total de:
El solver también nos da la cantidad de producción y el inventario optima como se muestra a
continuación:
Tabla 13. Cantidad de producción e inventario establecidos como los óptimos por el Solver
para cada mes del 2013.
Con lo cual podemos hallar el costo por concepto de mantenimiento de inventario:
También se nos da la cantidad óptima de inventario agotado sin embargo esta es inexistente
para cada periodo.

Tabla 14. Cantidad de inventario agotado óptimo según el Solver para cada mes del 2013.
Con lo cual podemos hallar el costo por concepto de inventario agotado el cual es nulo:
Lo que nos genera un costo total de:
Comparándolo con el que se muestra en el artículo en estudio:
Tabla 15. Costo total planteado por el artículo en estudio
Se ve que existe una diferencia, pero consideramos que es debido al número de horas diarias
de trabajo considerados en el cálculo, así como días que se trabajan en el mes.
Por otra parte, también se notan diferencias en el número de trabajadores, inventario y
producción en relación al artículo lo cual se muestra en el siguiente cuadro:
Tabla 16. Datos y costos obtenidos por el modelo 1

En el cuadro visto anteriormente se muestra pequeñas diferencias con el que muestra el
artículo:
Tabla 17. Datos y costos obtenidos en el artículo
Sin embargo, se sigue una misma proporción en las cantidades de trabajadores, contratados y
despedidos.
A continuación, veremos las restricciones establecidas:
Tabla 18. Restricciones para el modelo 1

Como podemos ver existen tres tipos de restricciones las cuales para su desarrollo estuvieron
en función al siguiente esquema dado por el artículo:
Tabla 19. Restricciones básicas según el artículo
Por último, se mostrará los datos puestos en el solver:
Tabla 20. Datos del Modelo 1 en el solver

● En Teñido y Acabado
A continuación, podemos observar el desarrollo del modelo en Excel, para lo cual se toma en
cuenta las siguientes variables:

Tabla 21. Variables consideradas para la formulación del modelo de pelambre y curtido
A partir de estas se desarrolla el modelo matemático, estableciendo la función objetivo y las
restricciones estructurales.
Después se hace uso del solver para el cálculo de la solución más óptima como vemos a
continuación:
Función Objetivo:

Tabla 22. Número de trabajadores actuales, contratados y despedidos establecidos como los
óptimos por el Solver
Con lo cual podemos hallar el costo por concepto de trabajadores que sale un total de:
El solver también nos da la cantidad de producción y el inventario como se muestra a
continuación:
Tabla 23. Cantidad de producción e inventario establecidos como los óptimos por el Solver
para cada mes del 2013.

Con lo cual podemos hallar el costo por concepto de mantenimiento de inventario:
También se nos da la cantidad óptima de inventario agotado sin embargo esta es inexistente
para cada periodo.
Tabla 24. Cantidad de inventario agotado óptimo según el Solver para cada mes del 2013.
Con lo cual podemos hallar el costo por concepto de inventario agotado el cual es nulo:
Lo que nos genera un costo total de:
Comparándolo con el que se muestra en el artículo en estudio:
Tabla 25. Costo total planteado por el artículo en estudio

Se ve que existe una diferencia, pero consideramos que es debido al número de horas diarias
de trabajo considerados en el calculo, asi como dias que se trabajan en el mes.
Por otra parte también se notan diferencias en el número de trabajadores, inventario y
producción en relación al artículo lo cual se muestra en el siguiente cuadro:
Tabla 26. Valores óptimos dados por el modelo
Este cuadro muestra pequeñas diferencias con el que muestra el artículo:
Tabla 27. Datos y costos obtenidos en el articulo
Sin embargo, se sigue una misma proporción en las cantidades de trabajadores, contratados y
despedidos.
Como vimos en el primer modelo las restricciones son de tres tipos y estan en funcion a un
esquema dado por el artículo por lo cual nuestras restricciones son:
Tabla 28. Restricciones del Modelo 2

Por último, se mostrará los datos puestos en el solver:

4.3 Desarrollo del modelo matemático en Lindo:
4.3.1. En Pelambre Curtido (Modelo 1):
Funcion Objetivo: Min 475.94W1 + 475.94W2 + 475.94W3 + 475.94W4 + 475.94W5 +
475.94W6 + 475.94W7 + 475.94W8 + 475.94W9 + 475.94W11 + 475.94W12 + 185.15 C1 +
185.15 C2 + 185.15 C3 + 185.15 C4 + 185.15 C5 + 185.15 C6 + 185.15 C7 + 185.15 C8
+185.15 C9 + 185.15 C10 +185.15 C11 +185.15 C12 + 1.88 I1 + 1.88 I2 + 1.88 I3 + 1.88 I4
+ 1.88 I5 + 1.88 I6 + 1.88 I7 + 1.88 I8 + 1.88 I9 + 1.88 I10 +1.88 I11 +1.88 I12 + 3.36 F1 +
3.36 F2 + 3.36 F3 + 3.36 F4 + 3.36 F5 + 3.36 F6 + 3.36 F7 + 3.36 F8 + 3.36 F9 + 3.36
F10 + 3.36 F11 + 3.36 F12
Restricciones de producción:
291W1 - P1 >= 0
291W2 - P2 >= 0
291W3 - P3 >= 0
291W4 - P4 >= 0
291W5 - P5 >= 0
291W6 - P6 >= 0
291W7 - P7 >= 0
291W8 - P8 >= 0
291W9 - P9 >= 0
291W10 - P10 >= 0
291W11 - P11 >= 0
291W12 - P12 >= 0
Restricciones para trabajadores
W1- C1 + D1 = 19
W2 - W1 - C2 + D2 = 0

W3 - W2 - C3 + D3 = 0
W4 - W3 - C4 + D4 = 0
W5 - W4 - C5 + D5 = 0
W6 - W5 - C6 + D6 = 0
W7 - W6 - C7 + D7 = 0
W8 - W7 - C8 + D8 = 0
W9 - W8 - C9 + D9 = 0
W10 - W9 - C10 + D10 = 0
W11 - W10 - C11 + D11 = 0
W12 - W11 - C12 + D12 = 0
Restricciones de inventario
I1 - F1 - P1 = -3816.67411967863
I2 - F2 - I1 + F1 - P2 = - 5571.46217628726
I3 - F3 - I2 + F2 - P3 = -4577.86992687484
I4 - F4 - I3 + F3 - P4 = -4375.31188279427
I5 - F5 - I4 + F4 - P5 = -6051.14366914696
I6 - F6 - I5 + F5 - P6 = -8380.55408072835
I7 - F7 - I6 + F6 - P7 = -9173.852351902

I8 - F8 - I7 + F7 - P8 = -8757.47433960278
I9 - F9 - I8 + F8 - P9 = -8738.4739866219
I10 - F10 - I9 + F9 - P10 = -7861.08884324969
I11 - F11 - I10 + F10 - P11 = -7314.70535087337
I12 - F12 - I11 + F11 - P12 = -4498.95472709714
Colocación de datos en Lindo
Grafica 2. Colocación de datos del modelo 1 en el programa Lindo

Resultados obtenidos en el software
Grafica 3. Resultados del Modelo 1 en Lindo

4.3.2 En Teñido y Acabado (Modelo 2)
Funcion Objetivo: Min 475.94W1 + 475.94W2 + 475.94W3 + 475.94W4 + 475.94W5 +
475.94W6 + 475.94W7 + 475.94W8 + 475.94W9 + 475.94W11 + 475.94W12 + 185.15 C1 +
185.15 C2 + 185.15 C3 + 185.15 C4 + 185.15 C5 + 185.15 C6 + 185.15 C7 + 185.15 C8
+185.15 C9 + 185.15 C10 +185.15 C11 +185.15 C12 + 2.55 I1 + + 2.55 I2 + 2.55 I3 + 2.55
I4 + 2.55 I5 + 2.55 I6 + 2.55 I7 + 2.55 I8 + 2.55 I9 + 2.55 I10 +2.55 I11 +2.55 I12 + 2.96 F1
+ 2.96 F2 + 2.96 F3 + 2.96 F4 + 2.96 F5 + 2.96 F6 + 2.96 F7 + 2.96 F8 + 2.96 F9 +
2.96 F10 + 2.96 F11 + 2.96 F12
Restricciones de producción:
246W1 - P1 >= 0
246W2 - P2 >= 0

246W3 - P3 >= 0
246W4 - P4 >= 0
246W5 - P5 >= 0
246W6 - P6 >= 0
246W7 - P7 >= 0
246W8 - P8 >= 0
246W9 - P9 >= 0
246W10 - P10 >= 0
246W11 - P11 >= 0
246W12 - P12 >= 0
Restricciones para trabajadores
W1- C1 + D1 = 13
W2 - W1 - C2 + D2 = 0
W3 - W2 - C3 + D3 = 0
W4 - W3 - C4 + D4 = 0
W5 - W4 - C5 + D5 = 0
W6 - W5 - C6 + D6 = 0
W7 - W6 - C7 + D7 = 0
W8 - W7 - C8 + D8 = 0
W9 - W8 - C9 + D9 = 0
W10 - W9 - C10 + D10 = 0
W11 - W10 - C11 + D11 = 0

W12 - W11 - C12 + D12 = 0
Restricciones de inventario
I1 - F1 - P1 = -2062.97042378429
I2 - F2 - I1 + F1 - P2 = - 3791.36448262699
I3 - F3 - I2 + F2 - P3 = -3526.83907809475
I4 - F4 - I3 + F3 - P4 = -3468.90018279582
I5 - F5 - I4 + F4 - P5 = -2881.84039455762
I6 - F6 - I5 + F5 - P6 = -2984.45523331547
I7 - F7 - I6 + F6 - P7 = -3115.23610271635
I8 - F8 - I7 + F7 - P8 = -3605.23522822272
I9 - F9 - I8 + F8 - P9 = -3453.12797807745
I10 - F10 - I9 + F9 - P10 = -2897.81078817849
I11 - F11 - I10 + F10 - P11 = -2409.65979233281
I12 - F12 - I11 + F11 - P12 = -895.666431825688
Colocación de datos en Lindo
Grafica 4. Datos del modelo 2 en Lindo

Resultados obtenidos en el software:
Grafica 5. Resultados del Modelo 2 en Lindo

CONCLUSIONES
● Pudimos realizar los dos modelos planteados por el artículo, el primero en relación al
proceso de pelambre y curtido del cual se obtuvo un costo total de $ 136,330.64 que
comparándolo con el planteado por el artículo de $ 143.609,60 se vio que si bien no
daban el mismo resultado van en la misma proporción en sus costos.
● Para el modelo de teñido y acabado se obtuvo un costo total de $ 71,890.87 que
comparándolo con el planteado por el artículo de $ 74,796.61 tenía una diferencia
muy pequeña la cual se puede explicar debido a que el artículo no especifica la tasa de
producción por trabajador la cual se tuvo que hallar con el tiempo estándar y el
número de horas de trabajo al mes , esta última variable depende mucho de la empresa
por lo cual puede que no se haya tomado los mismo valores que los que se desarrolló
en el artículo.
● Para el caso de los modelos planteados en lindo, se obtuvieron costos muy menores a
los planteados por el artículo y el solver como se vio dio un costo total de $ 120,711.9
para el proceso de pelambre y curtido y $ 64,134.05 para el proceso de teñido y
acabado.
● A través de un modelo de planeación agregada se puede estimar el nivel de
producción que debe tener la empresa de manera que pueda satisfacer la demanda de
mercado, optimizando costos.
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