deriva de piso en edificios

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL
DE HUAMANGA
FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS GEOLOGIA
Y CIVIL
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERIA
CIVIL
INGENIERÍA ANTISISMICA
TEMA:”METRADO DE CARGAS Y DERIVA DE PISO”
DOCENTE : ING. RUBEN YACHAPA
ALUMNO : DIAZ VIVANCO, Víctor Hugo
CÓDIGO : 16080538
AYACUCHO – PERÚ
2012

2. 1. METRADO DE CARGAS
El metrado de las cargas se hará tomando en cuenta las columnas, vigas y la losa (e=20cm),
también tomamos en cuenta el peso de los muros de albañilería.
Cálculo del peso total del edificio (P)
Datos:
* Peso de albañilería 1800 kg/m3
* Peso del concreto 2400 kg/m3
* Peso aligerado 300 kg/m2
* Peso del acabado 100 kg/m2
* Área techada 124 m2
* Sobrecarga 1° y 2° nivel 200 kg/m2
* Sobrecarga 3° nivel 150 kg/m2
* Long muros portantes en
la dirección "X"
t = 0.23m 5 m
* Long muros portantes en
la dirección Y"
t = 0.13m 27 m
* Long muros no portantes 25 m
Altura (h):
1er piso = 2.6 m
2do piso = 2.425 m
3er piso = 2.425 m
COLUMNAS
Tipo N° de veces Longitud Area (bxh) Peso
C-1 4 2.6 0.25 6240
1er PISO C-2 6 2.6 0.25 9360
C-3 2 2.6 0.25 3120
18720
C-1 4 2.425 0.2025 4714.2
2do PISO C-2 6 2.425 0.2025 7071.3
C-3 2 2.425 0.2025 2357.1
14142.6
C-1 4 2.425 0.16 3724.8
3er PISO C-2 6 2.425 0.16 5587.2
C-3 2 2.425 0.16 1862.4
11174.4

3. VIGAS
Tipo N° de veces Longitud Área (bxh) Peso
VA 4 7.1 0.18 12268.8
1er PISO V101 1 14.67 0.18 6337.44
V102 1 15.17 0.18 6553.44
25159.68
VA 4 7.1 0.18 12268.8
2do PISO V101 1 14.67 0.18 6337.44
V102 1 15.17 0.18 6553.44
25159.68
VA 4 7.1 0.12 8179.2
3er PISO V101 1 14.67 0.12 4224.96
V102 1 15.17 0.12 4368.96
16773.12
Total
Peso de Peso de Peso de Peso de Total
Peso de carga
muros muros no losa vigas y carga Peso Total =
PISO acabados muerta
portantes portantes aligerada columnas viva "L" [D]+[L]
[4] [5] "D" =
[1] [2] [3] (25% S/C)
[1]+… [5]
1 21808.8 15210 37200 12400 43879.68 130498.48 6200 136698.4800
2 20340.9 14186.25 37200 12400 39302.28 123429.43 6200 129629.4300
3 20340.9 14186.25 37200 12400 27947.52 112074.67 6200 118274.6700
384602.58
Cálculo del centro de masa (C.M.)
Peso
Muro l h t γm x y P.x P.y
"P"
1X 3.25 2.6 0.23 1800 3498.3 1.875 10.13 6559.313 35437.779
2X 3.5 2.6 0.23 1800 3767.4 2 6.465 7534.800 24356.241
3X 3 2.6 0.23 1800 3229.2 6.25 5.875 20182.500 18971.550
1Y 14.5 2.6 0.23 1800 15607.8 0.125 7.5 1950.975 117058.500
2Y 2.85 2.6 0.23 1800 3067.74 3.68 13.38 11289.283 41046.361
3Y 3.6 2.6 0.23 1800 3875.04 3.63 2.05 14066.395 7943.832
4Y 14.5 2.6 0.23 1800 15607.8 7.88 7.5 122989.464 117058.500
48653.3 184572.730 361872.763
Xcm = 3.79363
Ycm = 7.43779

4. 2. CÁLCULO DEL PESO TOTAL = CM + 25% CV
Total carga Total carga
Peso Total =
PISO muerta "D" = viva "L" (25%
[D]+25%[L]
[1]+… [5] S/C)
1 130498.48 6200 136698.4800
2 123429.43 6200 129629.4300
3 112074.67 6200 118274.6700
384602.58
Con estos pesos de cada piso se hallarán la fuerza estática en cada piso como se verá mas
adelante.
3. CÁLCULO DE LA FUERZA ESTÁTICA
Parámetros Valores Descripción
Z 0.3 Zona 2 (Ayacucho)
U 1 Edificación para vivienda (categoría C)
S 1.2 Suelo intermedio
Tp 0.6 Factor que depende de "S"
R (eje X) 6 Estructura de Pórticos (C° A°) - estruc. Irregular
R (eje Y) 2.25 Estructura de albañilería confinada (estruc. Irregl)
hn 8.05 Altura total d la edificación
CT (eje X) 35 Pórticos
CT (eje Y) 60 mampostería
C CALC (eje X) 6.52 Coeficiente de amplificación sísmica
C CALC (eje Y) 11.18 Coeficiente de amplificación sísmica
C 2.5 Coeficiente de amplificación sísmica
T (eje X) 0.2300 Periodo fundamental de la estructura
T (eje Y) 0.1342 Periodo fundamental de la estructura
Kx 0.1500 Coeficiente de proporcionalidad
Ky 0.4000 Coeficiente de proporcionalidad
P (Kg) 384602.580 Peso total de la edificación
( )

5. Eje X
PISO Pi hi Pihi Pihi/∑Pihi Fi Vi
3 118274.670 8.05 952111.0935 0.46715 26950.3373 26950.3373
2 129629.430 5.425 703239.6578 0.34505 19905.8136 46856.1509
1 136698.480 2.8 382755.744 0.18780 10834.2361 57690.387
384602.580 2038106.495 57690.387
Eje Y
PISO Pi hi Pihi Pihi/∑Pihi Fi Vi
3 118274.670 8.05 952111.0935 0.46715 71867.5661 71867.5661
2 129629.430 5.425 703239.6578 0.34505 53082.1696 124949.736
1 136698.480 2.8 382755.744 0.18780 28891.2963 153841.032
384602.580 2038106.495 153841.032
4. CÁLCULO DE MOMENTOS TORSIONALES POR EXCENT.
ACCIDENTAL
ANALISIS CON DOS GDL POR PLANTA
Para poder incluir la torsión accidental es necesario considerar un modelo con dos
grados de libertad por planta, la componente de desplazamiento horizontal y la
rotación, con respecto a un eje perpendicular a la losa.

6. Ya que se analiza en el eje X e Y utilizamos el programa RLAXINFI para hallar la rigidez lateral
en el eje X y el programa RLAXINFIMAMPOSTERIA para la rigidez en Y.
Tabla: Dimensiones iniciales de columnas, vigas y peso total de piso
Columnas (cm) Peso total
Piso Vigas (cm)
Portico 1 y 4 Portico 2 y 3 reactivo (T)
1 25/25 30/30 25/30 136.69
2 25/25 30/30 25/30 129.63
3 25/25 30/30 25/30 118.27
Análisis en el eje X
Las dimensiones de las vigas y columnas con las que se trabajó son las que se pre dimensiono
anteriormente.
Paso 1:
Programa para hallar la matriz de rigidez lateral
>> [KL]=rlaxinfiPERU(port14x)
Numero de nudos:12
Numero de pisos:3
Numero de nudos restringuidos:3
Modulo de elasticidad: 2173706.51193
Matriz de rigidez lateral :
 Pórtico 1 y 4
1.0e+003 *
2.4389 -1.3805 0.2162
-1.3805 2.2123 -1.0721
0.2162 -1.0721 0.8823
>> [KL]=rlaxinfiPERU(port23x)
Numero de nudos:12
Numero de pisos:3

7. Numero de nudos restringuidos:3
Modulo de elasticidad: 2173706.51193
Matriz de rigidez lateral :
 Pórtico 2 y 3
1.0e+003 *
4.8477 -2.8134 0.5649
-2.8134 4.0413 -1.8944
0.5649 -1.8944 1.4191
La matriz KL total (matriz k contiene las matrices KL para cada pórtico) es:
1.0e+003 *
2.4389 -1.3805 0.2162
-1.3805 2.2123 -1.0721
0.2162 -1.0721 0.8823
4.8477 -2.8134 0.5649
-2.8134 4.0413 -1.8944
0.5649 -1.8944 1.4191
4.8477 -2.8134 0.5649
-2.8134 4.0413 -1.8944
0.5649 -1.8944 1.4191
2.4389 -1.3805 0.2162
-1.3805 2.2123 -1.0721
0.2162 -1.0721 0.8823
Paso 2:
Para hallar las derivas de piso se utilizó el programa:
Programa para hallar la deriva de piso
>> [V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)
Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1; Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3
Ingrese el codigo de la zona sismica :2
Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4
Indique el codigo del tipo de suelo :2
Indique el factor de importancia :1
Indique el coef. para estimar el periodo, Ct= 35

8. Estructura es regular; si(s) o no(n):n
q=
0.0129
0.0282
0.0378
Fuerzas laterales en cada piso sin torsion accidental
F=
10.8342
19.9058
26.9503
Cortante Basal
V=
57.6904
Desplazamiento Inelastico
qine =
0.0775
0.1691
0.2268
Deriva de piso
drift =
0.0277 0.0349 0.0220
Deriva maxima de piso en porcentaje
gama =
3.4906
Matriz de rigidez KE
KE =
1.0e+005 *

9. 0.1457 -0.0839 0.0156 -0.0816 0.0470 -0.0087
-0.0839 0.1251 -0.0593 0.0470 -0.0700 0.0332
0.0156 -0.0593 0.0460 -0.0087 0.0332 -0.0258
-0.0816 0.0470 -0.0087 2.7621 -1.5699 0.2576
0.0470 -0.0700 0.0332 -1.5699 2.4718 -1.1918
-0.0087 0.0332 -0.0258 0.2576 -1.1918 0.9676
Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental
FTOTAL =
12.5449
22.4342
30.2935
Valor de Ax
Axmax =
1
Kxx =
1.0e+004 *
1.4573 -0.8388 0.1562
-0.8388 1.2507 -0.5933
0.1562 -0.5933 0.4603
Kteta =
1.0e+005 *
2.7621 -1.5699 0.2576
-1.5699 2.4718 -1.1918
0.2576 -1.1918 0.9676
Kxt =
1.0e+003 *
-8.1611 4.6971 -0.8747
4.6971 -7.0040 3.3225
-0.8747 3.3225 -2.5776

10. Tabla1: Resultados
Fuerzas sin Desplazamientos Deriva de Fuerzas
Pisos
Torsión Inelásticos (m) piso finales (T)
1 10.8342 0.0775 0.0277 10.862
2 19.9058 0.1691 0.0349 20.3398
3 26.9503 0.2268 0.0220 30.0958
R=6 ƴ =3.4906 %
La deriva de piso máxima no cumple ya que es menor a 0.7 %. Se procederá a aumentar las
secciones de los elementos.
“Nuevo análisis” con datos corregidos
Tabla: Nuevas dimensiones de columnas, vigas y peso total de piso
Columnas (cm) Peso total
Piso Vigas (cm)
pórtico 1 y 4 pórtico 2 y 3 reactivo (T)
1 50/50 55/55 40/45 136.69
2 45/45 50/50 40/45 129.63
3 40/40 45/45 40/40 118.27
Paso 1:
Matriz de rigidez lateral :
 Pórtico 1 y 4
1.0e+004 *
3.0068 -1.4289 0.2065
-1.4289 1.6704 -0.6445
0.2065 -0.6445 0.4771
 Pórtico 2 y 3
1.0e+004 *
4.3516 -2.1374 0.3589
-2.1374 2.3924 -0.9201
0.3589 -0.9201 0.6350
La matriz KL total (matriz k contiene las matrices KL para cada pórtico) es:

11. 1.0e+004 *
3.0068 -1.4289 0.2065
-1.4289 1.6704 -0.6445
0.2065 -0.6445 0.4771
4.3516 -2.1374 0.3589
-2.1374 2.3924 -0.9201
0.3589 -0.9201 0.6350
4.3516 -2.1374 0.3589
-2.1374 2.3924 -0.9201
0.3589 -0.9201 0.6350
3.0068 -1.4289 0.2065
-1.4289 1.6704 -0.6445
0.2065 -0.6445 0.4771
Paso 2:
Para hallar las derivas de piso se utilizó el programa:
Programa para hallar la deriva de piso
>> [V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)
Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1; Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3
Ingrese el codigo de la zona sismica :2
Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4
Indique el codigo del tipo de suelo :2
Indique el factor de importancia :1
Indique el coef. para estimar el periodo, Ct= 35
Estructura es regular; si(s) o no(n):n
q=
0.0014
0.0037
0.0056
Fuerzas laterales en cada piso sin torsion accidental
F=
10.8342
19.9058
26.9503

12. Cortante Basal
V=
57.6904
Desplazamiento Inelastico
qine =
0.0085
0.0219
0.0338
Deriva de piso
drift =
0.0030 0.0051 0.0045
Deriva maxima de piso en porcentaje
gama =
0.5126
Matriz de rigidez KE
KE =
1.0e+006 *
0.1472 -0.0713 0.0113 -0.0824 0.0399 -0.0063
-0.0713 0.0813 -0.0313 0.0399 -0.0455 0.0175
0.0113 -0.0313 0.0222 -0.0063 0.0175 -0.0125
-0.0824 0.0399 -0.0063 3.2517 -1.5518 0.2290
0.0399 -0.0455 0.0175 -1.5518 1.8040 -0.6958
-0.0063 0.0175 -0.0125 0.2290 -0.6958 0.5107
Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental
FTOTAL =
12.2724
22.3462
30.2424

13. Valor de Ax
Axmax =
1
Kxx =
1.0e+005 *
1.4717 -0.7133 0.1131
-0.7133 0.8125 -0.3129
0.1131 -0.3129 0.2224
Kteta =
1.0e+006 *
3.2517 -1.5518 0.2290
-1.5518 1.8040 -0.6958
0.2290 -0.6958 0.5107
Kxt =
1.0e+004 *
-8.2414 3.9942 -0.6333
3.9942 -4.5503 1.7524
-0.6333 1.7524 -1.2456
Tabla2: Resultados finales en el eje X
Fuerzas sin Desplazamientos Deriva de Fuerzas
Pisos
Torsión Inelásticos (m) piso finales (T)
1 10.8342 0.0085 0.0030 12.2724
2 19.9058 0.0219 0.0051 22.3462
3 26.9503 0.0338 0.0045 30.2424
R=6 ƴ =0.5126 %
Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental
FTOTAL =
12.2724
22.3462
30.2424

14. Al analizar la estructura eh el eje X, se puede ver en la tabla la deriva máxima es 0.5126 % y se
concluye que cumple con el control de deriva de piso. Pues en estructuras conformado por
pórticos la deriva de piso máximo es 0.7%.
Análisis en el eje Y
Tabla: Dimensiones de columnas, vigas y peso total de piso
Columnas (cm) Peso total
Piso Vigas (cm)
Portico A, B y C reactivo (T)
1 50/50 40/45 136.69
2 45/45 40/45 129.63
3 40/40 30/40 118.27
Paso 1:
Programa para hallar la matriz de rigidez lateral (mampostería)
>> [KL]=rlaxinfimamposteria(portABCy)
Numero de nudos:16
Numero de pisos:3
Numero de nudos restringidos:4
Numero de diagonales de mamposteria:9
Para diagonal equivalente
i=
22
Ingrese la distancia horizontal de mamposteria:5.275
Para diagonal equivalente
i=
23
Ingrese la distancia horizontal de mamposteria:4.75
Para diagonal equivalente
i=
24

15. Ingrese la distancia horizontal de mamposteria:5.275
Para diagonal equivalente
i=
25
Ingrese la distancia horizontal de mamposteria:5.225
Para diagonal equivalente
i=
26
Ingrese la distancia horizontal de mamposteria:4.7
Para diagonal equivalente
i=
27
Ingrese la distancia horizontal de mamposteria:5.225
Para diagonal equivalente
i=
28
Ingrese la distancia horizontal de mamposteria:5.175
Para diagonal equivalente
i=
29
Ingrese la distancia horizontal de mamposteria:4.65
Para diagonal equivalente
i=
30
Ingrese la distancia horizontal de mamposteria:5.175
Matriz de rigidez Lateral:
Matriz de rigidez lateral :

16. 1.0e+004 *
6.1922 -3.0242 0.3803
-3.0242 3.9850 -1.6778
0.3803 -1.6778 1.3728
Paso 2:
Programa para hallar la deriva de piso
>> [V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)
Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1; Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3
Ingrese el codigo de la zona sismica :2
Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4
Indique el codigo del tipo de suelo :2
Indique el factor de importancia :1
Indique el coef. para estimar el periodo, Ct= 60
Estructura es regular; si(s) o no(n):n
q=
0.0024
0.0056
0.0079
Fuerzas laterales en cada piso sin torsion accidental
F=
28.8913
53.0822
71.8676
Cortante Basal
V=
153.8410
Desplazamiento Inelastico
qine =
0.0054
0.0126

17. 0.0179
Deriva de piso
drift =
0.0019 0.0027 0.0020
Deriva maxima de piso en porcentaje
gama =
0.2750
Matriz de rigidez KE
KE =
1.0e+006 *
0.1858 -0.0907 0.0114 0.0155 -0.0076 0.0010
-0.0907 0.1196 -0.0503 -0.0076 0.0100 -0.0042
0.0114 -0.0503 0.0412 0.0010 -0.0042 0.0034
0.0155 -0.0076 0.0010 1.8420 -0.8996 0.1131
-0.0076 0.0100 -0.0042 -0.8996 1.1854 -0.4991
0.0010 -0.0042 0.0034 0.1131 -0.4991 0.4084
Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental
FTOTAL =
31.8598
58.5362
79.2518
Valor de Ax
Axmax =
1
Kxx =
1.0e+005 *
1.8576 -0.9073 0.1141
-0.9073 1.1955 -0.5033
0.1141 -0.5033 0.4118

18. Kteta =
1.0e+006 *
1.8420 -0.8996 0.1131
-0.8996 1.1854 -0.4991
0.1131 -0.4991 0.4084
Kxt =
1.0e+004 *
1.5480 -0.7561 0.0951
-0.7561 0.9963 -0.4195
0.0951 -0.4195 0.3432
Tabla 3: Resultados finales en el eje Y
Fuerzas sin Desplazamientos Deriva de Fuerzas
Pisos
Torsión Inelásticos (m) piso finales (T)
1 28.8913 0.0054 0.0019 136542
2 53.0822 0.0126 0.0027 25.0870
3 71.8676 0.0179 0.0020 33.9650
R = 2.25 ƴ =0.2750 %
Fuerzas laterales en cada piso con torsión accidental
FTOTAL =
31.8598
58.5362
79.2518
Al analizar la estructura eh el eje Y, se puede ver en la tabla la deriva máxima es 0.2750 % y se
concluye que cumple con al control de deriva de piso. Pues en albañileria la deiva máxima es
de 0.5 %.

19. ANEXO
Programa para hallar matriz KL en pórticos y en mampostería
Programa para hallar KL en un pórtico
function[KL]=rlaxinfiPERU(nombre)
% PROGRAMA ADECUADO A LAS NORMAS DE PERU
% Programa para encontrar la matriz de rigidez lateral de un portico
plano
% considerando que todos los elementos son axialmente rigidos.
%
% Por: Roberto Aguiar Falconi
% CEINCI-ESPE
%-------------------------------------------------------------
% [KL]=rlaxinfi(nombre)
%-------------------------------------------------------------
% CG Matriz de coordenadas generalizadas
% VC Vector de colocacion
% E Modulo de elasticidad del material
% E = 2173706.51193 T/m2 (para PERU)
% SS Matriz de rigidez de la estructura
% b: base de la seccion transversal.
% h: altura de la seccion transversal.
% long: longitud del elemento.
% nombre Archivo de datos que contiene la base, la altura y la
longitud
% de cada uno de los elementos.
%
nod=input('n Numero de nudos:');
np=input(' Numero de pisos:');
nr=input(' Numero de nudos restringuidos:');
E=input(' Modulo de elasticidad:');
% Coordenadas Generalizadas
CG=zeros(nod,2);ngl=0;k=nr;
for i=1:np
ngl=ngl+1;
for j=1:nr
k=k+1; CG(k,1)=ngl;
end
end
for i=1:nod-nr
ngl=ngl+1;
k=nr+i; CG(k,2)=ngl;
end
ncol=np*nr; mbr=ncol+(nr-1)*np;nvig=mbr-ncol;
ici=0;icf=nr;
for i=1:ncol
ici=ici+1; icf=icf+1;ini(i)=ici;fin(i)=icf;
end
ii=ncol;
for j=1:np
ici=j*nr;
for i=1:nr-1
ii=ii+1;ici=ici+1;ini(ii)=ici;fin(ii)=ici+1;
end
end
% Arreglo VC. Vectores de colocacion

20. for i=1:mbr
for k=1:2
VC(i,k)= CG(ini(i),k);
VC(i,k+2) = CG(fin(i),k);
end
end
% Matriz de rigidez de miembro y de la estructura
for i=1:mbr
B(i)=nombre(i,1);H(i)=nombre(i,2);L(i)=nombre(i,3);
end
% Calculo de la matriz de rigidez de la estructura
%fprintf ('n Calcula con: Inercias gruesas, codigo=0. Con inercias
agrietadas, codigo=1');
icod=0;%input('n Ingrese codigo de inercias :');
SS=zeros(ngl,ngl);
for i=1:mbr
b=B(i);h=H(i);long=L(i);iner=b*h^3/12;ei=E*iner;
if i<=ncol
if icod==1
iner=0.8*iner;ei=E*iner;
end
k(1,1)=12*ei/long^3;k(1,2)=-6*ei/long^2;k(1,3)=-k(1,1);k(1,4)=k(1,2);
k(2,1)=k(1,2);k(2,2)=4*ei/long;k(2,3)=-k(1,2);k(2,4)=2*ei/long;
k(3,1)=k(1,3);k(3,2)=k(2,3);k(3,3)=k(1,1);k(3,4)=6*ei/long^2;
k(4,1)=k(1,4);k(4,2)=k(2,4);k(4,3)=k(3,4);k(4,4)=k(2,2);
else
if icod==1
iner=0.5*iner;ei=E*iner;
end
k=zeros(4,4);k(2,2)=4*ei/long;k(2,4)=2*ei/long;k(4,2)=k(2,4);k(4,4)=k(
2,2);
end
for j=1:4
jj=VC(i,j);
if jj==0
continue
end
for m=1:4
mm=VC(i,m);
if mm==0
continue
end
SS(jj,mm)=SS(jj,mm)+k(j,m);
end
end
end
% Matriz de rigidez lateral
na=np;nb=ngl-np;
Kaa=SS(1:na,1:na);Kab=SS(1:na,na+1:ngl);Kba=Kab';Kbb=SS(na+1:ngl,na+1:
ngl);
KL=Kaa-Kab*inv(Kbb)*Kba;
fprintf ('n Matriz de rigidez lateral :');
save c:KL
%---fin---

21. Programa para hallar KL en mampostería
function[KL]=rlaxinfimamposteria(nombre)
%
%Programa para encontrar la matriz de rigidez lateral de un portico
plano
%considerando que todos los elementos son axialmente rìgidos
%
%%-----------------------
%[KL]=rlaxinfimamposteria(nombre)
%-----------------------
%CG Matriz de coordenadas generalizadas
%VC Vector de colocaciòn
%E Modulo de elasticicda
%SS Matriz de rigidez de la Estructura
%b: base de laseccion transversal
%h: altura de la seccion transversal
%long: longitud del elemento
%t: espesor de la mamposteria
%nombre archivobnde datos que los contiene la base, la altura y la
longitud
%de cada uno de los elementos. El nombre debe tener extension .txt.
%Esto es para columnas y vigas. Despues para la mamposteria se debe
%indicar el nudo inicial, el final y la longitud de la diagonal
%
% Se considera el modelo de la Norma de Peru para el ancho equivalente
de
% mamposteria
%
nod=input('n Numero de nudos:');
np=input('Numero de pisos:');
nr=input('Numero de nudos restringidos:');
nd=input('Numero de diagonales de mamposteria:');
%E=input('Modulo de Elaticidad del concreto:');
%Em=input('Modulo de Elaticidad de la mamposteria:');
%t=input('Espesor de la mamposteria:');
E=2173706.51193;
Em=40311.28874;
t=0.23;
%Coordenadas Generalizadas
CG=zeros(nod,2);ngl=0;k=nr;
for i=1:np
ngl=ngl+1;
for j=1:nr
k=k+1;CG(k,1)=ngl;
end
end
for i=1:nod-nr
ngl=ngl+1;
k=nr+i;CG(k,2)=ngl;
end
ncol=np*nr;mbr=ncol+(nr-1)*np;nvig=mbr-ncol;
ici=0;icf=nr;
for i=1:ncol
ici=ici+1;icf=icf+1;ini(i)=ici;fin(i)=icf;
end
ii=ncol;
for j=1:np
ici=j*nr;
for i=1:nr-1
ii=ii+1;ici=ici+1;ini(ii)=ici;fin(ii)=ici+1;

22. end
end
% Lectura de Datos
for i=1:mbr
B(i)=nombre(i,1);H(i)=nombre(i,2);L(i)=nombre(i,3);
end
for i=mbr+1:mbr+nd
ini(i)=nombre(i,1);fin(i)=nombre(i,2);L(i)=nombre(i,3);
end
%Arreglo de Vc. Vectores de colocacion
for i=1:mbr
for k=1:2
VC(i,k)=CG(ini(i),k);
VC(i,k+2)=CG(fin(i),k);
end
end
for i=mbr+1:mbr+nd
VC(i,1)=CG(ini(i),1);
VC(i,2)=0;VC(i,4)=0;
VC(i,3)=CG(fin(i),1);
end
%Matriz de Rigidez de miembro y de la Estrctura
%for i=1:mbr
%B(i)=nombre(i,1);H(i)=nombre(i,2);L(i)=nombre(i,3);
%end
%Calculo de la matriz de Rigidez de la estructura
%fprintf('n Calcula con: Inercias gruesas, codigo=0. Con inercias
agrietadas, codogo=1');
%icod=input('n Ingrese codigo de inercias:');
SS=zeros(ngl,ngl);
for i=1:mbr+nd
if i<=mbr
b=B(i);h=H(i);long=L(i);iner=b*h^3/12;ei=E*iner;
end
long=L(i);
if i<=ncol
%if icod==1
% iner=0.8*iner;ei=E*iner;
%end
k(1,1)=12*ei/long^3;k(1,2)=-6*ei/long^2;k(1,3)=-
k(1,1);k(1,4)=k(1,2);
k(2,1)=k(1,2);k(2,2)=4*ei/long;k(2,3)=-
k(1,2);k(2,4)=2*ei/long;
k(3,1)=k(1,3);k(3,2)=k(2,3);k(3,3)=k(1,1);k(3,4)=6*ei/long^2;
k(4,1)=k(1,4);k(4,2)=k(2,4);k(4,3)=k(3,4);k(4,4)=k(2,2);
elseif i>ncol & i<=mbr
% if icod==1
% iner=0.5*iner;ei=E*iner;
%end
k=zeros(4,4);k(2,2)=4*ei/long;k(2,4)=2*ei/long;k(4,2)=k(2,4);k(4,4)=k(
2,2);
else
fprintf('n Para diagonal equivalente');i
dx=input('n Ingrese la distancia horizontal de
mamposteria:');
area=(long/4)*t;rig=Em*area/long;C=dx/long;
k=zeros(4,4);k(1,1)=rig*C*C;k(3,3)=k(1,1);k(1,3)=-
k(1,1);k(3,1)=k(1,3);
end
for j=1:4

23. jj=VC(i,j);
if jj==0
continue
end
for m=1:4
mm=VC(i,m);
if mm==0
continue
end
SS(jj,mm)=SS(jj,mm)+k(j,m);
end
end
end
%Matriz de Rigidez Lateral
na=np;nb=ngl-np;
Kaa=SS(1:na,1:na);Kab=SS(1:na,na+1:ngl);Kba=Kab';Kbb=SS(na+1:ngl,na+1:
ngl);
KL=Kaa-Kab*inv(Kbb)*Kba;
fprintf('n Matriz de rigidez Lateral:');
save c:KL
%---fin---
end
Programa para hallar fuerzas laterales debido a torsion acccidental y deriva de piso
function [V]=analisisestatico2gdlPERU(iejes,alt,peso,KL,r)
% PROGRAMA ADECUADO A LAS NORMAS DE PERU
% Analisis Estatico de acuerdo al CEC-2000 de edificios aporticados
regulares
%
% Factor de reduccion de las fuerzas sismicas esta en funcion del
nivel de
% diseño (de la capacidad de ductilidad de la estructura). Son los
% resultados finales del proyecto de investigacion desarrollado en el
% CEINCI-ESPE en 2007 sobre el factor de reduccion de las fuerzas
sismicas.
% Esta programado para nivel de diseño sismico elevado (ductilidad=4).
%
% Se obtienen las fuerzas laterales debidas a torsion accidental de
acuerdo
% al CEC-2000. Se incluye el factor Ax.
%
% Por: Roberto Aguiar Falconi
% CEINCI-ESPE
% Version de diciembre de 2007
%---------------------------------------------------------------------
--
% [V]=analisisestatico2gdl(iejes,alt,peso,KL)
%---------------------------------------------------------------------
--
% Ru Factor de reduccion por ductilidad Rs Factor de resistencia
% Rr Factor de redundancia R Factor de reduccion
% H Altura total de edificio Z Factor de Zona
% iejes # de ejes de columnas
% alt Vector que contine las alturas a cada piso medido desde el
suelo.

24. % peso Vector que contiene los pesos reactivos de cada piso.
% PESO Peso total Reactivo. V Cortante Basal
% gama Deriva maxima de piso que el programa calcula.
% KL Matriz que contiene la matriz de rigidez lateral de cada portico
% r Vector que contiene la distancia del portico al centro de masa, de
% cada uno de los porticos, con signo, positivo antihorario.
%
%
NP=length(alt); PESO=0;for i=1:NP; PESO=PESO+peso(i); end; H=alt(NP)
fprintf ('n Codigos para zonas sismicas: Zona1(selva)=1;
Zona2(sierra)=2; Zona3(costa)=3');
ic=input ('n Ingrese el codigo de la zona sismica :');
if ic==1; Z=0.15;elseif ic==2; Z=0.30;else ic==3;Z=0.40;end
fprintf ('n Codigos para perfiles de suelo: S1=1 S2=2 S3=3 S4=4');
is=input('n Indique el codigo del tipo de suelo :');
if is==1al
S=1;R=8; Tp=0.4;
elseif is==2
S=1.2; R=8; Tp=0.6;
elseif is==3
S=1.4;R=8; Tp=0.9
else
fprintf ('n Valor de S y Tp establecido por un especialista, no
menores a S3');
S=input('n S = ');
Tp=input('n Tp = ');
%T1=2.0;T2=10;beta=2.5;S=2;R=5;
end
U=input('n Indique el factor de importancia :');
Ct=input('n Indique el coef. para estimar el periodo, Ct= ');
% Periodo fundamental, el mismo que se amplifica por inercia agrietada
%T=0.0731*H^(0.75);T=1.3*T;
T=H/Ct;
rp=input('Estructura es regular; si(s) o no(n):','s');
if rp=='s';fip=1;else;fip=0.75;end
%re=input('Estructura es regular en elevacion; si(s) o no(n):','s');
%if re=='s';fie=1;else;fie=0.75;end
%Coeficiente C
C=(2.5*Tp)/T;
if C > 2.5;C=2.5;end
if C <= 2.6;C=C;end
% Cortante Basal
V=(Z*U*C*S*PESO)/(R*fip);
% Fuerzas horizontales en cada piso
if T <= 0.7;Ft=0;else;Ft=0.07*T*V;end
Ftmax=0.25*V;sum=0;
if Ft >= Ftmax;Ft=Ftmax;end
for i=1:NP;sum=sum+peso(i)*alt(i);end
for i=1:NP
if i==NP
F(i)=(((V-Ft)*peso(i)*alt(i)/sum)+Ft);
else
F(i)=((V-Ft)*peso(i)*alt(i)/sum);
end
end
% Calculo de la deriva de piso.
Kxx=zeros(NP,NP); % Determinacion de matriz de rigidez espacial
for i=1:iejes
ji=NP*(i-1)+1;jf=NP*(i-1)+NP;
Kxx=Kxx+KL(ji:jf,1:NP);
end

25. F=F';
q=KxxF
qine=R*fip*q; % Desplazamientos elasticos e inelastico
for i=1:NP
j=NP+1-i;
if j==1
drift(j)=qine(j)/alt(j);
else
drift(j)=(qine(j)-qine(j-1))/(alt(j)-alt(j-1));
end
end
gama=0;
for i=1:NP;
if gama>=drift(i);
continue
else
gama=drift(i);
end
end
gama=gama*100;
fprintf ('n Valor de R'); R
fprintf('n Fuerzas laterales en cada piso sin torsion accidental'); F
fprintf ('n Cortante Basal '); V
fprintf ('n Desplazamiento Inelastico'); qine
fprintf ('n Deriva de piso'); drift
fprintf ('n Deriva maxima de piso en porcentaje'); gama
% Calculo de Torsion accidental
% Matriz de rigidez en modelo de 2 gdl por planta
Kxx=zeros(NP,NP);Kteta=zeros(NP,NP);Kxt=zeros(NP,NP);
for k=1:NP;identidad(k,k)=1;end;
for i=1:iejes
for k=1:NP
rtet(k,k)=r(i);
end
rteta=rtet*rtet;
ji=NP*(i-1)+1;jf=NP*(i-1)+NP;
Kxx=Kxx+KL(ji:jf,1:NP);Kxt=Kxt+KL(ji:jf,1:NP)*rtet;
Kteta=Kteta+KL(ji:jf,1:NP)*rteta;
A(ji:ji+NP-1,:)=[identidad rtet];
end
KE=[Kxx Kxt;Kxt Kteta];
dist=abs(r(1))+abs(r(iejes));Axmax=1.0; % Se inicia con Ax=1
% Momentos de torsion accidental
for jj=1:10;
for i=1:NP;
Momtor(i)=0.05*dist*Axmax*F(i);cero(i)=0;end;Momtor=Momtor';
cero=cero';QE=[cero; Momtor];qe=KEQE;
for i=1:NP; FTx(i)=0; qmax(i)=0;end; FTx=FTx';
for i=1:iejes
ji=NP*(i-1)+1;jf=NP*(i-1)+NP;a=A(ji:jf,1:2*NP);p=a*qe;
Klateral=KL(ji:jf,1:NP);FT=abs(Klateral*p);FTx=FTx+FT;
if i==1
for j=1:NP
q1(j)=abs(p(j));
end
elseif i==iejes
for j=1:NP
q2(j)=abs(p(j));
end
end

26. for j=1:NP
if qmax(j)>=abs(p(j));
continue
else
qmax(j)=abs(p(j));
end
end
end
for j=1:NP
qavg(j)=(q1(j)+q2(j))/2;
Ax(j)=qmax(j)/(1.2*qavg(j));
if Ax(j)<=1; Ax(j)=1; end;
if Ax(j)>3; Ax(j)=3; end;
end
Axmax=max(Ax);
Momtor=Momtor';cero=cero';FTx=FTx';
end
FTx=FTx';FTOTAL=F+FTx;
fprintf('n Matriz de rigidez KE' ); KE
fprintf('n Fuerzas laterales en cada piso con torsion accidental');
FTOTAL
fprintf('n Valor de Ax'); Axmax
Kxx
Kteta
Kxt
R
%---fin

27. CONCLUSIONES
 El análisis que se hizo para cada eje es de 2 GDL en cada piso.
 Como se puede observar en los cuadros se cumple que la deriva de piso es menor a
0.7%.
 El análisis se hizo con la ayuda de los programas RLAXINFI y
ANALISISESTATICO2GDL donde se cambiaron algunas cosas para poder aplicarlo de
acuerdo con nuestras normas.
BIBLIOGRAFIA
 ANALISIS SISMICO DE EDIFICIOS - Ing. Roberto Aguiar Falconi
 Reglamento Nacional de Edificaciones
 Análisis y diseño de edif. de albañilería – Ing. Flavio Abanto