1. MÉTODO DE REDUCCIÓN

2.  Veamos como funciona el método de reducción
mediante el siguiente ejemplo:

3.  Juan pagó $ 4 830 por 3 cajas de clavos y 5 cajas
de tornillos.
 Pedro compró 5 cajas de clavos y 7 de tornillos y
tuvo que pagar $ 7 210.

4. ANALICEMOS…..
- ¿Cuál es el precio de cada caja de clavos y de
cada caja de tornillos?
- Ximena representó esta situación con el sistema :
 3x + 5y = 4 830
 5x + 7y = 7 210
- ¿El sistema de ecuaciones representa
correctamente el problema?, ¿a qué corresponde
x?, ¿a qué corresponde y?

5. - Al multiplicar la primera ecuación por 5 y la
segunda ecuación por –3, se obtiene el sistema
equivalente:
15x + 25y = 24 150
–15x – 21y = –21 630

6. - Si ahora se suman ambas ecuaciones,
respetando lo que está a cada lado de
la igualdad, se obtiene:
15x + 25y = 24 150
(+) –15x – 21y = –21 630
_____________________
4y = 2 520

7. Observa que se obtuvo una ecuación que no tiene
la incógnita x.
Ahora se puede obtener fácilmente el valor de y.
Esta es la esencia del método de reducción:
obtener sistemas equivalentes de modo que al
sumar las ecuaciones se elimina una de las
incógnitas.
Luego, se obtiene el valor de la incógnita, y = 630
en este caso, y se remplaza en alguna de la
ecuaciones originales para calcular el valor de la
incógnita restante. En este caso, x = 560.
Entonces, el precio es: $ 560 cada caja de
clavos y $ 630 cada caja de tornillos.