Sistermas por unidad de sistemas trifasicos

1. 1
CIRCUITOS 3
 CAPITULO UNO:
SISTEMAS TRIFASICOS BALANCEADOS
 TEMAS RELEVANTES
 GENERALIDADES DE LOS SISTEMAS TRIFASICOS
BALANCEADOS
 ANALISIS DE LOS SISTEMAS TRIFASICOS BALANCEADOS
 POTENCIA TRIFASICA
 FLUJO DE POTENCIA
 FACTOR DE POTENCIA
 ANALISIS P.U.

3. ANÁLISIS P.U.
El sistema por unidad (pu) de cualquier cantidad se define
como la relación entre esta cantidad y la cantidad base y se
expresa como un decimal.
La Tensión (V), la Corriente (I), la Potencia Activa (P), Potencia
Reactiva (Q), Potencia Aparente (S), Reactancia (X),
Resistencia (R) y la Impedancia (Z) de un circuito se expresan
frecuentemente en por ciento o por unidad de un VALOR BASE
o de referencia que se elige para cada una de tales magnitudes

4. ANÁLISIS P.U.
El valor por unidad de una cantidad cualquiera se define como
la razón de su valor real al valor base, expresado como un
decimal
Cantidad enpor unidad(pu) =
Cantidad Real
Valor Basede laCantidad

5. ANÁLISIS P.U.
Por ejemplo, si se elige una tensión base de 230 KV, las
tensiones cuyos valores sean 13.8 KV, 115 KV y 230 KV se
transforman en
13.8KV / 230KV = 0.06 por unidad (p.u.),
115KV / 230KV = 0.5 por unidad (p.u.),
230KV / 230KV = 1.0 por unidad (p.u.),
ó 6%, 50% y 100%, respectivamente.

6. ANÁLISIS P.U.
El método p.u tiene ventaja sobre el por ciento, ya que el
producto de dos cantidades en p.u. sigue siendo en p.u., sin
embargo, en por ciento se debe dividir por 100, para obtenerlo
en por ciento.
Los cálculos en p.u. o por ciento son mucho más sencillos que
usar valores reales de voltios amperios, etc.

7. ANÁLISIS P.U.
Generalmente se escogen como valores bases la potencia y el
voltaje. La potencia base permanece inalterable en todo el
sistema eléctrico independientemente de la existencia de los
transformadores, los cuales modifican las otras bases.

8. ANÁLISIS P.U.
Entre las ventajas de los cálculos en p.u. tenemos:
 La impedancia equivalente de cualquier transformador es la
misma ya sea del lado primario o secundario.
 La impedancia en p.u. de cualquier transformador en un
sistema trifásico es la misma sin importar el tipo de conexión
de los devanados (Y-,  Y, Y-Y, -).

9. ANÁLISIS P.U.
Entre las ventajas de los cálculos en p.u. tenemos:
 El método es independiente de los cambios de voltaje y
desplazamientos angulares de los transformadores.
 El valor de la impedancia en p.u. de equipos de diferentes
capacidades, caen dentro de un rango estrecho, contrario a
los valores óhmicos verdaderos.
 El método p.u. es muy útil para simular el comportamiento de
los sistemas de potencia en un computador.

10. ANÁLISIS P.U.
Relaciones para determinar las cantidades bases.
Circuito Monofásico.
Se escogen la Potencia Aparente (VA) base “SBASE”
y se conoce el voltaje base (V) “VBASE” .

11. ANÁLISIS P.U.
Circuito Monofásico.

12. ANÁLISIS P.U.
Relaciones para determinar las cantidades bases.
Circuito Trifásico.
Se escogen la Potencia Aparente trifásica (VA) base “SBASE”
y se conoce el voltaje línea línea base (V) “VBASE”.

13. ANÁLISIS P.U.
Circuito Trifásico. 𝐼BASE =
𝑆BASE3𝜙
3∗VBASELL
𝑍BASE =
𝑉BASELL
3
𝐼BASE
𝑍BASE =
𝑉BASELL
2
𝑆BASE3𝜙

14. ANÁLISIS P.U.
Cambio de base para los valores por unidad p.u.
Al algunas veces la impedancia p.u. de un componente de un
sistema está expresado en una base diferente a la que se esta
usando para los cálculos.
dado que todas las impedancias de cualquier parte del sistema
tiene que ser expresado respecto a la misma impedancia
base, es necesario tener un medio para pasar de una base a la
otra, de aquí la ecuación de cambio de base.

15. ANÁLISIS P.U.
𝑍OHMIOS = 𝑍PU1∗
𝑉BASE1
2
𝑆BASE1
𝑍OHMIOS = 𝑍PU2∗
𝑉BASE2
2
𝑆BASE2
Las dos ecuaciones tienen que ser iguales, por lo tanto
𝑍PU2 = 𝑍PU1∗
𝑉BASE1
2
𝑉BASE2
2 ∗
𝑆BASE2
𝑆BASE1
valores viejos valores nuevos

16. Grainger J. & Stevenson W. Análisis de Sistemas de Potencia. Problema 1.22. Un
generador (que se puede representar por una fem en serie con una reactancia
inductiva) tiene valores nominales de 500 MVA y 22kV. Sus devanados, conectados
en Y, tienen una reactancia de 1.1 en por unidad. Encuentre el valor óhmico de la
reactancia de los devanados.
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