2. 1. Logros de la Sesión
Al final de la sesión, el
estudiante comprende y describe
las características de las
diversas distribuciones físicas de
las subestaciones eléctricas
trabajando el material de clase
(ppt, vídeos y ejercicios) a fin de
poner estos conocimientos en
práctica en su ámbito laboral.
5. A) CONSIDERACIONES PARA LA DISPOSICIÓN FÍSICA
DE UNA SUBESTACIÓN
El mantenimiento en una posición (maniobra) no debe afectar a la cargas
contiguas
Circulación libre de personas por toda la superficie de la instalación
Zócalos de aisladores a 2.3 m y elementos a tensión nominal a 6 m mínimo
Viales pavimentados para vehículos
Delimitación de la zona de trabajo
6. B) LOS ESTUDIOS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS
Los estudios en los sistemas eléctricos permiten dar respuesta a 3 preguntas
básicas en el desarrollo de proyectos eléctricos: el porqué, el qué y el cómo. Para
esto, se deben comprender los cuatro objetivos básicos de los estudios en un
sistema eléctrico:
Para evaluar el comportamiento de un sistema existente o futuro
Para determinar la efectividad de las alternativas para modificar un sistema
existente o diseñar uno nuevo
Para seleccionar una solución o alternativa desde un punto de vista costo-
efectividad
Para seleccionar las capacidades adecuadas del equipo.
7. B) LOS ESTUDIOS EN LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS
1.- INTRODUCCION
El valor numérico de los parámetros eléctricos (tensiones, potencias, impedancias,
corrientes) para un análisis de un Sistema Eléctrico de Potencia, está
generalmente expresado en un valor relativo, ya sea en por ciento [%] o en por
unidad [pu]. Esto resulta como consecuencia de referenciar los valores absolutos
de dichos parámetros (dados en kV, MW, Ω, kA) a sus correspondientes valores
bases.
Si se especifica por ejemplo una tensión base de 132 KV, entonces una tensión
medida de 135,6 KV en una estación transformadora, puede quedar expresada
como:
135,6 KV/132 KV = 1,027 pu º 102,7 %
8. Esta forma relativa de expresar los valores numéricos presenta las siguientes ventajas:
a) Brinda información de magnitud relativa, comparando mejor las máquinas, los
elementos de diferentes valores nominales y los parámetros eléctricos (una pérdida de 1MW
en una línea de transmisión no tiene mayor sentido si no se menciona la potencia activa que
circula por dicha línea).
b) El circuito equivalente de un Trafo puede ser simplificado, desapareciendo la relación
de transformación en la representación del mismo. Las impedancias, tensiones, corrientes,
expresadas en [pu] no cambian cuando se refieren a un lado del Trafo o al otro.
c) Las impedancias en [pu] de equipos eléctricos similares se encuentran en una estrecha
faja de valores cuando los valores nominales de estos equipos son usados como valores
Bases (se pueden detectar entonces errores groseros).
9.
10. 3.- REGLAS A SEGUIR
Para comenzar el proceso de transformar todo en [pu], se deben elegir arbitrariamente dos
valores Bases independientes en cualquier punto del SEP. Usualmente se especifican :
Una Potencia Aparente Base SB generalmente en [MVA], válida para todo el SEP
analizado.
Una Tensión Base UBk generalmente en [KV], para la región k correspondiente a un
lado del
Transformador.
A partir de estos dos valores Bases se encuentra el resto de los valores Bases del Sistema,
considerando que la Tensión Base de un lado k del Transformador se traslada al otro lado
m del
Transformador según la relación de transformación del mismo.
Esto puede expresarse como:
11. 4.- BASES MONOFASICAS y TRIFASICAS
Los Valores Bases pueden ser encontrados sobre una Base por fase
o una Base trifásica.
Sobre una Base Monofásica
Los circuitos monofásicos se resuelven usando las Bases
monofásicas. Los circuitos trifásicos balanceados pueden ser
resueltos también en [pu] sobre Bases monofásicas, después de
convertir, si existieran, cargas conectadas en triángulo en cargas
equivalentes conectadas en estrella.
Valores Bases elegidos:
SB1F [MVA] = potencia base monofásica
UB1F [KV] = tensión base monofásica
A partir de estas Bases se pueden deducir los otros valores bases :
PB1F = QB1F = SB1F [MVA] (3)
12.
13. Sobre una Base Trifásica:
Los SEP están constituidos de elementos trifásicos, y en
general las potencias se expresan en potencias trifásicas,
y las tensiones en valores de línea. Los circuitos trifásicos
pueden ser resueltos en [pu] sobre Bases trifásicas.
14.
15.
16. Se observa que los valores absolutos de las tensiones en [pu] son iguales numéricamente
tanto si se considera la base monofásica o la trifásica de tensión en el tramo estudiado,
existiendo un atraso de 300 en las tensiones en [pu] cuando se usan las bases monofásicas.
De forma similar se puede demostrar que los valores de potencia en [pu] son iguales
considerando tanto la base monofásica como la trifásica de potencia.
17. 5.- CAMBIOS DE BASE
Cuando se considera un elemento del SEP, tal como un Generador o un Transformador, los
valores nominales de potencia y tensión (Sn, Un) de dicho elemento son generalmente
seleccionados como los valores bases. Al analizar un elemento que está conectado al SEP,
los valores bases del sistema donde se encuentra conectado el elemento (Sbase, Ubase)
pueden ser diferentes de los valores de placa de ese elemento en particular(Sn, Un).
Entonces es necesario ajustar los valores en [pu] de cada elemento (Xg, Xtrafo) que se
habían obtenido con los valores bases de ese elemento, en los valores en [pu] de ese
elemento puesto en un sistema y referidos ahora a las bases del sistema.
Para encontrar los valores de impedancia en [pu] en la nueva base del sistema y en función
de los valores de impedancia dados en placa, se aplica la definición (1):
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26. ESTUDIO EQUIPOS QUE AFECTA PARÁMETROS
RELEVANTES
Flujos de carga, estabilidad,
arreglo de subestaciones
Transformadores
Tensión nominal, potencia
nominal, impedancia,
derivaciones
Compensación reactiva
(reactores, capacitores, serie y
derivación, síncronos y
estáticos)
Tensión nominal, potencia
nominal, corriente nominal,
rango de variación
Boquillas y aisladores
Tensión nominal, corriente
nominal
Interruptores y Cuchillas
Tensión nominal, corriente
nominal
Transformadores de corriente,
transformadores de potencial
inductivos y capacitivos
Tensión nominal, relación de
transformación
27. ESTUDIO EQUIPOS QUE AFECTA PARÁMETROS
RELEVANTES
Apartarrayos
Tensión nominal, localización,
capacidad de energía.
Sobretensiones:
Por rayo
Por maniobra
A la frecuencia del sistema
Transformadores
Tensión resistente, capacidad de
sobreexitación.
Interruptores
Capacidad interruptiva,
resistencia de preinsersión,
capacidad de cierre.
Estudio de tensiones transitorias
de restablecimiento
Interruptores
Capacidad interruptiva,
capacidad de cierre
Cortocircuito
Otros equipos: CTC, cuchillas,
trampas de onda,
transformadores, etc.
Corrientes de cortocircuito
Contaminación y condiciones
ambientales
Aisladores, boquillas Distancia de fuga
Límites de interferencia Varios equipos
Niveles de radio interferencia y
ruido
29. • Las subestaciones de potencia manejan instalaciones y equipos
importantes que requieren ser identificadas por el ingeniero a cargo.
• Permite conocer la subestación in situ para realizar maniobras
programadas o de emergencia.
• Se presenta el sistema en por unidad como herramienta básica e
imprescindible para la simplificación y el manejo de cálculos en sistemas
eléctricos de potencia
64. 𝑍 𝑏𝑎𝑠𝑒 =
(𝑘𝑉 𝑏𝑎𝑠𝑒)2 6.62
𝑘𝑉𝐴 𝑏𝑎𝑠𝑒 10 000
= = 0.004356 𝑝𝑢
Problema 1: Calcular la impedancia base y la corriente base para un
sistema monofásico si el voltaje base es de 6.6 kV y la potencia aparente
base es 10 MVA.
Solución:
𝐼 𝑏𝑎𝑠𝑒 = =
𝑘𝑉𝐴 𝑏𝑎𝑠𝑒 10 000
𝑘𝑉 𝑏𝑎𝑠𝑒 6.6
= 1515.15 𝑝𝑢
65. Problema 2: Calcular la corriente base y la impedancia base para un sistema
trifásico que tiene una potencia aparente de 100 MVA y el voltaje de fase a fase es
de 400 kV
𝑍 𝑏𝑎𝑠𝑒 =
(𝑘𝑉 𝑏𝑎𝑠𝑒)2
𝑘𝑉𝐴 𝑏𝑎𝑠𝑒
=
4002
100 000
= 1.6 𝑝𝑢
Solución:
𝐼 𝑏𝑎𝑠𝑒 =
𝑘𝑉𝐴 𝑏𝑎𝑠𝑒
3 𝑥 𝑘𝑉 𝑏𝑎𝑠𝑒
=
100 000
3 𝑥 400
= 144.34 𝑝𝑢
66. Problema 3: Se tiene un sistema eléctrico de potencia tipo
industrial que está alimentado por la empresa suministradora a
115 kV. La carga total de la planta es de 70 MW a factor de
potencia 0.9 atrasado y 112 kV, usando un voltaje base de 115
kV y una potencia aparente base de 100 MVA, calcular lo
siguiente:
a) La carga de la planta en MVA
b) El consumo de potencia reactiva en MVAR
c) La corriente de línea en amperes
d) La corriente base
e) La corriente de línea en por unidad
f) El voltaje en por unidad
g) El consumo de potencia activa en por unidad
h) El consumo de potencia reactiva en por unidad
i) El consumo de potencia aparente en por unidad
67. Solución:
a) La carga de la planta en MVA
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
=
70
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 0.9
= 77.77 𝑀𝑉𝐴
b) El consumo de potencia reactiva MVAR
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 = 0.9
𝑐𝑜𝑠ϴ = 0.9
ϴ = cos−1 0.9 = 0.4510
𝑄 = 𝑀𝑉𝐴 .𝑆𝑒𝑛 ϴ
𝑄 = 77.77 𝑥𝑆𝑒𝑛 (0.4510)
𝑄 = 33.89 𝑀𝑉𝐴𝑅
68. Solución:
c) La corriente de línea
𝐼𝑙í𝑛𝑒𝑎 =
𝑘𝑉𝐴
3 𝑥 𝑉𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
=
77770
3 𝑥 112
= 400.89 𝐴
d) La corriente base
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 =
𝑘𝑉𝐴 𝑏𝑎𝑠𝑒
3 𝑥 𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒
=
100000
3 𝑥 115
= 502.04 𝐴
69. Solución:
𝑝
𝑢
𝑉 =
e) El voltaje en por unidad
𝑘𝑉
𝑘𝑉𝑏𝑎𝑠
𝑒
112
= = 0.9739 𝑝𝑢
115
f) La corriente en por unidad
𝑝
𝑢
𝐼𝑏𝑎𝑠𝑒 502.04
𝐼𝑙í𝑛𝑒𝑎 400.89
𝐼 = = = 0.7985 𝑝𝑢
g) La potencia activa por unidad
𝑃𝑝𝑢 =
𝑃
𝑀𝑉𝐴𝑏𝑎𝑠
𝑒
70
= = 0.70 𝑝𝑢
100
70. Solución:
h) La potencia reactiva en por unidad
𝑄𝑝𝑢 =
𝑀𝑉𝐴𝑏𝑎𝑠
𝑒
=
𝑄 33.89
100
= 0.3389 𝑝𝑢
i) La potencia aparente en por unidad
𝑆𝑝𝑢 =
𝑀𝑉𝐴𝑏𝑎𝑠
𝑒
=
𝑆 77.77
100
= 0.7777 𝑝𝑢
71. Problema 4: Para el sistema mostrado en la figura, determinar los voltajes
base apropiados. Seleccionador en el inicio como valor base de voltaje 18
kV en las terminales del generador. Expresar también las impedancias a un
valor base común de 100 MVA con los valores base de voltajes calculados.
G
250 MVA
18 kV
Xd = 18%
250 MVA
18 kV – 400 kV
Xd = 15%
400 MVA
400 kV – 230 kV
Xd = 10%
200 MVA
400 kV – 138 kV
Xd = 10%
72. Solución:
Seleccionando una base de voltaje de 18 kV como punto de referencia, el voltaje
base en el sistema de 400 kV se calcula como:
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 = 18 𝑥
400
= 400 𝑘𝑉
18
El voltaje base en 230 kV:
230
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 = 400 𝑥
400
= 230 𝑘𝑉
El voltaje base en 138 kV:
138
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 = 400 𝑥
400
= 138 𝑘𝑉
73. Se observa que la selección apropiada de los voltajes base para un sistema de transmisión
de potencia permite simplificar los cálculos, siendo además una buena práctica indicar los
valores de las cantidades base en el diagrama unifilar.
G
250 MVA
18 kV
Xd = 18%
250 MVA
18 kV – 400 kV
Xd = 15%
400 MVA
400 kV – 230 kV
Xd = 10%
200 MVA
400 kV – 138 kV
Xd = 10%
74. Para expresar los valores de las impedancias base a la base de 100 MVA, se aplica
la fórmula general para el cambio de base de las impedancias
𝑍 𝑝𝑢 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 𝑍 𝑝𝑢 𝑣𝑖𝑒𝑗𝑎 𝑥
𝑘𝑉 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑣𝑖𝑒𝑗𝑎
𝑘𝑉 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎
2
𝑥(
𝑘𝑉𝐴 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎
𝑘𝑉𝐴 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑣𝑖𝑒𝑗𝑎
)
Para el generador de 18 kV:
𝑍 𝑝𝑢 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 0.18 𝑥
18
18
2
𝑥
100
250
= 0.072 𝑝𝑢 ó 7.2%
75. Para el transformador de 250 MVA, 18/400 kV:
𝑍 𝑝𝑢 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 0.15 𝑥
400
2
𝑥
100
400 250
= 0.06 𝑝𝑢 ó 6 %
Para el transformador de 400 MVA, 400/230 kV:
𝑍 𝑝𝑢 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 0.10 𝑥
400
2
𝑥
100
400 400
= 0.25 𝑝𝑢 ó 2.5 %
Para el transformador de 200 MVA, 400/138 kV:
𝑍 𝑝𝑢 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎 = 0.10 𝑥
400
400
2
𝑥
100
200
= 0.05 𝑝𝑢 ó 5 %
77. Al final de la sesión, el estudiante comprende y describe las características
de las diversas distribuciones físicas de las subestaciones eléctricas
trabajando el material de clase (ppt, vídeos y ejercicios) a fin de poner estos
conocimientos en práctica en su ámbito laboral.
