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C u r s o : Matemática 
Material N° 08-E 
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 8 
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO 
1. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones es (son) de primer grado? 
I) x2 + 6x + 5 = x2 – 1 
II) 2 x – x = 3 5 
III) x + 
3 
5 
= 0 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo I y II 
D) Solo II y III 
E) I, II y III 
2. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 8x – 1 = 3? 
A) 
1 
2 
B) 
3 
8 
C) 
1 
4 
D) - 1 
4 
E) - 1 
2 
3. Si q + 1 = 6 – 1, entonces q2 – 12 es 
A) 6 
B) 9 
C) 10 
D) 15 
E) 35
4. El valor de x en la ecuación -{-2 – 3 – (x – 2x) + 4} = 4 – 5x es 
2 
A) 
5 
4 
B) 
3 
4 
C) 
1 
2 
D) 
3 
8 
E) - 
3 
4 
5. Si 0,1x + 2 = 3, entonces x es 
A) 0,01 
B) 0,1 
C) 1 
D) 10 
E) 100 
6. Para que el valor de m en la ecuación m + 2 = n sea igual a (-2), el valor de n debe ser 
A) -4 
B) -2 
C) 0 
D) 2 
E) 4 
7. Si A + BT + CT2 = V, entonces C = 
A) 
  
V A BT 
2 
T 
B) 
V BT + A 
2 
T 
 
C) 
  
V (A BT) 
2 
T 
  
D) V A B 
T 
E) V B + A 
T 

8. ¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación 3x – 4 = 5? 
 ? 
3 
A) {3} 
B) {-3, 3} 
C) 1 
  - 3, 
 
 
 3 
 
D) 1 1 
  - , 
 
 3 3 
 
 
E) 1 
  - , 3 
 
 3 
 
 
9. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 1 x 2 
= 
16 4 
A) -8 
B) -7 
C) 7 
D) 8 
E) 9 
10. Si x – 2a = a 
2 
, entonces x es 
A) 5a 
B) 5 
2 
a 
C) 2a 
D) a 
E) 2 
5 
a 
11. Las soluciones de la ecuación 7 – 5x + 4 = -9 son 
A) 7,0 y 9,0 
B) -4,0 y -2,4 
C) -2,4 y 4,0 
D) 2,4 y 4,0 
E) -4,0 y 2,4 
12. Si 1 – 4 
x 
= 12, entonces el inverso multiplicativo de x es 
A) -4 
B) - 11 
4 
C) - 4 
11 
D) 4 
11 
E) 11 
4
4 
13. Si 
a 
x 
= a2, con a  0, entonces x = 
A) a 
B) a3 
C) a2 – a 
D) 
1 
a 
E) 
2 
1 
a  a 
14. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones es (son) reductible(s) a una ecuación de primer 
grado? 
I) (x – 1)2 – 3x = x2 
II) (x – 5)(x + 5) = x(x – 5) 
III) x3 + (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 + x 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo I y II 
D) Solo II y III 
E) I, II y III 
15. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? 
I) La ecuación 3x – 2 =4x + 4, tiene solución única. 
II) La ecuación 3x + 1 = (x + 2) + 2x, no tiene solución. 
III) La ecuación 3 –2x = 2(3 – x) – 3, tiene infinitas soluciones. 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo I y II 
D) Solo II y III 
E) I, II y III 
16. ¿Qué condiciones debe cumplir el parámetro x para que la ecuación respecto de t: 
t(2 + x) + 2 = 2xt – t, tenga solución única? 
A) x = 3 
B) x ≠ 3 
C) t = 0 
D) t ≠ 0 
E) para todo valor real.
5 
17. La solución de la ecuación 2y – 5 
4 
+ y + 4 
3 
= 1 
12 
es 
A) 0 
B) 1 
18 
C) 4 
9 
D) 10 
11 
E) 8 
3 
18. En la ecuación 2 
3x 
– 5 
x 
= 7 
10 
– 3 
2x 
+ 1, el inverso multiplicativo de x es 
A) 5 
3 
B) - 5 
51 
C) - 71 
170 
D) - 3 
5 
E) - 5 
3 
19. Si r (1 – s) = 1, entonces s – 1 es 
A) -r 
B) 1 – r 
C) r – 1 
D) 1 
r 
E) - 1 
r 
 
 
20. Si 3 x 
x 5 
 
 
= 6, entonces 5 x 
x 3 
es igual a 
A) -6 
B) - 
1 
6 
C) 
1 
6 
D) 33 
7 
E) 6
6 
21. Si q = -1 – 2 
5t 
, entonces t = 
A) - 3 
5q 
B) 2 
5(q  1) 
C) 5(q + 1) 
-2 
D) 5(q + 1) 
2 
E) - 2 
5q + 5 
22. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es equivalente a 0,05x = 4,5? 
A) 5 
1.000 
x = 4,5 
B) 50 
100 
x = 450 
C) 0,5x = 450 
D) 5 · 10-3 · x = 45 · 10-2 
E) 0,5 · 10-2 · x = 0,45 · 10-1 
23. Si 1 1 1 
+ = 
M N P 
, entonces P = 
A) N · M 
B) M + N 
C) 1 
M + N 
D) M + N 
N · M 
E) M · N 
M + N 
24. Si x = ay + b 
cy + d 
, entonces y = 
 
 
A) xc a 
b xd 
 
 
B) xd b 
a xc 
C) b + xd 
xc + a 
 
 
D) xd b 
xc a 
 
 
E) b xd 
a xc
7 
25. La fórmula ºC = 5 
9 
(ºF – 32º) relaciona grados Celsius (ºC) y grados Fahrenheit (ºF). Al 
despejar ºF se tiene 
A) ºF = 8 
5 
ºC + 32º 
B) ºF = 8 
5 
ºC – 32º 
C) ºF = 
9 
5 
ºC + 32º 
D) ºF = 9 
5 
ºC – 32º 
E) ºF = 1 
5 
ºC + 32º 
26. En la ecuación x + 2n = 6, se puede afirmar que x = n si: 
(1) n – 2 = 0 
(2) x – 2 = 0 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
27. Se puede determinar x, si: 
(1) 3(x + 2) = 5x – (2x – 6) 
(2) 50x + 20(x – 2) = 82 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
28. 2p + q es igual a 3q si: 
(1) p – q = 0 
(2) p – 3 = 0 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional
8 
 
 
29. En la ecuación x 3 
4 p 
= 2, el valor de x es 9 si: 
(1) p + n = 3 con n > 0 
(2) p – 1 = 0 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
30. En la igualdad 2a + x = 3b, el valor de x es positivo si: 
(1) 3b > 0 
(2) 2a < 0 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
CLAVES 
DMTRMA08-E 
1. E 11. E 21. E 
2. A 12. B 22. D 
3. D 13. D 23. E 
4. C 14. C 24. B 
5. D 15. E 25. C 
6. C 16. B 26. D 
7. A 17. A 27. B 
8. E 18. D 28. A 
9. B 19. E 29. B 
10.B 20. C 30. C 
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  • 1. C u r s o : Matemática Material N° 08-E GUÍA DE EJERCICIOS Nº 8 ECUACIÓN DE PRIMER GRADO 1. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones es (son) de primer grado? I) x2 + 6x + 5 = x2 – 1 II) 2 x – x = 3 5 III) x + 3 5 = 0 A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III 2. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 8x – 1 = 3? A) 1 2 B) 3 8 C) 1 4 D) - 1 4 E) - 1 2 3. Si q + 1 = 6 – 1, entonces q2 – 12 es A) 6 B) 9 C) 10 D) 15 E) 35
  • 2. 4. El valor de x en la ecuación -{-2 – 3 – (x – 2x) + 4} = 4 – 5x es 2 A) 5 4 B) 3 4 C) 1 2 D) 3 8 E) - 3 4 5. Si 0,1x + 2 = 3, entonces x es A) 0,01 B) 0,1 C) 1 D) 10 E) 100 6. Para que el valor de m en la ecuación m + 2 = n sea igual a (-2), el valor de n debe ser A) -4 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4 7. Si A + BT + CT2 = V, entonces C = A)   V A BT 2 T B) V BT + A 2 T  C)   V (A BT) 2 T   D) V A B T E) V B + A T 
  • 3. 8. ¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación 3x – 4 = 5?  ? 3 A) {3} B) {-3, 3} C) 1   - 3,    3  D) 1 1   - ,   3 3   E) 1   - , 3   3   9. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 1 x 2 = 16 4 A) -8 B) -7 C) 7 D) 8 E) 9 10. Si x – 2a = a 2 , entonces x es A) 5a B) 5 2 a C) 2a D) a E) 2 5 a 11. Las soluciones de la ecuación 7 – 5x + 4 = -9 son A) 7,0 y 9,0 B) -4,0 y -2,4 C) -2,4 y 4,0 D) 2,4 y 4,0 E) -4,0 y 2,4 12. Si 1 – 4 x = 12, entonces el inverso multiplicativo de x es A) -4 B) - 11 4 C) - 4 11 D) 4 11 E) 11 4
  • 4. 4 13. Si a x = a2, con a  0, entonces x = A) a B) a3 C) a2 – a D) 1 a E) 2 1 a  a 14. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones es (son) reductible(s) a una ecuación de primer grado? I) (x – 1)2 – 3x = x2 II) (x – 5)(x + 5) = x(x – 5) III) x3 + (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 + x A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III 15. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) La ecuación 3x – 2 =4x + 4, tiene solución única. II) La ecuación 3x + 1 = (x + 2) + 2x, no tiene solución. III) La ecuación 3 –2x = 2(3 – x) – 3, tiene infinitas soluciones. A) Solo I B) Solo II C) Solo I y II D) Solo II y III E) I, II y III 16. ¿Qué condiciones debe cumplir el parámetro x para que la ecuación respecto de t: t(2 + x) + 2 = 2xt – t, tenga solución única? A) x = 3 B) x ≠ 3 C) t = 0 D) t ≠ 0 E) para todo valor real.
  • 5. 5 17. La solución de la ecuación 2y – 5 4 + y + 4 3 = 1 12 es A) 0 B) 1 18 C) 4 9 D) 10 11 E) 8 3 18. En la ecuación 2 3x – 5 x = 7 10 – 3 2x + 1, el inverso multiplicativo de x es A) 5 3 B) - 5 51 C) - 71 170 D) - 3 5 E) - 5 3 19. Si r (1 – s) = 1, entonces s – 1 es A) -r B) 1 – r C) r – 1 D) 1 r E) - 1 r   20. Si 3 x x 5   = 6, entonces 5 x x 3 es igual a A) -6 B) - 1 6 C) 1 6 D) 33 7 E) 6
  • 6. 6 21. Si q = -1 – 2 5t , entonces t = A) - 3 5q B) 2 5(q  1) C) 5(q + 1) -2 D) 5(q + 1) 2 E) - 2 5q + 5 22. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es equivalente a 0,05x = 4,5? A) 5 1.000 x = 4,5 B) 50 100 x = 450 C) 0,5x = 450 D) 5 · 10-3 · x = 45 · 10-2 E) 0,5 · 10-2 · x = 0,45 · 10-1 23. Si 1 1 1 + = M N P , entonces P = A) N · M B) M + N C) 1 M + N D) M + N N · M E) M · N M + N 24. Si x = ay + b cy + d , entonces y =   A) xc a b xd   B) xd b a xc C) b + xd xc + a   D) xd b xc a   E) b xd a xc
  • 7. 7 25. La fórmula ºC = 5 9 (ºF – 32º) relaciona grados Celsius (ºC) y grados Fahrenheit (ºF). Al despejar ºF se tiene A) ºF = 8 5 ºC + 32º B) ºF = 8 5 ºC – 32º C) ºF = 9 5 ºC + 32º D) ºF = 9 5 ºC – 32º E) ºF = 1 5 ºC + 32º 26. En la ecuación x + 2n = 6, se puede afirmar que x = n si: (1) n – 2 = 0 (2) x – 2 = 0 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 27. Se puede determinar x, si: (1) 3(x + 2) = 5x – (2x – 6) (2) 50x + 20(x – 2) = 82 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 28. 2p + q es igual a 3q si: (1) p – q = 0 (2) p – 3 = 0 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional
  • 8. 8   29. En la ecuación x 3 4 p = 2, el valor de x es 9 si: (1) p + n = 3 con n > 0 (2) p – 1 = 0 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 30. En la igualdad 2a + x = 3b, el valor de x es positivo si: (1) 3b > 0 (2) 2a < 0 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional CLAVES DMTRMA08-E 1. E 11. E 21. E 2. A 12. B 22. D 3. D 13. D 23. E 4. C 14. C 24. B 5. D 15. E 25. C 6. C 16. B 26. D 7. A 17. A 27. B 8. E 18. D 28. A 9. B 19. E 29. B 10.B 20. C 30. C Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.pedrodevaldivia.cl/