Interrcacion electrica y magnetica

1. INTERRCACION ELECTRICA
Y MAGNETICA
ESTUDIANTE: KLEVER ADRIAN BASANTES GUANOLUISA
ASIGNATURA: FISICA FUNDAMENTAL
NRC:7839

2. INTERRCACION MAGNETICA

3. Electromagnetismo (Historia)
 H.C. Oersted (1820) descubrió el origen del electromagnetismo al comprobar que
la corriente eléctrica era capaz de orientar una brújula. "Una corriente eléctrica
(partículas cargadas en movimiento) produce un campo magnético”
 A. M. Ampere comprobó que entre dos conductores con corriente aparecen
atracciones y repulsiones de tipo magnético.
 J.B. Biot y F. Savart formularon el campo magnético producido por una corriente
cualquiera.
 M. Faraday y J. Henry demostraron que un campo magnético variable produce
una corriente eléctrica.
 J.C. Maxwell comprobó el efecto contrario: un campo eléctrico variable genera un
campo magnético.

4. Electromagnetismo
 Los imanes y las corrientes eléctricas constituyen fuentes generadoras de campos
magnéticos.
 Los campos magnéticos son producidos por partículas cargadas en movimiento.

5. Acción de un campo magnético sobre una
carga
 Es proporcional al valor de la carga y al de la velocidad de la partícula.
 Si la carga se mueve en la dirección del campo no actúa fuerza.
 Si la carga entra perpendicularmente al campo, la fuerza que actúa sobre la carga
es máxima, y además es perpendicular a la velocidad y al campo.
 Si la carga incide oblicuamente al campo, aparece una fuerza perpendicular a la
velocidad y al campo, y proporcional al seno del ángulo de incidencia.
 Si la carga es negativa el sentido de la fuerza es el opuesto.

6.  Sabiendo que tanto la fuerza como la velocidad y el campo magnético son
magnitudes vectoriales, las características de la fuerza anterior responde a la
expresión vectorial:
𝐹 = 𝑞 ∗ 𝑣 𝑥 𝐵
 Expresión que se conoce como fuerza de Lorentz.
 Si una partícula cargada entra en una región en la que coexisten un campo
eléctrico y uno magnético, en virtud del principio de superposición, la fuerza a la
que estará sometida será:

7. Acción de un campo magnético sobre una
corriente
 Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas en movimiento a través de un
conductor.
 Una característica de la corriente eléctrica es la intensidad de corriente, I, que se
interpreta como la rapidez con que circula la carga por el conductor:
𝐼 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
 La fuerza que ejercerá el campo magnético sobre la carga contenida en el
segmento dl será:
𝑑 𝐹 = 𝐼 𝑑 𝐼𝑥 𝐵

8. Campo magnético creado por una carga
puntal
 Una carga, , que se mueve con una velocidad , produce a su alrededor un campo
magnético, . Su valor en el punto P, cuya posición respecto de está determinada
por el vector , siendo su vector unitario, viene dado por la expresión:
𝐵 =
𝜇
4𝜋
∗
𝑞 𝑣𝑥 𝑟
𝑟2
=
𝜇
4𝜋
∗
𝑞 𝑣𝑥 𝑢 𝑟
𝑟2
𝜇 es una constante, característica del medio, denominada permeabilidad magnética
del medio. En el vacío:

9. Campo magnético creado por un elemento
de corriente
 Un elemento de corriente es un trozo infinitesimal de conductor por el que circula
una corriente, I . En ese caso:
𝐼 ∗ 𝑑 𝑙 = 𝑑𝑞 𝑣
Donde 𝑑 𝑙 es un vector tangente al hilo conductor y con el sentido de la corriente.
En este caso, este elemento de corriente crea un campo magnético en el punto P de
valor:
𝐵 =
𝜇
4𝜋
∗
𝑞 𝑣𝑥 𝑟
𝑟2
=
𝜇
4𝜋
∗
𝑞 𝑣𝑥 𝑢 𝑟
𝑟2
E integrando para todo el conductor:
𝐵 =
𝜇
4𝜋 𝑙
𝑞 𝑣𝑥 𝑟
𝑟2 =
𝜇
4𝜋
∗
𝑙
𝑞 𝑣𝑥 𝑢 𝑟
𝑟2
Ley de Boit y Savart

10. Campo magnético creado por una
corriente rectilínea
 Aplicando la ley de Biot y Savart a un conductor rectilíneo e indefinido por el que
circula una corriente I , obtenemos que el módulo del campo magnético, 𝐵, a una
distancia r de él es:
𝐵 =
𝜇𝐼
2𝜋𝑟
 Las líneas de campo son circunferencias concéntricas con el conductor y
perpendiculares a él, siendo el vector campo tangente a ellas (se obtiene aplicando
la regla de la mano derecha).

11. Campo magnético creado por una espira
 Aplicando la ley de Biot y Savart a un conductor con forma de espira circular de
radio , el módulo del campo magnético en el centro de la espira es:
𝐵 =
𝜇𝐼
2𝑅
 La dirección del campo es perpendicular al plano de la espira, y el sentido se
obtiene aplicando la regla de la mano derecha. Las líneas de campo salen por una
cara de la espira, que, a semejanza de un imán, se llama cara norte, y entran por la
otra cara, que será la cara sur.

12. Teorema de Ampere
 Recordando: el campo eléctrico es conservativo y en consecuencia, la circulación
del vector campo a lo largo de un línea cerrada es nula.
𝐸𝑑 𝑟 = 0
 Pero la circulación del campo magnético a lo largo de una línea cerrada no es nula,
sino que viene dada por la ley de Ampere:
𝐵 𝑑 𝑙 = 𝜇𝐼

13. Campo magnético creado por un
solenoide
 Una aplicación del teorema de Ampere es el cálculo del campo en el interior de un
solenoide: un solenoide es un conductor arrollado en espiral y tiene la
particularidad de que el campo en su interior es prácticamente uniforme.
 El campo en el interior de un solenoide vale :
𝐵 = 𝜇𝑁
𝐼
𝑙
= 𝜇𝑛𝐼

14. INTERRCACION ELECTRICA

15. Interacción eléctrica
 ELECTRICIDAD. En Magnesia existía un mineral que tenía la propiedad de atraer,
sin frotar, materiales de hierro. De esta tierra toma el nombre dicho mineral
(magnetita) y de ahí proviene MAGNETISMO.
 Pierre de Maricourt (s. XIII); William Gilbert (1544 – 1603); Benjamín Franklin (1706 –
1790); Charles Augustin Coulomb (1736 – 1806); Alessandro Volta (1745 – 1827);
Hans Christian Oersted (1777 – 1851); André Marie Ampère (1775 – 1836); Michel
Faraday (1791 – 1867).
 James Clerk Maxwell (1831 – 1879) unificó matemáticamente ambos fenómenos
mediante las ecuaciones que llevan su nombre y que son comparables en
importancia a las leyes de Newton de la dinámica.

16. Electricidad estática
 La carga eléctrica que se encuentra en reposo en los cuerpos se denomina
estática. Es la que se encuentra presente en las nubes de tormenta. Atraen
objetos ligeros, se repelen o se atraen entre sí, etc.
 Los cuerpos se pueden electrizar por:
 Fricción (frotamiento)
 Contacto
La carga eléctrica es la propiedad de la materia que señalamos como causa
de la interacción electromagnética

17. Propiedades de la carga eléctrica
 La carga eléctrica está cuantizada.
 Existen dos tipos de carga: positiva y negativa.
 La carga eléctrica se conserva.
La unidad de carga eléctrica en S.I. es el culombio (C), equivalente a la carga de
6,242∙1018 electrones.

18. Ley de Coulomb
 La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es directamente proporcional
al producto de ellas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
que las separa. Matemáticamente:
𝐹 = 𝑘
𝑞1 ∗ 𝑞2
𝑟2
 La constante k en el vacío k=9⋅109N∙m2∙C2
 La constante k depende del medio (diferencia con la ley de Newton de la
gravitación) y suele expresarse en función de otra constante denominada
permitividad eléctrica del medio, 𝜀.
𝑘 =
1
4𝜋𝜀
 Si las cargas se encuentran en el vacío
𝜀0 = 8.9 𝑥 10−12
𝐶2
∗ 𝑁−1
∗ 𝑚−2

19. Ley de Coulomb
 Vectorialmente:
 𝐹 = 𝑘
𝑞1∗𝑞2
𝑟2 𝑢 𝑟
𝑢 𝑟 =
𝑟
𝑟
𝐹 = 𝑘
𝑞1 ∗ 𝑞2
𝑟2 𝑢 𝑟

20. Principio de superposición
 La fuerza de interacción entre dos cargas puntuales no varía en presencia de
otras cargas. La fuerza resultante que actúa sobre una carga es igual a la
suma vectorial de las fuerzas individuales que sobre dicha carga ejercen las
demás
𝐹𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝑖=1
𝑛−1
𝑘
𝑞1 ∗ 𝑞2
𝑟𝑖,𝑛
2

21. Campo eléctrico
 es la región del espacio cuyas propiedades son alteradas por la presencia de una
carga eléctrica.
 Concepto de campo
Efecto sobre una
partícula
Definido por:
Intensidad del campo
en cada punto.
Potencial en cada
punto.
Fuerza que actúa sobre
una partícula
Energía Potencial que
admire una partícula
Dinámico
Energético

22. Intensidad del campo eléctrico
 El campo eléctrico en un punto, originado por una carga eléctrica puntual es:
 𝐸 = 𝑘
𝑞
𝑟2 𝑢 𝑟
 El campo eléctrico es un vector de dirección radial.
 El sentido depende de la carga: si esta es positiva, el sentido es alejarse de ella; si
es negativa, hacia la carga

23. Campo eléctrico desde una perspectiva
energética
 La fuerza eléctrica es conservativa, porque es central (depende de 1/r2). Por tanto
podemos asociar una energía potencial a una carga colocada en un campo
eléctrico.
 El trabajo que realiza sobre una carga cuando ésta se traslada de un punto a otro
solo depende de la posición de dichos puntos y no de la trayectoria seguida.
 El trabajo que realiza a lo largo de una trayectoria cerrada es nulo.
 Si solo actúan fuerzas conservativas la energía mecánica de un cuerpo cargado se
conserva.
 Por tanto podemos definir una energía potencial (asociada a la posición) tal que:
𝑊𝐹 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎
= −∆𝐸 𝑝 = 𝐸 𝑃0
- 𝐸 𝑃 𝑓

24. Campo eléctrico desde una perspectiva
energética
 Como 𝑊 = −∆𝐸 𝑝 = 𝐸 𝑃 𝑎
- 𝐸 𝑃 𝐴
comparando con la anterior:
𝑘𝑄𝑞
𝑟𝐴
−
𝑘𝑄𝑞
𝑟𝐵
= − 𝐸 𝑃 𝐵
− 𝐸 𝑃 𝐴
= 𝐸 𝑃 𝐴
− 𝐸 𝑃 𝐵
 Con lo que lo asociando términos:
𝐸 𝑃 𝐴
=
𝑘𝑄𝑞
𝑟𝐴
𝐸 𝑃 𝐵
=
𝑘𝑄𝑞
𝑟𝐵
Con lo cual tenemos
𝐸 𝑝 𝑟 = 𝑘
𝑄𝑞
𝑟

25. Potencial eléctrico
 Para definir el campo desde un enfoque energético, establecemos como magnitud
representativa del mismo el potencial del campo, V, en un punto, entendido como
la energía potencial que tendría la unidad de carga testigo positiva colocada en ese
punto. Si q' es la carga testigo:
𝑉 𝑟 =
𝐸 𝑃 𝑟
𝑞′
Y para el caso de cargas puntuales, el potencial que crea una carga Q:
𝑉 𝑟 = 𝑘
𝑄
𝑟
La unidad de potencial eléctrico en el SI es J/C, que se denomina voltio.
1𝑉 =
1𝐽
1𝐶
El campo definido en función del potencial es un campo escalar

26. Potencial debido a un sistema de cargas
puntuales
 Para varias cargas puntuales, (q1, q2, q3,...qn), el potencial en un punto debido a
todas ellas es la suma algebraica de los potenciales creados por cada una:
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =
𝑖=1
𝑛
𝑉𝑖 = 𝑘
𝑞1
𝑟1
+
𝑞2
𝑟2
+ ⋯ +
𝑞 𝑛
𝑟𝑛
= 𝑘
𝑖=1
𝑛
𝑞𝑖
𝑟𝑖
La energía potencial que adquiere una carga q’ colocada en dicho punto será:
𝐸 𝑝 = 𝑞′
∗ 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

27. Relación entre intensidad del campo y
potencial
 Consideremos un campo eléctrico constante en la dirección del eje X:
𝐴
𝐵
𝐸 𝑑𝑟 = 𝐸 𝑥
𝐴
𝐵
𝑑𝑥 = −∆𝑉
𝐸 𝑥 𝑥 𝐵 − 𝑥 𝐴 = −∆𝑉
∆𝑉 = −𝐸 𝑥∆ 𝑥
 Para un desplazamiento diferencial (infinitesimal), dx: d𝑉 = −𝐸 𝑥 𝑑𝑥
 Podemos, pues, conocer el valor del campo eléctrico en una dirección sin más que
hacer:
𝐸 𝑥 = −
𝑑𝑉
𝑑𝑥
𝑖
Expresión que además nos indica que el sentido del campo es el de los potenciales
decrecientes.

28. Campo eléctrico uniforme
 Es aquel cuya intensidad es la misma en todos los puntos, por ejemplo el existente
entre dos placas planas paralelas de distinto signo con la misma carga por unidad
de superficie. La diferencia de potencial entre las placas es función de la distancia
que hay entre ambas.
𝐴
𝐵
𝐸 𝑑𝑟 = 𝐸 𝑥
𝐴
𝐵
𝑑𝑥 = −∆𝑉
𝐸 𝑥 𝑥 𝐵 − 𝑥 𝐴 = −∆𝑉
𝑉𝐵 − 𝑉𝐴 = −𝐸 𝑑
Suponiendo que el campo tiene la dirección del eje X
Cuando una carga, q, se desplaza en un campo eléctrico uniforme desde A hasta B,
varía su energía potencial, de modo que:
𝐸 𝑝 𝐵 − 𝐸 𝑝 𝐴 = −𝑞 𝐸 𝑑