Expresiones Algebraicas

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Expresiones Algebraicas,
Factorización y Radicación
Barquisimeto XX Febrero del 2021

2. Conoce al equipo
Avelino Abreu
T.S.U en Contaduria
Reiris Fernandez
T.S.U en Contaduria

3. Suma, Resta y Valor Numérico
de las expresiones Algebraicas

4. Ecuación lineal de primer orden
Agrupamos los términos semejantes
y efectuamos las operaciones
¿Y si le queremos dar el
valor de 3 a la variable
“X” y 2 a la variable “Y”
cual seria el resultado?
EXITOOO
Suma, Resta y Valor Numérico

5. Multiplicación y División
de las expresiones Algebraicas

6. Ecuación lineal de segundo orden
Multiplicación de Expresiones Algebraicas
Multiplicamos
cada término
Practiquemos con otro
Multiplicamos
cada término

7. División de Expresiones Algebraicas
Primero dividimos los coeficientes
Luego restamos los exponentes, si la resta da negativa bajamos el
exponente al denominador acompañado de la variable
Practiquemos con otro
División de Polinomios
Buscamos un termino que al multiplicarlo con el
divisor anule términos del dividendo. Al operar
el signo resultante cambia en el lado del
dividendo.
Se deja de operar hasta que el resto tenga
un grado menor que el divisor.

8. Producto Notable
de las expresiones Algebraicas

9. Producto Notable
Los productos notables son productos
que cumplen reglas fijas y cuyo
resultado puede ser escrito por simple
inspección, es decir, sin verificar la
multiplicación. Estas operaciones son
fáciles de recordar sin necesidad de
efectuar la multiplicación
correspondiente.
Ejercicio
Cuadrado del primer término: x2.
Dos veces el primero por el segundo: 2(x)(10)=20x.
Cuadrado del segundo término: 102=100.
Desarrolle (x+10)2
El cuadrado de la resta de dos
cantidades es igual al cuadrado
de la primera cantidad, menos
dos veces el primer término por
el segundo término, más el
cuadrado de la segunda cantidad.
Ejercicio
Desarrolle (7a2-5x3)2
Cuadrado del primer término: 72(a2)2=49a4.
Menos dos veces el primero por el segundo:
-2(7a2)(5x3)= -70a2x3.
Cuadrado del segundo término: (5)2(x3)2=25x6.

10. Factorización Por
Productos Notables

11. En matemática la factorización es una
técnica que consiste en la descomposición
en factores de una expresión
algebraica (que puede ser un número,
una suma o resta, una matriz,
un polinomio, entre otros.) en forma de
producto. Existen distintos métodos de
factorización, dependiendo de los objetos
matemáticos estudiados; el objetivo
es simplificar una expresión o reescribirla
en términos de bloques fundamentales,
que reciben el nombre de factores
Resolvente Cuadrática Ruffini

12. Método de Factorización : Ruffini
Éste es un método que nos permite encontrar las diferentes raíces de cualquier polinomio. Es ideal
para aquellos polinomios que tienen un grado mayor que dos (2) polinomio.
Este método consiste en seleccionar una posible raíz del polinomio dado y formar una tabla; en el
momento en que el último resultado de la tabla sea cero (0) habremos culminado; si no ocurre esto,
entonces debemos intentarlo con otra posible raíz.
pasos:
1. Ordenar el polinomio en orden decreciente, en caso de que falte algún término dejamos el
espacio o colocamos cero .
2. Aseguramos que el polinomio tenga término independiente
3. Formar una tabla y colocar los coeficientes del polinomio.
4. Colocar la primera raíz que se quiera usar en la esquina inferior izquierda, y bajar el primer
coeficiente tal cual esté. Para la selección del divisor debemos tener presente que los número
que vamos obteniendo o bajando los vamos a multiplicar por el divisor y luego el resultado de
la multiplicación lo vamos a sumar o restar con los coeficientes que tenemos.
5. Luego de obtener la primera raíz, el proceso se repite con los nuevos coeficiente obtenidos
hasta que nos quede un solo coeficiente o hasta que no exista ninguna raíz que haga que nos
de resto cero (0)
Ejemplo
La primera raíz es (-1) La segunda raíz es (-2)

13. Bibliografía
Sáenz, Jorge. “Calculo Diferencial”. Editorial Hipotenusa. Segunda Edición,
Barquisimeto, Venezuela (2009)
https://wikimat.es/polinomios/factorizacion/ruffini/
Baldor, Aurelio. “Algebra de Baldor”. Editorial Patria 2010.