Mecanica fe Fluidos

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA AGRÍCOLA
LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS E HIDRÁULICA
Practica de laboratorio: 1ra. Sesión
”DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD Y VISCOSIDAD DE UN FLUIDO”
1. INTRODUCCIÓN
Se tiene experimentos que nos permiten determinar las propiedades más relevantes de un fluido
como la densidad y la viscosidad utilizando métodos directos a fin de familiarizarse en el manejo de los
instrumentos.
2. OBJETIVOS
Determinar la densidad de un fluido, calcular el peso especı́fico, y la densidad relativa del
mismo.
Determinar la viscosidad dinámica de un lı́quido utilizando el viscosı́metro de caı́da de bola y
calcular la viscosidad cinemática.
3. DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN FLUIDO
3.1. Marco teórico
Densidad (ρ)
La densidad es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa por unidad de volumen en
un determinado fluido.
ρ =
m
V
(1)
Peso especı́fico (γ)
Se define γ al peso del fluido contenido en la unidad de volumen γ =
W
V
. Es fácil ver, que en la
virtud de la segunda ley de Newton W = m∗g, la densidad y el peso especı́fico están relacionadas
por:
γ =
W
V
=
m ∗ g
V
=⇒ γ = ρ ∗ g (2)
En el sistema internacional, ρ se mide en kg/m3
mientras que γ se mide en N/m3
o kgf/m3
.
Densidad relativa (ρr)
La densidad del agua ρa, a 20◦
C de temperatura, es del orden de los 1000kg/m3
, a partir de la
misma, se define la densidad relativa “ρr” de un fluido, como el cociente entre la densidad de un
fluido dividido la del agua.
ρr =
ρfluido
ρagua
(3)
De tal modo que fluidos más densos que el agua tiene ρr > 1 en tanto que fluidos menos densos
que el agua tienen ρr < 1.
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2. 3.2. Método experimental
Existe una serie de métodos experimentales que nos permite estimar la densidad de un fluido, para
este experimento utilizaremos el método directo. Consideremos un recipiente de volumen V conocido,
para este caso usaremos jeringas. Este debe ser pesado Wr.
Para el cálculo del de la densidad del fluido se resuelve la siguiente ecuación:
ρ =
(Wr + Wl) − Wr
V
(4)
3.3. Materiales
06 tipos de fluidos:
• Alcohol medicinal.
• Ayudin lı́quido.
• Agua.
• Aceite de cocina.
• Miel.
• Goma liquida transparente.
06 jeringas de 25ml.
Balanza electrónica.
3.4. Procedimientos
Para lograr los objetivos planteados en la presente practica se seguirá el siguiente procedimiento, y
se repetirá con cada uno de los fluidos considerados.
1. Determinar el peso Wr de las jeringas.
2. Llenar la jeringa hasta obtener un volumen conocido con los fluidos considerados.
3. Determinar el peso de la jeringa más el fluido Wr + Wl.
4. Calcular la densidad del fluido con la ecuación N◦
1.
5. Calcular el peso especı́fico del fluido con la ecuación N◦
2.
6. Calcular la densidad relativa del fluido con la ecuación N◦
3.
7. Con la información obtenida llenar el cuadro N◦
1.
Cuadro 1: Resultados medidos prueba n◦
01
Prueba Wr Wr + Wl Wl ρ γ ρr
1
2
3
4
5
6
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2

3. 3.5. Resultados
Se tendrá que determinar la densidad, peso especı́fico y la densidad relativa de cada fluido utilizando
las ecuaciones N◦
4, 2, y 3.
4. DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DE UN FLUIDO
4.1. Marco teórico
La viscosidad es la propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento
relativo de capas adyacentes en el fluido. En otras palabras, la viscosidad es una medida de la resistencia
del fluido a derramarse o fluir por el interior de un conducto. Las unidades en el sistema SI se expresa
en Pa ∗ s (N ∗ s/m2
o kg/m ∗ s).
Cuadro 2: Unidades viscosidad dinámica y viscosidad cinemática
Sistema de unidades Viscosidad dinámica Viscosidad cinemática
Sistema internacional N ∗ s/m2
m2
/s
Sistema ingles lb − s/ft2
ft2
/s
Viscosidad Cinemática (υ)
Se denomina Ley de Viscosidad “Newton”, a todos los fluidos que cumplan se les denomina
Fluidos Newtonianos y los que no cumplen Fluidos no Newtonianos.
υ =
µ
ρ
(5)
Dónde: υ = Viscosidad cinemática, µ = Viscosidad dinámica, ρ = Densidad.
Viscosidad dinámica o absoluta (µ)
Es la relación entre la viscosidad cinemática con la densidad del fluido:
µ = ρ ∗ υ (6)
4.2. Método experimental
Existen varios métodos experimentales que nos permite estimar la viscosidad de un fluido, para
este experimento utilizaremos el método indirecto. Que consiste en medir la velocidad de caı́da de un
objeto en un recipiente con el fluido a analizar.
Los materiales a usar para el desarrollo de la practica son:
06 tipos de fluidos:
• Alcohol medicinal.
• Ayudin lı́quido.
• Agua.
• Aceite de cocina.
• Miel.
• Goma liquida transparente.
Viscosı́metro de caı́da de bola
Balanza electrónica.
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4. Flexómetro
Cronómetro
Varias esferas de distinto material y diámetro.
4.3. Fundamentación
Se considerará el método de velocidad de caı́da de una bola. Para el cual es necesario determinar la
velocidad observada y la velocidad corregida de la bola, finalmente se obtendrá la viscosidad con este
aparato, para el cual se describe el procedimiento:
Mida el diámetro de la esfera y el diámetro del tubo.
Determine el peso especı́fico γ de la esfera y del lı́quido con el cual se trabajará.
Mida la temperatura del liquido
Vierta el lı́quido de trabajo en el tubo.
Deje caer la bola dentro del tubo y determine el tiempo para recorrer una distancia h.
Figura 1: Montaje de la parte experimental para hallar la viscosidad de los fluidos
Velocidad observada
v0 =
h
t
(7)
Donde: v0 = Velocidad observada de la caı́da de la esfera (m/s), y = Distancia recorrida por la
esfera (m), t = Tiempo para recorrer h en segundos.
Velocidad corregida
vc = v0 ∗ [1 +
9 ∗ De
4 ∗ Dt
+
(9 ∗ De)2
(4 ∗ Dt)2
] (8)
Donde: Donde: vc = Velocidad corregida (m/s), De = Diámetro de la esfera y Dt = Diámetro
del tubo (m).
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5. Viscosidad dinámica o absoluta (Formula 01)
µ =
D2
e ∗ (γe − γl)
18 ∗ vc
(9)
Donde µ = viscosidad dinámica o absoluta, De = Diámetro de la esfera, γe = Peso especı́fico de
la esfera. γl = Peso especı́fico del lı́quido, vc = Velocidad corregida.
Viscosidad dinámica o absoluta (Formula 02)
µ =
2g ∗ R2
(ρe − ρl)
9 ∗ v0
(10)
Donde µ = viscosidad dinámica o absoluta, R = Radio de la esfera (m), ρe = Densidad de la
esfera (kg/m3
), ρl = Densidad del fluido (kg/m3
), v0 = Velocidad observada (m/s).
Viscosidad cinemática o relativa
Para determinar la viscosidad cinemática usar la ecuación N◦
5.
4.4. Procedimiento
Se determinan las densidades de la esfera y el fluido con los procedimientos indicados anteriormente
y luego multiplicado por la aceleración de la gravedad tenemos los pesos especı́ficos γe y γl de la esfera
y del lı́quido respectivamente.
El procedimiento siguiente se repetirá para cada fluido:
Tomar la esfera y realizar una serie de al menos 5 observaciones de su diámetro, en la que se
determine el diámetro medio De de esa esfera.
Tomar el tubo y realizar una serie de al menos 5 observaciones de su diámetro, en la que se
determine el diámetro medio Dt de ese tubo.
Con sumo cuidado soltar la esfera tan cerca como sea posible de la superficie del lı́quido, en la
forma más concéntrica posible (para evitar el efecto pared). La esfera comenzará a caer dentro
del fluido.
Arrancar el cronómetro cuando la esfera pase por el enrase inicial (superior) y pararlo cuando
pase por el enrase final (inferior) registrando el tiempo t.
Si durante la caı́da la esfera se advierte que la misma se ha alejado notoriamente de la trayectoria
vertical (por ejemplo, se ha acercado a la pared del recipiente) la observación debe ser descartada,
iniciando una nueva prueba.
Cuadro 3: Resultados medidos prueba N◦
02
Descripción Masa (kg) Volumen (m3
) Densidad (kg/m3
) Diámetro (m)
Esfera 01
Esfera 02
Tubo — — —
Por lo que se toma velocidad promedio v0.
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6. Cuadro 4: Resultados medidos prueba N◦
02
N◦
h (cm) t (seg.) v0 (m/s)
1
2
3
4.5. Resultados y discusiones
Calcular, utilizando la ecuación N◦
7 la velocidad observada v0.
Calcular, utilizando la ecuación N◦
8 la velocidad corregida vc.
Calcular, utilizando la ecuación N◦
9 la viscosidad dinámica o absoluta µ.
Calcular, utilizando la ecuación N◦
10 la viscosidad dinámica o absoluta µ.
Graficar y discutir los resultados de las ecuaciones 9 y 10 .
Calcular, utilizando la ecuación N◦
5 la viscosidad cinemática υ.
Graficar, discutir y analizar los resultados.
Comparar los resultados obtenidos con valores tabulares (teóricos), discutir.
5. CUESTIONARIO
Encuentre y explique otros métodos para determinar la densidad de los fluidos.
¿Qué se necesita para asegurarse que el viscosı́metro de bola en caı́da libre genere resultados
confiables y por qué?
¿Por qué es necesario conocer el comportamiento de la viscosidad con respecto a la temperatura?
aplicado a la ingenierı́a hidráulica.
Encuentre otra ecuación fuera de la ecuación 9 y 10 para demostrar mediante experimentación y
prueba de laboratorio la viscosidad de un fluido.
A lo largo del dı́a, ¿qué fluidos no newtonianos utilizas cotidianamente? ¿Se justifica el estudio
de estos o son fluidos con los que casi no se tiene contacto? Clasifı́calos.
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Comentar los resultados obtenidos, comparando con lo esperado de acuerdo a la teorı́a investigada
en la parte teórica, describir si se alcanzaron los objetivos de la práctica y también dar posibles
explicaciones del porqué de las variaciones observadas.
Referencias
Frank, M. W. (2008). Mecánica de fluidos. madrid, españa. ed.
Giles, R. V., Evett, J. B., and Liu, C. (1999). Mecánica de los fluidos e hidráulica. McGraw Hill.
Mott, R. L. (2006). Mecánica de fluidos. Pearson educación.
Shames, I. (1970). La mecánica de los fluidos. mechanics of fluids.
Streeter, V. L., Wylie, E. B., Bedford, K. W., Saldarriaga, J. G., et al. (1988). Mecánica de los fluidos,
volume 9. McGraw-Hill.
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7. Anexo A: Estructura para elaborar informe
Los informes de laboratorio deberán tener la estructura usual de un trabajo cientı́fico, lo que
incluye:
1. Caratula: El cual debe incluir el nombre de la universidad, facultad y escuela. A continuación,
el logo de la Universidad, seguidamente el número y nombre de la práctica. Docente de práctica,
autores, grupo de practica al cual pertenece, fecha de realización de practica.
2. Resumen: Qué se hizo, cómo se hizo y que resultó.
3. Objetivos: Enumere los objetivos de la practica.
4. Marco teórico: La necesaria para entender el tema y encontrar las ecuaciones útiles para el
experimento. Las deducciones largas deben dejarse para un apéndice.
5. Método experimental: Aquı́ se describe con detalle el procedimiento seguido para obtener los
datos o para observar los fenómenos de interés.
6. Resultados: Deben listarse los datos directamente obtenidos, ası́ como los procesados con
sus promedios, incertidumbres y demás parámetros de interés. Debe indicarse claramente las
ecuaciones y fórmulas utilizadas. Es muy conveniente presentar conjuntos grandes de datos en
forma numérica y gráfica.
7. Discusión: Esta es una parte fundamental del trabajo y debe dedicarse especial atención. De
manera fundamentada deben analizarse los resultados obtenidos. Este análisis debe conducir de
manera congruente a las conclusiones.
8. Conclusiones y recomendaciones: Aquı́ sólo se deben realizar afirmaciones que sean conse-
cuencia directa de la discusión, no debe repetirse ésta. Las conclusiones y recomendaciones deben
ser compactas y claras.
9. Bibliograf´
umeros de las páginas consultadas. No se deben hacer citas genéricas a textos
sólo para llenar el espacio (Formato APA).
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ıa: Deben citarse los documentos que han sido utilizados para preparar el informe,
incluyendo los n´
Ciudad Universitaria UNSCH, Juniol del 2023
EL DOCENTE
Ing. Wilber Jhon Retamozo Godoy