Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86 ºC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 ºC·mol-1·kg, indicar los valores de los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico, y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este último es 1.8·10^(-5) y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.

1. Problemas y ejercicios de
Reacción Química
Tema 6: Disoluciones y sus propiedades coligativas
Puntos de fusión y ebullición de varias disoluciones
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2. Curso Básico de Reactividad Química
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Este ejercicio pertenece al

3. Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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Consejo
Trate de resolver este ejercicio (y todos) por sí
mismo/a antes de ver las soluciones. Si no lo intenta,
no lo asimilará bien.

4. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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Recordemos las definiciones y expresiones
matemáticas necesarias

5. C12H22O11
i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
i =
m =
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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El grado de disociación  es 0 porque no se disocia

6. C12H22O11
i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
i = 1
m = 1
ΔTe = ΔTf =
Te = Tf =
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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7. C12H22O11
i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
i = 1
m = 1
ΔTe = 1 0,51  1 = 0,51 oC ΔTf = 1 (– 1,86)  1 = – 1,86 oC
Te = 100,51 oC Tf = – 1,86 oC
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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8. C12H22O11
i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
i = 1
m = 1
ΔTe = 1 0,51  1 = 0,51 oC ΔTf = 1 (– 1,86)  1 = – 1,86 oC
KOH
Te = 100,51 oC Tf = – 1,86 oC
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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El grado de disociación  del KOH es 1 porque se
disocia completamente

9. C12H22O11
i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
i = 1
m = 1
ΔTe = 1 0,51  1 = 0,51 oC ΔTf = 1 (– 1,86)  1 = – 1,86 oC
KOH
i = 2
m = 1
ΔTe = 1 0,51  2 = 1,02 oC ΔTf = 1 (– 1,86)  2 = – 3,72 oC
Te = 100,51 oC Tf = – 1,86 oC
Te = 101,02 oC Tf = – 3,72 oC
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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10. C12H22O11
i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
i = 1
m = 1
ΔTe = 1 0,51  1 = 0,51 oC ΔTf = 1 (– 1,86)  1 = – 1,86 oC
KOH
i = 2
m = 1
ΔTe = 1 0,51  2 = 1,02 oC ΔTf = 1 (– 1,86)  2 = – 3,72 oC
Ca(NO3)2
i = 3
m = 1
Te = 100,51 oC Tf = – 1,86 oC
Te = 101,02 oC Tf = – 3,72 oC
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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El grado de disociación  del Ca(NO3)2 es 1 porque se
disocia completamente

11. C12H22O11
i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
i = 1
m = 1
ΔTe = 1 0,51  1 = 0,51 oC ΔTf = 1 (– 1,86)  1 = – 1,86 oC
KOH
i = 2
m = 1
ΔTe = 1 0,51  2 = 1,02 oC ΔTf = 1 (– 1,86)  2 = – 3,72 oC
Ca(NO3)2
i = 3
m = 1
ΔTe = 1 0,51  3 = 1,53 oC ΔTf = 1 (– 1,86)  3 = – 5,58 oC
Te = 100,51 oC Tf = – 1,86 oC
Te = 101,02 oC Tf = – 3,72 oC
Te = 101,53 oC Tf = – 5,58 oC
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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12. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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El grado de disociación  del CH3COOH no se conoce a priori
porque esta especie se disocia parcialmente en agua (ya que se
trata de un ácido débil). Dicho grado de disociación hay que
calcularlo planteando el correspondiente equilibrio de
disociación del ácido

13. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH CH3COOH + CH3COO– H3O++H2O
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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14. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
EQUIL.
CH3COO– H3O++H2O
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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15. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
EQUIL.
– –
CH3COO– H3O++H2O
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
Suponemos
molaridad =
molalidad
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16. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
EQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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17. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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18. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
=
[CH3COO–]
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
[H3O+]
[CH3COOH]
Ka
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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19. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
=1,810-5 mol/L=
[CH3COO–]
=
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
[H3O+]
[CH3COOH]
Ka
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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20. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
x2
(0,1 – x)
=1,810-5 mol/L=
[CH3COO–]
=
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
[H3O+]
[CH3COOH]
Ka
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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21. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
x2
(0,1 – x)
=1,810-5 mol/L  x =
–1,35 10-3
=
[CH3COO–]
=
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
[H3O+]
[CH3COOH] 1,33 10-3
Ka
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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22. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
x2
(0,1 – x)
=1,810-5 mol/L  x =
–1,35 10-3
=
[CH3COO–]
=
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
[H3O+]
[CH3COOH] 1,33 10-3
Grado disociación () =
moles que reaccionan (nr)
moles iniciales (n0)
Ka
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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23. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
x2
(0,1 – x)
=1,810-5 mol/L  x =
–1,35 10-3
=
[CH3COO–]
=
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
[H3O+]
[CH3COOH] 1,33 10-3
Grado disociación () =
moles que reaccionan (nr)
moles iniciales (n0)
= 1,33 10-21,33 10-3
0,1
=
Ka
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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24. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
x2
(0,1 – x)
=1,810-5 mol/L  x =
–1,35 10-3
=
[CH3COO–]
=
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
[H3O+]
[CH3COOH] 1,33 10-3
i = 1 +  (n – 1)
Grado disociación () =
moles que reaccionan (nr)
moles iniciales (n0)
= 1,33 10-21,33 10-3
0,1
=
Ka
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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25. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
x2
(0,1 – x)
=1,810-5 mol/L  x =
–1,35 10-3
=
[CH3COO–]
=
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
[H3O+]
[CH3COOH] 1,33 10-3
i = 1 +  (n – 1) = 1 + 1,33 10-2 (2 – 1)
Grado disociación () =
moles que reaccionan (nr)
moles iniciales (n0)
= 1,33 10-2
= 1,0133
1,33 10-3
0,1
=
Ka
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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26. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
x2
(0,1 – x)
=1,810-5 mol/L  x =
–1,35 10-3
=
[CH3COO–]
=
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
[H3O+]
[CH3COOH] 1,33 10-3
i = 1 +  (n – 1) = 1 + 1,33 10-2 (2 – 1)
Grado disociación () =
moles que reaccionan (nr)
moles iniciales (n0)
= 1,33 10-2
= 1,0133
ΔTe = ΔTf =
Te = Tf =
1,33 10-3
0,1
=
Ka
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
los puntos de ebullición y fusión de sendas disoluciones 1 molal de azúcar, hidróxido potásico,
y nitrato cálcico y 0,1 molal de ácido acético sabiendo que la constante de disociación de este
último es 1.8·10-5 y suponiendo que no existen interacciones entre los iones en disolución.
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27. i = 1 +  (n – 1) ΔTe = m Ke i ΔTf = m Kf i
CH3COOH
x2
(0,1 – x)
=1,810-5 mol/L  x =
–1,35 10-3
Ka =
[CH3COO–]
=
0,1 mol/L
CH3COOH +
INICIO
CAMBIO
(0,1 – x) mol/L x mol/L x mol/LEQUIL.
–x mol/L + x mol/L + x mol/L
– –
CH3COO– H3O++H2O
[H3O+]
[CH3COOH] 1,33 10-3
i = 1 +  (n – 1) = 1 + 1,33 10-2 (2 – 1)
Grado disociación () =
moles que reaccionan (nr)
moles iniciales (n0)
= 1,33 10-2
= 1,0133
ΔTe = 0,1 0,51  1,0133 = 0,052 oC ΔTf = 0,1 (– 1,86)  1,0133 = – 0,188 oC
Te = 100,052 oC Tf = – 0,188 oC
1,33 10-3
0,1
=
Suponemos
molaridad =
molalidad
Conocidas para el agua las constantes de descenso molal del punto de congelación, Kf = –1,86
oC·mol-1·Kg, y de elevación del punto de ebullición, Ke = 0,51 oC·mol-1·kg, indicar los valores de
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