Clase 0 presentación

1. Clase 0

2.  Objetivo
 Utilizar los distintos métodos numéricos existentes en la solución de problemas
específicos relacionados con la robótica.

3.  Temas y Subtemas
1. Teoría de errores
Importancia de los métodos numéricos
Conceptos básicos
 Cifra significativa
 Precisión
 Exactitud
 Incertidumbre
 Sesgo

4.  Temas y Subtemas
 Tipos de error
2. Solución de ecuaciones algebraicas
 Raíz de una ecuación
 Métodos de intervalo
 Bisección
 Falsa posición
 Métodos de punto fijo
 Aproximaciones sucesivas
 Secante
 Newton-Raphson
 Aitken

5.  Temas y Subtemas
3. Solución de sistemas de ecuaciones
Eliminación Gaussiana
Matriz inversa
Gauss-Jordan
Regla de Crammer
Jacobi
Gauss-Seidel

6.  Temas y Subtemas
4. Ajuste de funciones
Fundamentos de Estadística
Interpolación
Polinomio de Newton
Polinomio de Lagrange
Regresión de mínimos cuadrados

7.  Temas y Subtemas
5. Derivación Numérica
Formula de diferencia progresiva y regresiva
Formula de tres puntos
Formula de cinco puntos

8.  Temas y Subtemas
6. Integración Numérica
Trapecio
Simpson-Romberg
Cuadratura Gaussiana

9.  Temas y Subtemas
7. Solución de ecuaciones diferenciales
Métodos de un paso
 Euler
 Euler mejorado
 Runge-Kutta
Métodos de pasos multiples

10.  Temas y Subtemas
8. Solución de ecuaciones en derivadas parciales
Clasificación de ecuaciones
Diferencias finitas
Ecuaciones parciales parabólicas

11.  Temas y Subtemas
9. Aplicaciones en robótica
Aplicación para el movimiento de un robot
Aplicaciones en la visión de un robot
Aplicaciones en simulaciones de robots

12.  Exposición en equipo
 Resolución de problemas
 Elaboración de mapas mentales y conceptuales
 Desarrollo de cuadros sinópticos y diagramas
 Trabajos de equipo colaborativo

13.  Trabajos de investigación
 Reporte de lecturas por medio de preguntas dirigidas
 Tareas
 Caso práctico

14. http://benitsubasa.org

15.  Evaluación Bimestral 30%
 Evaluación Final 40%
 Practicas formativas 30%

16.  Métodos numéricos básicos para ingeniería, Con implementaciones en Matlab y
Excel, Carlos Armando de Castro Payares, Bogotá, Colombia
 Problemas de Calculo Numérico para ingenieros con aplicaciones en Matlab, Juan
Miguel Sánchez, Schaum, Madrid España.
 Métodos Numéricos para ingenieros, Steven C. Chapra, Mc Graw Hill, Quinta
Edición
 Análisis numérico, José Alberto Gutiérrez Robles, Mc Graw Hill,