Este documento resume las leyes de Ampere y Faraday sobre campos magnéticos. La ley de Ampere explica que la circulación del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre. La ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa. También incluye ejemplos de aplicaciones como generadores y motores eléctricos.

1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión-Barcelona
Cátedra: Máquinas Eléctricas
LEY DE AMPERE Y FARADAY
Profesora:
Ing. Ranielina Rondon
Autor:
Desireé Rodríguez

2. Ley de Ampere
La ley de Ampere explica, que la circulación de la intensidad del campo
magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en
ese contorno. El campo magnético es un campo vectorial con forma
circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un
punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo
magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor
Ley de Ampere Esta experiencia consiste en que toda corriente eléctrica
genera un campo magnético B a su alrededor-Operacionalmente nos dice
:B = Campo magnéticoμ0 = permeabilidad magnética (cte. )dl=
diferencial de longitud I = Intensidad de corriente

3. Aplicaciones
Aparte de su esencial importancia teórica, la ley de Ampére es una
poderosa herramienta para el cálculo de campos magnéticos en
situaciones de alta simetría. Así, permite hallar de forma sencilla
o El campo magnético de un hilo infinito por el cual circula una
corriente I
o El campo magnético de un cable cilíndrico de radio a por el cual circula
una densidad de corriente J0

4. o El campo magnético de un solenoide ideal de radio a, con n espiras por
unidad de longitud, por las que circula una corriente I
Ejercicios
Ejercicio 1
Calcular el campo de inducción magnética creado por una espira circular
sobre su eje a partir de la ley de Biot y Savart.
con r0 = R

5.         dsenRcosRksenRZjZ.cosRirrxld 2222
0

      dRksenRZjcosRZirrxld 2
0

 
r r R R Z R Z     0
2 2 2 2 2 2 2
sen cos 
  
 





 
2
0 322
2
0
ZR
dRksenRZjcosRZi
4
i
B


las integrales en i y en j se anulan ya que:

6. sen cos ]  


0
2
0
2
0   dy
En el plano de la espira es:
Ejercicio 2
Por un conductor macizo de radio R y muy largo (longitud infinita), circula una
corriente I uniformemente distribuida con densidad J. Hallar el valor de B para:
a) r < R ; b) r > R;

7. a.
Se observa que B aumenta proporcionalmente a r (ver gráfico).
b)
 
B dl r B
C
 2
2 
I J d R J   
 

2

8. Ley de faraday
La Ley de Faraday establece que la corriente inducida en un circuito es
directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético
que lo atraviesa
La inducción electromagnética fue descubierta casi simultáneamente y de
forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1830. La
inducción electromagnética es el principio sobre el que se basa el
funcionamiento del generador eléctrico, el transformador y muchos otros
dispositivos.
Supongamos que se coloca un conductor eléctrico en forma de circuito en
una región en la que hay un campo magnético. Si el flujoF a través del
circuito varía con el tiempo, se puede observar una corriente en el circuito
(mientras el flujo está variando). Midiendo la fem inducida se encuentra
que depende de la rapidez devariación del flujo del campo magnético con
el tiempo.

9. Aplicaciones
El número de aplicaciones de la ley de Faraday es infinito. Prácticamente
toda la tecnología eléctrica se basa en ella, ya que generadores,
transformadores y motores eléctricos se basan en ella. Aquí indicamos
algunas de las aplicaciones más directas.
o Generador
o También puede construirse un generador mediante el sistema inverso
de hacer girar una 4espira en un campo magnético estacionario.
Empleando conexiones adecuadas puede conseguirse además que la
corriente vaya siempre en el mismo sentido, lo que permite construir
un generador de corriente continua.

10. o Motor eléctrico
o Transformador
o Freno magnético
o Cocinas de inducción

11. Ejercicios
Ejercicio 1
1.- En los extremos de una varilla de 6 m de longitud se encuentran dos
cargas eléctricas idénticas de 2 C. Calcula: a) La intensidad del campo
eléctrico en el punto central M de la varilla.
b) El potencial en un punto P situado verticalmente sobre el centro de la
varilla y a una distancia del mismo de 4 m.
c) El trabajo que hace el campo eléctrico para llevar una carga de 1 C
desde el punto P hasta el punto M.
Los datos que proporciona el problema son: q1 = q2 = 2C; d = a = 6m; ; En
la figura representamos la situación descrita
Aplicando el teorema de Pitágoras:
2
2
2
b
a
c 




 =
22
43  = 25 = 5 m

12. a) Calculo de : La intensidad del campo creado por dos cargas, viene
dado por el teorema de superposición, según el cuál el campo total es
la suma de los campos creados por cada una de las cargas.
Supongamos en el punto M, la unidad de carga positiva y
representamos y calculemos la acción que sobre la misma ejercen q1 y
q2. Como la intensidad de campo es una magnitud vectorial, la
intensidad de campo en M vendrá dado por:
pues E1 = E2 , ya que:

13. b) Calculo de VP: Aplicando el teorema de superposición y teniendo en
cuenta que el potencial es una magnitud escalar
c) Calculo del trabajo que hacen las fuerzas del campo eléctrico sobre q3=1 C
para llevarla del punto P al M
Dicho trabajo es igual al producto de la carga que se traslada por la diferencia de
potencial eléctrico que existe entre dichos dos puntos. Por tanto
(Wq)P M=q.(VP-VM) . Calculemos previamente el potencial en cada uno de
dichos puntos:
Sustituyendo en l expresión del trabajo:

14. El trabajo puede ser negativo porque el desplazamiento se realiza en
sentido contrario al campo. Es decir hay que realizar una fuerza para
vencer al campo, por tanto el trabajo se realiza en contra del campo y es
negativo.
Esto es debido a que las cargas positivas se desplazan espontáneamente
perdiendo energía potencial, es decir se desplazan de potenciales altos a
bajos. Y en nuestro caso VP<VM, por lo que (VP-VM) <0 y por tanto la
EP >0, como W= - EP < 0.
Ejercicio 2
.- Calcula la longitud de onda asociada a las siguientes partículas:
a)Un protón con una energía cinética de 2.5 10-10 J.
La longitud de onda de de Broglie ( ) de una partícula que se mueve con
una velocidad v, pequeña frente a la de la luz, c, vendrá dada por la
expresión:

15. a) Calculo de la longitud de onda del protón de Ec dada
= 0,728 Åm11
10287 
 , Longitud de onda del orden del taño del protón
Curva de Magnetización
La curva de magnetización de un material ferromagnético es aquella que
representa el magnetismo en el material como función de la fuerza
magnetizaste.
Magnetismo Fuerza magnetizaste
f N * i
l i
B H

16. Estas curvas se obtienes debido a que la permeabilidad de los materiales
ferromagnéticos no es constante, entonces, para ilustrar el
comportamiento de la permeabilidad de un material ferromagnético se
aplica una corriente continua al núcleo.
Esta dependencia de la historia precedente del flujo y la falla resultante
para volver sobre el trazo de la trayectoria del flujo se llama histéresis. La
trayectoria bcdeb trazada en la figura 1, mientras la corriente aplicada
cambia, se llama curva de histéresis.
Cuando a un material ferromagnético se le aplica un campo magnético
creciente Bap su imantación crece desde O hasta la saturación Ms, ya que
todos los dominios magnéticos están alineados. Así se obtiene la curva de
primera imantación. Posteriormente si Bap se hace decrecer
gradualmente hasta anularlo, la imantación no decrece del mismo modo,
ya que la reorientación de los dominios no es completamente reversible,
quedando una imantación remanente MR: el material se ha convertido en
un imán permanente.

17. Si invertimos Bap, conseguiremos anular la imantación con un campo
magnético coercitivo Bc. El resto del ciclo se consigue aumentando de
nuevo el campo magnético aplicado. Este efecto de no reversibilidad se
denomina ciclo de histéresis.
Características de la Curva de
Magnetización de un Material
o Pueden imantarse mucho más fácilmente que los demás materiales.
o Esta característica viene indicada por una gran permeabilidad relativa.
Se imantan con una facilidad muy diferente según sea el valor del campo
magnético.
o Este atributo lleva una relación no lineal entre los módulos de inducción
magnética(B) y campo magnético.
o Un aumento del campo magnético les origina una variación de flujo diferente de
la variación que originaria una disminución igual de campo magnético.

18. o Este atributo indica que las relaciones que expresan la inducción
magnética y la permeabilidad, como funciones del campo magnético,
no son lineales ni uniformes.
o Conservan la imantación cuando se suprime el campo. Tienden a
oponerse a la inversión del sentido de la imantación una vez
imantados.

19. Bibliografía
o http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ley_de_Amp%C3%A8re
o http://www.monografias.com/trabajos-pdf4/problemas-resueltos-cap-31-
fisica-serway/problemas-resueltos-cap-31-fisica-serway.pdf
o http://www.frlp.utn.edu.ar/grupos/aepeq/ejind408.html
o http://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=6&cad=r
ja&uact=8&ved=0CEcQFjAF&url=http%3A%2F%2Fwww.fisica-
relatividad.com.ar%2FECUACIONES%2520DE%2520MAXWELL.doc&ei=sEm
GU6qLFtLKsQS8hIG4Dw&usg=AFQjCNF19b9-
U3Hl_S3JM_qKYbjqdLeIaQ&bvm=bv.67720277,d.b2U
o http://www.buenastareas.com/ensayos/Curvas-De-
Magnetizacion/1925770.html
o http://www.monografias.com/trabajos92/fundamentos-conceptuales-del-
electromagnetismo/fundamentos-conceptuales-del-
electromagnetismo.shtml#ixzz3330VuVNT