Material pre universitario pedro de valdivia (PSU)

1. C u r s o : Matemática
Material N° 08-E
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 8
ECUACIÓN DE PRIMER GRADO
1. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones es (son) de primer grado?
I) x2 + 6x + 5 = x2 – 1
II) 2 x – x = 3 5
III) x +
3
5
= 0
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
2. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 8x – 1 = 3?
A)
1
2
B)
3
8
C)
1
4
D) - 1
4
E) - 1
2
3. Si q + 1 = 6 – 1, entonces q2 – 12 es
A) 6
B) 9
C) 10
D) 15
E) 35

2. 4. El valor de x en la ecuación -{-2 – 3 – (x – 2x) + 4} = 4 – 5x es
2
A)
5
4
B)
3
4
C)
1
2
D)
3
8
E) -
3
4
5. Si 0,1x + 2 = 3, entonces x es
A) 0,01
B) 0,1
C) 1
D) 10
E) 100
6. Para que el valor de m en la ecuación m + 2 = n sea igual a (-2), el valor de n debe ser
A) -4
B) -2
C) 0
D) 2
E) 4
7. Si A + BT + CT2 = V, entonces C =
A)
 
V A BT
2
T
B)
V BT + A
2
T

C)
 
V (A BT)
2
T
 
D) V A B
T
E) V B + A
T


3. 8. ¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación 3x – 4 = 5?
 ?
3
A) {3}
B) {-3, 3}
C) 1
  - 3,


 3

D) 1 1
  - ,

 3 3


E) 1
  - , 3

 3


9. ¿Cuál es el valor de x en la ecuación 1 x 2
=
16 4
A) -8
B) -7
C) 7
D) 8
E) 9
10. Si x – 2a = a
2
, entonces x es
A) 5a
B) 5
2
a
C) 2a
D) a
E) 2
5
a
11. Las soluciones de la ecuación 7 – 5x + 4 = -9 son
A) 7,0 y 9,0
B) -4,0 y -2,4
C) -2,4 y 4,0
D) 2,4 y 4,0
E) -4,0 y 2,4
12. Si 1 – 4
x
= 12, entonces el inverso multiplicativo de x es
A) -4
B) - 11
4
C) - 4
11
D) 4
11
E) 11
4

4. 4
13. Si
a
x
= a2, con a  0, entonces x =
A) a
B) a3
C) a2 – a
D)
1
a
E)
2
1
a  a
14. ¿Cuál(es) de las siguientes ecuaciones es (son) reductible(s) a una ecuación de primer
grado?
I) (x – 1)2 – 3x = x2
II) (x – 5)(x + 5) = x(x – 5)
III) x3 + (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 + x
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
15. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La ecuación 3x – 2 =4x + 4, tiene solución única.
II) La ecuación 3x + 1 = (x + 2) + 2x, no tiene solución.
III) La ecuación 3 –2x = 2(3 – x) – 3, tiene infinitas soluciones.
A) Solo I
B) Solo II
C) Solo I y II
D) Solo II y III
E) I, II y III
16. ¿Qué condiciones debe cumplir el parámetro x para que la ecuación respecto de t:
t(2 + x) + 2 = 2xt – t, tenga solución única?
A) x = 3
B) x ≠ 3
C) t = 0
D) t ≠ 0
E) para todo valor real.

5. 5
17. La solución de la ecuación 2y – 5
4
+ y + 4
3
= 1
12
es
A) 0
B) 1
18
C) 4
9
D) 10
11
E) 8
3
18. En la ecuación 2
3x
– 5
x
= 7
10
– 3
2x
+ 1, el inverso multiplicativo de x es
A) 5
3
B) - 5
51
C) - 71
170
D) - 3
5
E) - 5
3
19. Si r (1 – s) = 1, entonces s – 1 es
A) -r
B) 1 – r
C) r – 1
D) 1
r
E) - 1
r


20. Si 3 x
x 5


= 6, entonces 5 x
x 3
es igual a
A) -6
B) -
1
6
C)
1
6
D) 33
7
E) 6

6. 6
21. Si q = -1 – 2
5t
, entonces t =
A) - 3
5q
B) 2
5(q  1)
C) 5(q + 1)
-2
D) 5(q + 1)
2
E) - 2
5q + 5
22. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones es equivalente a 0,05x = 4,5?
A) 5
1.000
x = 4,5
B) 50
100
x = 450
C) 0,5x = 450
D) 5 · 10-3 · x = 45 · 10-2
E) 0,5 · 10-2 · x = 0,45 · 10-1
23. Si 1 1 1
+ =
M N P
, entonces P =
A) N · M
B) M + N
C) 1
M + N
D) M + N
N · M
E) M · N
M + N
24. Si x = ay + b
cy + d
, entonces y =


A) xc a
b xd


B) xd b
a xc
C) b + xd
xc + a


D) xd b
xc a


E) b xd
a xc

7. 7
25. La fórmula ºC = 5
9
(ºF – 32º) relaciona grados Celsius (ºC) y grados Fahrenheit (ºF). Al
despejar ºF se tiene
A) ºF = 8
5
ºC + 32º
B) ºF = 8
5
ºC – 32º
C) ºF =
9
5
ºC + 32º
D) ºF = 9
5
ºC – 32º
E) ºF = 1
5
ºC + 32º
26. En la ecuación x + 2n = 6, se puede afirmar que x = n si:
(1) n – 2 = 0
(2) x – 2 = 0
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
27. Se puede determinar x, si:
(1) 3(x + 2) = 5x – (2x – 6)
(2) 50x + 20(x – 2) = 82
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
28. 2p + q es igual a 3q si:
(1) p – q = 0
(2) p – 3 = 0
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional

8. 8


29. En la ecuación x 3
4 p
= 2, el valor de x es 9 si:
(1) p + n = 3 con n > 0
(2) p – 1 = 0
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
30. En la igualdad 2a + x = 3b, el valor de x es positivo si:
(1) 3b > 0
(2) 2a < 0
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
CLAVES
DMTRMA08-E
1. E 11. E 21. E
2. A 12. B 22. D
3. D 13. D 23. E
4. C 14. C 24. B
5. D 15. E 25. C
6. C 16. B 26. D
7. A 17. A 27. B
8. E 18. D 28. A
9. B 19. E 29. B
10.B 20. C 30. C
Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web
http://www.pedrodevaldivia.cl/