Inf ing ant metrados y deriva de piso

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL
DE HUAMANGA

FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGIA
Y CIVIL

ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERIA
CIVIL

INGENIERÍA ANTISISMICA

TEMA:”METRADO DE CARGAS Y DERIVA DE PISO”

DOCENTE : ING. RUBEN YACHAPA

ALUMNO : DIAZ VIVANCO, Víctor Hugo

CÓDIGO : 16080538

AYACUCHO – PERÚ

2012

1. METRADO DE CARGAS
El metrado de las cargas se hará tomando en cuenta las columnas, vigas y la losa (e=20cm),
también tomamos en cuenta el peso de los muros de albañilería.

Cálculo del peso total del edificio (P)

Datos:
* Peso de albañilería 1800 kg/m3
* Peso del concreto 2400 kg/m3
* Peso aligerado 300 kg/m2
* Peso del acabado 100 kg/m2
* Área techada 124 m2
* Sobrecarga 1° y 2° nivel 200 kg/m2
* Sobrecarga 3° nivel 150 kg/m2
* Long muros portantes en
la dirección "X"
t = 0.23m 5 m
* Long muros portantes en
la dirección Y"
t = 0.13m 27 m
* Long muros no portantes 25 m

Altura (h):
1er piso = 2.6 m
2do piso = 2.425 m
3er piso = 2.425 m

COLUMNAS

Tipo N° de veces Longitud Area (bxh) Peso
C-1 4 2.6 0.25 6240
1er PISO C-2 6 2.6 0.25 9360
C-3 2 2.6 0.25 3120
18720
C-1 4 2.425 0.2025 4714.2
2do PISO C-2 6 2.425 0.2025 7071.3
C-3 2 2.425 0.2025 2357.1
14142.6
C-1 4 2.425 0.16 3724.8
3er PISO C-2 6 2.425 0.16 5587.2
C-3 2 2.425 0.16 1862.4
11174.4

VIGAS

Tipo N° de veces Longitud Área (bxh) Peso
VA 4 7.1 0.18 12268.8
1er PISO V101 1 14.67 0.18 6337.44
V102 1 15.17 0.18 6553.44
25159.68
VA 4 7.1 0.18 12268.8
2do PISO V101 1 14.67 0.18 6337.44
V102 1 15.17 0.18 6553.44
25159.68
VA 4 7.1 0.12 8179.2
3er PISO V101 1 14.67 0.12 4224.96
V102 1 15.17 0.12 4368.96
16773.12

Total
Peso de Peso de Peso de Peso de Total
Peso de carga
muros muros no losa vigas y carga Peso Total =
PISO acabados muerta
portantes portantes aligerada columnas viva "L" [D]+[L]
[4] [5] "D" =
[1] [2] [3] (25% S/C)
[1]+… [5]
1 21808.8 15210 37200 12400 43879.68 130498.48 6200 136698.4800
2 20340.9 14186.25 37200 12400 39302.28 123429.43 6200 129629.4300
3 20340.9 14186.25 37200 12400 27947.52 112074.67 6200 118274.6700
384602.58

Cálculo del centro de masa (C.M.)

Peso
Muro l h t γm x y P.x P.y
"P"
1X 3.25 2.6 0.23 1800 3498.3 1.875 10.13 6559.313 35437.779
2X 3.5 2.6 0.23 1800 3767.4 2 6.465 7534.800 24356.241
3X 3 2.6 0.23 1800 3229.2 6.25 5.875 20182.500 18971.550
1Y 14.5 2.6 0.23 1800 15607.8 0.125 7.5 1950.975 117058.500
2Y 2.85 2.6 0.23 1800 3067.74 3.68 13.38 11289.283 41046.361
3Y 3.6 2.6 0.23 1800 3875.04 3.63 2.05 14066.395 7943.832
4Y 14.5 2.6 0.23 1800 15607.8 7.88 7.5 122989.464 117058.500
48653.3 184572.730 361872.763

Xcm = 3.79363
Ycm = 7.43779

2. CÁLCULO DEL PESO TOTAL = CM + 25% CV

Total carga Total carga
Peso Total =
PISO muerta "D" = viva "L" (25%
[D]+25%[L]
[1]+… [5] S/C)
1 130498.48 6200 136698.4800
2 123429.43 6200 129629.4300
3 112074.67 6200 118274.6700
384602.58

Con estos pesos de cada piso se hallarán la fuerza estática en cada piso como se verá mas
adelante.

3. CÁLCULO DE LA FUERZA ESTÁTICA

Parámetros Valores Descripción
Z 0.3 Zona 2 (Ayacucho)
U 1 Edificación para vivienda (categoría C)
S 1.2 Suelo intermedio
Tp 0.6 Factor que depende de "S"
R 5.25 Estructura de albañilería confinada (est. Irreg.)
hn 7.725 Altura total d la edificación
CT 60 Estructura de mampostería y para edif. de CA
C 2.5 Coeficiente de ampliación sísmica
C/R 0.476 C/R > 0.125
T 0.1288 Periodo fundamental de la estructura
K 0.1714 Coeficiente de proporcionalidad
P (Kg) 384602.580 Peso total de la edificación
V (kg) 65931.871 Fuerza cortante en la base de la estructura

( )

PISO Pi hi Pihi Pihi/∑Pihi Fi Vi
3 118274.670 8.05 952111.0935 0.46715 30800.3855 30800.3855
2 129629.430 5.425 703239.6578 0.34505 22749.5013 53549.8867
1 136698.480 2.8 382755.744 0.18780 12381.9841 65931.8709
384602.580 2038106.495 65931.8709

4. CÁLCULO DE MOMENTOS TORSIONALES POR EXCENT.
ACCIDENTAL

ANALISIS CON DOS GDL POR PLANTA

Para poder incluir la torsión accidental es necesario considerar un modelo con dos
grados de libertad por planta, la componente de desplazamiento horizontal y la
rotación, con respecto a un eje perpendicular a la losa.

Ya que se analiza en el eje X e Y utilizamos el programa RLAXINFI para hallar la rigidez lateral,
ya que en este eje son 4 pórticos como se muestra en la figura.

Tabla: Dimensiones iniciales de columnas, vigas y peso total de piso

Columnas (cm) Peso total
Piso Vigas (cm)
Portico 1 y 4 Portico 2 y 3 reactivo (T)
1 25/25 30/30 25/30 136.69
2 25/25 30/30 25/30 129.63
3 25/25 30/30 25/30 118.27

Análisis en el eje X
Las dimensiones de las vigas y columnas con las que se trabajó son las que se pre dimensiono
anteriormente.

Programa para hallar la matriz de rigidez lateral

[KL]=rlaxinfiPERU(port14x)

Numero de nudos:12

Numero de pisos:3

Numero de nudos restringuidos:3

Modulo de elasticidad: 2173706.51193

Calcula con: Inercias gruesas, codigo=0. Con inercias agrietadas, codigo=1

Ingrese codigo de inercias :0

Matriz de rigidez lateral:

Matriz de rigidez lateral para cada pórtico:

 Pórtico 1 y 4

1.0e+003 *

2.3758 -1.4341 0.3197

-1.4341 2.4187 -1.2972

0.3197 -1.2972 1.0253

 Pórtico 2 y 3

1.0e+003 *

3.1854 -1.9466 0.4661

-1.9466 3.1356 -1.6532

0.4661 -1.6532 1.2616

KL total (matriz k contiene las matrices KL para cada pórtico)

KL =

1.0e+003 *

2.3758 -1.4341 0.3197

-1.4341 2.4187 -1.2972

0.3197 -1.2972 1.0253

3.1854 -1.9466 0.4661

-1.9466 3.1356 -1.6532

0.4661 -1.6532 1.2616

3.1854 -1.9466 0.4661

-1.9466 3.1356 -1.6532

0.4661 -1.6532 1.2616

2.3758 -1.4341 0.3197

-1.4341 2.4187 -1.2972

0.3197 -1.2972 1.025

Para hallar las derivas de piso se utilizó el programa:

Programa para hallar la deriva de piso

[V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)

Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1; Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3

Ingrese el codigo de la zona sismica :2

Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4

Indique el codigo del tipo de suelo :2

Indique el factor de importancia :1

Indique que valor tiene Ct:60

Estructura es regular en planta; si(s) o no(n):n

Estructura es regular en elevacion; si(s) o no(n):s

C=

11.1801

q=

0.0172

0.0384

0.0495

Valor de R

R=

7

Fuerzas laterales en cada piso sin torsion accidental

F=

9.5907

18.0948

26.8503

Cortante Basal

V=
54.5358

Desplazamiento Inelastico

qine =

0.1204

0.2687

0.3463

Deriva de piso

drift =

0.0430 0.0565 0.0296

Deriva maxima de piso en porcentaje

gama =

5.6474

Matriz de rigidez KE

KE =

1.0e+005 *

0.1112 -0.0676 0.0157 -0.0623 0.0379 -0.0088

-0.0676 0.1111 -0.0590 0.0379 -0.0622 0.0330

0.0157 -0.0590 0.0457 -0.0088 0.0330 -0.0256

-0.0623 0.0379 -0.0088 2.5454 -1.5387 0.3460

0.0379 -0.0622 0.0330 -1.5387 2.5812 -1.3817

-0.0088 0.0330 -0.0256 0.3460 -1.3817 1.0878

Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental

FTOTAL =

10.8620

20.3398

30.0958

Valor de Ax

Axmax =

1

Kxx =

1.0e+004 *

1.1122 -0.6761 0.1572

-0.6761 1.1109 -0.5901

0.1572 -0.5901 0.4574

Kteta =

1.0e+005 *

2.5454 -1.5387 0.3460

-1.5387 2.5812 -1.3817

0.3460 -1.3817 1.0878

Kxt =

1.0e+003 *

-6.2286 3.7863 -0.8801

3.7863 -6.2208 3.3044

-0.8801 3.3044 -2.5613

V=

54.5358

Tabla1: Resultados

Fuerzas sin Desplazamientos Deriva de Fuerzas
Pisos
Torsión Inelásticos (m) piso finales (T)
1 9.5907 0.1204 0.043 10.862
2 18.0907 0.2687 0.0565 20.3398
3 26.8503 0.3463 0.0296 30.0958
R = 7 Ax=1 ƴ =5.6474 %

La deriva de piso máxima no cumple ya que es menor a 0.7 %. Se procederá a aumentar las
secciones de los elementos.

Nuevo análisis con datos corregidos

Tabla: Nuevas dimensiones de columnas, vigas y peso total de piso

Piso Vigas (cm)
pórtico 1 y 4 pórtico 2 y 3 reactivo (T)
1 50/50 55/55 40/45 136.69
2 45/45 50/50 40/45 129.63
3 40/40 45/45 30/40 118.27

1.0e+004 *

3.0068 -1.4289 0.2065

-1.4289 1.6704 -0.6445

0.2065 -0.6445 0.4771

1.0e+004 *

4.3516 -2.1374 0.3589

-2.1374 2.3924 -0.9201

0.3589 -0.9201 0.6350










C=
11.1801

q=
0.0016
0.0042
0.0064

Valor de R

R=
7


F=
12.3820
22.7495
30.8004

Cortante Basal

V=
65.9319


qine =
0.0113
0.0292
0.0451

Deriva de piso

drift =
0.0040 0.0068 0.0060


gama =
0.6835


KE =

1.0e+006 *

0.1472 -0.0713 0.0113 -0.0824 0.0399 -0.0063

-0.0713 0.0813 -0.0313 0.0399 -0.0455 0.0175

0.0113 -0.0313 0.0222 -0.0063 0.0175 -0.0125

-0.0824 0.0399 -0.0063 3.2517 -1.5518 0.2290

0.0399 -0.0455 0.0175 -1.5518 1.8040 -0.6958

-0.0063 0.0175 -0.0125 0.2290 -0.6958 0.5107


FTOTAL =
14.0256
25.5385
34.5627

Valor de Ax

Axmax =
1

Kxx =

1.0e+005 *

1.4717 -0.7133 0.1131

-0.7133 0.8125 -0.3129

0.1131 -0.3129 0.2224

Kteta =

1.0e+006 *

3.2517 -1.5518 0.2290

-1.5518 1.8040 -0.6958

0.2290 -0.6958 0.5107

Kxt =

1.0e+004 *

-8.2414 3.9942 -0.6333

3.9942 -4.5503 1.7524

-0.6333 1.7524 -1.2456

V=

65.9319

Tabla2: Resultados finales en el eje X

Pisos
1 12.3820 0.0113 0.0040 14.0256
2 22.7495 0.0292 0.0068 25.5385
3 30.8004 0.0451 0.0060 34.5627
R = 7 Ax=1 ƴ =0.6835 %


FTOTAL =
14.0256
25.5385
34.5627

Al analizar la estructura eh el eje X, se puede ver en la tabla la deriva máxima es 0.6835% y se
concluye que cumple con al control de deriva de piso. Pues en estructuras aporticadas el
máximo es 0.7%.

Análisis en el eje Y
Tabla: Dimensiones de columnas, vigas y peso total de piso

Piso Vigas (cm)
Portico A, B y C reactivo (T)
1 50/50 40/45 136.69
2 45/45 40/45 129.63
3 40/40 30/40 118.27

Programa para hallar la matriz de rigidez lateral

[KL]=rlaxinfiPERU(portABCy)

Numero de nudos: 16

Numero de pisos :3

Numero de nudos restringuidos: 4

Modulo de elasticidad: 2173706.51193

Calcula con: Inercias gruesas, codigo=0. Con inercias agrietadas, codigo=1

Ingrese codigo de inercias :0

Matriz de rigidez lateral :

1.0e+004 *

4.9118 -2.3858 0.3803

-2.3858 2.7207 -1.0520

0.3803 -1.0520 0.7469

KL =

1.0e+004 *

4.9118 -2.3858 0.3803

-2.3858 2.7207 -1.0520

0.3803 -1.0520 0.7469

4.9118 -2.3858 0.3803

-2.3858 2.7207 -1.0520

0.3803 -1.0520 0.7469

4.9118 -2.3858 0.3803

-2.3858 2.7207 -1.0520

0.3803 -1.0520 0.7469

Programa para hallar la deriva de piso










C=
11.1801

q=
0.0016
0.0042
0.0065

Valor de R

R=
7


F=
12.3820

22.7495

30.8004

Cortante Basal

V=
65.9319


qine =
0.0114
0.0295
0.0453

Deriva de piso

drift =

0.0041 0.0069 0.0060


gama =
0.6883


KE =

1.0e+006 *

0.1474 -0.0716 0.0114 0.0123 -0.0060 0.0010

-0.0716 0.0816 -0.0316 -0.0060 0.0068 -0.0026

0.0114 -0.0316 0.0224 0.0010 -0.0026 0.0019

0.0123 -0.0060 0.0010 1.4611 -0.7097 0.1131

-0.0060 0.0068 -0.0026 -0.7097 0.8093 -0.3129

0.0010 -0.0026 0.0019 0.1131 -0.3129 0.2222


FTOTAL =
13.6542
25.0870
33.9650

Valor de Ax

Axmax =
1

Kxx =

1.0e+005 *

1.4735 -0.7157 0.1141

-0.7157 0.8162 -0.3156

0.1141 -0.3156 0.2241

Kteta =

1.0e+006 *

1.4611 -0.7097 0.1131

-0.7097 0.8093 -0.3129

0.1131 -0.3129 0.2222

Kxt =

1.0e+004 *

1.2280 -0.5964 0.0951

-0.5964 0.6802 -0.2630

0.0951 -0.2630 0.1867

V=

65.9319

Tabla 3: Resultados finales en el eje Y

Pisos
1 12.3820 0.0114 0.0041 136542
2 22.7495 0.0295 0.0069 25.0870
3 30.8004 0.0453 0.0060 33.9650
R = 7 Ax=1 ƴ =0.6883 %

Fuerzas laterales en cada piso con torsión accidental

FTOTAL =
13.6542
25.0870
33.9650

Al analizar la estructura eh el eje Y, se puede ver en la tabla la deriva máxima es 0.6883% y se
concluye que cumple con al control de deriva de piso. Pues en estructuras aporticadas el
máximo es 0.7%.

CONCLUSIONES

 El análisis que se hizo para cada eje es de 2 GDL en cada piso.
 Como se puede observar en los cuadros se cumple que la deriva de piso es menor a
0.7%.
 El análisis se hizo con la ayuda de los programas RLAXINFI y
ANALISISESTATICO2GDL donde se cambiaron algunas cosas para poder aplicarlo de
acuerdo con nuestras normas.

BIBLIOGRAFIA

 ANALISIS SISMICO DE EDIFICIOS - Ing. Roberto Aguiar Falconi
 Reglamento Nacional de Edificaciones
 Análisis y diseño de edif. de albañilería – Ing. Flavio Abanto

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