2. Juan Manuel necesita asignar cuatro trabajos que recibió a cuatro empleados de planta. Las diversas habilidades de éstos dan origen a costos variados por el desempeño de los trabajos. La tabla siguiente resume los datos del costo de las asignaciones. Los datos indican que el empleado 1 no puede desempeñarse en el trabajo 3 y que el empleado 3 no puede desempeñarse en el trabajo 4. Determine la asignación óptima.
4. SUMINISTRO DEMANDA COSTO 1 J. Luís 1 Trabajo 50 1 1 50 20 70 2 J. Paúl 2 Trabajo 40 1 1 20 30 30 90 3 J. Miguel 3 Trabajo 1 50 1 20 70 50 4 J. Antonio 4 Trabajo 1 70 1
5. Expresiones que indican el tiempo necesario para completar los proyectos: Costo de asignación para José Luís = 50x11+ 50x12+ 20x14 Costo de asignación para José Paúl = 70x21+ 40x22+ 20x23+ 30x24 Costo de asignación para José Miguel = 90x31+ 30x32+ 50x33 Costo de asignación para José Antonio = 70x41+ 20x42+ 50x43 + 70x44 FUNCIÓN OBJETIVO: Min 50x11+50x12+0x13+20x14+70x21+40x22+20x23+30x24+90x31 +30x32+50x33+0x34+70x41+20x42+60x43+70x44 RESTRICCIONES: José Luís ≠ trabajo 3 José Miguel ≠ trabajo 4 xij≥0 para i=1,2,3,4 y para j =1,2,3,4
13. Trazar el mínimo número de líneas que cubran los ceros de la matriz obtenida en el punto anterior Como se puede ver existen 3 columnas y no es igual al número de filas que son 4 por lo tanto esta no es una solución óptima
17. Como se puede observar a José Paul se le puede asignar el trabajo 3 y con la resta del menor valor mas bien complico la asignación por que le abrió la posibilidad de asignación al cuarto trabajo y no soluciono el problema
18. Por lo tanto debemos encontrar el valor mínimo de la los nuevos valores que obtuvimos en todas las filas no seleccionadas El menor valor es 10 y procedemos a restar
19. Después de realizar la resta vemos que la fila uno nos dio 2 nuevos ceros Ahora vemos que a José Paul ya la seleccionamos el trabajo 3 por lo tanto proseguimos con José Antonio le asignaremos el trabajo 1 y a José Luis le seleccionamos al trabajo 4
