Teniendo en cuenta que la matemática es una ciencia que estudia los fenómenos de la naturaleza, es valido destacar entonces situaciones de la vida cotidiana para enseñar dicha asignatura en este caso destacamos el bicicross como medio para explicar la tangente y pendiente a los estudiantes.

2. Plan de clase
Docente: Laura Utria. Área: Matemáticas Asignatura: Algebra. Fecha: 2 de octubre 2018 Periodo: 3
Tiempo estimado: 120 minutos.
Estándares:
 Identificó y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de
variación.
DBA: Resuelve problemas mediante el uso de las propiedades de las funciones y usa representaciones tabulares, gráficas y algebraicas para estudiar la
variación, la tendencia numérica y las razones de cambio entre magnitudes.
Tema: Pendiente.
Propósito: aplicar y analizar los conceptos de pendiente y tangente en situaciones de la vida cotidiana.
Competencias ciudadanas: Competencias cognitivas e integradoras, puesto que el estudiante realiza una indagación sobre el bicicrós y halla que este
deporte es requiere disciplina y el seguimiento de unas reglas.
Competencias en matemáticas:
*razonamiento puesto que en la actividad el alumno entiende el origen de una representación geométrica y la construcción de esta misma
*modelación y formulación, comparación y ejercitación de procedimientos: debido a que a través de un procedimiento representa lo que es
una bicicleta que se desplaza en una pista de bicicrós simulada por una grafica de una función.
Desempeño:
 Aplica y analiza los conceptos de pendiente y tangente en situaciones de la vida cotidiana.
 Usa la pendiente de la recta tangente como razón de cambio, la reconoce y verbaliza en representaciones gráficas, numéricas y algebraicas
Metodología: La metodología estará sujeta al modelo constructivista puesto que en esta actividad se propone que el estudiante parta de un
conocimiento previo y concluya en un nuevo saber.
Perfil del estudiante: Estudiantes de décimo grado de la escuela normal superior santa Ana. Que se caracterizan por ser amorosos, responsables
aplicados e inteligentes
Conocimientos previos: Recta tangente, Recta perpendicular, Recta paralela, Circunferencia, Recta: y=mx+b, estar familiarizado con GeoGebra.
Grado: Decimo.
Fases Momentos Actividades Recursos Tiempo
Inicio
Exploración:
● Para empezar la clase se dan las
pautas y reglas: Levantar la mano
para dar la opinión, para referirse o si
tiene una pregunta, mientras un
compañero habla los demás los
escuchan.
● Actividad de diagnóstico.
Se realizará una retroalimentación de los
saberes previos a través de un breve
conversatorio donde irán haciendo
preguntas como:
¿Cómo sería dos rectas paralelas?
¿Cómo serían dos rectas
perpendiculares?
¿Qué es una recta tangente?
¿Qué es una circunferencia?
Oralidad, aula de clases,
material concreto.
5 min
10 min

3. Según el resultado obtenido del diagnóstico
se determinará si la clase estará destinada a
la temática o a la preparación del estudiante
para poder recibirla.
Además, se verificará la familiarización del
estudiante con GeoGebra, para determinar se
requiere una preparación adicional.
Desarrollo
Estructuración:
Antes de entrar en la temática, es introduce
de manera motivadora y además se
contextualiza al estudiante con los nuevos
términos.
 Dos rectas son perpendiculares si al
intersecarse forman ángulos rectos
congruentes.
 Dos rectas son paralelas si nunca se
intersecan.
 Circunferencia es el lugar
geométrico de un punto que se
mueve en un plano de tal manera que
se conserva siempre a un
distancia constante de un punto fijo
de ese plano. El punto fijo se llama
centro de la circunferencia, y la
distancia constante se llama radio.
 Una recta es tangente a una curva
cuando la corta en un punto.
 La recta cuya pendiente es m y
cuya ordenada en el origen es b
tiene por ecuación: y=mx+b.
 La pendiente es el ángulo de
inclinación con respecto al eje de la
“x”.
◎ Investigue qué es el BICICROSS
◎ ¿Cómo nació el BICICROSS en
Colombia?
◎ ¿Cuáles son las reglas del
BICICROSS?
◎ ¿Cuál o cuáles son los deportistas
que en Colombia que se han
destacado en esta disciplina?
◎ ¿Usted considera que se puede
trabajar una clase de matemáticas
teniendo en cuenta este deporte?
Explique su respuesta.
CONSTRUCCIÓN
1. Entre al programa de GeoGebra
y haga un deslizador a que vaya
de 1 a 8
2. Haga un deslizador b que vaya de
1 a 8
Computador, Video beam,
GeoGebra.
Bibliografía
Ministerio de Educación
Nacional (2002). Estándares
básicos de Competencias en
matemáticas. Recuperado de
https://www.mineducacion.gov.
co/cvn/1665/w3-article-
351473.html
Ministerio de Educación
Nacional (2015). Derechos
básicos de aprendizaje.
Recuperado de:
colombiaaprende.edu.co/html/
micrositios/1752/w3-article-
349446.html
Ministerio de Educación
Nacional. (Sin fecha). Procesos
generales de la actividad
Matemática. Recuperado de:
http://aplicaciones2.colombiaap
rende.edu.co/ntg/ca/Modulos/m
15 min
70 min

4.  Tangente es la razón entre el cateto
opuesto y el adyacente.
Práctica ejecución:
Será de manera independiente y con
participación indirecta del docente.
3. En la entrada se escribe la función
f(x)=ax/(x^2 +b)
4. Con el deslizador a llévelo hasta
4
5. Observe la gráfica de la función y
responda: ¿en qué punto crece?
¿en qué punto decrece?
6. ¿Cuáles son los puntos máximo y
mínimo?
7. Con la opción “punto en objeto”,
trace un punto
8. Trace una recta tangente a la
función que pase por el punto A
9. Dele clic derecho a la recta
tangente y en la opción
“propiedades”, cambie el color
10. Mueva el punto A hasta el punto
máximo de la gráfica y
compruebe si su respuesta en el
punto 6 es correcto.
11. Mueva el punto A por la función
y observe a mano izquierda de su
pantalla en la vista algebraica en
qué punto la pendiente es
negativa. Anote ese valor
agnitudes/docs/ProcesosGenera
lesDelaActividadMatematica.pd
f
Lehmann, C. H., Díaz, R. G., &
Sors, M. S. (1959). Geometría
analítica (No. QA551. L43
1953.). Uteha.
Clemens, S. R., O'Daffer, P. G.,
& Cooney, T. J.
(1998). Geometría. Pearson
Educación.

5. 12. ¿Qué indica cuando la pendiente
es negativa?
13. ¿Qué indica cuando la pendiente
es positiva?
14. ¿A qué se llama pendiente de una
recta?
15. Trace un deslizador d que vaya de
1 a 6
16. Con la opción “circunferencia
dado su centro y radio” trace una
circunferencia con centro el
punto A y radio igual al d
17. Dele clic derecho a la
circunferencia y en propiedades
cambie su color
18. Trace una perpendicular a la recta
tangente que pase por el punto A
19. Cambie el color de la
perpendicular
20. Mueva el punto A por la función,
observe y responda ¿las rectas
siguen siendo perpendiculares?
¿por qué?
21. Trace punto de intersección entre
la circunferencia y la recta
tangente

6. 22. Trace un punto de intersección
entre la perpendicular y el lado
izquierdo de la
23. Circunferencia como se observa
en la figura
24. Trace rectas perpendiculares a la
tangente que pasen por los puntos
de intersección con la
circunferencia.
25. Trace una paralela a la tangente
que pase por el punto de
intersección entre la
circunferencia y la perpendicular

7. 26. Trace los dos puntos de
intersección entre la paralela y las
rectas perpendiculares
27. Con la opción “Polígono” de clic
en los cuatro puntos hasta formar
un rectángulo como se indica en
la figura.
28. Descargue de internet un dibujo
de una bicicleta y guárdela.
29. Entre nuevamente a su
construcción en GeoGebra de clic
en la opción “Edita”- Insertar
imagen desde- Archivo y busque
la imagen de la bicicleta que
descargó de internet y la inserta.
Observe en la vista algebraica
que los G y H son los mismos de
la parte inferior de la imagen de
su bicicleta.
30. Para introducir la bicicleta
cambie en G por el punto C y el

8. punto H por el punto B. Para esto,
ele clic derecho a la imagen de la
bicicleta, seleccione propiedades-
posición. En la esquina1 cambie
G por C y en la esquina 2 cambie
H por B
31. Lleve el deslizador d hasta 1
(notará que su bicicleta quedó
más pequeña)
32. Ele clic derecho al deslizador d y
en intervalo Min coloque 0,4 y en
el incremento 0,2
33. Mueva el deslizador d hasta el
inicio (de esta forma se reduce
aún más el tamaño de su bicicleta.
34. Oculte los puntos, las rectas, la
circunferencia y el polígono,
dándole clic derecho- muestra
objeto a cada uno de estos que
aparecen en la vista algebraica
35. Dele clic derecho al punto A que
se observa en la vista algebraica y
seleccione la opción de
“Animación automática”.
Observe su bicicleta andando por
las pendientes.

9. 36. Tome un pantallazo de su
bicicleta en los puntos en donde
la pendiente es positiva y péguelo
en su trabajo
37. Escriba dos preguntas que le
haría a sus estudiantes de acuerdo
a la imagen
38. Tome un pantallazo de su
bicicleta en los puntos en donde
la pendiente es negativa y
péguelo en su trabajo
39. Escriba dos preguntas que le
haría a su estudiante de acuerdo a
la imagen
40. Con base a todo lo realizado en
esta guía y el deporte de
BICICROSS escriba sus
conclusiones.
Prepare una clase con esta
actividad y súbala

10. Cierre
Transferencia:
Antes de cerrar la clase el profesor propone
realizara una socialización de la actividad,
donde se espera que los estudiantes
participen de manera asertiva con respecto a
los temas aprendidos.
Valoración:
Finalmente, el docente cierra la clase
realizando pregunta que contribuyan al
mejoramiento del proceso de enseñanza
aprendizaje.
En esta actividad, se escucharán las
diferentes conclusiones de cada
estudiante y posteriormente se les darán
sugerencias y orientaciones sobre el
tema.
Oralidad, aula de clases.
15min
5 min
Estrategias
adicionales
 Si se da algún caso de estudiantes con aprendizaje más lento se les concederá más tempo
 A los estudiantes que tengan problemas de visión y audición se colocaran en las posiciones delanteras del salón.
 A estudiantes con capacidades excepcionales se le dejara el software para que profundice en él.
Observaciones