UNEFM-TECNOLOGIA-ING CIVIL-DIBUJO I

1. Tema I
Definiciones Básicas de Geometría
Santa Ana de Coro, octubre de 2020
Por:
Dr. Nino Gómez
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
"FRANCISCO DE MIRANDA"
ÁREA DE TECNOLOGÍA
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

2. Geometría
La geometría se enfoca en la medición y la
relación entre líneas, ángulos, superficies,
sólidos y puntos; en forma general, se encarga
del estudio de las propiedades de las figuras en
el plano o el espacio, como son: puntos, rectas,
planos, polígonos, poliedros, superficies entre
otros.
Ésta tiene su aplicación práctica en numerosas
áreas, como lo son la mecánica, astronomía,
cartografía, topografía, balística, arquitectura,
entre otros. Es útil en la preparación de
diseños (como el computacional). Podría
decirse que la geometría está infiltrada en
cada faceta de nuestra vida cotidiana.
https://miprofe.com/introduccion-a-la-geometria/

3. Conceptos Fundamentales
Se definen algunos conceptos fundamentales
de la geometría como:
• Punto
• Recta
• Segmento de recta
• Circunferencia
• Polígonos
https://miprofe.com/introduccion-a-la-geometria/
E
. o

4. Punto, recta, segmento de recta
El punto, no tiene dimensiones. Es el elemento más simple
con que se trabaja en geometría y solo tiene posición. En este
curso se identifican con letras mayúsculas ó números.
https://es.wikipedia.org/wiki/Segmento
La recta, es una sucesión continua de puntos en una sola
dirección. Se identifica con letras minúsculas
Segmento de recta, es un fragmento de la recta que está
comprendido entre dos puntos, llamados puntos extremos o
finales. Así, dado dos puntos A y B, pertenecientes a la recta a,
se puede construir el segmento de recta AB
A
B
E
https://www.google.com/search?q=circunferencia&rlz=1C1VSNG_enVE701VE721&oq=circunferencia&aqs=chrome.0.0i131i433j0i433j0j0i433j0j0i131i433j0l2.583654j0j15&sourceid=chrome&ie=UTF-8

5. Circunferencia
https://es.wikipedia.org/wiki/Segmento
La circunferencia es una curva plana y cerrada tal que todos sus puntos
están a igual distancia del centro (C).​ Distíngase de círculo, el cual es la
región del plano limitada por la circunferencia.
https://www.google.com/search?q=circunferencia&rlz=1C1VSNG_enVE701VE721&oq=circunferencia&aqs=chrome.0.0i131i433j0i433j0j0i433j0j0i131i433j0l2.583654j0j15&sourceid=chrome&ie=UTF-8
• Radio (r) es cualquier segmento que une el centro de la circunferencia con un punto
cualquiera de la misma.
•Diámetro (d) es cualquier segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando
por su centro.
•El perímetro (L) es el contorno de la circunferencia y su longitud. Señalado con el
nombre en la figura.
https://es.wikipedia.org/wiki/Circunferencia

6. Polígonos
un polígono es una figura geométrica plana compuesta por
una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que
encierran una región. Estos segmentos son llamados lados, y
los puntos en que se intersectan se llaman vértices. En un
polígono se distinguen los siguientes elementos
geométricos:
https://www.caracteristicas.co/poligonos/
• Lados: son cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
• Vértice: son los puntos de intersección o puntos de unión entre lados consecutivos.
• Diagonales: son segmentos que une dos vértices no consecutivos del polígono.
• Angulo interior: es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.
• Angulo exterior: es el ángulo formado, externamente al polígono, por uno de sus lados y la
prolongación del lado consecutivo.

7. Polígonos inscritos y circunscritos
Los polígonos inscritos en una circunferencia son
aquellos que tiene sus vértices sobre la
circunferencia. Según esto, los lados del polígono se
convierten en cuerdas de la circunferencia.
https://ibiguri.wordpress.com/temas/poligono/por/
En el caso de los polígonos circunscritos a una
circunferencia, los lados son tangentes a una
circunferencia. La circunferencia queda “por
dentro” del polígono. El radio de la circunferencia
se convierte en la apotema del polígono.

8. Polígonos
Los polígonos pueden ser regulares e irregulares:
Los polígonos regulares tienen todos sus lados de igual longitud, y todos sus vértices
están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:
•Triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados.
•Cuadrado: polígono regular de 4 lados.
•Pentágono regular: polígono regular de 5,
•Hexágono regular: polígono regular de 6 lados.
•Heptágono regular: polígono regular de 7 lados.
•Octágono regular: polígono regular de 8 lados.
https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/152/Poligonos-y-sus-caracteristicas

9. Polígonos
Los polígonos irregulares sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están
contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
https://www.portaleducativo.net/octavo-basico/152/Poligonos-y-sus-caracteristicas
• Triángulo: polígono de 3 lados.
• Cuadrilátero: polígono de 4 lados.
• Pentágono: polígono de 5 lados.
• Hexágono: polígono de 6 lados.
• Heptágono: polígono de 7 lados.
• Octágono: polígono de 8 lados.

10. Polígonos
https://ibiguri.wordpress.com/temas/poligono/por/
Construir un pentágono inscrito en una circunferencia
a. Con el radio (segmento AB) que nos dan como dato, se
traza una circunferencia.
b. Donde uno de los dos ejes (horizontal) de la
circunferencia corta a la propia circunferencia, por
ejemplo el punto A, se traza un arco hasta cortarla,
obteniendo los puntos B y C.
c. Uniendo los puntos B y C, obtenemos el punto D.
d. Con centro en D y radio D1, se traza un arco hasta
cortar al eje en el punto E.
e. El segmento 1E será el lado del pentágono mientras
que el OE es el lado del decágono. Ahora nos fijaremos
en el pentágono.

11. Polígonos
https://ibiguri.wordpress.com/temas/poligono/por/
Construir un pentágono inscrito en una circunferencia
f. Desde el punto 1, se traza un arco con un radio de 1E. Se obtienen los puntos 2 y 5.
g. Desde el punto 2 y desde el punto 5, se trazan arcos (con el mismo radio) para obtener los puntos 3 y 4.
h. Se unen todos los puntos y se obtiene el pentágono inscrito en la circunferencia de radio AB.

12. Polígonos
https://ibiguri.wordpress.com/temas/poligono/por/
Construir un hexágono inscrito en una circunferencia
a. Se traza una circunferencia con el radio conocido
(segmento AB). Deberemos dividirla en 6 partes
iguales.
b. Donde uno de los ejes, por ejemplo el eje horizontal,
corta a la circunferencia (punto 0), y con el mismo arco
que hemos utilizado para hacer la circunferencia,
trazamos un arco que la corta en los puntos 1 y 5.
c. Desde el otro extremo del eje (punto 3), se hace la
misma operación obteniendo los puntos restantes 2 y 4.
d. El punto 0 y 6 coinciden, son el mismo punto.
e. Se unen los 6 puntos obteniendo el hexágono inscrito
en la circunferencia.
0
1
2
3
4
5
6
0
1 2
3
4
5
6

13. Polígonos
https://ibiguri.wordpress.com/temas/poligono/por/
Construir un heptágono inscrito en una circunferencia
a. Con el radio (segmento AB) que nos dan como dato, se traza una
circunferencia.
b. Donde uno de los dos ejes (horizontal) de la circunferencia corta a la
propia circunferencia, por ejemplo el punto A, se traza un arco hasta
cortarla, obteniendo los puntos B y C.
c. Uniendo los puntos B y C, obtenemos el punto D.
d. La distancia BD (o bien la DC) es el lado del heptágono inscrito en la
circunferencia. Esta medida habrá que llevarla 7 veces a partir de un
punto, por ejemplo el punto 1.
e. Para mitigar el posible error, llevaremos tres veces hacia la izquierda
(2, 3 y 4) y otras 3 veces hacia la derecha (7, 6 y 5). El séptimo lado,
quedará por defecto en la base.
f. Se unen todos los puntos y se obtiene el heptágono.
A
B
C
D

14. Polígonos
https://ibiguri.wordpress.com/temas/poligono/por/
Construir un octágono inscrito en una circunferencia
a. Con el radio (segmento AB) que nos dan como dato, se
traza una circunferencia.
b. Los dos ejes (horizontal y vertical) cortan a la
circunferencia en cuatro puntos: 1, 3, 5 y 7.
c. Se trazan las bisectrices de los ángulos formados por los
ejes.
d. Estas líneas cortan a la circunferencia en otros cuatro
puntos: 2, 4, 6 y 8.
e. Se unen todos los puntos y tenemos el octógono inscrito.

15. Dibujo de rectas paralelas y perpendiculares
https://ibiguri.wordpress.com/temas/poligono/por/
Las rectas paralelas (a) al prolongarse nunca se cortan, poseen un Angulo de 0º entre ellas.
Las rectas perpendiculares (b) poseen un punto en común, y forman 90º entre ellas.
(a) (b)

16. Dibujo de rectas paralelas
https://images.app.goo.gl/696H62Lnj2Qd9v889
Se recomienda que el dibujante derecho
desarrolle trazos de izquierda a derecha y el
surdo lo contrario.

17. Dibujo de rectas perpendiculares
https://images.app.goo.gl/9xHimQ9KJD7ycWoF8
Se recomienda que el dibujante desarrolle
trazos de abajo hacia arriba.

18. Medición de ángulos
https://images.app.goo.gl/9xHimQ9KJD7ycWoF8
Para la medición de ángulos, emplearemos el transportador, el cual se indicó en la
guía denominada “Introducción”.
Para ello se coloca el vértice del ángulo (A) en el centro del transportador. El cero (0º)
se alinea con el lado inicial y el lado final con el ángulo a determinar.
Centro: A
Lado inicial: AC
Lado final: AB
∡ BAC = 39º

19. Práctica 1 (Parte B)
• Investiga como se clasifican los
ángulos.
•Dibuja los ángulos que se indican a
continuación en cualquier formato
de papel (puede ser de reciclaje).
• Recuerda colocar el cajetín del
curso y el margen que corresponda.
Valor 0.25 ptos c/u.
•Enviar imagen de la práctica al
correo clasesunefmdibujo@gmail.com.
• Guardar la práctica en caso de que la
misma sea solicitada en físico..