1. UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
ÁREA DE FÍSICA Y MATEMÁTICAS
2009

2. GRÁFICAS:CAPACIDADES
ADICIONALES
6.1 Gráficas Lineales y Logarítmicas.
6.2 Gráficas Múltiples.
6.3 Estilos de líneas y marcas.
6.4 Escalas de dos ejes.
6.5 Sub-gráficas.

3. GRÁFICAS: CAPACIDADES
ADICIONALES.
La gráfica más común que usan los ingenieros y científicos es la gráfica
xy. Los datos que se grafican por lo regular se leen de un archivo de
datos o se calculan en los programas, y se almacenan en vectores que
llamaremos x y y. En general, supondremos que los valores x
representan la variable independiente, y los y, la variable dependiente.
Los valores y pueden calcularse como función de x, o los valores x y y
podrían medirse en un experimento.

4. Gráficas lineales y logarítmicas.
La mayor parte de las gráficas que generamos dan por hecho que los ejes
x y y se dividen en intervalos equiespaciados; estas gráficas se llaman
gráficas lineales. Ocasionalmente, podríamos querer usar una escala
logarítmica en un eje o en ambos.
Una escala logarítmica (de base 10) es útil cuando una variable abarca
varios órdenes de magnitud, pues el amplio intervalo de valores puede
graficarse sin comprimir los valores más pequeños.

5. Gráficas lineales y logarítmicas.
Es importante tener presente que el logaritmo de un valor negativo o de cero
no existe. Por tanto, si los datos que van a graficarse en una gráfica semilog
o log-log contienen valores negativos o ceros, MATLAB exhibirá un mensaje
de advertencia informando que esos puntos de datos se han omitido en la
gráfica.

6. Gráficas lineales y logarítmicas.
Todos estos comandos pueden ejecutarse también con un solo argumento, como en
plot (y). En estos casos, las curvas se generan usando como valores x los subíndices
del vector y.
Graficas lineales y logarítmicas.

7. Gráficas lineales y logarítmicas.
EJEMPLOS DE GRÁFICAS LINEALES
•Dada la función y = 2x2 + 1, obtener su gráfica en el intervalo de -10 hasta 10.

8. Gráficas lineales y logarítmicas.
Luego guardamos como un archivo.m en File-Save as con el nombre graficasman.m
Y ejecutamos en la ventana de comandos:
>>graficasman

9. Gráficas lineales y logarítmicas.
2. Realizar la gráfica del seno de 4pi.
>>t = 1:1:100;
>>m = sin(4*pi*t/100);
>>plot(t,m,'+r:')
>>title('GRAFICA DEL SENO')
>>xlabel('tiempo'), ylabel('amplitud')
>>grid

10. Gráficas lineales y logarítmicas.
EJEMPLOS DE GRÁFICAS LOGARÍTMICAS
Primero:
semilogx(x,y) Escala lineal para y y logarítmica para x.
Ejemplo: graficar la función y con una escala logarítmica en x
>> figure
>> semilogx(x,y,'+r--'),title('GRAFICA 2'),xlabel('Eje x'),ylabel('Eje y')
>> grid
Warning: Negative data ignored (nos indica que solo se grafica la parte positiva)

11. Gráficas lineales y logarítmicas.
Segundo:
semilogy(x,y) Escala lineal para x y logarítmica para y.
Ejemplo: graficar la función y con una escala logarítmica en y.
>>semilogy(x,y,'-.g>'),title('GRAFICA 3'),xlabel('Eje x'),ylabel('Eje y')
Grid

12. Gráficas lineales y logarítmicas.
Tercero:
loglog(x,y) Escala logarítmica para x y logarítmica para y.
Ejemplo: graficar la función y con una escala logarítmica .
>> loglog(x,y,':mo'),title('GRAFICA 4'),xlabel('Eje x'),ylabel('Eje y')
grid

13. Gráficas múltiples.
Una forma sencilla de generar curvas múltiples en la misma gráfica es
usar múltiples argumentos en un comando de graficación, en donde las
variables x, y, w y z son vectores. Al ejecutarse este comando, se traza la
curva correspondiente a x vs y, y luego se traza en la misma gráfica la
curva correspondiente a w vs Z. La ventaja de esta técnica es que el
número de puntos de las dos curvas no tiene que ser el mismo. MATLAB
selecciona automáticamente diferentes tipos de líneas para poder
distinguir entre las dos curvas.
Otra forma de generar múltiples curvas en la misma gráfica es usar una
sola matriz con múltiples columnas. Cada columna se graficará contra un
vector x.

14. Gráficas múltiples.
Ejemplo 1:
>>f = [2 0 1];
>>x = -10:1:10;
>>y = polyval(f,x);
>>g = [3 10 -1];
>>w = -10:1:10;
>>z = polyval(g,w);
>>plot(x,y,w,z),title('GRAFICA 5'),xlabel('Eje x'),ylabel('Eje y')
>>grid
>>legend('y = f(x)','z = g(w)‘)

15. Gráficas múltiples.
Ejemplo 2:
>>fplot('sin(x)',[0 2*pi]) %Dibuja la función seno en el intervalo [0,2*pi]
>>hold on % Mantiene en la ventana gráfica los dibujos anteriores
>>fplot('cos(x)',[0 2*pi]) %Dibuja sobre la gráfica anterior la función cos(x).

16. Gráficas múltiples.
Ejemplo 2:
>>hold off % Con esto olvida los dibujos anteriores
% y dibuja en una ventana nueva

17. A continuación les ofrecemos unos comandos que nos permitirán manipular y
controlar de mejor forma los gráficos:
Leyendas
Líneas
- continua
_ guiones
: punteada
-. guiones y punots
-- doble linea
none sin línea

18. Marcas
. punto
+ más
* estrella
O círculo
X marca
S scuare
D diamante
V triángulo (abajo)
^ triángulo (arriba)
< triángulo (izquierda)
> triángulo (derecha)
P pentagrama
H hexagrama

19. Colores
B
azul
G
verde
R
rojo
C
cyan
M
magenta
Y
amarillo
K
negro
El uso de cada uno de estos comodines los especificaremos en cada
ejemplo a realizarse, según el tipo de gráfico.

20. Escalas de dos ejes
Control
Mantiene la escala del eje actual para gráficas
subsecuentes. Una segunda ejecución del comando
Axis
regresa el sistema al escalado automático.
axis(v) Escala según el vector v
[xmin,xmax,ymin,ymax]
Grid Proporciona cuadrícula a la gráfica.
hold on Permite realizar un gráfico en una ventana con un
gráfico anterior sin borrar el mismo.
hold off Deshace el comando anterior
Figure Crea una nueva ventana para gráficos.

21. Sub-gráficas
El comando subplot permite dividir la ventana de gráficos en subventanas.
Las posibles divisiones pueden ser dos subventanas o cuatro subventanas.
Dos subventanas pueden quedar arriba y abajo o a la izquierda y a la
derecha. Una división de cuatro ventanas tiene dos subventanas arriba y dos
abajo. Los argumentos del comando subplot son tres enteros: m, n, p. Los
dígitos m y n especifican que la ventana de gráficos se divida en una retícula
de m por n ventanas más pequeñas, y el dígito p especifica la p-ésima
ventana para la gráfica actual. Las ventanas se numeran de izquierda a
derecha y de arriba a abajo.

22. Sub-gráficas
Por tanto, los siguientes comandos especifican que la ventana de gráficos
se divida en una gráfica superior y una inferior, y que la gráfica actual se
coloque en la subventana superior:
subplot(2,1,1),plot(x,y)
>> subplot(m,n,p),plot(x,y)
o
>> subplot(m,n,p)
plot(x,y)
Donde:
m : número de filas de la división
n : número de columnas de la división
p: indica la p-ésima ventana para la
gráfica actual

23. Sub-gráficas
Ejemplo 1:
>> % Generar curvas de un polinomio
>> %
>> x=0:0.5:50;
>> y=5*x.^2;
>> subplot(2,2,1),plot(x,y),...
title('Polinomio - lineal/lineal'),...
ylabel('y'),grid,...
subplot(2,2,2),semilogx(x,y),...
title('Polinomio - log/lineal'),...
ylabel('y'),grid,...
subplot(2,2,3),semilogy(x,y),...
title('Polinomio - lineal/log'),...
xlabel('x'),ylabel('y'),grid,...
subplot(2,2,4),loglog(x,y),...
title('Polinomio - log/log'),...
xlabel('x'),ylabel('y'),grid,...

24. Sub-gráficas
Y aparecerá la siguiente gráfica.

25. Sub-gráficas
Ejemplo 2:
>>f = [2 0 1];
>>x = -10:1:10;
>>y = polyval(f,x);
>>subplot(2,3,1),plot(x,y),grid,title('PARABOLA')
>>theta = 0:2*pi/100:2*pi;
>>r = theta/(2*pi);
>>subplot(2,3,3),polar(theta,r),title('ESPIRAL')
>>t = 1:1:100;
>>m = sin(4*pi*t/100);
>>subplot(2,3,5),plot(m),title('SENO'),grid

26. Sub-gráficas
Y aparecerá la siguiente gráfica.

27. Sub-gráficas
Ejemplo 3:
>>x = 0:0.1:10;
>>y = sin(x)./x;
Warning: Divide by zero
>>subplot(221),plot(x,y),title(‘(i)')
>>u=1./(x-1).^2+x;
Warning: Divide by zero
>>subplot(222), plot(x,u),title(‘(ii)')
>>v = (x.^2+1)./(x.^2-4);
Warning: Divide by zero
>>subplot(223), plot(x,v),title(‘(iii)')
>>w = ((10-x).(1/3)-1)./sqrt(4-x.^2);
Warning: Divide by zero
>>subplot(224), plot(x,w),title(‘(iv)')
Warning: imaginary parts of complex X and/or Y arguments

28. Sub-gráficas
Y aparecerá la siguiente gráfica.