Este documento presenta una clase virtual de matemáticas sobre números fraccionarios. La clase cubre fracciones, simplificación y ampliación de fracciones, comparación y ordenación de fracciones, y operaciones con fracciones como adición, sustracción, multiplicación y división. El profesor explica cada tema con ejemplos y propiedades de las operaciones con fracciones.

1. Profesor: Christian Díaz Pantoja
Segundo de secundaria
Área: Matemática
CLASES VIRTUALES
Curso: Aritmetica

2. Propósito de la sesión
• Reconocer y entender la importancia de los números
fraccionarios

3. Números fraccionarios
1. Fracciones
2. Simplificación y ampliación de fracciones
3. Comparación y ordenación
4. Operaciones con fracciones
5. Operaciones combinadas
UNIDAD 05

4. 1. Fracciones
• Una fracción es el cociente entre dos números
enteros a y b tales que b ≠ 0.
El denominador b indica las partes iguales en que se
divide la unidad.
El numerador a indica las partes que se toman de las
que se ha dividido la unidad.
• Una fracción es propia si el numerador es menor
que el denominador. Por ejemplo .
6
2
b
a

5. 1. Facciones
NÚMEROS FRACCIONARIOS
• Una fracción es impropia si el denominador es
menor que el numerador. Por ejemplo .
• Dos fracciones son equivalentes cuando
representan la misma cantidad. Las fracciones
equivalentes cumplen que el producto de
extremos es igual al producto de medios.
es equivalente a  a · d = b · c
6
9
b
a
d
c

6. 2. Simplificación y ampliación de
fracciones
NÚMEROS FRACCIONARIOS
• Fracción ampliada
Se multiplica el numerador y el denominador
por un mismo número mayor que 1.
4
3
8
6
2
·
4
2
·
3 


7. 2. Simplificación y ampliación de
fracciones
NÚMEROS FRACCIONARIOS
• Fracción simplificada
Se divide el numerador y el denominador entre un
divisor común mayor que 1.
• Fracción irreducible
Es aquella en la que el máximo común divisor del
numerador y denominador (m. c. d.) es 1, es decir,
son primos entre sí.
4
3
2
:
8
2
:
6
8
6 


8. 3. Comparación y ordenación
NÚMEROS FRACCIONARIOS
• Reducir fracciones a común denominador
consiste en hallar otras con el mismo denominador
que sean equivalentes a las originales. Este
denominador común será el mínimo común
múltiplo de los denominadores.
• Para comparar fracciones se reducen a común
denominador y se comparan los numeradores.
Será mayor la que tenga mayor numerador.
15
20
15
9
3
4
5
3 y
15
3)
,
m.c.m.(5
y 











 


15
9
15
20 

9. 3. Comparación y ordenación
NÚMEROS FRACCIONARIOS
• También se pueden comparar fracciones en la
recta numérica. Dividimos la unidad en tantas
partes iguales como indica el denominador y
situamos la fracción en el punto que coincide con
el número de partes que indica el numerador. La
fracción mayor será la que quede situada a la
derecha.

10. 4. Operaciones con fracciones. Adición y
sustracción
NÚMEROS FRACCIONARIOS
• Si tienen el mismo denominador, se suman o restan
los numeradores y se mantiene el denominador
común.
• Si tienen distinto denominador, se reducen a común
denominador y después se suman o restan los
denominadores y se mantiene el denominador común.
4
9
4
6
4
3 

4
3
4
2
4
5 

6
3
6
10
2
1
3
5 



11. 4. Operaciones con fracciones. Adición y
sustracción
NÚMEROS FRACCIONARIOS
Las propiedades de la suma de fracciones son
las siguientes:
Conmutativa
Asociativa
Elemento neutro
Elemento opuesto
3
2
4
1
4
1
3
2 


3
2
4
5
3
1
3
2
4
5
3
1 
























3
4
1
0
3
4 

1
0
3
0
3
5
3
5 














12. 4. Operaciones con fracciones.
Multiplicación y división
NÚMEROS FRACCIONARIOS
• Al multiplicar dos fracciones, se obtiene otra
fracción cuyo numerador es el producto de los
numeradores y el denominador el producto de los
denominadores.
· =
b
a
d
c
d
·
b
c
·
a
15
8
5
4
3
2 


13. 4. Operaciones con fracciones.
Multiplicación y división
NÚMEROS FRACCIONARIOS
• Las propiedades de la multiplicación de
fracciones son las siguientes:
Conmutativa
Asociativa
Elemento neutro
Elemento opuesto
Distributiva respecto a
la suma o la resta
3
2
·
4
1
4
1
·
3
2 
3
2
·
2
1
·
5
2
3
2
·
2
1
·
5
2





















3
8
1
1
·
3
8 
1
1
20
20
4
5
·
5
4 

2
1
·
3
4
4
5
·
3
4
2
1
4
5
·
3
4 













14. 4. Operaciones con fracciones.
Multiplicación y división
NÚMEROS FRACCIONARIOS
• Al dividir dos fracciones, se obtiene otra
fracción cuyo numerador es el producto del
numerador de la primera fracción por el
denominador de la segunda y el denominador
es el producto del denominador de la primera
fracción por el numerador de la segunda.
: =
b
a
d
c
c
·
b
d
·
a
15
14
7
5
:
3
2 

15. GRACIAS!