LEY DE BIO-SAVART QUE ES, SUS CARACTERISTICAS Y FÓRMULAS

1. Ley de Biot-Savart
¿Cuál es la Ley de Biot-Savart?
La ley de Biot-Savart, indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas
estacionarias. Es una de las leyes fundamentales de la magnetostática, tanto como la
ley de Coulomb lo es en electrostática.
¿Qué quiere decir la Ley de Biot-Savart?
En una aproximación magnetostática, el campo magnético puede ser determinado si se
conoce la densidad de corriente j:
siendo:
es el elemento diferencial de volumen.
es la constante magnética.
Pero para esta Ley existen diversos tipos de campos magnéticos que pueden ser
generados ya sea por cargas individuales en movimiento o en grupo (corrientes
eléctricas). Si bien el apartado anterior se centra en el campo generado por cargas
puntuales en movimiento y en este abordaremos el estudio del campo creado por una
corriente eléctrica.
¿Cuáles son los diferentes tipos de campos magnéticos?
 El campo generado por una corriente eléctrica cualquiera
 El campo generado por una corriente eléctrica rectilínea
 El campo generado por una corriente eléctrica que circula por una espira
 El principio de superposición de los campos magnéticos
Campo magnético generado por una corriente eléctrica cualquiera:
La ley de Biot y Savart establece que el campo magnético producido por una corriente
cualquiera en un punto P viene determinado por la siguiente expresión:

2. Donde:
 B→ es la intensidad del campo magnético creado en un punto P.
 μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. En el S.I. se mide en m·kg/C2
.
 I es la intensidad de corriente que circula por dl→. En el S.I. se mide en
Amperios (A).
 dl→ vector en la dirección de la intensidad de corriente. En el S.I. se mide en
metros (m).
 u→r es un vector unitario que une el elemento de corriente I⋅dl→ con el punto P
donde se mide la intensidad del campo magnético (B→).
Campo magnético generado por una corriente rectilínea
Si en vez de una corriente eléctrica indefinida disponemos de una corriente en línea
recta, el cálculo del campo magnético creado por dicha corriente se simplifica
enormemente.
El valor del campo magnético creado por una corriente rectilínea en un punto P se
obtiene por medio de la siguiente expresión:
donde:
 B es el valor del campo magnético en el punto P. Su unidad en el S.I. es el
Tesla (T).
 μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. En el S.I. se mide en m·kg/C2
.
 I es la intensidad de corriente que circula en línea recta. Su unidad en el S.I. es
el Amperio (A).
 R es la distancia más corta en línea recta desde P hasta la corriente. Su unidad
en el S.I. es el metro (m).
En una corriente rectilínea las líneas de campos magnéticos son circunferencias
concéntricas, por tanto, el campo magnético es siempre tangente a cualquier punto de
dichas circunferencias.

3. Campo magnético generado por una corriente eléctrica que circula por una espira
El valor del campomagnético en el centro de una espira circularcreado por una corriente
eléctrica se obtiene por medio de la siguiente expresión:
donde:
 B es el valor del campo magnético en el centro de la espira C. Su unidad en el
S.I. es el Tesla (T).
 μ0 es la permeabilidad magnética del vacío. En el S.I. se mide en m·kg/C2
.
 I es la intensidad de corriente que circula por la espira. Su unidad en el S.I. es
el Amperio (A).
 R es el radio de la espira. Su unidad en el S.I. es el metro (m).
En una corriente que circula por una espira las líneas de campo magnéticas son
circunferencias concéntricas, por tanto, el campo magnético es siempre tangente a
cualquier punto de dichas circunferencias.
Principio de superposición del campo magnético
El campo magnético cumple lo que se denomina principio de superposición:
El campo magnético B→ producido por distintos agentes en un punto del espacio es la
suma vectorial de los campos magnéticos producidos por cada uno de ellos
individualmente (B→1, B→2, B→3, ..., B→n), de tal forma que:
Bibliografia:
 https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Biot-Savart
 https://www.fisicalab.com/apartado/campo-magnetico-creado-corriente-electrica

4.  https://www.fisicalab.com/tema/campo-magnetico/ejercicios
Ejercicio 1:
Campo magnético nulo entre corrientes rectilíneas
 ¿En que punto situado próximo a dos corrientes rectilíneas separadas 50 cm y
situadas en el vacío, cuyas intensidades circulan en el mismo sentido y sus
respectivos valores son I1= 2 A e I2 = 4 A, se anula el campo magnético?
Solucion:
Si llamamos B→1 al campo magnetico creado por la corriente I1,
y B→2 al campo creado por I2, según el principio de
superposición, el campo magentico B→ creado en cada punto
próximo P a ambas corrientes será la suma del campo magnético
creado por cada una de ellas
individualmente, o lo que es lo mismo:
Si queremos calcular el punto en el que se anula el campo, entonces:
es decir, B→1 y B→2 deben tener el mismo
módulo y dirección aunque sentidos opuestos.
Si realizamos un esquema, en el que aplicamos la
regla de la mano derecha, nos damos cuenta de que el único sitio donde B→1 y B→2
tienen sentidos opuestos es entre ambas corrientes. (No en los exteriores).

5. A continuación si igualamos ambos módulos (ya que B→1 y B→2 deben ser iguales por
la deducción anterior):
Ejercicio 2:
Cuatro conductores rectilíneos situados en los vértices de un cuadrado generan un
campo magnético dependiendo del valor y sentido de cada una de sus intensidades de
corriente. Suponiendo que todas las intensidades I son la misma, dibuja el campo
magnético generado en cada uno de los siguientes supuestos:
Según el prinicipio de superposición del campo magnético, el campo magnético creado
en cualquier punto será la suma de los campos magnéticos generados individualmente
por los distintos elementos que se encuentren "próximos" a dicho punto. En nuestro
caso, el campo magnético en el centro del cuadrado será la suma de los campos
magnéticos creados por cada una de las corrientes rectilíneas.

6. Si sitúas el pulgar de tu mano derecha orientada saliendo de tu pantalla cuando la
corriente es saliente o entrando cuando la intensidad es entrante (regla de la mano
derecha) el resto de dedos de tu mano describirán la forma y sentido de las líneas de
campo magnetico. Dichas líneas se caracterizan porque el vector intensidad del campo
magnético es tangente en cada uno de sus puntos. Si dibujamos como serían, dichas
líneas y sus respectivos vectores en el punto centro obtenemos que:
Dado que el valor de la intensidad es la misma, el módulo de todos los vectores es
también el mismo. Esta disposición de las corrientes provoca que existan cuatro
vectores con el mismomódulo aunque orientados de forma contraria por lo que el vector
campo magnético resultante será 0, es decir, finalmente no habrá vector. B4 se anula
con B1 y B3 con B2.