Como construir una pirámide pentagonal Área y volumen de una pirámide pentagonal

1. PIRAMIDE PENTAGONAL
regular
Mayerly Viviana Bedoya Osorio
Catalina Hernández Flórez
Institución Educativa La Paz
Grado: 8ºb

2. DEFINICION
Una pirámide pentagonal es un poliedro cuya superficie está formada por
una base que es un pentágono y caras laterales triangulares que
confluyen en un vértice que se denomina ápice (o vértice de la pirámide).
Estará compuesta, por tanto, por 6 caras, la base pentagonal y cinco
triángulos laterales que confluyen en el vértice.

3. ELEMENTOS DE LA PIRAMIDE PENTAGONAL
En una pirámide pentagonal se pueden diferenciar los siguientes elementos:
• Base (B): Es la única cara que no toca el vértice de la pirámide
• Caras (C): Los triángulos de los laterales y la base
• Aristas (a): Segmentos donde se encuentran dos caras de la pirámide. Podemos distinguir: aristas
laterales, que son las que llegan al vértice (o ápice) y aristas básicas, que están en la base.
• Altura (h): Distancia del plano de la base al vértice de la pirámide.
• Vértice de la pirámide (V): Punto donde confluyen las caras laterales triangulares. También se llama
ápice.
• Apotema de la pirámide (ap): Distancia del vértice a un lado de lado de la base.
Solo existe en las pirámides regulares.
• Apotema de la base (a𝒑 𝒃): Distancia de un lado de la base al centro de ésta.
Solo existe en las pirámides regulares.

4. AREA DE UNA PIRAMIDE PENTAGONAL
La pirámide pentagonal regular, tiene como base un pentágono regular su formula es:
VOLUMEN DE UNA PIRAMIDE PENTAGONAL REGULAR
El volumen de la pirámide pentagonal regular es el producto del área de la base (Ab) por la altura (h) de la
pirámide dividido por tres. El área de la base es el área del pentágono regular. Por lo tanto, su fórmula es:

5. CONSTRUCCION DE UNA
PIRAMIDE PENTAGONAL

6. MATERIALES:
• Cartulina
• Regla
• Transportador
• Compas
• Lápiz
• Tijeras
• Pegamento

7. Paso #1: Abrir el compas de 6 cm.
Paso #2: Trazar una circunferencia.

8. Paso # 3: Trazar un radio.
Paso # 4: Trazar un ángulo de 72º .

9. Paso # 5: Trazamos ángulos de 72º hasta completar la circunferencia.
Paso #6: Unimos los lados para formar un pentágono regular.

10. Paso #7: Abrimos el compas de la medida en que deseemos la altura de la pirámide.
Paso #8: Trazamos cortes en todos los lados del pentágono hasta encontrar un punto en
común.

11. Paso #9: Luego de cada lado trazamos los triángulos hasta en punto que formo el corte y
hacemos lo mismo con todos los cortes.
Paso #10: Luego trazamos una pestaña a los triángulos de 1 cm.

12. Paso #11: Ahora recortamos.
Paso # 12: Después de haber recortado doblamos los triángulos de la manera que el dobles
quede bien marcado para que sea mas fácil de pegar.

13. Paso #13: Y hacemos lo mismo con las pestañas.
Paso #14: Ahora pegamos uniendo las pestañas con los lados.

14. Y así tenemos nuestra pirámide pentagonal regular.

15. ¡GRACIAS!