Ficha de geometría sobre sólidos geométricos

1. I.E.P.P. SAN JOSÉ OBRERO IV BIM / GEOMETRÍA / 4º
Prof. Samuel Alva Huamán
DEFINICIÓN
Se llama poliedro regular al poliedro cuyas caras
son todas polígonos regulares congruentes,
comprobándose que en cada vértice concurren
un número igual de aristas.
En todo poliedro regular sus ángulos diedros son
congruentes, los mismos que sus ángulos
poliedros.
Solo existen 5 poliedros regulares convexos.
a) TETRAEDRO REGULAR
a : Arista
Desarrollo de su
Superficie :
b) HEXAEDRO REGULAR (CUBO)
a: arista
Desarrollo
de la Superficie
Observación:
Poliedro
Forma de
la cara
C V A
Tetraedro 4 4 6
Hexaedro 6 8 12
Octoedro 8 6 12
Dodecaedro 12 20 30
Icosaedro 20 12 30
1. Si la arista de un tetraedro es 3. Calcular su altura.
a) 3 b) 3 6 c) 6
d)
2
6
e)
3
6
2. Si la arista de un tetraedro regular es 3 2 .
Calcular su altura.
a) 2 2 b) 2 3 c) 3
d) 2 e) 1
3. Calcular el área de un tetraedro regular cuya
arista es 3 .
a) 3 b) 3 3 c) 2 3
d) 4 3 e) 3 2
4. Calcular el área de un tetraedro regular cuya
arista es 2 4
3 .
a) 1 b) 2 c) 3
d) 3 e) 4
3
5. Calcular el volumen de un tetraedro regular
cuya arista es 6.
a) 18 b) 18 2 c) 18 3
d) 9 3 e) 4 2
h
A
a
G
C
M
B
D
h =
3
6
a
AT = a2 3
V =
12
2
a2
d = a 3
AT = 6a2
V = a3
a
E H
G
A
B C
D
d
F
0
I.E.P.P. SAN JOSÉ OBRERO IV BIM
Prof. Sa
6. Calcular el volumen del tetraedro regular,
sabiendo que su área es 18 3 m
2
.
a) 3m
3
b) 9m
3
c) 12m
3
d) 9 2 m
3
e) 1 m
3
7. Calcular el volumen de un tetraedro regular,
sabiendo que su área total es 3 .
a) 2 b)
6
2
c)
12
2
d)
12
3 e)
3
2
8. Calcular el área total de un hexaedro regular
cuya arista es 4.
a) 48 b) 96 c) 36
d) 72 e) 96 3
9. Calcular el volumen del hexaedro regular cuya
arista es 4 2 .
a) 128 b) 128 2 c) 64 2
d) 32 2 e) 4 2
10. Calcular el área de un hexaedro regular cuya
diagonal es 2 3 .
a) 64 b) 18 c) 36
d) 24 e) 17
11. Calcular la diagonal del cubo sabiendo que su
área total es 18m
2
.
a) 1m b) 2m c) 3m
d) 4m e) 6m
12. Calcular la diagonal del cubo. Si el área total es
30m
2
.
a) 5 b) 3 c) 2
d) 30 e) 15
13. Del gráfico, calcular el área de la región
sombreada.
a) a2
b) a2
3
c) 2 a2
3
d)
2
3
a2
e)
4
3
a2
14. Calcular el área total del cubo mostrado,
sabiendo que el área de la región sombreada es
18 2
m
3 . (Ver figura del problema anterior).
a) 3 b) 6 c) 36
d) 144 e) 216
15. Calcular el volumen del
inscrito en el cubo cuya ar
a) a2
2
b)
2
3
a3
c)
2
2
a3
d)
3
2
a3
e)
3
3
a3
1. Calcular la altura de un te
arista es 2 .
a)
3
2 b)
3
6
2
d)
2
6 e)
3
3
2
2. Calcular la diagonal de un c
arista es 2 3 .
a) 2 b) 4
d) 8 e) 6 3
3. Calcular el área total de u
sabiendo que su arista es
a) 3 b) 3 3
d) 2 3 e)
4
3
3
4. Calcular el área total de
cuya arista es 3 .
a) 2 b) 1
d) 6 e) 18
5. Calcular el volumen de un
cuya arista es 30m.
a) 2000 b) 2200
d) 2250 3 e) 450
6. Calcular el volumen del he
arista es 4 2
a) 64 b) 8 2
d) 64 2 e) 36 2
a