Informe Científico Técnico España 1 Comparaciones Norma 3.1-IC 1976 x6

1. MEJORA DE LA SEGURIDAD VIAL A TRAVÉS DEL DISEÑO DE LA CARRETERA
NORMATIVA Y ESTUDIO DE TRAZADO. TAREA 1. 1. – SUBTAREA 1. 1. A
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN.........................................................................................................................1
2. OBJETO DEL ESTUDIO..............................................................................................................1
3. DENOMINACIÓN DE LAS NORMAS ESTUDIADAS Y TIPOS DE
CARRETERAS............................................................................................................................1
4. PARAMETROS ANALIZADOS....................................................................................................2
5. METODOLOGÍA..........................................................................................................................3
6. COMPARACIÓN DE LOS PARÁMETROS ADOPTADOS EN LASNORMAS
ESTUDIADAS..............................................................................................................................5
6.1. RADÍO MÍNIMO.................................................................................................................5
6.1.1. Valor de fT.........................................................................................................................5
6.1.2. Valores de pmax...............................................................................................................10
6.1.3. Gráficos y valores de Rmin ..............................................................................................11
6.2. DISTANCIA DE PARADA................................................................................................12
6.3. PERALTES Y TRANSICIÓN DE PERALTES ..................................................................16
6.3.1. Peraltes máximos y mínimos........................................................................................... 16
6.3.2. Leyes de peraltes: p=p (R,V) yp=p (R).........................................................................17
6.3.3. Transición de peraltes................................................................................................... 18
7. LIMITACIONES Y COORDINACIÓN DEL TRAZADO EN PLANTA...........................................22
7.1. LONGITUDES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE LAS ALINEACIONES....................................22
7.2. RELACIÓN ENTE RADIOS CONSECUTIVOS................................................................25
7.3. DIAGRAMA DE VELOCIDADES .....................................................................................26
8. CONCLUSIONES......................................................................................................................28

2. - 1
1. INTRODUCCIÓN
La Subtarea 1.1.A. se enmarca dentro de los trabajos a desarrollar dentro de la tarea 1.1., tarea en la
que se aborda el estudio de accidentes y el análisis de aquellas posibles causas cuyo origen sea el
trazado de la carretera.
Conviene recordar aquí que el ámbito del estudio que se lleva a cabo es el de aquellos accidentes
originados por la salida de la calzada de un vehículo. En este tipo de accidentes, el trazado puede ser
uno de los principales factores de riesgo.
En este contexto se ha considerado conveniente no sólo estudiar la Norma española (Norma 3.1-IC)
vigente desde diciembre de 1999, comparándola con la vigente hasta dicha fecha, Instrucción de
Carreteras 3.1-IC aprobada en abril de 1964, y con la Norma complementaria de la 3.1-IC Trazado de
autopista, aprobada en marzo de 1976, sino ampliar dicha comparación con Normas de los siguientes
países europeos: Alemania, Suiza, Francia, Italia, Gran Bretaña, así como con las Recomendaciones
de la American Association of State Highway and Transportation Officials de U.S.A.
2. OBJETO DEL ESTUDIO
El estudio y análisis de las citadas Normas y Recomendaciones(1)
se ha circunscrito al diseño de
carreteras de calzada única y de calzadas separadas situadas fuera de población, por ser este el tipo
de carreteras de las que trata el estudio general.
Dentro de las correspondientes normativas se analizan y comparan aquellos aspectos que influyen,
de manera determinante, en una conducción segura. Tales aspectos son, fundamentalmente, los
siguientes:
- El equilibrio transversal del vehículo.
- La distancia de parada.
- La evacuación del agua de la calzada.
- La concatenación de alineaciones en planta
Dado que el objeto general del trabajo es el análisis, y sus posibles remedios, de los accidentes que
tienen como origen la salida de la calzada, y en los que esta involucrado un solo vehículo, no se ha
analizado ni comparado la distancia de adelantamiento.
Por otra parte, el análisis de la distancia de parada se debe al hecho de que, con frecuencia, para
evitar un accidente por alcance el conductor del vehículo que circula detrás de un vehículo parado, o
a velocidad más lenta, realiza maniobras que dan origen a la salida del vehículo de la calzada.
3. DENOMINACIÓN DE LAS NORMAS ESTUDIADAS Y TIPOS DE CARRETERAS
En la siguiente tabla 1 se resumen las normas estudiadas, los tipos de carretera que en ellas se
contemplan y los rangos de velocidades así como la denominación de la norma y el año de su
publicación. En el caso de las normas suizas, redactadas y publicadas por los profesionales de la
carretera, los distintos apartados generales de la Norma no se editan conjuntamente, cuando alguno
de ellos sufre una variación, sino que sólo se reeditan y anulan aquellas partes que han sufrido una
(1)
En adelante, abreviadamente, normas

3. - 2
variación. De ahí que las normas están formadas por distintos apartados, publicados o modificados en
distintos años.
Tabla 1
País
Tipo de
carretera
Naturaleza de la carretera
Rango de
velocidades de
proyecto (km/h)
Denominación de la norma o
recomendación
Año
Alemania
cualquiera --------- 50 - 120
Richtlinien für Anlage von Strassen , RAS -L
1995 1995
Suiza
tipo 1
tipo 2
doble calzada con separación física
otras carreteras fuera de zonas
edificadas
80 - 120
60 - 80
Vereinigung Schweizerischer
Strassenfachleute Scheweiser Norm
varios
España
tipo 1
tipo 2
doble calzada con separación física y C-
100
otras carreteras fuera de zonas
edificadas
80 - 120
40 - 80
Instrucción de Carreteras .Norma 3.1-IC 1999
España cualquiera --------- 30 - 120 Instrucción de Carreteras 3.1-IC 1964
España
autopistas doble calzada con separación física 80 - 140
Norma Complementaria de la 3.1-
IC.Trazado de Autopistas 1976
Francia tipo 1 doble calzada con separación física 80 - 120
Instruction sur les Conditions Techniques
d'Amenagement des Autoroutes de Liaison
1985
Francia tipo 2
otras carreteras fuera de zonas
edificadas
60 - 100
Recommandations Techniques pour la
Conception Générale et la Géometrie de la
Route
1994
Italia
tipo 1
tipo 2
doble calzada con separación física
otras carreteras fuera de zonas
edificadas
80 - 140
40 - 120
Norme Funcionali e Geometriche per la
Costruzione delle Strade
2001
U.K.
cualquiera --------- 50 - 120
Road Layout and Geometry:Highway Link
Design 1985
U.S.A.
cualquiera --------- 30 - 110
A Policy on Geometric Design of Highways
and Streets 1990
4. PARAMETROS ANALIZADOS
En la tabla 2 se relacionan todos los parámetros analizados, indicando en qué aspectos, relacionados
con la seguridad de la conducción, influyen. Especial relevancia tiene el rozamiento máximo entre
vehículo y pavimento, que está íntimamente ligado, junto con el peralte máximo que se adopta con el
equilibrio transversal del vehículo, para una determinada velocidad.

4. - 3
Tabla 2
parámetros de las normas
analizadas
símbolo variables de las que depende
aspectos de seguridad
involucrados
rozamiento máximo
vehiculo - pavimento

velocidad, tipo y estado de los
neumáticos ,tipo y estado del firme,
agua en la calzada
equilibrio transversal
distancia de parada
distancia de parada
equilibrio transversal
equilibrio transversal
equilibrio transversal
distancia de parada
evacuación de agua de la
superficie de la calzada
percepción de la carretera
y adaptación de la velocidad
rozamiento longitudinal fL L , T , fT
rozamiento transversal fT L , T , fL
peralte máximo pmáx ---------
radio mínimo Rmín velocidad,fT,pmáx
distancia de parada Dp velocidad,fL,gradiente de la carretera
peralte mínimo pmín ---------
leyes de peraltes ---- ---------
transición de peralte ---- ---------
longitud de las alineaciones y
curvaturas consecutivas
---- ---------
5. METODOLOGÍA
Con el fin de poder presentar de forma abreviada y fácilmente comparable el conjunto de normas
estudiadas se ha realizado un trabajo de síntesis reduciendo las tablas y gráficos que definen los
parámetros L, T, fL, fT, p(R) a expresiones matemáticas que permiten el cálculo de cualquiera de los
parámetros.
En la tabla 3 se resumen todas las funciones fT y el parámetro peralte máximo, pmax, que permite
determinar para cada velocidad el radio mínimo, Rmin.
También se incluye en la tabla los valores del peralte mínimo, pmin y las funciones p(R,V) o p(R) que
permiten determinar, para cada una de las normas, el peralte correspondiente a radios superiores al
radio mínimo, así como las expresiones con las que se calcula la distancia de parada Dp y las
correspondientes a las variables que intervienen en su cálculo.
La tabla 3 constituye un completo compendio de todas las funciones que permiten determinar el radio
mínimo, la distancia de parada y el peralte correspondiente a cada radio, para todas y cada una de
las normas estudiadas.

5. Tabla 3
PAÍS T/L L
fT pmáx(%) pmín(%) p(R)(%) Dp(m) tr(s) W/G fL o fL
Alemania 0.8011
0.817528-
0.832539(V/100)
+0.278283(V/100)
2
0.4005L 7.0 2.5
pmáx(R/Rmín)N
N=log(pmín/pmáx)log[(10fT+pmín)/(10fT+pmín)]
Dp=Vtr/3.6+(1/254.2752)
∫0
VdV/(f +W/G+i/100)
V L
2.0
0.327 / 3.6
2
2
(V/100)
0.9078L
Suiza
tipo1
1.0000
0.8911-1.418008(V/100)
+1.1347885(V/100)
2
´-
0.3345646(V/100
3
)
0.4359L 7.0 2.5
R<=900;pmáx
Dp=Vtr
2
/254.2752
/3.6+V
/ (fL+W/G +i/100)
2.0
0.0266 /
3.6
2
(V/100)
2
0.5147-0.1576(V/100) +4.1739/VR>900 ; 1/(0.09425+6.9613R10
-5
39R
2 -8
-3.98 10
3 -11 4 -15 5 -19
+3.1282R 10 -7.7107R 10 +6.9637R 10 )
Suiza
tipo2
R<=450;pmáx
-0.3901+3.0264/LN(V)R>450 ; 1/(0.02103+3.9936R10
-4
38R
2 -7
-3.78 10
3 -10 4 -14
+2.1813R 10 -3.8996R 10 )
España
tipo1
------ ------
[0.239-0.653(V/100)+0.57718(V/100)
2
- 0.1485(V/100)
3
]
/ [1-2.071(V/100)+0.922(V/100)
2
+0.2898(V/100)
3
]
8.0 2.0
R<=700;pmáx
Dp=Vtr
2
/254.2752
/3.6+V
/ (fL+W/G +i/100)
2.0 0.0
[0.524-1.296(V/100)
+0.9706(V/100)
2
-0.1673(V/100)
3
]
/ [1-1.997(V/100)+0.8009(V/100)
2
+0.295(V/100)
3
]
R>700;pmáx-7.3(1-700/R)1.3
España
tipo2
7.0 2.0
R<=350;pmáx
R>350;pmáx-6.08(1-350/R)1.3
España
(1964)
------ ------
0.318142-0.475962(V/100)
+0.443921(V/100)
2
-0.15878(V/100)
3
pmáx=
p(Rmín)
2.0
1/(0.08267+3.6350R10
-4
-5.4179
2 -7
R 10
3 -10
6
4 -13 5 -16
+9.1377R 10 - .5635R 10 +1.9639R 10 )
Dp=Vtr
2
/254.2752
/3.6+V
/ (fL+i/100)
2.0 0.0
[0.406-
0.6258(V/100)+2.0071(V/100)
2
] / [1-
1.9437(V/100)
2
+6.449(V/100)
2
]
España
(1976) N C.
AUTOPISTAS
------ ------
No se define .El valor de Rmín se
establece directamente
5.0 2.0
Dp=Vtr
2
/254.2752
/3.6+V
/ (fL+i/100)
2.5 0.0 0.32
Francia
tipo1
------ ------
[ 0.07786-0.089734(V/100)+0.1085(V/100)
2
]
/ [ 1-2.6436(V/100)+2.9876(V/100
2
) -
0.5033(V/10
3
0) ]
7.0 2.5
R2.5=[(138.6605-0.19836LN(VP)] / [(1-
13.1822LN(VP)]
en recta; (-2.3689+0.8967V-
0.003507V
2
+4.0111V
3
10
-4
)
/(1-0.04723V+7.1039V
2
10
-4
-2.5202V
3
10
-6
)
pmáx -[(1 / R) - (1 / Rmín)] / [(1 / R2.5)- (1 / Rmín)]
(pmáx - pmín)
------ ------ ------
en curva; (-3.5836+0.9462V-
Francia
tipo2
------ ------
[0.16124-1.1683(V/100)
2
]
/ [ 1-6.8802(V/100)
2
]
6.0 2.5
0.02838V
2
+2.2953V
3
10
-4
)
/(1-0.01014V+5.2428V
2
10
-4
-2.3973V
3
10
-6
+3.6555V
4
10
-
R2.5=-150+10VP
9
)
[0.7257-
Italia
tipo1
------ ------ 80<=V<=140;1.2428-0.18333Ln(V) 7.0 2.5 pmáx(R/Rmín)-0.64
Dp=Vtr/3.6+(1/254.2752)
v
0
VdV/(fL+W/G+i/100)
2.8 -
(V/100)
0.327 / 3.6
2
2
(V/100)
1.8205(V/100)+1.3291(V/100)
2
] / [1-
1.7603(V/100)-
0.08926(V/100)
2
+1.4445(V/100)
3
]
Italia
tipo2
------ ------ 25<=V<=120;(0.4737+0.0012V)
/(1+0.001194V+0.0001265V2
)
5.0 2.5 pmáx(R/Rmín)-0.588 {[0.2273+0.0472(V/100)
2
] / [1
+2.0379(V/100)
2
+1.3361(V/100)
4
]}0.5
U.K. ------ ------ 0.085687 7.0 2.5 VP
2
/2.828/R
(-3583.3491+116.3974V)
/(1-0.01348V+5.093V
2
10
-5
)
------ ------ ------
U.S.A. ------ ------
V<=80.5;0.19-0.0006215V
0.5
4.0-12.0
2.0
Vr = f(V)
RPI=Vr
2
/127.1376/(pmáx/100);hPI=(pmáx/100)[(V/Vr) -2
1]
a=(RPI/R) ;b=(1/Rmín-1/R)/(1/Rmín-1/RPI)
;c=RmínRPI/ 2
R
R>=RPI ;fTR=hPI a(1a/2)+fT c/2
R<=RPI ;fTR=hPI b(1-b/2)+fT[1-b+(b/a)
2
c/2]
100(V
2
/127.1376/R-fTR)
Dp=Vtr
2
/254.2752
/3.6+V
/ (fL +i/100)
2.5 0.0
[0.4982-
1.2033(V/100)+0.9633(V/100)
2
]
/ [1-1.7431(V/100)
+0.4696(V/100)
2
+1.1637(V/100)
3
]
V>=80.5;0.24-0.001243V 7.0
- 4 -

6. - 5
6. COMPARACIÓN DE LOS PARÁMETROS ADOPTADOS EN LAS NORMAS ESTUDIADAS
En este punto se comparan los parámetros que intervienen en los siguientes aspectos del diseño:
- Radio mínimo necesario para una determinada velocidad dediseño.
- Distancia de parada necesaria para detener el vehículo.
6.1. RADÍO MÍNIMO
El radio mínimo necesario para recorrer una curva a una velocidad V viene dado por la expresión:
Rmin = V2
/3,62
/9,81/(fT+ 0,01pmax) [1]
en donde,
Rmin: radio mínimo en m
V: velocidad en km/h
fT: rozamiento transversal movilizado
Pmax: peralte máximo
6.1.1. Valor de fT
En la figura 1 se representa el dominio de rozamientos, entre rueda y pavimento, cuya envolvente es
la elipse de ecuación:
(fT / T)2
+ (fL / L)2
= 1

7. Figur



















El roz
una f
fL, pa
Exce
explíc
la ale
En la
el má
La no
las si
T = 0
n = 0
de do
 = a
 = a
T / 
L = f
fT = 0
La no
ra 1
zamiento tra
fracción del m
ara frenar el v
ptuando las
cita ni implíc
emana, las q
figura 1 el c
áximo rozam
orma aleman
guientes rela
0,925 fL
,5
onde,
acos (0,5) = 6
tan (1/0,5/0,
L = tan / tg
fL / sen = 1,
,5 x 0,8011 
orma suiza e
n
nsversal, fT,
máximo valo
vehículo.
normas ale
citamente est
ue tienen ma
contorno elíp
iento posible
na establece
aciones:
60º
925) = 65,17
 = 0,8011
1547 fL
L = 0,4005 
establece las

n=% de T qu
transversal
que se pued
or posible, T
mana y suiz
tablecidos. P
ayor racional
tico del dom
e.
el valor de f
79º
L
siguientes re
- 6
L
fL
ue se aprove
l del vehiculo
de movilizar
T, con el fin d
za, los valor
Por tanto son
lidad y coher
inio de posib
fL como una f
elaciones:
 =(fL
2
+fT )
2 0
fT=nT
T
fL=Lsen
fT=Tcos
cha para el e
o
para mante
de disponer d
res de L y 
n precisamen
rencia en su
bles rozamie
función cuad
0.5
T
equilibrio
ner el equilib
de suficiente
T que defin
nte esas dos
desarrollo.
ntos pavime
drática de la v
brio transver
rozamiento
en la elipse
s normas, es
nto – rueda
velocidad y f
rsal debe ser
longitudinal,
no están ni
specialmente
representa
fija además
r
,
i
e

8. - 7
L / T = 1
sen = 0,9 de donde
 = asen (0,9) = 64,158
T = fT/cos = 2,2942 fT
L = fL/sen = 1,1111 fL
fT = 0,4359 L
estando definido fT de forma gráfica.
En la tabla 4 y figura 2 se calculan y representan los valores de L y T, de acuerdo con las relaciones
establecidas en las normas alemana y suiza.
tabla 4 figura 2
V(km/h)
L T
ALEM. SUIZA ALEM. SUIZA
20 0.662 0.650 0.530 0.650
30 0.593 0.559 0.475 0.559
40 0.529 0.484 0.424 0.484
45 0.499 0.452 0.400 0.452
50 0.471 0.424 0.377 0.424
55 0.444 0.399 0.356 0.399
60 0.418 0.377 0.335 0.377
65 0.394 0.357 0.316 0.357
70 0.371 0.340 0.297 0.340
75 0.350 0.325 0.280 0.325
80 0.330 0.312 0.264 0.312
85 0.311 0.300 0.249 0.300
90 0.294 0.290 0.235 0.290
95 0.278 0.281 0.223 0.281
100 0.263 0.273 0.211 0.273
105 0.250 0.266 0.200 0.266
110 0.238 0.259 0.191 0.259
115 0.228 0.252 0.183 0.252
120 0.219 0.245 0.176 0.245
El resto de países establecen tablas en las que en función de los valores discretos de la velocidad y,
en el caso de algunos países, del tipo de carreteras se dan los valores del parámetro fT. Mediante el
código TABLE CURVE se han ajustado funciones continuas que ajustan los valores discretos, antes
citados, con diferencias inferiores a un 1%.
Excepción a lo anteriormente dicho lo constituyen las siguientes normas:
ALEMANIA,muL ALEMANIA,muT SUIZA,muL y muT
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
V (km/h)
L,T
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120

9. - 8
0.275
0.250
0.225
0.200
0.175
0.150
0.125
0.100
0.075
0.050
0.025
0.000
V (km/h)
ALEMANIA
ESPAÑA(1964)
ITALIA(TIPO1)
SUIZA
ESPAÑA(1976)
U.K.
ESPAÑA
FRANCIA(TIPO1)
U.S.A.
- La Norma complementaria de la 3.1-IC. Trazado de Autopistas de 1976 establece directamente el
radio mínimo que corresponde a cada una de las velocidades.
- Las dos Normas francesas proceden de forma similar.
- La Norma Road Layout and Geometry: Highway Link Design de 1985 de U.K. determina el radio
mínimo mediante la expresión:
Rmin = V
2
/ 2,828 / pmax
que equivale, teniendo en cuenta que el peralte máximo adoptado es el 7%, a tomar, en la fórmula
[1], un valor fT = 0,0857.
La fórmula [1] permite deducir a partir de los valores de Rmin, V y pmax, qué valores de fT se
consideran, implícitamente en la obtención de Rmin.
En la figura 3 se representan los valores de fT considerados en las distintas normas o
recomendaciones.
Figura 3
Como puede observarse en el gráfico los valores de fT, implícitamente considerados en la Norma
Complementaria de la 3.1-IC Trazado de Autopistas de 1976, son extraordinariamente bajos, estando
los valores de la actual norma española más en concordancia con el resto de normas.
fT
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120

10. - 9
media de Rmín máximo de Rmín mínimo de Rmín
U.K. España
0.160
0.152
0.144
0.136
0.128
0.120
0.112
0.104
0.096
0.088
0.080
V (km/h)
media de Rmín máximo de Rmín mínimo de Rmín
U.K. España
116
108
100
92
84
76
68
60
V (km/h)
Para velocidades superiores a 80 km/h, los coeficientes de rozamiento transversal de la Norma
española de 1964 son mayores que los de cualquier otra de las normas analizadas. En particular son
crecientemente superiores, con la velocidad, a los de la actual norma: 12,5% para 80 km/h y 22.2%
para 120 km/h.
En las tablas 5 y figuras 4, se resumen, para cada velocidad, en valores absolutos y porcentuales, los
valores medio, máximo y mínimo encontrados en las distintas normas, así como los de la actual
norma española. Debido a su singularidad, también se incluye en el gráfico la correspondiente a la
norma del U.K.
Las normas tenidas en cuenta para la elaboración de las tablas han sido las de Alemania, Suiza,
España (1999), Francia, Italia y U.S.A.
Las tablas y gráficos indican que los valores de fT considerados en la actual norma española son los
mínimos, o muy ligeramente superiores a los mínimos, de todas las normas consideradas.
Tabla 5a Tabla 5b
Figura 4a Figura 4b
fT
80
85
90
95
100
105
110
115
120
80
85
90
95
100
105
110
115
120
V(km/h)
valores de fT para V(km/h)>=60
medio máximo mínimo España U.K.
80 0.133 0.140 0.123 0.123 0.086
85 0.127 0.134 0.117 0.117 0.086
90 0.121 0.128 0.112 0.112 0.086
95 0.116 0.123 0.108 0.108 0.086
100 0.111 0.119 0.104 0.104 0.086
105 0.107 0.116 0.100 0.100 0.086
110 0.103 0.113 0.096 0.096 0.086
115 0.099 0.110 0.091 0.092 0.086
120 0.095 0.107 0.087 0.087 0.086
valores relativos de Rmín para V(km/h)>=80
medio máximo mínimo España U.K.
100.0 105.2 92.0 92.0 64.3
100.0 105.8 92.1 92.1 67.5
100.0 105.6 92.7 92.7 70.6
100.0 105.5 93.2 93.2 73.8
100.0 106.9 93.6 93.6 76.9
100.0 108.3 93.6 93.6 80.1
100.0 109.7 92.8 93.2 83.3
100.0 111.1 92.3 92.5 86.6
100.0 112.3 91.4 91.4 90.0
fT/fT,medio

11. - 10 -
Dejando aparte la norma británica, los valores considerados por cualquiera del resto de normas están
comprendidos, para cualquier velocidad, dentro de una horquilla razonablemente estrecha.
6.1.2. Valores de pmax
En la tabla 3 se recogen los valores de pmax. Para carreteras del tipo 1 el valor de 7% adoptado para
el peralte máximo es prácticamente un estándar, salvo la actual norma española en la que se adopta
el valor 8% y en la Norma Complementaria 3.1-IC Trazado de Autopistas en la que el valor de pmax se
reducía al 5%.
En la norma española de 1964 el valor del peralte máximo no se fijaba estableciendo una relación
p=p(R), lo que obliga a resolver la ecuación [1] mediante iteraciones. De ahí la expresión que figura
en la tabla 3; pmax = p(Rmin).
La figura 5 recoge el resultado de tal iteración determinando el valor de pmax, para cada valor de V.
Figura 5
P(%)
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
INSTRUCCIÓN DE CARRETERAS 3.1-IC(1964)
10.000
9.500
9.000
8.500
8.000
7.500
7.000
6.500
6.000
5.500
5.000
4.500
4.000
3.500
3.000
2.500
2.000

12. - 11
6.1.3. Gráficos y valores de Rmin
La figura 6 recoge, para la gama de velocidades 40  V  120 los radios mínimos obtenidos en las
distintas normas.
Figura 6
Los valores del radio mínimo que se fijan en la Norma Complementaria de la 3.1-IC son
extraordinariamente altos como consecuencia tanto del bajo valor de fT considerado (ver figura 3)
como del valor del peralte máximo adoptado (5%).
Se puede afirmar que la Norma Complementaria constituye una improvisación, sin base teórica, o
comparada, alguna. En este documento no será tenida en cuenta, en adelante, a ningún efecto.
Los radios mínimos correspondientes a una determinada velocidad, difieren relativamente poco entre
sí, excepción hecha de la norma británica para velocidades inferiores a 115 km/h, debido al reducido
valor de coeficiente de rozamiento lateral fT considerado (ver figura 3).
Por su parte con la Instrucción de Carreteras 3.1-IC de 1964 se obtienen los mayores valores de Rmin,
a partir de V=100 km/h. Ello se debe al reducido valor del peralte máximo considerado (ver figura 5)
que no es compensado por los mayores valores de fT considerados en la norma.
Rmín(m)
900
850
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120
V (km/h)
ALEMANIA
ESPAÑA(TIPO2)
FRANCIA(TIPO1)
ITALIA(TIPO2)
SUIZA
ESPAÑA(1964)
FRANCIA(TIPO2)
U.K.
ESPAÑA(TIPO1)
ESPAÑA(1976)
ITALIA(TIPO1)
U.S.A.

13. - 12
media de Rmín
U.K.
máximo de Rmín mínimo de Rmín
España
134
130
126
122
118
114
110
106
102
98
94
90
V (km/h)
Para las mismas normas que las tablas 5 y figuras 4, se han elaborado las tablas 6 y figuras 7,
relativas a los radios mínimos utilizados tanto en valor absoluto como en valor relativo.
Tabla 6a Tabla 6b
Figura 7a Figura 7b
Los valores de Rmin que, para las carreteras de tipo 1, se obtiene en la Norma 3.1-IC (1999) vigente
en España es prácticamente coincidente con la media de los valores del resto de países, excluida
Gran Bretaña, a pesar de que el valor de fT es prácticamente coincidente con el valor mínimo de
todas las normas analizadas, salvo, de nuevo, Gran Bretaña.
Ello se debe a que en la norma española se adopta un valor pmax = 8% mientras que en el resto el
peralte máximo es 7%.
6.2.DISTANCIA DE PARADA
Se entiende por distancia de parada la longitud recorrida por un vehículo para pasar de una velocidad
Vi a una velocidad 0. Tal distancia es la suma de la distancia recorrida por el vehículo a la velocidad
inicial Vi durante el tiempo de reacción del conductor ante la presencia de un obstáculo en la calzada
V(km/h)
valores de Rmin(m) para V(km/h)>=80
medio máximo mínimo España U.K.
80 245 252 239 248 323
85 286 294 278 288 365
90 330 340 322 331 409
95 378 392 369 377 456
100 429 448 416 427 505
105 485 510 466 481 557
110 545 575 520 541 611
115 609 645 578 606 668
120 678 718 640 678 728
valores de Rmin(m) para V(km/h)>=80
medio máximo mínimo España U.K.
100.0 102.5 97.5 101.2 131.7
100.0 102.7 97.3 100.9 127.7
100.0 102.9 97.5 100.4 124.0
100.0 103.7 97.6 99.8 120.7
100.0 104.4 96.9 99.4 117.7
100.0 105.0 96.2 99.2 114.8
100.0 105.5 95.5 99.3 112.2
100.0 105.8 94.9 99.6 109.7
100.0 105.9 94.4 100.0 107.3
media de Rmín
U.K.
máximo de Rmín mínimo de Rmín
España
740
700
660
620
580
540
500
460
420
380
340
300
260
220
Rmín(m)
Rmín/Rmín,medio(%)
80
85
90
95
100
105
110
115
120
80
85
90
95
100
105
110
115
120

14. - 13



y la distancia recorrida a velocidad variable y decreciente durante el proceso de frenado.
Dicha distancia se calcula mediante la expresión:
0
Dp = Vi (tr/3,6) + (1/3,62
) VdV / a (V)
v1
en donde
Dp = distancia de parada en m.
tr = tiempo de reacción en m/s2
Vi = velocidad inicial en km/h.
a(V) = deceleración variable en función de la velocidad instantánea.
La deceleración a(V) está compuesta por varias deceleraciones siendo las que deben tenerse en
cuenta en el cálculo las siguientes:
 Deceleración producida por el rozamiento rueda - pavimento cuyo valor es g·fL
 Aceleración o deceleración producida por la inclinación de la rasante cuyo valor es  0,01 ig
siendo i la inclinación en tanto por ciento (positivo en rampa y negativo en pendiente)
 La producida por la resistencia del aire al avance del vehículo cuyo valor en función de la
velocidad instantánea puede tomarse como g W/G, en donde W es la resistencia al aire de un
turismo y G el peso del turismo, relación que es función cuadrática de V y puede
representarse mediante la función kV2
.
Sustituyendo el valor de a(v) la distancia de parada puede escribirse de la forma
0
Dp = Vi (tr /3,6) + (1/3,62
) VdV / [g fL (V)  0,01gi + g kV2
]
v1
0
Dp = Vi (tr /3,6) + (1/3,62
) (1/g) VdV / [fL (V)  0,01i+ kV2
] [2]
v1
Esta es la expresión más general del valor de la distancia de parada y es así como se determina para
una determinada velocidad inicial, Vi, dicho valor en la norma alemana. El valor de Dp se calcula
también de la misma forma en la norma italiana, pues esta norma toma elementos de la norma
alemana probablemente por ser la más racional de cuantas hemos analizado.
La expresión más utilizada en las normas para determinar el valor de la distancia de parada es:
Dp = Vi (tr / 3,6) + (1/2) (1/3,62
) (1/g) Vi
2
/ [fL(Vi)  0,01 + Vi
2
]
en donde fL(Vi) es un coeficiente de rozamiento longitudinal medio equivalente, sin que en ninguna de
ellas se indique tal circunstancia lo cual puede ser origen de errores si se quieren comparar los
valores fL(V) y los valores fL(Vi). Análogamente ocurre con las constantes k y .
Ni las normas francesas ni las británicas indican el método de cálculo de la distancia de parada y por
tanto no determinan ni el valor de tr ni los valores de fL, siendo Dp, en ambas normas independiente
de la inclinación de la carretera.

15. - 14
En las normas francesas se distingue entre distancias de parada en recta y distancia de parada en
curva, con valores mayores de dicha distancia en curva que en recta, reconociéndose así la
necesidad de disponer en curva de menor rozamiento longitudinal con objeto de disponer de
suficiente rozamiento transversal para poder mantener el equilibrio transversal del vehículo en curva.
Si bien la Norma británica adopta valores de Dp suficientemente altos, estimamos que ambas,
francesa y británica, carecen de los datos técnicos necesarios para que el proyectista pueda adoptar,
conscientemente, la distancia de parada adecuada.
La figura 8 muestra los valores de Dp para las normas o recomendaciones estudiadas en el caso de
una carretera horizontal, i = 0.
Figura 8
En las tablas 7 y figuras 9 se representa, en valor absoluto y relativo, para i = 0% y cada velocidad, el
mayor de los valores de las normas alemana, suiza y española (1994), francesa (en curva), italiana y
norteamericana. Así mismo se representan las curvas Dp (V) correspondientes a las normas española
y británica.
Como puede comprobarse consultando la tabla 7a y la figura 9a los valores de la distancia de parada
de la Norma española están próximos al valor medio de todas las normas enunciadas. Por su parte, el
valor de la Norma británica excede sensiblemente, entre un 20% y un 40%, dicho valor medio.
Dp(m)
ALEMANIA
ESPAÑA(1964)
ITALIA
SUIZA
FRANCIA(recta)
U.K.
ESPAÑA
FRANCIA(curva)
U.S.A.
i=0%
300
275
250
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120

16. - 15
Tabla 7a Tabla 7b
Figura 9a Figura 9b
Si en lugar de un gradiente nulo se considera una rampa del 6% (ver tablas 8 y figuras 10) los valores
de Dp de la Norma británica son inferiores a los valores máximos de las normas europeas para
velocidades superiores a 90 km/h. Los valores que se determinan con la Norma española son
ligeramente superiores a la media de los valores de las normas, entre un 3% para V = 60 km/h y un
7,8 % para V = 120 km/h.
Dp(m)
%
V(km/h)
valores de Dp(m) para i(%)=0
medio máximo mínimo España U.K.
60 69 76 62 70 95
70 90 101 79 91 122
80 114 127 99 117 152
90 141 158 122 146 186
100 173 191 148 178 224
110 209 230 177 217 263
120 251 281 209 261 300
valores relativos de Dp para i(%)=0
medio máximo mínimo España U.K.
100.0 110.8 89.4 101.0 138.2
100.0 112.0 88.4 101.6 136.2
100.0 112.2 87.5 102.6 133.9
100.0 111.6 86.6 103.1 131.8
100.0 110.6 85.6 103.3 129.4
100.0 109.9 84.5 103.5 125.8
100.0 112.2 83.2 104.0 119.5
media de Dp
U.K.
máximo de Dp
España
mínimo de Dp
i=0%
300
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
V (m)
media de Dp
U.K.
máximo de Dp
España
mínimo de Dp
i=0%
145
140
135
130
125
120
115
110
105
100
95
90
85
80
V (km/h)
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120

17. - 16
Tabla 8a Tabla 8b
Figura 10a Figura 10b
6.3.PERALTES Y TRANSICIÓN DEPERALTES
La inclinación transversal de la calzada, denominada peralte, constituye un elemento principal del
diseño que contribuye a dos fines, fundamentales para una conducción segura.
Por una parte contribuye al equilibrio transversal del vehículo cuando este describe una trayectoria
curva. Por la otra, los peraltes mínimos deben de garantizar junto con la pendiente longitudinal una
correcta evacuación de las aguas de escorrentía de la calzada.
6.3.1. Peraltes máximos y mínimos
En la tabla 3 se recogen los peraltes máximos y mínimos establecidos en todas las normas
estudiadas.
Dejando aparte la Norma Complementaria de la 3.1-IC. Trazado de Autopistas en las que el peralte
máximo se establece en un 5% y la actual norma española que para las carreteras del tipo 1 se
Dp(m)
%
V(km/h)
valores de Dp(m) para i(%)=-6%
medio máximo mínimo España U.K.
60 74 86 66 76 95
70 97 115 85 101 122
80 125 148 108 132 152
90 157 185 134 167 186
100 194 226 163 207 224
110 238 274 197 255 263
120 289 328 234 311 300
valores relativos de Dp para i(%)=-6%
medio máximo mínimo España U.K.
100.0 116.3 88.6 103.1 128.8
100.0 118.2 87.3 104.0 125.4
100.0 118.5 86.2 105.3 121.9
100.0 117.8 85.2 106.2 118.6
100.0 116.6 84.0 106.5 115.1
100.0 115.1 82.6 107.0 110.6
100.0 113.6 81.0 107.8 103.9
i=- 6%
330
300
270
240
210
180
150
120
90
60
V (km/h)
media de Dp
U.K.
máximo de Dp
España
mínimo de Dp media de Dp
U.K.
máximo de Dp mínimo de Dp
España
i= - 6%
145
140
135
130
125
120
115
110
105
100
95
90
85
80
V (km/h)
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120

18. - 17
adopta un 8%, el valor de pmax, adoptado en todas las otras normas para las carreteras del tipo 1 es
del 7%. Ese mismo valor se adopta para las carreteras del tipo 2 salvo en el caso de Francia e Italia
en los que se adopta un peralte máximo de 6 % y 5 % respectivamente.
Los peraltes mínimos, pmin, que se adoptan en todas las normas europeas salvo las normas
españolas es 2,5 %. En el caso de las normas españolas tanto la actual como las correspondientes a
1964 y 1976, ya derogadas, el peralte mínimo es 2 %. Igualmente ocurre con el peralte mínimo de las
recomendaciones norteamericanas.
6.3.2. Leyes de peraltes: p=p (R,V) y p=p (R)
En relación con el peralte que se debe adoptar para radios distintos del radio mínimo, las normas
estudiadas pueden clasificarse en dos grupos:
 Aquellas normas en las que los peraltes dependen no solo del radio de cada curva circular
sino también de la velocidad de proyecto, entre las que se encuentran las normas alemanas,
francesas, italianas, británicas, norteamericanas y la española de1964.
 Aquellas normas en las que los peraltes dependen, únicamente de los radios y del tipo de
carretera. Dentro de este grupo están, únicamente, las normas suizas y la Instrucción de
Carreteras 3.1-IC de 1999, actualmentevigente.
En la tabla 3 se recogen todas las expresiones que permiten calcular, para cada una de las normas
estudiadas, el valor de p, para radios distintos del radio mínimo.
En la figura 11 se representan, para distintas velocidades de proyecto, las leyes de variación de los
peraltes en función del radio. En el caso de 60 km/h las carreteras de España y Suiza, contempladas
en el gráfico, son del tipo 2.
Como puede observarse, las carreteras españolas y suizas son las más peraltadas disminuyendo la
diferencia con las otras normas a medida que aumenta la velocidad, pues mientras, como ya se ha
dicho, los peraltes en las normas españolas y suizas no dependen de la velocidad, en el resto si
dependen, aumentando, con dicha variable, el peralte adoptado para un mismo radio.
Tal hecho supone un factor de riesgo, para las carreteras españolas y suizas, pues un mayor peralte
invita a los conductores a practicar mayores velocidades.

19. - 18
V = 60km/h V = 80 km/h
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
R (m)
ALEMANIA
FRANCIA(TIPO1)
SUIZA(TIPO1)
ITALIA(TIPO1)
ESPAÑA(TIPO1)
U.K.
ESPAÑA(1964)
U.S.A.
Figura 11
6.3.3. Transición de peraltes
La forma de realizar la transición de peralte tiene como objeto asegurar la rápida evacuación del agua
de la calzada en todos aquellos casos en los que existe un cambio del sentido de curvatura en planta
(curva en S) o cuando se deba enlazar una recta con peralte en bombeo con una curva circular.
Tanto en uno como en otro caso, la transición de curvatura se realiza a lo largo de una clotoide.
peralte(%)peralte(%)
0
peralte(%)peralte(%)
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
V =100 km/h
R (m)
V =120 km/h
8.5
8.0
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
R (m)
ALEMANIA
FRANCIA(TIPO1)
SUIZA(TIPO1)
ITALIA(TIPO1)
ESPAÑA(TIPO1)
U.K.
ESPAÑA(1964)
U.S.A.
0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600

20. - 19
En todas las normas estudiadas la transición de peralte entre recta y curva se hace a lo largo de la
clotoide. Excepción a esta regla son las normas españolas, tanto la actual como la de 1964, y las
recomendaciones de la AASHTO (U.S.A.), en las que la transición se hace la mitad en recta y la mitad
en clotoide.
La transición del peralte da lugar a una pendiente secundaria del borde de la calzada, ∆j, cuyos
valores extremos suelen estar fijados en las normas.
En la figura 12 se representa la forma de realizarse la transición del peralte de las distintas normas.
En la figura se indican las restricciones que, en su caso, se imponen al mínimo gradiente de la
carretera, imin, y a la inclinación de la línea de máxima pendiente de la calzada, ic.
La mayoría de las normas exigen que el gradiente mínimo, imin, supere un determinado valor, con
objeto de evitar una deficiente evacuación del agua de la calzada en los puntos donde el peralte es
nulo.
Las normas alemana, suiza y la actualmente vigente en España, exigen que la línea de máxima
pendiente de la calzada no exceda el valor del 10%, con objeto de asegurar que los vehículos
parados no deslicen, cuando exista hielo en la calzada. El resto de normas o recomendaciones no
imponen esta condición.
La pendiente secundaria del borde de la calzada, ∆j, se controla, en la mayor parte de las normas (ver
figura 12) fijándose los siguientes valores.
- ∆jmin, con objeto de evitar longitudes importantes donde el agua pueda estancarse por ser el
peralte transversal pequeño.
- ∆jmax, con objeto de no aumentar sensiblemente, en el borde de la calzada, la pendiente
longitudinal de la carretera.
La forma de transición del peralte puede ser lineal o bilineal. Todas aquellas normas en las que no se
fija el valor de ∆jmin la ley de transición es siempre lineal. Tales normas son las correspondientes a
España (1964), Francia, U.K. y U.S.A.
En el resto de normas, la ley puede ser lineal o bilineal dependiendo de que ∆j, sea mayor o menor
que ∆jmin. En el caso de la Instrucción 3.1-IC (1999), la transición es siempre bilineal (ver figura 12).
Finalmente merece especial atención la solución que, tanto la norma alemana como la norma suiza,
dan al problema del drenaje de la calzada cuando no se puede cumplir el valor imin que la norma
establece, como puede suceder en terreno llano. Tal solución consiste en disponer una limatesa en la
calzada, haciendo una transición oblicua del peralte.
Tal solución es, en nuestra opinión, una buena solución que lamentablemente no se ha recogido en la
normativa española.

21. Figu
P
Ale
S
Es
Es
(1
ura 12
PAÍS jmín(%)
emania
jmín(%)
jm
Vp(km/h) a<
50 0.
60-70 0.
80-90 0.
100-120 0.
Suiza
jmín(%)
jm
cualquier
Vp
t
spaña
jm
no s
jm
1.8-0.01
spaña
964)
jm
no s
jm
Vp(km/h) 2c
30-60
60-120
y jmáx(%) imín(
)=0.1a(m) dese
máx(%)
>=1<4m a>4m
500a 2.0
400a 1.6 mín
250a 1.0
>=0
225a 0.9
)=0.1a(m)
>=0
máx(%)
tipo 1 tipo 2
1.0 1.5
mín(%)
se fija
dese
>=0
máx(%)
Vp(km/h)
excep
>=0
mín(%)
se fija
no
fij
máx(%)
carriles 4carriles
0.80 -----
----- 0.47
ic
(%) i-j(%) icmáx(%
eable deseable
<=1
1.0 >=0.5
imo mínimo
0.7 >=0.2
0.5
no se
fija
<=1
eable
no se
fija
<=1
0.5
pción
0.2
se
a
no se
fija
no se
ic
c=(i
2
+p
2
)
0.5
%)
recta
0
R1=∞

a1 pm
0
R1=∞

a1 pm
0
R1=∞
a1 pm
L
tipo 1;L=40m
fija
R1=∞
a1
L
si j>=jmín
si j<jmín;le
- 20
curva
clotoide R
' j pm

p2
j
p2
Lclotoide
clotoide R
' j pm

p2
j
p2
Lclotoide
clotoide R
pm p2
pm
p2
L
Lclotoide
m || tipo 2;L=20m
clotoide R
pm
p2
pm p2
L
Lclotoide
n;ley lineal [ ]
ey bilineal [ ]
a curva a der
imín>=0.7%
R2
a2i
a 2d
R1
a1i p1 p
a1d p1
p
imín>=0.5%
R2
a2i
a 2d
R1
a1i p1 p
a1d p1
p
R2
2
a2i
a 2d
R1
a1i p1 pm
a1d p1 pm
tipo 1;2L<=8
R2
2
a2i
a
2d
R1
a1i p1
a1d p1
curva a iz
clotoide
pm pm
p2
pm pm
p2
Lclotoide
clotoide
pm pm
p2
pm pm
p2
Lclotoide
clotoide
pm
p
pm
p
2L
Lclotoide
80m || tipo 2;L<=20m
clotoide
 jmax
p2
p
Lclotoide
zq curva a der
R2 pm
a1i p1
a1d p1
R1
2 a2i
2 a2d
R2 p
a1i p1
a1d p1
R1
2 a2i
2 a2d
R2
p2 a2i
p2 a 2d
m
R2
2 a2i
p2 a2d
curva a
imín<0.7%
Larista>=
m
aV /10
pm
p
Lclotoide
clotoide
imín<0.5%
Larista>=
m
aV /10
pm
p
Lclotoide
clotoide
no se contempla
no se contempla
a izq
p2 a2i
p2 a 2d
R2
p2 a2i
p2 a 2d
R2

22. Figu
P
Fra
It
U
EE
ura 12 (continua
PAÍS jmín(%)
ancia
jm
no s
jm
no s
talia
jmín(%)
jm
18a/V
U.K.
jm
no s
jm
no s
E.UU.
jm
no s
jm
Aexp(-0.0196
A
2c
ación)
y jmáx(%) imín(
mín(%) dese
se fija >=0
máx(%) excep
se fija >=0
)=0.1a(m)
no
fijmáx(%)
p(km/h)
mín(%) dese
se fija
>=0máx(%)
se fija
mín(%)
se fija
dese
>=0
máx(%)
6-0.00817Vp) excep
carriles 4carriles
>=0
1.0 1.5
(%) i-j(%) icmáx(%
eable
no se
fija
no se
0.5
pción
0.2
se
a
no se
fija
no se
eable
no se
fija
no se
0.5
eable
no se
fija
no se
0.5
pción
0.3
%)
recta
fija
R1=∞
a1 pm
fija
R1=∞

a1 pm
fija
R1=∞
a1 pm
fija
R1=∞
a1
L
- 21
curva
clotoide
Lclotoide
R
p2
p2
clotoide
' j pm
 j
Lclotoide
R
p2
p2
clotoide
Lclotoide
R
p2
p2
clotoide
pm
pm
L
Lclotoide
R
p2
p2
a curva a der
R2
a2i
a2d
R1
a1i
a1d
p1
p1
R2
a2i
a2d
R1
a1i
a1d
p1
p1
R2
a2i
a2d
R1
a1i
a1d
p1
p1
R2
a2i
a2d
R1
a1i
a1d
p1
p1
p2
p
p2
p
curva a iz
clotoide
Lclotoide
 jmax
p2
p2
clotoide
pm
pm
Lclotoide
pm
pm
p2
p2
clotoide
Lclotoide
 jimax
p2
p2
clotoide
Lclotoide
 jimax
p2
p2
2
p2
2
p2
zq curva a der
R2
2
2
a2i
a2d
R2
2
2
a2i
a2d
R2
2
2
a2i
a2d
R2
2
2
a2i
a2d
curva a
no se contempla
no se contempla
no se contempla
no se contempla
a izq

23. 7. LIMITACIONES Y COORDINACIÓN DEL TRAZADO ENPLANTA
Por la importancia que tiene en las percepciones y reacciones del conductor y, en consecuencia, en
la seguridad de la conducción se dedica un apartado especial a este aspecto del trazado.
La figura 13 recoge las limitaciones que las normas estudiadas imponen al trazado en planta. Tales
limitaciones pueden clasificarse en los siguientes tipos:
- Límites impuestos a las longitudes de las alineaciones rectas.
- Límites impuestos a las longitudes de las alineaciones curvas.
- Límites impuestos al radio de la alineación curva que sigue a una recta.
- Límites impuestos a los radios consecutivos.
7.1.LONGITUDES MÁXIMAS Y MÍNIMAS DE LASALINEACIONES
La longitud máxima de la alineación recta se limita con objeto de evitar la monotonía de la
conducción, origen de distracciones, somnolencia y, en consecuencia, accidentes. La longitud
máxima está limitada en las normas de: Alemania, Suiza, España (1999), España (1964) e Italia. En
todas ellas, salvo España (1964), la longitud máxima viene definida por la expresión:
Lrectamax = k Vp
en donde:
Lrectamax = longitud máxima de la alineación recta en m
Vp = velocidad de proyecto km/h
K = constante que varía según las normas; kmin = 15 (Suiza), kmax = 22 (Italia)
La longitud mínima de la recta, Lrectamin se limita con objeto de que el conductor perciba la alineación
recta, especialmente cuando está intercalada ente alineaciones curvas del mismo sentido.
En la tabla 9 y figura 14 se determinan y representan el valor de Lrectamin, para aquellas normas que
establecer tal valor. Como puede comprobarse existe una enorme variación ente los valores de una y
otra norma, lo cual prueba la escasa base técnica o experimental de los correspondientes valores.
Mientras que las normas alemana, española (1999) y francesa establecen relaciones del tipo
Lrectamin = kVp, que representan tiempos de recorrido de la recta de 21,6 ; 10 y 3 segundos,
respectivamente, las normas suiza e italiana representan tiempos de recorrido de la recta, crecientes
con la velocidad.
- 22 -

24. Figura 13
PAÍS Lrecta(m) Lcurva(m)
rectas y alineaciones circulares
consecutivas
relación entre los valores de radios consecutivos R2 =f (R1)
Alemania
R2<R1
Lrecta<20Vp (km/h)
Lcurva,Rmin(m)
>=(2/3.6)Vp(km/h)
Lrecta>=300 m;Rmín >400 m relación buena (R1<=1500m)
[(-1.1297+78.631(R1/100)+2.0766(R1
2
]
/100)
/ [(1+0.01533(R1/100)+0.0008544(R1
2
]
/100)
relación aceptable (R1 <=1500m)
[(92.1759-0.07622(0R1/100)+2.4896(R1/1
2
]
00)
/ [(1-0.07622(R1/100)+0.009394(R1/100)
2
]
recta entre curvas del mismo sentido
Lrecta>6Vp (km/h)
Lrecta<300 m;Rmín >L
Suiza
tipo1
Lrecta <15Vp (km/h) Lcurva,Rmin(m) >=
1208.3121-
12.7763VP
+0.06341V
2
-
P
49176.82/ VP
+728871.41/ VP
2
analizar el diagrama de
velocidades
análisis del diagrama de velocidades V2
recta entre curvas del mismo sentido
Lrecta>=(-9.745+6.2447VP
0.5
-1.0479VP
+0.05325VP
1.5
) /(1-
0.3049VP
0.5
+0.03073VP-0.001017VP1.5 )
V1 V V2
V1V2 V1
V
DT 2 DT 1
D'T 1 D'T 2
3
L
Suiza
tipo2
España
tipo1
R1<R2
Lrecta<16.70Vp (km/h)
deseable
>=0.31416Rmín
Lrecta>=400 m;Rmín >=700 m
250m<=R1<=700m
1.5R1+1.05(R1-250)
3
R110
-8
nota:la condición anterior debe cumplirse aunque entre las alineaciones
circulares exista una recta siempre que su longitud sea inferior a 400 m
recta entre curvas del mismo sentido
Lrecta>2.78Vp (km/h)
España
tipo2
R1<R2
mínimo
>=0.14137Rmín
Lrecta>=400 m;Rmín >=300 m
50m<=R1<=300m
1.5R1+4.693(R1-50)
3
R110
-8
nota:la condición anterior debe cumplirse aunque entre las alineaciones
circulares exista una recta siempre que su longitud sea inferior a 400 m
recta entre curvas de distinto sentido
Lrecta>1.39Vp (km/h)
España
(1964)
500 m<= Lrecta <= 2000 m no se imponen
condiciones
no se imponen condiciones no se imponen condiciones
200 m>= Lrecta >=50 m
España (1976)
N C. AUTOPISTAS
no se imponen condiciones
no se imponen
condiciones
no se imponen condiciones no se imponen condiciones
recta entre curvas del mismo sentido Lrecta>=5000 m;Rmín >400-500 m Si R1<500m o R2<500m
Francia no se imponen Lrecta>=1000 m;Rmín >300 m 0.67<= R1 / R2 <=1.50
tipo1 y tipo 2 Lrecta>=0.833V85 (km/h) condiciones 500 m<=Lrecta>=1000 m Rmín >200 m nota:la condición anterior debe cumplirse aunque entre las alineaciones
Lrecta<=500 m Rmín >0.25Lrecta circulares exista una recta siempre con independencia de su longitud
Italia
tipo1
Lrecta<22Vp (km/h)
no se imponen
condiciones
Lrecta>=300 m;Rmín >400 m relación buena (R1<=1500m)
[(-1.1297+78.631(R1/100)+2.0766(R1
2
]
/100)
/ [(1+0.01533(R1/100)+0.0008544(R1
2
]
/100)
relación aceptable (R1 <=1500m)
[(92.1759-0.07622(0R1/100)+2.4896(R1/1
2
]
00)
/ [(1-0.07622(R1/100)+0.009394(R1/100)
2
]Lrecta>=
[16.6877+68.6301(VP
2
]
/100)
/ [1-0.5682(VP
2
+0.1392(VP/
4
]
/100) 100)
Lrecta<300 m;Rmín >L
Italia
tipo2
no se imponen condiciones
U.K. no se imponen condiciones
no se imponen
condiciones
no se imponen condiciones no se imponen condiciones
EE.UU. no se imponen condiciones
no se imponen
condiciones
no se imponen condiciones no se imponen condiciones
- 23 -

25. - 24
Lmín(m)
Tabla 9 Figura 14
Las normas alemana, suiza y española también limitan el desarrollo mínimo de la curva circular,
Lcurvamin. La primera de ellas lo hace en función de la velocidad de proyecto mediante la relación
Lcurvamin = (2/3,6 VP), lo que equivale a que el desarrollo sea tal que el tiempo de recorrido sea 2
segundos, mientras que las dos últimas hacen depender la longitud mínima del radio de la curva
circular con una relación lineal del tipo Lcurvamin = a + bR. En el caso de la norma española a = 0,
siendo en ambas b  0,31416 lo que equivale a decir que la curva circular tiene un desarrollo angular
superior a 20 gonios. Se trata por tanto de criterios diferentes.
En la tabla 10 y figura 15 se determinan y representan los desarrollos mínimos de la alineación
circular para los tres países que establecen dicha longitud mínima.
V (km/h)
Lrectamín(m)
país
ALE SUI ESP FRA ITA
40 240 30 111 33 30
45 270 35 125 37 34
50 300 40 139 42 39
55 330 46 153 46 45
60 360 53 167 50 51
65 390 62 181 54 58
70 420 74 195 58 67
75 450 90 209 62 76
80 480 106 222 67 87
85 510 121 236 71 100
90 540 135 250 75 115
95 570 149 264 79 131
100 600 166 278 83 149
105 630 185 292 87 170
110 660 209 306 92 193
115 690 237 320 96 218
120 720 272 334 100 246
alineación recta
780
720
660
600
540
480
420
360
300
240
180
120
60
0
40 50 60 70 80 90 100 110 120
VP(km/h)
ALEMANIA
FRANCIA
SUIZA
ITALIA
ESPAÑA

26. - 25
Tabla 10 Figura 15
V (km/h)
Lcurvamín(m)
país
ALE SUI ESP
40 22 25 15
45 25 29 20
50 28 36 25
55 31 44 31
60 33 53 38
65 36 62 47
70 39 71 56
75 42 81 66
80 44 91 78
85 47 103 91
90 50 116 104
95 53 130 118
100 56 146 134
105 58 164 151
110 61 183 170
115 64 205 190
120 67 229 213
7.2. RELACIÓN ENTE RADIOS CONSECUTIVOS
Dentro de este punto se incluyen las limitaciones que algunas normas imponen al radio que sigue a
una alineación recta. Tales normas son la alemana, española (1999), francesa e italiana. Debe
señalarse que la norma italiana es coincidente con la alemana, debido a que en este, como en otros
temas, la norma italiana sigue los mismos criterios de la norma alemana.
En la figura 13 se recogen tal tipo de limitaciones.
Las normas alemana, española (1999), francesa e italiana establecen relaciones entre radios
consecutivos que deben cumplirse con objeto de que la diferencia, en valor absoluto, de las
velocidades específicas correspondientes no superen 20 km/h, aproximadamente.
En la tabla 11 y la figura 16 se determinan y representan la relación entre valores consecutivos del
radio, así como la forma de determinarlos gráficamente. Por ejemplo, de acuerdo con la norma
española un radio de 650 m puede estar precedido o seguido por un radio R tal que
419 m  R  1412 m.
ALEMANIA SUIZA ESPAÑA
Alineación curva
80
60
40
20
40 50 60 70 80 90 100 110 120
VP(km/h)
Lmín(m)

27. - 26
Tabla 11 Figura 16
7.3. DIAGRAMA DE VELOCIDADES
La norma suiza sigue otra metodología con el mismo fin: evitar que un conductor deba aplicar
deceleraciones excesivas al pasar de un radio a otro radio menor.
La figura 17 muestra los distintos casos que pueden producirse. Los casos 6 y 7 constituyen casos
peligrosos a evitar. El caso 7 debe prescribirse en cualquier caso, mientras el caso 6 no debe
aceptarse cuando desde el punto en el que se produce la velocidad máxima, no exista visibilidad
sobre el inicio de la curva de velocidad específica V2.
ALEMANIA(BUENO)
ESPAÑA(TIPO1)
ALEMANIA(ACEPTABLE)
ESPAÑA(TIPO2)
FRANCIA
2,200
2,100
2,000
1,900
1,800
1,700
1,600
1,500
1,400
1,300
1,200
1,100
1,000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
R1 (m)
R2(m)
R1
m
R2 (m)
ALEMANIA ESPAÑA
FRANCIA
BUENO ACEPT. TIPO 1 TIPO 2
100 136 136 151 150
120 166 166 182 180
140 195 215 215 210
160 226 282 250 240
180 258 344 289 270
200 291 403 332 300
225 335 475 394 338
250 380 547 375 469 375
300 479 702 450 670 450
325 534 793 489 488
350 593 905 529 525
375 659 1,060 570 563
400 732 1,500 614 600
419 795 650 629
450 918 713 675
475 1,053 769 713
500 1,500 832 750
550 981
600 1,170
650 1,412
700 1,720
750 2,109
800
2,200

28. Figur
SUIZA
Hipóte
- El
- En
- Cu
tom
-
El
- La
- La de
Longit
- La lo
2(V2
- La lo
- La lo
ra 17
A - DIAGRAM
esis para la co
vehículo reco
n recta o cloto
uando la veloc
ma igual a la m
cambio de ve
a aceleración c
celeración fina
tudes:
ongitud de tra
2) ,con la acel
ongitud de per
ongitud de la c
L
des
des
2
V
R
3
V1
R1
4
V1
R1
MA DE VELOC
onstrucción de
orre cada curv
ide, la velocid
cidad específic
máxima autori
elocidad se rea
comienza al fi
aliza al comie
nsición es la n
leración(decel
rcepción es la
curva de acue
La distancia d
tipo 1 y
si R1>=30
cualq
seable(V2>=V1-1
tipo 2 y
si R1>=4
cualq
seable(V2>=V1-1
V1
R1
D
DT
1
1
D
Vmáx
DTA
DTD
DT
D
Vmáx
DTA DT
CIDADES
el diagrama:
a circular a la
ad se toma ig
ca es superior
izada
aliza con una a
nal del arco d
nzo del arco d
necesaria para
leración)"a"
DT(m)=|V
DT(m
máxima para
rdo entre curv
de visibilidad p
VP<120 km/h
00m;V2>=V1-10
quier R1>R2
15);necesario(V2
y VP<80 km/h
20m;V2>=V1-5
quier R1>R2
10);necesario(V2
V2
V
R2
L
V2
R2
L
V
TD
L
V2
R2
V
D>
- 27
velocidad esp
ual a la máxim
r a la máxima
aceleración (d
ecírculo
de círculo
a pasar de la v
VE2-VE1|[(VE2+
)=|V2-V1|[(V2+
poder aprecia
DE (m)=12V
vas circulares
precedente a
h
0
>=V1-20)
>=V1-20)
V1=Vmáx
D>DT
V1<Vmáx
D>DT
V1<Vmáx
>DTA+DTD
pecífica de la c
ma autorizada
autorizada, la
deceleración) a
velocidad esp
+VE1)/2]/(12.9
+V1)/2]/10.368
ar obstáculos y
V1/3.6
se denomina
una curva de
1
V1
R1
d
ace
D
DT
5
V1
D
R1
DT
6
V1
R1
D13 V3 D
R3
DTA
DT
7
DT
curva
a velocidad de
a= 0.8 m/s
2
pecifica 1(V1) a
96a)
y eventos
D
ebe ser super
deceleración
eleración
V2
R2
L
V2
R2
L
D32
V2
R2
TD L
V1
D
R1
V2
T
R2
L
e recorrido de
a la velocidad
rior a DT
D=DT
V1<Vmáx
D<DT
V3<=Vmáx
D13<DTA
D32<DTD
V1<Vmáx
V1>>V2
D<<DT
la curva se
especifica

29. - 28
8. CONCLUSIONES
El análisis y comparación de las normas que figuran en la tabla 1, permite establecer que la
norma más completa, clara y coherente es la norma alemana.
Los radios mínimos correspondientes a cualquier velocidad, dentro del rango 40 km/h – 120
km/h, son bastante similares en las distintas normas, excepción hecha de la norma de U.K.
La 3.1-IC (1999) actualmente vigente conduce a radios prácticamente coincidentes con la
media del resto de normas.
Análogamente ocurre con la distancia de parada. En este caso la proporcionada por la 3.1-IC
(1999) está ligeramente por encima de la media de las normas. Lo mismo ocurre con la 3.1-
IC de 1964.
En consecuencia tanto desde el punto de vista de equilibrio transversal como de la distancia
de parada las carreteras diseñadas y construidas de acuerdo con las instrucciones 3.1-IC de
1999 y de 1964 no plantean ningún indicio que haga suponer que la aplicación de dichas
normas estén en el origen de accidentes por salida de la calzada.
En relación con el drenaje de la calzada, las carreteras diseñadas de acuerdo con la 3.1-IC
de 1964 pueden presentar problemas debido a que el escaso peralte máximo que
corresponde a velocidades iguales o superiores a 100 km/h y la no prescripción de valores
mínimos de la pendiente secundaria,
∆jmin, puede ser origen de tramos largos con un inadecuado drenaje.
También es, probablemente, origen de accidentes por salida de vehículos de la calzada la no
observación de las reglas que limitan el valor mínimo del radio que sigue a otro, o del radio
que sigue a una alineación recta. En este sentido creemos que en el estudio de accidentes
debe prestarse atención tanto a estas relaciones como a la forma de los diagramas de
velocidad, analizándolos de acuerdo con la normativa suiza.