Clase 2 matlab

MATLAB Nivel I
Sesión 2
Victor Tomanguilla Collazos
victor.tomanguilla@uni.pe
Oficina de Proyección Social y Extensión Universitaria
Facultad de Ingenier´ıa Eléctrica y Electrónica
Universidad Nacional de Ingenier´ıa
January 28, 2018
Victor Tomanguilla (PSEU FIEE-UNI) MATLAB Nivel I 1

Outline
1 Introducción
2 Comando ’plot’
3 Múltiples Gráficas
4 Gráfica de Contornos
5 Escalas
6 Coordenadas Polares
7 Coordenadas Paramétricas
8 Gráficas 3D
9 Coordenadas Cil´ındricas
10 Coordenadas Esféricas
11 Referencias

Gráficas en Matlab
El entorno de MATLAB permite crear y visualizar gráficas
matemáticas libremente. Las ventanas en donde se visualizan las
gráficas se llaman figure y el conjunto de datos que se muestran es
el plot.

Outline
1 Introducción
5 Escalas
8 Gráficas 3D
11 Referencias

Ejemplo
1 c l e a r a l l ; close a l l ; c l c ;
2 t = ( 0 : 0 . 0 1 : 1 0 ) ;
3 x = 0.5∗ exp ( −0.8∗ t ) .∗ s i n (2∗ pi ∗ t ) + 1;
4 x1 = 0.5∗ exp ( −0.8∗ t ) + 1;
5 x2 = −0.5∗exp ( −0.8∗ t ) + 1;
6 h = plot ( t , x , t , x1 , t , x2 ) ;
7 set ( h ( 2 : 3 ) , ’ L i n e S t y l e ’ , ’−−’ , ’ Color ’ , ’ k ’ ) ;
8 set (h , ’ LineWidth ’ , 2) ;
9 x l a b e l ( ’ tiempo ’ ) ;
10 y l a b e l ( ’ x ( t ) , x 1 ( t ) , x 2 ( t ) ’ ) ;
11 t i t l e ( ’ Senda x ( t ) y sus e n v o l v e n t e s ’ ) ;
12 legend ( ’ x ( t ) ’ , ’ x 1 ( t ) ’ , ’ x 2 ( t ) ’ ) ;

Gr´aﬁca
tiempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x(t),x1
(t),x2
(t)
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Senda x(t) y sus envolventes
Senda: x(t)
Envolvente: x1
(t)
Envolvente: x2
(t)

Control de Ejes
axis([xmin xmax ymin ymax])
Establece los l´ımites para los ejes x e y del actual eje.

Control de Ejes
axis auto
Establece los l´ımites del actual eje bas´andose en los valores
m´ınimos y m´aximos de los datos.

Control de Ejes
axis equal
Establece la proporci´on entre la anchura y la altura de la traza
de manera que las unidades de los datos son las mismas en
toda direcci´on.

Control de Ejes
axis off
Desactiva las l´ıneas de los ejes, marcadores tick, y etiquetas.

Control de Ejes
axis on
Activas las l´ıneas de los ejes, marcadores tick y etiquetas.

Control de Ejes
xlim([xmin xmax])
Establece los l´ımites de los ejes en x.

Control de Ejes
ylim([ymin ymax])
Establece los l´ımites de los ejes en y.

Control de Anotaciones
title(’titulo’)
Muestra el string introducido como par´ametro en la parte
superior-centro de la ventana.

xlabel(’eje x’)
Muestra la etiqueta para el eje x.

ylabel(’eje y’)
Muestra la etiqueta para el eje y.

legend(’datos1’, ’datos2’, ...)
Muestra una leyenda en la ventana usando las cadenas
especiﬁcadas para etiquetar cada conjunto de datos.

text(x, y, ’cadena’)
Añade un cuadro de texto en las coordenadas especificadas en
los parámetros.

Outline
1 Introducción
5 Escalas
8 Gráficas 3D
11 Referencias

Comando subplot
2 t = 0 : 0 . 0 1 : 1 0 ;
3 x = s i n ( t ) ;
4 f i g u r e (1) ;
5 subplot (3 ,3 ,1) ;
6 subplot ( 3 , 3 , [ 4 , 7 ] ) ;
7 subplot ( 3 , 3 , [ 2 , 3 , 5 , 6 ] ) ;
8 subplot (3 ,3 ,8) ;
9 subplot (3 ,3 ,9) ;

Gr´aﬁca
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1

Outline
1 Introducción
5 Escalas
8 Gráficas 3D
11 Referencias

Contornos
contour(Z)
Dibuja un trazo de contorno de la matriz Z, donde Z es
interpretado como un conjunto de alturas con respecto al
plano x-y.

Contornos
contour(Z,n)
Dibuja un trazo de contorno de la matriz Z con n l´ıneas de
contorno.

Contornos
contour(X,Y,Z)
Dibuja las trazas de contorno de Z teniendo como l´ımites X y
Y.

Contornos
contour3(X,Y,Z)
Y en 3D.

Contornos
contourf(X,Y,Z)
Y a colores.

Ejemplo
2 [ x , y ] = meshgrid ( −2:.01:2 , −2:.01:3) ;
3 z = x .∗ exp(−x.ˆ2−y . ˆ 2) ;
4 [C, h ] = contour ( x , y , z , − 0 . 4 : 0 . 1 : 0 . 4 ) ;
5 set (h , ’ ShowText ’ , ’ on ’ , ’ EdgeColor ’ , ’ k ’ ) ;
6 set ( gca , ’ FontSize ’ , 8) ;

Gr´aﬁca
-0.4
-0.3 -0.3
-0.2
-0.2
-0.1
-0.1
-0.1
00
0.1
0.1
0.1
0.2
0.2
0.3
0.3
0.4
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3

Outline
1 Introducción
5 Escalas
8 Gráficas 3D
11 Referencias

Escala Logar´ıtmica
Una escala logar´ıtmica es una escala de medida que utiliza el
logaritmo de una cantidad en lugar de la propia cantidad.
Cuando es necesario representar una serie de valores y el
rango que abarca es grande, una escala logar´ıtmica puede
proporcionar un medio de visualización de los datos que
permite que se puedan determinar los valores a partir de la
gráfica. Existen dos representaciones:
Representación semilogar´ıtmica
Representación logar´ıtmica

Representaci´on Semilogar´ıtmica
semilogx(x,y)
Eje x en escala logar´ıtmica, eje y en escala lineal.

Representaci´on Semilogar´ıtmica
semilogy(x,y)
Eje y en escala logar´ıtmica, eje x en escala lineal.

Representaci´on Logar´ıtmica
loglog(x,y)
Ambos ejes en escala logar´ıtmica.

Ejemplo
2 t = ( 1 : 1 0 ) ;
3 x1 = 2.ˆ t ;
4 x2 = t . ˆ 2 ;
5 subplot (2 ,2 ,1) ;
6 plot ( t , x1 , ’ x−’ , ’ MarkerEdgeColor ’ , ’ r ’ ) ;
7 t i t l e ( ’ Representacion L i n e a l f ( x ) = 2ˆ t ’ ) ; grid on ;
8 subplot (2 ,2 ,2) ;
9 plot ( t , x1 ) ;
10 semilogy ( t , x1 , ’ x−’ , ’ MarkerEdgeColor ’ , ’ r ’ ) ;
11 t i t l e ( ’ Representacion s e m i l o g a r i t m i c a ’ ) ; grid on ;
12 subplot (2 ,2 ,3) ;
13 plot ( t , x2 , ’ x−’ , ’ MarkerEdgeColor ’ , ’ r ’ ) ;
14 t i t l e ( ’ Representacion L i n e a l f ( x ) = t ˆ2 ’ ) ; grid on ;
15 subplot (2 ,2 ,4) ;
16 plot ( t , x2 ) ;
17 loglog ( t , x2 , ’ x−’ , ’ MarkerEdgeColor ’ , ’ r ’ ) ;
18 t i t l e ( ’ Representacion l o g a r i t m i c a ’ ) ; grid on ;

Gr´aﬁca
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
200
400
600
800
1000
1200
Representación Lineal f(x) = 2t
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
100
101
102
103
104
Representación semilogarítmica
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Representación Lineal f(x) = t2
100
101
100
101
102
Representación logarítmica

Outline
1 Introducción
5 Escalas
8 Gráficas 3D
11 Referencias

Gráficas Polares
MATLAB permite trabajar también con coordenadas polares
usando el comando polar.

Ejemplo
2 theta = [ 0 : pi /50:2∗ pi ] ;
3 r = 1−cos ( theta ) ;
4 polar ( theta , r )

Gr´aﬁca
0.5
1
1.5
2
30
210
60
240
90
270
120
300
150
330
180 0

Outline
1 Introducción
5 Escalas
8 Gráficas 3D
11 Referencias

Gráficas Paramétricas
De igual manera, si quisiéramos graficar ecuaciones paramétricas,
utilizaremos el comando plot pero creando otro dominio.

Ejemplo
2 t = [ 0 : pi /50:2∗ pi ] ;
3 x = t−s i n ( t ) ;
4 y = 1−cos ( t ) ;
5 plot ( x , y ) ; a x i s equal ;

Gr´aﬁca
0 1 2 3 4 5 6
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3

Outline
1 Introducción
5 Escalas
8 Gráficas 3D
11 Referencias

Ejemplo
2 x = [1 5 8 7 4 6 5 ] ;
3 y = [6 7 8 5 0 5 8 ] ;
4 z = [1 5 4 8 3 5 7 ] ;
5 f i g u r e (1) ;
6 stem3 ( x , y , z ) ; t i t l e ( ’Comando stem3 ’ ) ;
7 f i g u r e (2) ;
8 s c a t t e r 3 ( x , y , z ) ; t i t l e ( ’Comando s c a t t e r 3 ’ ) ;

Gr´aﬁca
8
6
4
Comando stem3
2
00
2
4
6
0
8
6
4
2
8
8
6
4
Comando scatter3
2
00
2
4
6
8
6
4
2
0
8

Ejemplo
2 t = 0: pi /10:10∗ pi ;
3 x = t .∗ s i n ( t ) ;
4 y = t .∗ cos ( t ) ;
5 z = t . ˆ 2 ;
6 plot3 ( x , y , z ) ;
7 grid on ;

Gr´aﬁca
40
20
0
-20
-40-40
-20
0
20
600
800
1000
0
200
400
40

Ejemplo
2 [ x , y ] = meshgrid ( 0 : 0 . 0 5 : 1 , 0 : 0 . 0 5 : 1 ) ;
3 z = x . ˆ 0 . 5 . ∗ y . ˆ 0 . 8 ;
4 f i g u r e (1) ; s u p t i t l e ( ’ G r a f i c a s Metodo C a r te s i a n o ’ ) ;
5 subplot (1 ,3 ,1) ; mesh( x , y , z ) ;
6 t i t l e ( ’Comando mesh ’ ) ;
7 x l a b e l ( ’ e j e X ’ ) ; y l a b e l ( ’ e j e Y ’ ) ; z l a b e l ( ’ e j e Z ’ ) ;
8 a x i s equal ;
9 subplot (1 ,3 ,2) ; s u r f ( x , y , z ) ;
10 t i t l e ( ’Comando s u r f ’ ) ;
12 a x i s equal ;
13 subplot (1 ,3 ,3) ; s u r f l ( x , y , z ) ;
14 t i t l e ( ’Comando s u r f l ’ ) ;
16 a x i s equal ;

Gr´aﬁca
Gráficas Método Cartesiano
eje X
Comando mesh
1
0.5
00
0.5
0
0.5
1
1
eje Y
ejeZ
eje X
Comando surf
1
0.5
00
0.5
0
0.5
1
1
eje Y
ejeZ
eje X
Comando surfl
1
0.5
00
0.5
0
0.5
1
1
eje Y
ejeZ

Outline
1 Introducción
5 Escalas
8 Gráficas 3D
11 Referencias

Gráficas Cil´ındricas
De manera similar a las coordenadas cartesianas, debemos
establecer un dominio utilizando el comando meshgrid, en este
caso para la distancia y el ángulo polar.

Ejemplo
2 [ r , theta ] = meshgrid ( 2 : 0 . 1 : 4 , 0 : pi /10:2∗ pi ) ;
3 x = r .∗ cos ( theta ) ;
4 y = r .∗ s i n ( theta ) ;
5 z = 10./ r ;
6 s u r f ( x , y , z )

Gr´aﬁca
4
2
0
-2
-4-4
-2
0
2
4
2.5
3
3.5
4.5
5
4

Outline
1 Introducción
5 Escalas
8 Gráficas 3D
11 Referencias

Gráficas Esféricas
Análogamente, debemos establecer un dominio utilizando el
comando meshgrid, en este caso para el ángulo polar y el ángulo
azimutal.

Ejemplo
2 [ theta , phi ] = meshgrid ( 0 : pi /10:2∗ pi , 0 : pi /10:2∗ pi ) ;
3 x = cos ( phi ) .∗(10+5∗ s i n ( theta ) ) ;
4 y = s i n ( phi ) .∗(10+5∗ s i n ( theta ) ) ;
5 z = 5∗ cos ( theta ) ;
6 s u r f ( x , y , z ) ;
7 a x i s equal ;

Gr´aﬁca
15
10
5
0
-5
-10
-15-15
-10
-5
0
5
10
-5
5
0
15

Outline
1 Introducción
5 Escalas
8 Gráficas 3D
11 Referencias

Referencias
P´agina Oﬁcial de Matlab: https: // www. mathworks. com/

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