Problemas resuelto de ecuaciones

1. Problemas resueltos de sistemas de ecuaciones
Resolvemos problemas mediante un sistema de ecuaciones lineales de 2
ecuaciones con 2 incógnitas.
Método de resolución:
1. Obtener los datos
2. Identificar las incógnitas xx e yy
3. Plantear el sistema de dos ecuaciones
4. Resolver el sistema
Problema 1
Hallar dos números sabiendo que su suma es 15 y su resta es 3.
Datos: 2 números, la suma es 15. Resta es 3
Un número X
Otro número y
X+ y = 15
X –y = 3
Método de sustitución
1) X= 15 –y X= 15 -6 X= 9
2) 15 –y – y =3
-2y= 3 -15
-2 y = -12
Y = -12 : -2
Y = 6
Verificar: 9+6=15
9-6=3

2. Problema 5
Un equipo de básquet anotó un total de 55 canastas, obteniendo 125 puntos.
¿Cuántos tiros de campo (2 puntos) y triples (3 puntos) realizaron?
Datos: 55 canastas, puntos 125, tiro 2 o 3
X = campo
Y = triple
X + y= 55 40+15 = 55
2x + 3 y = 125 2*40+3*15 = 125
X= 55 – y X= (125 -3y):2 X= 55 – 15 =40
55 – y = (125 – 3y) : 2
(55 – y ). 2 = 125 -3y
110 -2y = 125 -3y
-2y + 3y = 125 -110
1 y = 15
Problema 6
Carla gastó 154$ en camisetas y pantalones. Si el precio de cada camiseta era
de 2$ y el de cada pantalón era de 8$ y compró 1 camisetas por cada 3
pantalones, ¿qué cantidad de camisetas y pantalones compró?
Datos
Gastó 154$ precio camiseta $2 pantalón 8$ 1 pantalón = 3
camiseta
X camiseta

3. Y pantalón
2x + 8 y = 154
x =3y
2 ( 3y) + 8 y = 154
6y +8y = 154
14 y = 154
Y = 154/14
Y = 11 X= 30*11 = 33
Problema 7
Juana mide 23cm más que Guadalupe y la altura promedio de ambas amigas
es 151.5cm. ¿Cuánto mide Guadalupe?
Problema 8
Cortamos una cuerda de 60cm en 5 trozos. Hay 3 trozos cortos que miden lo
mismo y los otros 2 trozos miden 5cm más que los cortos. ¿Cuánto miden los
trozos?
Problema 9
Hace 5 años, la edad de Maribel era la cuarta parte de la edad de su madre.
Dentro de 5 años, su edad será la mitad que la de su madre. ¿Qué edad tiene
Maribel?

4. Problema 10
En la nevera tenemos botellas de agua de 2L y de 3L. Si las 8 botellas que
tenemos suponen un total de 19L, ¿cuántas botellas tenemos de cada tamaño?
Problema 2
Miguel es mayor que su hermana María. Dentro de 3 años, la edad de María
será la edad que tiene ahora Miguel y, dentro de 10 años, la edad de Miguel
será el doble de la edad que tiene María. ¿Qué edades tienen los hermanos?
Problema 3
Un rectángulo tiene perímetro 8 metros y su altura es el triple que su base.
¿Cuál es la altura del rectángulo?
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