Matemáticas de grado sexto

1. Me desplazo
con las
matemáticas
Profesor víctor aguilar
Math 6°

2. Problema del viajero
• Camilo walked two-thirds of a kilometer and stopped for a rest, then walked three-fifths of a kilometer and
arrived at his goal.
1. Calculate the total kilometers traveled. (fraction)
2. Calculate the difference between the first and second trip. (fraction)
3. Knowing that 1 kilometer is equal to one thousand meters. find Camilo's two trips in meters and the total.
4. What percentage of the total distance Camilo walked on the first trip.
5. What percentage of the total distance he walked in the second trip.
6. Express in decimal and in kilometers, each of Camilo's trips and the total.

3. Salomé hacia el colegio
Tiemp
o (min)
Distan
cia(km
1. En una hoja de papel, representa en una tabla las distancias recorridas desde que Salomé sale de su casa
hasta que llega al colegio (distancia contra tiempo) a intervalos de 5 minutos.
2. Dibuja la gráfica correspondiente a la tabla anterior en un plano cartesiano. El plano puede ser de 8 x 8
unidades en el primer cuadrante. Una unidad puede ser 1 cm o dos cuadritos de
Salomé sale de la casa a las 6:30 Am rumbo hacia el colegio. En
el tacómetro digital del auto, observa los desplazamientos a
intervalos regulares de tiempo y nota que cada 5 minutos,
recorre 6 km. Si llega al colegio a las a las 7:05 am. Resuelve:
Parte 3
a. ¿Qué distancia total recorrió Salomé?
b. ¿Cuál fue el tiempo empleado?
c. Si velocidad es distancia dividido tiempo ¿cuál fue su velocidad?
d. Si Salomé mantiene esa velocidad, ¿Qué distancia recorrería en 1.75 horas?

4. RETO DE ENTRADA

5. RETO DE ENTRADA

6. Plan de clase 26 de abril del 2023
• 1. RETO DE ENTRADA: acertijo gráfico.
• 2. Terminar desarrollo problemas “Camilo el viajero” y “El
recorrido de Salomé hacia el colegio”
• 3. Proporcionalidad directa (próxima clase)

7. Plan de clase 04 de mayo
Y 0 6 8 12 20 L
x 0 3 4 6 W 25

8. Gráfica en el plano cartesiano
Y 0 6 8 12 20 L
x 0 3 4 6 W 25
Nota: Interpolar valores en una tabla, es crear valores
entre dos datos sucesivos de la tabla. Por ejemplo crear
un valor “x” y buscar su pareja en “y” o viceversa.
Nota: Escala podemos usar escalas distintas para los
ejes en el plano cartesiano. Pero en un mismo eje debe
ser el mismo salto.

9. Plan de clase 04 de mayo del 2023
• 1. Continuación recorrido Emilio al colegio. Luego hacemos punto de
chequeo.
• Emilio en su recorrido al colegio, hace 4 km cada 2 minutos. Si inicia su
viaje a las 7:00 am y llega al colegio alas 7:28 am resuelve:
1. Tiempo de viaje (min)
2. Tiempo de viaje (segundos)
3. Distancia total recorrido (km)
4. Hallar la velocidad de Emilio en km / min. La velocidad es dividir la distancia entre el tiempo
empleado.
5. Hacer una tabla con los datos de Emilio e interpolar los siguientes datos: si la distancia es 25 km
cuál es el tiempo empleado y si el tiempo es 13.5 minutos, cual es el recorrido.
6. Hacer la gráfica de la tabla, en el plano cartesiano.

10. Plan de clase 6°
Mayo 05 del 2023 • 1. Reto de entrada: Function Machine
• 2. Punto de chequeo “Juan José en el
centro comercial”

11. Plan de clase 6° Mayo 08 del 2023
12 ?
? 13
PLAN DE CLASE SEXTO 08 DE
MAYO
1. Reto de entrada: Calcular los
valores faltantes en esta máquina
2. Punto de Chequeo sobre Juan
José en el centro comercial

12. Plan de clase
15 de mayo
Reto de entrada
Actividad
Cañón de
Chicamocha
RETO DE ENTRADA
Copiar y resolver: Mariana hace un sendero ecológico en el Cañón de
Chicamocha. Ella sólo piensa en terminar, así que, cada minutos avanza
y disminuye lo que le queda por recorrer. En el primer minuto, avanza 0.5
km (le quedan por recorrer 12 km – 0.5 km = 11.5 km) y así cada minuto
siguiente hasta que termina ¿Cuántos minutos duro el sendero? ¿Qué
distancia descontó después de 10 minutos? ¿cuánto le faltaba por
recorrer después de 10 minutos?

13. 1. Nicolás, sale de Bucaramanga al Cañón de Chicamocha (54 km) a las 7:30 am y avanza a razón
de 5 km cada 2 minutos. Elabore una tabla y responda ¿a que horas llegara Nicolás al cañón de
Chicamocha?
2. ¿cuál fue la velocidad a la que Nicolás viajó al cañón de
Chicamocha?
3. Elabore la gráfica de distancia contra el tiempo correspondiente al viaje de
Nicolás.
Plan de clase
15 de mayo
Reto de entrada
Actividad
Cañón de
Chicamocha

14. Actividad principal
Secuencias: dadas las siguientes secuencias, encontrar el
término general y graficarlas en el plano cartesiano.
1) {3, 7, 11, 15, 19,…}
2) {24, 21, 18, 15,
12,…}
Función lineal:
3) A partir de los términos generales de cada secuencia del punto anterior,
cambie la letra “n” por una “x” y escriba el resultado en la forma y=d*x + b,
donde d es la diferencia de las secuencia y b es el ajuste encontrado
previamente.
4) Elabore una tabla con 5 valores para las funciones anteriores (x  input;
y  output), luego grafíquelas en el plano cartesiano.

15. Problema de entrenamiento
• Juan Camilo, suministra a un paciente 5 mg de Xilocaína el primer día y le prescribe
que aumente la dosis en 3 mg cada día. Durante 15 días.
• 1. ¿Cuántos miligramos deberá suministra al paciente en el día 15?
• 2. ¿cuál es la expresión que permite calcular la dosis diaria?
• 3. Usar la fórmula del término general para calcular la dosis del día 13.
• 4. Usar el método Gauss para hallar la cantidad total de medicamento que fue
suministrada al infeliz paciente.

16. CLASE 15 DE MAYO 7°
• OBJETIVO: APLICAR LO APRENDIDO HASTAAHORA SOBRE SECUENCIAS Y FUNCIÓN LINEAL EN
SITUACIONES COTIDIANAS
• ACTIVIDAD PRINCIPAL
• En un auditorio, se dispondrán sillas para la asamblea en el GLC, en forma secuencial. En la primera fila habrán 4
sillas, en la segunda habrán 6 sillas, luego 8 sillas y así sucesivamente, hasta la fila 10.
• 1. ¿Cuántas sillas habrá en la fila 8?
• 2. ¿qué expresión en términos de la fila “n” permite hallar la cantidad de sillas en cada fila?
• 3. Represente los primeros 5 términos de esta secuencia en una tabla y elabore la gráfica.
• 4. Calcule mediante el método de Gauss, la cantidad de sillas totales (personas asistentes)
• 5. Si alguien despistado siguió organizando filas, sin parar y colocó en la última fila 26 sillas ¿Qué fila era esa?
Resuelva de dos maneras diferentes.

17. Plan de clase 17 de mayo 6B
• 1. RETO DE ENTRADA
• 2. TRASNFORMACIONES EN EL PLANO

18. Figuras geométricas 2D y
sus transformaciones En El
Plano
Diagnóstico: responde en tu cuaderno
1. ¿Qué figura se muestra en el
plano?
2. ¿cuál estimas, sería su perímetro?
3. Escribe las coordenadas de sus
vértices.
Plan de clase
1. Transformaciones en el plano.
Actividad principal:
Dibuja el plano cartesiano en el
cuaderno, dibuja el triángulo y aplícale
una traslación de 4 unidades Este y 2
unidades Norte. Escribe las nuevas
coordenadas.
Actividad consolidación (responder en el cuaderno)
Después de la traslación, el triángulo mantuvo sus medidas o cambiaron?
si algo cambió ¿Qué cambió?
Calcular el área del triángulo trasladado.

19. Fecha matemática
• La maestra de Daniel, les pide a todos los estudiantes del curso que escriban su fecha
de cumpleaños (dd-mm-aa). Un amigo de Daniel, que no quiere que su fecha de
cumpleaños sea evidente, la esconde detrás de ciertas operaciones. ¿Podrás
descifrarlo?
Día = 2 + 3 x 4 + (-1)
Mes = 3^2 + 2^3 + (-5)
Año = Square root 36 +18 : 3 + 11

20. PLAN DE CLASE 24 DE mayo de 2023
•RETO DE ENTRADA
•Transformaciones en el plano

21. Plan de clase sexto: 30 de mayo
• 1. Reto de entrada
• 2. Socialización actividad “plano cartesiano”
• Dibuja el primer cuadrante del plano cartesiano, con unidades 6 x 6 . Si Camila esta 3
unidades al este y 2 al norte y Juan esta 5 unidades al este y 6 al norte ¿Qué distancia
separa a Camila de Juan?

22. Plan de clase sexto: 30 de mayo
• Dibuja el primer cuadrante del plano
cartesiano, con unidades 6 x 6 . Si
Camila esta 3 unidades al este y 2 al
norte y Juan esta 5 unidades al este y
6 al norte ¿Qué distancia separa a
Camila de Juan?

23. Plan de clase sexto:
02 de junio
• 1. Reto de entrada
• 2. Actividad de
síntesis
• Hallar las coordenadas del punto reflejado de
A, respecto a la recta mostrada
• Escribe la ecuación del eje de
simetría

24. Plan de clase sexto:
02 de junio
• 1. Solución Reto de
entrada
• 2. Actividad de síntesis

25. Plan de clase sexto:
02 de junio
• 1. Solución Reto de
entrada
• 2. Actividad de síntesis

26. Plan de clase sexto:
02 de junio
• 1. Solución Reto de
entrada
• 2. Actividad de síntesis

27. Plan de clase sexto:
02 de junio
• 1. Solución Reto de
entrada
• 2. Actividad de síntesis

28. Actividad de
síntesis
1. Realice un recorrido virtual en el entorno del
Parque San Nicolás, en Google Maps,
empezando y terminando en el mismo lugar
para obtener un polígono. Con clic derecho,
use la opción “medir distancias” y anote los
valores iniciales arrojados.
2. Repita la acción “medir distancias” pero esta
vez en cada lado. Anote el valor exacto y el
valor redondeado al entero más cercano.
Calcule el perímetro y el área. Compare con
los valores iniciales. Calcule el margen de
error absoluto y porcentual del perímetro y
el área.
3. Realice una reflexión del polígono obtenido
respecto a una recta vertical de su elección.
Indique la ecuación de la recta de simetría.
4. Aplique un vector de traslación T(x, y) de su
elección al polígono.
5. Efectuar una rotación antihoraria de 90°
respecto al origen del plano.

29. Primer paso: Ubicación Geográfica de mi ruta
virtual y Valores iniciales de perímetro y área
Entre carreras 5 y 6
y entre calles 19 y
20.
Perímetro inicial
= 359.3 m
Área inicial
= 8,118.9𝑚2
Clic derecho en
Google maps. Inicio
y termino en el
mismo punto para
generar un
polígono.

30. El eje “x” será la calle 19
y el eje “y”, la carrera 5.
Segundo paso:
Rotación y
encuadre en un
plano cartesiano

31. Tercer paso:
Medir
distancias,
aproximar al
entero cercano y
subdividir los
ejes
La base del rectángulo,
calle 19, la aproximaré a
100 m y el alto del
rectángulo, sobre la
carrera 5, a 80m. Haré
subdivisiones de 20 en
20.

32. Cuarto
paso:
Enfocar sólo el
polígono con las
medidas (sin el
fondo
geográfico)
20 4
0
60 80 100
20
4
0
60
80
Escribo las
coordenadas de los
vértices A, B, C y D
A = ( 0, 0)
B = ( 100,
0)
C = ( 100,
80)
D = ( 0, 80)

33. Quinto paso:
Calculo el
perímetro el
área
20 4
0
60 80 100
20
4
0
60
80
Escribo las
coordenadas de los
vértices A, B, C y D
A = ( 0, 0)
B = ( 100,
0)
C = ( 100,
80)
D = ( 0, 80)
Perímetro
= 80 m + 80 m + 100 m +
100 m
= 360 m
Área
= 80 m X 100 m = 8000
𝑚2

34. Sexto paso:
Calculo los
errores
absolutos y
porcentuales en
el perímetro y el
área
20 4
0
60 80 100
20
4
0
60
80
Escribo las
coordenadas de los
vértices A, B, C y D
A = ( 0, 0)
B = ( 100,
0)
C = ( 100,
80)
D = ( 0, 80)
Error absoluto Perímetro
= 360 m – 359 m = 1 m
Error porcentual
= (1 / 359)*100 = 0.27%
Área
= 80 m X 100 m = 8000
𝑚2
Perímetro inicial
= 359.3 m
Área inicial
= 8,118.9
Error absoluto área
= …
Error porcentual área
= …

35. Último paso:
efectúo una reflexión
respecto a un eje de
simetría de su elección,
indicando ecuación,
efectúo un vector de
traslación de su
elección y una rotación
de 90° el sentido
horario o antihorario
según su elección.
Indicar nuevas
coordenadas.
Documento todo en
hojas de bloc y en una
carpeta física.
Fin.
20 4
0
60 80 100
20
4
0
60
80
Escribo las
coordenadas de los
vértices A, B, C y D
A = ( 0, 0)
B = ( 100,
0)
C = ( 100,
80)
D = ( 0, 80)
Perímetro inicial
= 359.3 m
Área inicial
= 8,118.9
Error absoluto área
= …
Error porcentual área
= …

36. Actividad de síntesis 09 junio
PROYECTO DE SÍNTESIS MATEMÁTICAS
PROFESOR VÍCTOR AGUILAR
Gimnasio La Colina
Grado: Octavo
Degustaciones matemáticas al paladar…
Exposición de 5 minutos con la infografía y la degustación.

37. Actividad de síntesis 09 junio 6A
1. Si Juan José al medir con Google Maps el contorno
del Parque San Nicolás, obtuvo 960 m, pero sus dos
dimensiones individualmente midieron 195 m y 275 m.
Calcular el contorno desde las medidas individuales y
el margen de error absoluto y porcentual.
2. Si el área Google Maps es de 56,000 metros
cuadrados. Hallar el área desde las dimensiones
individuales y su error porcentual.
3. Dibuja el polígono que define el contorno del Parque San Nicolás. Ten en
cuenta las medidas individuales para encuadrarlo en un plano cartesiano, con el
vértice inferior izquierdo en el origen. Luego realiza una reflexión del polígono
respecto a la recta x = 300. El plano debe estar graduado a escala (sugerencia:
1 unidad = 50m)

38. Actividad de síntesis 13 junio 6A
Plan de clase
1.Terminar actividad del 09
2.Sobre el polígono original
realizar una traslación
según el vector T(25, -195).
Obtener las coordenadas
por el método de la suma de
las componentes y por el
método gráfico.

39. Actividad de síntesis 14 junio 6A
Plan de clase
Actividad de síntesis. Subir, mantener o bajar mi nivel de
prgreso.

40. Actividad de síntesis 15 junio 6A
Plan de clase
1) Terminar actividad de síntesis I 2) Comenzar actividad de
síntesis II
Síntesis II
Para ir de la casa de Esteban al colegio,
primero debe pasar por una farmacia. Si
para ir de su casa a la farmacia hay 3 rutas
(2 rápidas y 1 lenta) y de la farmacia al
colegio hay 4 rutas ( 2 rápidas y 2 lentas).
Hallar
1) La cantidad de rutas posibles para ir de
la casa de Esteban al colegio.
Represéntalas gráficamente y con
colores distintos.
2) Calcular la probabilidad de escoger
sólo vías rápidas en el trayecto casa-
colegio.