Guía de ejercitacion

1. MATEMÁTICAS SEGUNDO MEDIO
MATERIAL: MSA-C1
CONTROL N° 1
1. Si 5 es una solución de la ecuación x2
– 3ax + 10a = 0, entonces la otra solución
es
A) -10
B) -5
C) 10
D) 0
E) 5
2. Respecto de la ecuación 7x – 12 – x2
= 0 se puede afirmar que
I) la suma de las raíces es 7.
II) el producto de las raíces es 12.
III) ambas raíces son positivas.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo II y III
E) I, II y III
3. ¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación 1 +
2
1 3
2x 2x
 = 0?
A) 
B) -3, 2}
C) {-2, -3}
D)
 
 
 
3
- , 1
2
E)
 
 
 
3
, -1
2

2. 2
4. Si las raíces de la ecuación x2
– 6x + t = 0 son reales e iguales, entonces t =
A) 9
B) 3
C) 0
D) -3
E) -9
5. La ecuación cuyas raíces son
1
4
 y
1
2
 es
A) x2
+ 6x + 1 = 0
B) 4x2
+ 6x + 1 = 0
C) 8x2
– 4x + 1 = 0
D) 8x2
+ 6x + 1 = 0
E) 8x2
– 6x + 1 = 0
6. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones NO tiene solución en lR?
A) x – 3 = 1
B) x + 3 = 4
C) x – 3 = 3
D) x – 3 = 1
E) x + 3 = 1
7. ¿De cuál(es) de las siguientes ecuaciones el conjunto solución es {0}?
I)
a + x a
=
b + x b
, con a  b
II)
x + 3 3
= 0
x + 2 2
-
III)
2
1 x
=
2
2 x


A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo II y III
E) I, II y III

3. 3
8. Si 5 5
log x log y 2
  , entonces el valor de xy es
A) 1
B) 2
C) 25
D) 10
E) 50
9. Si se define f(x) =
2x 1
2x + 1

, entonces el dominio de la función es
A) lR
B) lR –
1
-
2
 
 
 
C) lR –
1 1
- ,
2 2
 
 
 
D) lR –
1
2
 
 
 
E) lR – {-1, 1]
10. Sea   3
g x x 2
  , entonces g(-2) =
A) -12
B) 10
C) 8
D) -6
E) -10
11. Si f(x) = x2
+ 1, entonces f(a – 1) =
A) a2
B) a2
– 1
C) a2
– 2
D) a2
– 2a + 1
E) a2
– 2a + 2

4. 4
12. ¿Cuál de las siguientes funciones tiene función inversa?
A) g(x) = {(1,2), (2,3) , (3,4) , (4,1) , (5,1)}
B) h(x) = {(0,0), (1,1) , (2,1) , (3,0)}
C) f(x) = {(2,1), (3,1) , (4,1) , (5, 1)}
D) m(x) = {(4,5), (5,5) , (6, 5) , (7, 5)}
E) p(x) = {(3,1), (4,2) , (5,3) , (6, 4)}
13. Sea f: lR  lR, una función definida por f(x) = 1 – 4x. ¿Cuál(es) de las siguientes
proposiciones es (son) verdadera(s)?
I) El par ordenado (0,1) pertenece a f -1
(x).
II) f(-1) = 5
III) f -1
(x) es una función biyectiva.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo III
D) Solo II y III
E) I, II y III
14. Si f :  tal que
3x + 5
f(x) =
2
, entonces f -1
(x) =
A)
2x - 5
3
B)
2
3x + 5
C)
5x + 3
2
D) -
2
3x - 5
E) -
5 - 3x
2
15. Con respecto a la parábola asociada a la función f(x) = x2
– 6x + 9, ¿cuál de las
siguientes afirmaciones es verdadera?
A) No corta al eje y.
B) No corta al eje x.
C) Es tangente al eje y.
D) Es tangente al eje x.
E) Corta en 2 puntos al eje x.

5. 5
16. La figura adjunta muestra el gráfico de la función f(x) = (x + 1) (3 – x). Entonces, las
coordenadas del vértice V son
A) (1, 2)
B) (2, 3)
C) (4, 5)
D) (0, 3)
E) (1, 4)
17. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor la función f(x) = x + 1 3
 ?
A) B) C) D) E)
18. Si 23(x-1)
= 16x
, entonces el valor de x es
A) -3
B) -1
C) 3
D)
-1
7
E)
-3
7
19. ¿Cuál de los siguientes puntos pertenece a la función f(x) = 3 · 2x – 1
?
A) (0, 6)
B) (1, 6)
C) (1, 3)
D) (2, 2)
E) (-1,-12)
y
x
V
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x

6. 6
20. Con respecto a la gráfica de la función f(x) = log (x + 1), se puede asegurar que
A) el punto (0,1) pertenece a ella.
B) intersecta al eje X en el punto (1,0).
C) no intersecta al eje Y.
D) su asíntota es la recta y = -1.
E) pasa por el origen.