Proyecto

1. UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
Facultad de Ciencias de la Administración
Dirección de Posgrado
Maestría en Administración de Recursos Humanos
Tutora Inga. M.A. Esmeralda Villela
Modelos para la Toma de Decisiones
PROYECTO
“CONTROL ACADEMICO”
COLEGIO TECNOLOGICO EN INFORMATICA
Edwin David MaczCú128-02-7044
Luis Lopez Solares 1028-03-7150
Cobán, Alta Verapaz, 15 de marzo de 2014.

2. P á g i n a | 2
Índice
............................................................................................................................................................. 1
PROYECTO ...................................................................................................................................... 1
“PROGRAMACIÓN LINEAL”.......................................................................................................... 1
INTRODUCCIÓN................................................................................................................................... 3
OBJETIVOS........................................................................................................................................... 4
PROGRAMACIÓN LINEAL..................................................................................................................... 5
Modelos de programación lineal: métodos gráficos .......................................................................... 6
Método gráfico para problemas de maximización ......................................................................... 6
Método gráfico para problemas de minimización.......................................................................... 7
Modelos de programación lineal: por computadora.......................................................................... 7
Microsoft Excel................................................................................................................................ 7
Geogebra......................................................................................................................................... 7
La calculadora gráfica PL (v 1.0)...................................................................................................... 8
Generalidades ................................................................................................................................... 10
Antecedentes.................................................................................................................................... 10
Módulo local: administración del control académico....................................................................... 11
Resultados Obtenidos....................................................................................................................... 11
Herramientas de Registro ............................................................................................................. 11
Distribución por Género y Edad.................................................................................................... 13
Evolución de Deserción................................................................................................................. 15
Población de estudiantes.............................................................................................................. 15
Porcentaje de estudiantes en cada carrera .................................................................................. 17
CONCLUSION..................................................................................................................................... 18
BIBLIOGRAFÍAS.................................................................................................................................. 19

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INTRODUCCIÓN
En la actualidad, se ha hecho necesaria la planificación de las operaciones a
corto, mediano y largo plazo en la industria de Guatemala, esto es muy importante
ya que por la globalización se compite con empresas de todo el mundo, que
ofrecen sus productos en el mercado nacional. En Guatemala muchas empresas
no planifican, por lo que toman decisiones sobre la marcha cuando se presenta un
pedido, esto, algunas veces, ocasiona costos y gastos que se podrían evitar.
Además genera atraso en las fechas de entrega; esto se puede corregir usando
las técnicas y métodos de planificación adecuados, que permitan programar la
producción, maximizar los ingresos, y optimizar los recursos con los que se
cuenta.
Al usar métodos de programación lineal se planifica la cantidad de productos que
permiten maximizar los ingresos de una empresa. La capacidad instalada en una
empresa, se refiere a los recursos que permiten transformar la materia prima en
productos terminados.

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OBJETIVOS
GENERAL
Proponer herramientas informáticas para la solución de problemas mediante modelos de
programación lineal en nuestro entorno nacional.
ESPECÍFICOS
1. Conocer la definición en base a distintos autores de programación lineal.
2. Evaluar las diferentes herramientas de software para facilitar el desarrollo de distintos
modelos de programación lineal.
3. Determinar las diferencias entre las herramientas de software.

5. P á g i n a | 5
PROGRAMACIÓN LINEAL
Según la definición que propone el Ingeniero Miguel Antonio Ortíz Berger de la
Universidad de San Carlos de Guatemala, la Programación Lineal es un enfoque
de solución de problemas elaborado para ayudar a tomar decisiones. Es un
modelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones
lineales variables no negativas. En el ambiente de negocios actual, pueden
encontrarse gran cantidad de aplicaciones.
(http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_1796_IN.pdf, Consultado en: febrero de
2014)
Otra definición que propone el Dr. José Luís Díaz Gómez de la Universidad de
Sonora, México la Programación lineal es una técnica matemática que sirve para
investigar, para así, hallar la solución a un problema dado dentro de un conjunto
de soluciones factibles y es la operación que se utiliza para poder maximizar las
ganancias o minimizar los costos. Además la programación lineal se utiliza en
extensas operaciones industriales y militares.A continuación se detallan algunas
reglas para solucionar problemas. J. Diaz (2008). Programación
Lineal. Recuperado el 18 de febrero de 2014, dehttp://www.mat.uson.mx/~jldiaz.
Reglas importantes para la programación lineal
1- Cuando se suma o se recta un número en ambos lados de la igualdad esta
mantiene el mismo sentido.
2- Si se multiplica o divide los dos lados de la igualdad o desigualdad con
números positivos, también mantiene el mismo sentido.
3- Cuando se multiplica o divide los dos lados de la igualdad o desigualdad con
número negativo cambia su sentido.
Una nueva definición que resulta interesante es la del Ingeniero Jaime Ferran que
literalmente dice así: Se llama programación lineal al conjunto de técnicas
matemáticas que pretenden resolver la situación siguiente:Optimizar (maximizar o
minimizar) una función objetivo, función lineal de varias variables, sujeta a:una

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serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales.J.
Ferran(2011). Programación Lineal. Recuperado el 18 de febrero de 2014,
dehttp://encina.pntic.mec.es/rroc0001/cidead/2t4_2.htm.
Según mi criterio la programación lineal resulta ser métodos y procedimientos que
permiten resolver problemas de optimización de manera de conseguir un buen
aprovechamiento de los recursos, y un bajo costo de producción, para que los
beneficios lleguen a todos, y los productos sean de un relativo bajo costo de
adquisición. Actualmente, con el importantísimo apoyo que las computadoras
ofrecen a los técnicos y empresarios, el sector industrial de la producción de
alimentos cuenta con una gran variedad de software, compuesto por programas
que se especializan en la formulación soluciones fáciles y efectivas.
Modelos de programación lineal: métodos gráficos y por computadora
Modelos de programación lineal: métodos gráficos
El método gráfico se emplea para resolver problemas que presentan sólo 2
variables de decisión. El procedimiento consiste en trazar las ecuaciones de las
restricciones en un eje de coordenadas X1, X2 para tratar de identificar el área de
soluciones factibles (soluciones que cumplen con todas las restricciones).
La solución óptima del problema se encuentra en uno de los vértices de esta área
de soluciones creada, por lo que se buscará en estos datos el valor mínimo o
máximo del problemaIntroducción a la Programación Lineal. Recuperado el 18 de
febrero de 2014, de(http://metodoscuantitativo2.galeon.com.
Método gráfico para problemas de maximización
1- Se tiene que, derivar un grupo de ecuaciones basadas en las condiciones
especiales dadas en el problema.
2- Se tiene que, resolver el grupo de ecuaciones de igualdad y desigualdad para la
solución óptima basada en le función que se ha de maximizar o minimizar y esta
se conoce como Función Objetiva.

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Método gráfico para problemas de minimización
En el método gráfico para problemas de minimizar costos su función objetiva es
que tenemos que hacer que los costos de materiales sean lo menos posibles.
Modelos de programación lineal: por computadora
Existen muchas herramientas y materiales didácticos disponibles para ser
utilizadas en el tema de la programación lineal, principalmente para facilitar los
procedimientos que regularmente tienen a ser exhaustivos.
Microsoft Excel
Con esta caracterización de cada uno de los tipos de software, podemos citar
como software de propósito general la hoja de cálculo de Microsoft, Excel, que
cuenta con un complemento denominado Solver, que permite calcular la solución
al problema de programación lineal general (utilizando diversos algoritmos); y, por
supuesto, programas de geometría dinámica como Geogebra, que pueden ser
utilizados para resolver problemas de programación en dimensión n = 2.J.
Martinez(2011). Herramientas de Análisis. Recuperado el 18 de febrero de 2014,
dehttp://encina.pntic.mec.es/rroc0001/cidead/2t4_2.htm.
Geogebra
Al contrario que Excel, Geogebra es gratuito y está disponible en red, de modo
que no es necesario instalarlo en los equipos antes de que se vaya a utilizar (esta
última puede parecer una ventaja menor, pero hay que tener en cuenta lo
comentado en el primer apartado de este trabajo sobre las razones que llevan a
los profesores de secundaria a mostrarse reticentes al empleo en sus clases de
las herramientas tecnológicas). En relación al tema de la programación lineal,
puede emplearse para calcular las soluciones de un problema en dimensión n = 2,
pero es necesaria cierta inversión de tiempo en aprender a manejar el programa.
Permite cierto grado de andamiaje para calcular la solución de problemas

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concretos (en el sentido de que Geogebra realiza parte de los cálculos algebraicos
necesarios para llegar a ella), pero no dispone de objetos específicos para
programación lineal, de manera que el estudiante que utilice directamente el
programa como apoyo en sus cálculos debe dominar ya la técnica de resolución
gráfica (y no puede, por tanto, ser utilizado como “andamio” para actividades más
conceptuales para aquellos alumnos que no dominan dicha técnica
suficientemente).Kutzler(2011). Geogebra. Recuperado el 18 de febrero de 2014,
dehttp://recursostic.educacion.es.
Ilustración 1. [Geogebra] recuperadodehttp://recursostic.educacion.es
La calculadora gráfica PL (v 1.0)
PL es un prototipo de calculadora gráfica y algebraica pensada para resolver
problemas de programación lineal en dimensión 2.
El prototipo acepta regiones factibles definidas con un número de inecuaciones
menor o igual a tres, y calcula el máximo o el mínimo de la correspondiente
función objetivo gráficamente, detallando también las características de la región
factible y el conjunto solución, cuando existe, tanto gráfica como analíticamente
(explicitando las causas de la inexistencia de soluciones en cada caso
correspondiente).

9. P á g i n a | 9
Ilustración 2. [Calculadora PL] recuperado dehttp://recursostic.educacion.es
El Solver de Excel
El Solver se utiliza para determinar el valor máximo o mínimo de una celda
modificando otras celdas; por ejemplo, el beneficio máximo que puede generarse
modificando los gastos de publicidad. Las celdas que se seleccionen deberán
estar relacionadas mediante fórmulas en la hoja de cálculo. Si no están
relacionadas, cuando se modifique una celda no se modificará la otra.
Con Solver puede modificarse el valor óptimo para una celda, denominada “celda
objetivo”. Solver ajusta los valores en las celdas cambiantes que se especifiquen,
denominadas “celdas ajustables” para generar el resultado especificado en la
fórmula de la celda objetivo. Pueden aplicarse restricciones para limitar los valores
del modelo, pudiendo éstas hacer referencia a otras celdas a las que afecte la
fórmula de la celda objetivo.Kutzler(2011). Herramientas de Análisis. Recuperado
el 18 de febrero de 2014, dehttp://recursostic.educacion.es

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Generalidades
Contar con un sistema que tenga un control sofisticado sobre toda la información
académica en las unidades académicas de un centro educativo, como es Colegio
Tecnológico en Informática, el software se ha convertido en una herramienta
imprescindible para el desarrollo y modernización de estas instituciones, para la
correcta y óptima gestión de la información educativa.
Actualmente, existen muchas unidades académicas que están migrando sus
aplicaciones hacia otras nuevas y más modernas, porque han quedado obsoletas
por diferentes causas, ya sea por la tecnología con la que se desarrollaron o
porque quienes crearon el sistema ya no están disponibles para seguir dándole
mantenimiento o, simplemente, porque los requerimientos de las unidades
académicas cambiaron.
Antecedentes
El Colegio Tecnológico en Informática, desde años atrás, cuenta con sistemas
informáticos que han ayudado a llevar un control discreto de su información
académica. En un principio contaron con una aplicación desarrollada en Microsoft
Access, destinada única y exclusivamente para el uso interno del Colegio. En este
sistema se contaba únicamente con los módulos necesarios para llevar el control
de catedráticos, estudiantes, notas y asignaciones. A medida que surgieron
nuevos requerimientos el sistema quedó obsoleto, ya que no fue posible seguir
dándole mantenimiento por distintas causas ajenas al Colegio.

11. P á g i n a | 11
Módulo local: administración del control académico
El personal de control académico solicitó un cambio completo del sistema antiguo
con el que contaban, ya que desde hace tiempo las necesidades que tenían en
cuanto al manejo de información habían cambiado, y el sistema antiguo no
contemplaba diversas situaciones, se perdía información y los procesos no eran
eficientes.
Resultados Obtenidos
Según el proceso de toma de requerimientos e información se creó un documento
en Excel cubriendo las diversas etapas académicas, a continuación se presentan
los formatos y registros estadísticos de la aplicación.
Herramientas de Registro
Título de la
herramienta Registro de información de alumnos
Qué es Es una planilla Excel en que se registra información
relevante de cada alumno y puede ser utilizada como
insumo a la hora de elaborar informes o como
antecedente informativo para el cambio de dirección
entre un año y otro.
Para qué sirve La utilidad de esta herramienta radica en que de una
manera fácil y visualmente cómoda, se obtiene
información de todos los alumnos de un curso. En esta
planilla se registran aquellos eventos importantes e
información relevante para elaborar un informe o
tomar decisiones respecto a la situación académica de
un alumno. Asimismo, es un respaldo para el profesor,
toda vez que registra en ella las intervenciones
realizadas frente a una situación en particular.
Cómo se usa En la hoja de consulta usted puede ver, en un diseño
de ficha, toda la información que previamente ha sido
registrada en las hojas posteriores.

12. P á g i n a | 12
Antecedentes personales
Carné: 570-2014
Nombre Sergio Rodriguez
Fecha Nac. 12-ago-1985
Lugar Nac. Cobán
Teléfono
Contacto 52512625
E-mail
Antecedentes Familiares
Antecedentes
Salud
Situación
padres
Separados Estado de
Salud
Buena
Nº Hermanos 4 Tratamiento
sicológico
No
Fecha Nac.
Padre
1-ene-1968 Tratamiento
especialista
Bruncopulmonar
(Tratamiento
Asma)
Fecha Nac.
Madre
1-ene-1970 Medicamentos Inhalador
Antecedentes Padres separados
año 2002, niño
vive con su madre.
Operaciones No
Antecedentes conductuales Antecedentes Académicos
Hitos
conductuales
Junio 2003 Se
llama apoderado
por falta de
concentración del
alumno.
Promedio 5.5
Llamadas
apoderado
Los padres
colaborarán con la
motivación del
alumno
Año 1998
Situación Area Interés Artes plásticas

13. P á g i n a | 13
Distribución por Género y Edad
DATOS DE PARTIDA: DISTRIBUCIÓN POR EDAD Y SEXO DE ESTUDIANTES
Ambos Sexos Varones Mujeres
Total 440 250 190
10 a 12 años 20 10 10
12 a 14 años 50 20 30
14 a 16 años 50 30 20
16 a 18 años 60 30 30
20 a 22 años 50 30 20
22 a 24 años 60 30 30
24 a 26 años 60 30 30
26 a 28 años 40 30 10
28 a 30 años 35 30 5
30 o más 15 10 5
OBJETIVO: Representar el número de estudiantes por categoría de edad en un
gráfico de columnas
0
10
20
30
40
50
60
70
10 a 12
años
12 a 14
años
14 a 16
años
16 a 18
años
20 a 22
años
22 a 24
años
24 a 26
años
26 a 28
años
28 a 30
años
30 o
más

14. P á g i n a | 14
Registro de deserciones
Deserción Porcentaje
ene-12 25 0.25
feb-12 13 0.13
mar-12 19 0.19
abr-12 15 0.15
may-12 18 0.18
jun-12 12 0.12
jul-12 11 0.11
ago-12 14 0.14
sep-12 19 0.19
oct-12 19 0.19
nov-12 11 0.11
dic-12 21 0.21
ene-13 6 0.06
feb-13 7 0.07
mar-13 0 0
abr-13 8 0.08
may-13 7 0.07
jun-13 0 0
jul-13 4 0.04
ago-13 8 0.08
sep-13 7 0.07
oct-13 3 0.03
nov-13 2 0.02
dic-13 0 0
Interpretación: Este tipo de gráficos se utiliza básicamente para representar el
componente evolutivo de una serie de datos

15. P á g i n a | 15
Evolución de Deserción
1. Representar la deserción de estudiantes para el periodo indicado, incorporando
la tendencia lineal mantenida
Población de estudiantes
Interpretación:Cuando una totalidad está dividida en partes, este tipo de gráficos
resulta de utilidad ya que permite representar la aportación de cada parte al total
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0
5
10
15
20
25
30
deserción porcentaje

16. P á g i n a | 16
1. Representar la población de cada una de las carreras
Carrera 4to 5to. 6o. TOTAL
Computación 30 30 28 88
Electrónica 33 30 29 92
Mecánica 31 28 25 84
Mercadotecnia 32 32 25 89
Medicina 30 25 24 79
TOTAL 156 145 131
Computación
20%
Electrónica
21%
Mecánica
20%
Mercadotecnia
21%
Medicina
18%

17. P á g i n a | 17
Porcentaje de estudiantes en cada carrera
Computación 88
Electrónica 92
Mecánica 84
Mercadotecnia 89
Medicina A 79
Medicina B 86
Medicina C 80
Representar en un único gráfico, para la población y el porcentaje de cada carrera.
Computación
15%
Electrónica
16%
Mecánica
14%
Mercadotecnia
15% Medicina A
13%
Medicina B
14%
Medicina C
13%
Castellana
32%
19%
21%
20%
21%
19%
21%
21%
19%
22%
17%
22%
22%
19%
19%
18%
Computación
Electrónica
Mecánica
Mercadotecni
a

18. P á g i n a | 18
CONCLUSION
El desarrollo de las técnicas y modelos de investigación, con todas sus
herramientas, permite optimizar los procesos productivos para el mejor
aprovechamiento de los recursos, y permitir que los productos sean de un relativo
bajo costo de adquisición. En ese sentido, la aplicación de herramientas
matemáticas y utilización de software especializado permite obtener fácilmente
soluciones óptimas para la toma de decisiones en la formulación y manufactura de
cualquier producto o servicio.

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BIBLIOGRAFÍAS
1. KUTZLER, B. (2002). The Algebraic Calculator as a Pedagogical Tool for
Teaching Mathematics. Boletín Sociedad Puig Adam de Profesores de
Matemáticas. (60, 15-37).
2. PRIETO MARTÍNEZ, J.J. (2003) La programación lineal con la hoja de
cálculo Excel: una apuesta por las nuevas tecnologías, Revista Suma (43),
73-77.
3. PROGRAMACIÓN LINEAL, IHMC CmapTools (2006) http://www.ihmc.us/
4. PROGRAMACIÓN LINEAL,http://metodoscuantitativo2.galeon.com/
5. MODELO GRÁFICO, http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/ Consultada: Febrero
de 2014
6. MÓDELOSCOMPUTACIONALES, http://recursostic.educacion.es/
Consultada: Febrero de 2014
7. MAXIMIZAR Y MINIZAR http://www.itlalaguna.edu.mx/Consultada: Febrero
de 2014
8. PROGRAMACIÓN LINEAL http://biblioteca.usac.edu.gt/ Consultada:
Febrero de 2014