Laboratorio 02 del curso de Análisis de Señales y Sistemas - Señales continuas con Matlab

1. UNIVERSIDAD NACIONAL
TECNOLOGICA DEL CONO SUR DE LIMA
INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
INFORME 2
DE LABORATORIO DE
ANÁLISIS DE SEÑALES Y SISTEMAS
(Señales Continuas)
Alumno: Código:
Marvin Thomas Concha Sandoval 2009200023
2012 – II

2. INTRODUCCIÓN
Para introducirnos al mundo del análisis de señales, empezaremos con las señales
continuas (analógicas).
OBJETIVOS:
- General: Simular en Matlab la representación y manejo de señales.
- Específico: Representar las señales continuas en distintos intervalos de
tiempo y amplitud.

3. 1. SEÑALES EXPONENCIALES
Las señales exponenciales se pueden clasificar según su comportamiento en
decrecientes y crecientes. Ahora vamos a representar varias señales en una misma
gráfica:
1. Señales en una misma gráfica:
Comandos:
t=0:0.01:5;
y1 = 3*sin(2*pi*t);
y2 = 5*sin(2*pi*t);
y3 = 6*sin(2*pi*t);
t4 = 1:0.01:5;
y4 = 2.^t4;
plot(t,y1,'r',t,y2,'y',t,y3,'g',t4,y4,'k');
axis([0 5 -7 30]);
grid on;
title('Señales Continuas');
xlabel('variable X');
ylabel('variable Y');
Gráfica:
Se pueden apreciar las 4 gráficas juntas (3 senoidales y 1 exponencial).

4. 2. Ahora procedemos a realizar las señales pero en gráficas separadas:
Comandos:
t=0:0.01:5;
y1 = 3*sin(2*pi*t);
y2 = 5*exp(i/2*pi*t);
y3 = 6*cos(2*pi*t);
t4 = 1:0.01:5;
y4 = 2.^t4;
subplot(2,2,1);
plot(y1);
axis([-5 500 -5 5]);
grid on;
title('1 Señales Continuas');
subplot(2,2,2);
plot(y2);
axis([-5 5 -5 5]);
grid on;
title('2 Señales Continuas');
subplot(2,2,3);
plot(y3);
axis([-8 300 -8 8]);
grid on;
title('3 Señales Continuas');
subplot(2,2,4);
plot(y4);
axis([-4 500 0 30]);
grid on;
title('4 Señales Continuas');
Gráfica:

5. 3. En esta ocasión vamos a obtener 2 gráficas pero no en la misma hoja,
sino en hojas separadas:
Comandos:
A = 4;
f = 1;
wo = 2*pi*f;
t = 0:0.001:1;
fase = pi/6;
senoidal = A*sin(wo*t + fase);
figure(1);
plot(t,senoidal);
cosenoidal = A*cos(wo*t + fase);
figure(2);
plot(t,cosenoidal);
Gráfica:
Graficamos ahora una señal seno:
Comandos:
clear all
clc
A = 1;
f = 1;
wo = 2*pi*f;
t = 0:0.01:20;
fase = 0;
senoidal = A*sin(wo*t + fase);
plot(t,senoidal);

6. Gráfica:
A continuación vamos a sumar funciones senoidales:
Comandos:
A = 1;
f = 100;
T = 1/f;
Tm = 3*T;
wo = 2*pi*f;
N = 50
Tao = Tm/N;
t = 0:Tao:Tm
fs = 1/Tao;
df = fs/N;
fref = -fs/2:df:fs/2;
fase = pi/6;
senoidal = A*sin(wo*t + fase);
senoidal1 = A*sin(wo*fref + fase);
senoidal2 = A*sin(wo*t + fase);
senoidales = senoidal + senoidal2;
figure(1)
plot(t,senoidal,t,senoidales)
Gráfica:

7. 4. Varias gráficas en 3D en una misma hoja
Comandos:
clear all
clc
subplot(221) %abre hoja para 4 imagenes, en (1,1)
t = -pi:0.01:pi; %genera vector tiempo
y1 = sin(3*t)./t;
plot(t,y1); %gráfica en (1,1)
title('Funtion Sampling')
subplot(222) % en (1,2)
stem(t,y1); %gráfica en (1,2)
title('Funtion Discrete');
subplot(223) % en (2,1)
t = 0:pi/50:10*pi;
plot3(sin(t),cos(t),t); %gráfica en 3D, posicion (2,1)
title('Hélice')
subplot(224); % en (2,2)
x = -8:0.5:8;
y = x;
[X,Y] = meshgrid(x,y); % convierte vectores a matrices de tamaño de x
R = sqrt(X.^2 + Y.^2);
z = sin(R)./R;
mesh(z); % grafica en 3D
grid
title('Sampling in 3D');
Gráfica:

8. ASIGNACIÓN
1) Genere la señal: -2 + 3*cos(20*pi*t)+sin(40*pi*t)
Comandos:
A = 2;
B = 3;
wo1 = 20*pi;
wo2 = 40*pi;
signal = -A + B*cos(wo1*t) + sin(wo2*t);
plot(t,signal)
Gráfica:
En un intervalo de tiempo [0 ; 35]
En un intervalo de tiempo [0 ; 0.5]

9. 2) Genere una señal cuadrada periódica con período igual a 1/10 segundos.
Comandos:
A = 1; %amplitud
T = 1/10;
f = 1/T; %frecuencia
wo = 2*pi*f;
N = 1000; %numero de datos
Tm = 5*T; %numero de periodos
tao = Tm/N;
t = 0:tao:Tm; %datos en el eje x
rho = 0; %desfase
sq = A*square(wo*t + rho); %funcion cuadrada
plot(t,sq);
Gráfica:
3) Genere una señal diente de sierra periódica con período igual a 1/10
segundos.
Comandos:
A = 1; %amplitud
T = 1/10;
f = 1/T; %frecuencia
wo = 2*pi*f;
N = 1000; %numero de datos
Tm = 5*T; %numero de periodos
tao = Tm/N;
t = 0:tao:Tm; %datos en el eje x
rho = 0; %desfase
tri = A*sawtooth(wo*t + rho); %funcion diente de sierra
plot(t,tri);

10. Gráfica:
4) Genere una señal igual a sgn(t-0.5)
Comandos:
u = [zeros(1,50),ones(1,151)];
t = 0:0.01:2;
plot(t,u);
Gráfica:
Obs. He usado 200 datos entre 0 y 2. El salto se da en t = 0.5 s.

11. 5) Grafique estas 4 señales en una sola hoja usando ‘subplot’ y ‘plot’; a la
última gráfica fíjele un eje de tiempo entre -2 y 2 y un eje de amplitudes entre
-2 y 2. A la tercera póngale grilla. A la segunda póngale un título. A la primera
póngale nombre a los ejes.
Comandos:
clear all
clc
subplot(221) % Se grafica en (1,1)
A = 2;
B = 3;
wo1 = 20*pi;
wo2 = 40*pi;
t1 = 0:0.01:1;
signal = -A + B*cos(wo1*t1) + sin(wo2*t1);
plot(t1,signal);
xlabel('Eje X'); % Nombramos eje x
ylabel('Eje Y'); % Nombramos eje y
subplot(222) % Se grafica en (1,2)
C = 1;
T = 1/10;
f = 1/T;
rho = 0;
wo3 = 2*pi*f;
t2 = 0:0.001:0.5;
sq = C*square(wo3*t2 + rho);
plot(t2,sq);
title('Señal Cuadrada') % Titulo de la grafica
subplot(223) % Se grafica en (2,1)
C = 1;
T = 1/10;
f = 1/T;
rho = 0;
wo3 = 2*pi*f;
t2 = 0:0.001:0.5;
tri = C*sawtooth(wo3*t2 + rho);
plot(t2,tri);
grid on; % Se muestra la grilla
subplot(224) % Se grafica en (2,2)
u = [zeros(1,250),ones(1,151)];
t3 = -2:0.01:2; % Trabajamos con -2<t<2
plot(t3,u);

12. Gráfica:

13. CONCLUSIONES
- Se puede notar la utilidad de Matlab también para graficar en 3D (tres
dimensiones).
- Es posible usar colores para diferenciar gráficas que se tracen en una misma
hoja.
- Podemos obtener varias gráficas en una misma hoja, en varias hojas dentro de
una misma figura y en varias figuras dentro de la misma programación.
- Se disponen de herramientas útiles para sacar conclusiones de las gráficas,
tales como la grilla, el editor de propiedades de la figura, etc.
- Es cierto que existe funciones (y relaciones) matemáticas más complejas que
otras, pero es posible obtenerlas todas ellas con este potente software Matlab.