Diapositiva en el cual trabajaras con problemas vivenciales.

1. Lic. Amelia Sotelo

2. Resolver una ecuación significa
determinar si tiene solución y en tal
caso hallar todas las soluciones.

3. • Para resolver un problema aplicando sistemas de
ecuaciones lineales debemos seguir los siguientes
pasos:
1. Leer y comprender el problema.
2. Definir las incógnitas del problema.
3. Plantear las ecuaciones si corresponde.
4. Elegir algún método de resolución.
5. Encontrar la solución al sistema.
6. Comprobar la pertinencia de la solución encontrada.
Resolución de problemas

4. • Un zoológico tiene varias avestruces y jirafas. Si entre
todas se cuentan 15 cabezas y 44 patas ¿Cuántas
avestruces y cuántas jirafas hay?
• Solución
1. Leer y comprender el problema.
2. Definir las incógnitas del problema.
Sea x = nº de avestruces
y = nº de jirafas
2x = nº de patas por avestruces
4y = nº de patas por jirafas
PROBLEMA Nº1

5. 3. Plantear las ecuaciones .
4. Elegir algún método de resolución.
Resolveremos el sistema por el método de reducción.
15
2 4 44
x y
x y
+ =
+ =
15
2 4 44
x y
x y
+ =
+ =
/·(-2)

6. 2 2 30
2 4 44
x y
x y
− − = −
+ =+
2y = 14
y = 7
Reemplazando y = 7 en la ecuación x + y =15 se tiene
x + y = 15
x + 7 = 15
x = 8
La solución del sistema es x = 8 e y = 7

7. 6.6. Comprobar la pertinencia de la solución encontrada.Comprobar la pertinencia de la solución encontrada.
RespuestaRespuesta: En el zoológico hay 8 avestruces y: En el zoológico hay 8 avestruces y
7 jirafas.7 jirafas.
15
2 4 44
x y
x y
+ =
+ =
8 + 7 = 15
2·8 + 4·7 = 44
16 + 28 = 44

8. • Si Pedro tiene 3 veces la edad de Josefina y en 5
años más Pedro duplicará la edad de Josefina. ¿Cuál
es la edad de cada uno?.
Solución:
a) Leer muy bien el problema.
b) Definir las incógnitas del problema.
Sea x = edad de Pedro.
y = edad de Josefina.
“Pedro tiene 3 veces la edad de Josefina” : x = 3y
“en 5 años más Pedro duplicará la edad de Josefina”:
x + 5 = 2 (y + 5)
PROBLEMANº2

9. c) Plantear las ecuaciones:
d) Al resolver el sistema encontramos que
x = 15 e y = 5
3
5 2( 5)
x y
x y
=
+ = +
e) Comprobamos los valores encontrados, en el sistema.
15 3·5 15 15= → = 15 5 2(5 5) 20 20+ = + → =
RESPUESTA:
Luego, Pedro tiene 15 años y Josefina tiene 5 años.

10. ¿Cuál es el área de un rectángulo si su perímetro mide 16 cm y su base
es el triple de la altura?
2( ) 16
3
x y
x y
+ =
=
x
y
Respuesta: x= 6 e y = 2
Luego el área = 12
PROBLEMA Nº3

11. 1. Pedro es 3 años menor que Álvaro, pero es 7 años mayor
que María. Si la suma de las edades de los tres es 38, ¿qué
edad tiene Álvaro?
ACTIVIDAD
a) 16 años b) 15 años c) 17años d) 18años e)N.A.
2. Se corta una tabla de 3 metros de largo en dos partes, de
modo que una de ellas es 50 cm más larga que la otra. ¿Cuáles
son las longitudes de cada parte?
A) 250 cm y 50 cm B) 150 cm y 150 cm
C) 175 cm y 125 cm D) 200 cm y 100 cm
E) Ninguna de las medidas anteriores

12. 3. Luis preguntó a su primo Juan cuántos años tenía, y
Juan le contestó:
“Si al triple de los años que tendré dentro de tres años
le restas el triple de los años que tenía hace tres años,
tendrás los años que tengo ahora” ¿Cuántos años tiene
Juan?
a) 16 años b) 15 años c) 17años d) 18años e)N.A.

13. Si en una fracción sumamos 1 al numerador y al
denominador le restamos 2, el resultado es .
Si ahora al numerador le restamos 3 y al
denominador le sumamos 2 obtenemos
. Halla la fracción original.
RETO
Solución:
1 4
2 5
3 1
2 2
x
y
x
y
+
=
−
−
=
+
La fracción es:
15
22
4
5
1
2

14. 1. 2. 3.

15. 1. 2. 3.

16. GRACIASGRACIAS